1.12 有理数的混合运算（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，核心掌握运算顺序（先乘方再乘除最后加减，同级从左到右，有括号先算括号内）。通过复习导入表格梳理加减乘除的符号规则与计算方法，再以含多种运算的算式引出混合运算，搭建从单一运算到综合运算的学习支架。 其亮点在于分层习题（基础、提升、综合）与多样化例题（如例4两种算法比较），结合运算能力（步骤拆解训练）、推理意识（比较不同算式运算顺序差异）和应用意识（24点游戏等实际情境）。采用问题探究与分层训练，课堂小结明确运算顺序和级别，帮助学生巩固基础并提升综合运用能力，为教师提供系统教学资源和分层教学支持。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月3日 1.12 有理数的混合运算 第1章 有理数 华东师大版七年级上册1.12 有理数的混合运算 练习题 本节是有理数章节的综合重难点，核心掌握有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右依次计算；有括号先算括号内的运算。熟练结合运算律简化计算，规避符号错误、运算顺序错误、乘方易错误区，整合本章所有运算知识点，是期中期末必考核心内容，本次习题分层设置基础、提升、综合题型，适配课后巩固与拔高训练。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数混合运算的优先顺序正确的是（） A. 先加减后乘方 B. 先乘方，再乘除，最后加减 C. 从左到右随意算 D. 先算乘除后乘方 2. 计算 $$-2^2+3$$ 的结果是（） A. -1 B. 1 C. -7 D. 7 3. 下列计算正确的是（） A. $$2\times3^2=36$$ B.$$(2\times3)^2=36$$ C. $$-4\div2=2$$ D.$$1-(-2)=-1$$ 4. 计算 $$12\div(-3)+(-2)\times5$$ 的结果是（） A. -14 B. 14 C. 6 D. -6 5. 算式 $$(-1)^4-1$$ 的值为（） A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 有理数混合运算顺序：先算________，再算________，最后算________；有括号先算括号内。 2. 同级运算，一律按照________的顺序依次计算。 3. 计算：$$3+(-2)^2=$$________。 4. $$-1^2+(-1)^3=$$________。 5. 计算 $$8\div(-4)\times2=$$________。 6. 算式 $$2\times(3-5)$$ 的结果是________。 三、解答题（共56分） 1.（18分）基础混合运算，写出完整步骤： （1）$$-3+4\times(-2)$$ （2）$$10-2^3\div4$$ （3）$$(-6)\div2+(-3)\times2$$ 2.（18分）含乘方、括号的综合运算： （1）$$(-2)^3+3^2$$ （2）$$-1^4-(1-0.5)\times\frac{1}{2}$$ （3）$$4\times\left(2-\frac{1}{2}\right)$$ 3.（20分）拔高综合计算题： （1）$$-2^2\times5-(-3)\times(-4)$$（2）$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\right)\times(-12)$$ 参考答案与解析 一、选择题：1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 二、填空题：1.乘方、乘除、加减 2.从左到右 3.7 4.-2 5.-4 6.-4 三、解答题：1.（1）原式$$=-3-8=-11$$；（2）原式$$=10-8\div4=10-2=8$$；（3）原式$$=-3-6=-9$$。 2.（1）原式$$=-8+9=1$$；（2）原式$$=-1-\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=-1-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}$$；（3）原式$$=4\times\frac{3}{2}=6$$。 3.（1）原式$$=-4\times5-12=-20-12=-32$$；（2）原式$$=-\frac{1}{2}\times(-12)+\frac{2}{3}\times(-12)=6-8=-2$$。 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程. 复习导入 符号 计算绝对值 加法 同号取 异号取 减法 减去一个数等于 乘法 同号取 异号取 除法 同号取 异号取 除以一个不等于 0 的数等于 相同的符号 绝对值相加 负 绝对值相乘 绝对值大的符号 绝对值相减 正 正 绝对值相除 加上这个数的相反数 乘以这个数的倒数 负 运算顺序如何？ 回忆小学的四则混合运算的顺序：先乘除，后加减， 同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 下面的算式中有哪几种运算？ 探究新知 + - 这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算． 第一级运算 第二级运算 第三级运算 有理数的混合运算，应按以下顺序进行： 1．先做乘方，再做乘除，最后做加减； 2．同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的． 5 试一试 ① ② ① ② ① ② ① ② ④ ⑤ ③ ① ② ① ③ ④ ⑤ ① ③ ① ② ③ 指出下列各算式的运算顺序： 括号里乘；除 除、乘 乘除、减、加 乘方、除、乘、减、减 括号里减；乘、除 小括号里乘方、乘、减；中括号里减；减 思考 ① ② ① ② ① ② ① ② 有括号先算括号里的减法 无括号先乘除后加减 有括号先算括号里的乘法 无括号同级从左到右先算除法 运算顺序不同 运算顺序不同 计算： 进行分数的乘、除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法. 例1 解 ① ② ③ 计算： 试一试 ① ② ③ 例2 （先做乘方） （化除为乘） （确定积的符号） （再做乘法） （最后做加减） 解 计算： 例3 解 计算： 例4 解 也可以这样来算： 比较这两种算法，哪一种更简便？ 计算： 例4 （化除为乘） （乘法分配律） 更简便！ 1. 下列计算正确的是（ ） D 2. 按照下图所示的操作步骤，若输入的值为 -2，则输出的值为______. 7 随堂练习 3. 计算： 解：(1) 原式 = 2×(-27) - (-12) + 15 = -54 + 12 + 15 = -27. = -8 + (-3)×18 - (-4.5) (2) 原式 = -8 + (-3)×(16 + 2) -9÷(-2) = -8 - 54 + 4.5 = -57.5. (1) 2×(-3÷ ) - 4×(-3) + 15； (2) -8 + (-3)×[-4÷(- ) + 2] - 32÷(-2). 随堂练习 1. 下列各式计算后结果最大的是( ) C A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 考试考法 16 3. 在算式中的“ ”里填 入下面的一个运算符号，使得它的结果最小，则“ ”里应填 ( ) C A. B. - C. × D. 返回 考试考法 17 4. 定义新运算“*”，规定 （其中 ）.例如， 则 的值为( ) A A. B. C. 4 D. 64 【点拨】因为，所以 返回 考试考法 18 5. “24点”游戏规则：从一副扑克牌抽 去大小王剩下52张牌（A代表1），，， 分别代表11，12， 13，任意抽取4张牌称为牌组，黑色代表正数，红色代表负 数，用加、减、乘、除、乘方把牌面上的数算成24，每张牌 必须且只能用一次.如果抽到黑桃、红桃 、梅花3、方块A， 请列出一个含有乘方运算的算式，将该牌面上的数凑成24： _________________________________. （答案不唯一） 返回 考试考法 19 6.计算： （1） ; 【解】原式 （2） ； 原式 考试考法 20 （3） . 原式 . 返回 考试考法 21 课堂小结 有理数的混合运算，应按以下顺序进行： 1. 先做乘方，再做乘除，最后做加减； 2. 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3. 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 乘方和开方（今后将会学到） 乘法和除法 加法和减法 第三级运算 第二级运算 第一级运算 “高级” （先算） “低级” （后算） $