3.4 力的合成与分解 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

力的合成与分解

一．力的分解过程中多解和极值的问题（共2小题）

1．如图所示是某次实验记录的部分信息，其中合力F＝10N，分力F2方向确定，与合力F夹角为30°，则另一分力F1的最小值是多少？（　　）

A．2.5N B．5N C．7.5N D．10N

2．将一个有确定方向的力F＝10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（　　）

A．有无数组解 B．有两组解 

C．有唯一解 D．无解

二．力的合成与分解的应用（共6小题）

3．如图所示，用一根轻绳跨过光滑的铁钉将一块小黑板悬挂在竖直墙壁上，细绳的两端固定在小黑板边缘两点A、B上。小黑板静止时，铁钉两侧细绳与竖直方向的夹角分别为α、β。已知OA垂直于AB，∠OBA＝30°，黑板重力为G，下列说法正确的是（　　）

A．α小于β 

B．OA绳中的张力为 

C．绳子对铁钉的作用力为 

D．若将黑板扶正对称悬挂，则绳中张力变大

4．一条船由两岸纤夫拉着沿平行河岸方向前进，右岸纤夫以与航线夹θ角的恒力F拉船，如图所示。则左岸纤夫拉力的最小值及方向是（　　）

A．F•sinθ、与河岸垂直 B．F•tanθ、与河岸垂直 

C．F•tanθ、与F垂直 D．F•sinθ、与F垂直

5．如图所示，物块在力F作用下作匀速直线运动，力F与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　）

A．当θ减小时，地面对物块的作用力方向不变 

B．当θ减小时，地面对物块的作用力大小减小 

C．当F减小时，地面对物块的作用力方向变化 

D．当F减小时，地面对物块的作用力大小减小

6．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向（　　）

A．沿斜面向上 B．沿斜面向下 

C．垂直斜面向上 D．竖直向上

7．生活中常用刀或斧来劈开物体。如图所示为刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为2θ，则可知刀劈开物体时对其侧向推力F1、F2的大小为（　　）

A．F1＝F2 B．F1＝F2 

C．F1＝F2 D．F1＝F2

8．如图所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力不计，摩擦力不计，物体重量都是G。在甲、乙、丙三种情况下，弹簧的读数分别是F1、F2、F3，则（　　）

A．F3＞F1＝F2 B．F1＞F2＝F3 C．F1＝F2＝F3 D．F3＝F1＞F2

三．共点力的平衡问题及求解（共5小题）

9．顶点处圆滑的三角形斜坡固定在地面，左侧斜面倾角30°、右侧斜面倾角37°。长为L质量分布均匀的细绳能静止在斜坡上，左侧斜面光滑，细绳与右侧斜面间动摩擦因数0.5。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则右侧绳长x可能为（　　）

A．0.2L B．0.3L C．0.7L D．0.8L

10．图甲为我校校园活力课程中某同学单手抓球瞬间。该项操作可以简化为两手指抓球如图乙：假设两手指对称抓球保持竖直静止，手指与球在A、B两点接触，A、B与球心O在同一竖直面内，手指与球摩擦力方向分别沿AO′、BO′，A、B两点连线水平且相距为α，球半径为R，AB与AO夹角为θ，手指和球间的动摩擦因数为μ，篮球质量为m。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略抓球引起的变形。则（　　）

A．每个手指对球压力最小值为 

B．每个手指对球压力最小值为 

C．手指对球的压力是由于球的形变 

D．手指对球压力加倍，摩擦力也加倍

11．土砻是古代劳动人民的谷物脱壳工具，如图甲所示，其简化示意图如图乙所示。握把ab和连杆cd位于同一水平面内且相互垂直，c端通过光滑转轴与转盘相连，d为ab中点，c位于轻绳悬点O的正下方。lOd＝2lcd，△Oab为等边三角形，握把ab重力为G且质量分布均匀，连杆cd质量忽略不计。人不施加作用力时，ab处于静止状态，则轻绳Oa上的作用力大小为（　　）

A．G B．G C．G D．2G

12．如图所示，两根光滑直杆固定在竖直平面，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在直杆上且均处于平衡状态，此时轻绳沿水平方向，两直杆与水平方向的夹角分别为37°和53°，sin37°＝0.6，cos37°