3.4 力的合成和分解 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“力的合成和分解”核心知识点，从共点力概念出发，明确合力与分力的等效替代关系，通过平行四边形定则构建合成与分解的理论框架，再以正交分解法为工具，形成“概念-定则-方法”的完整学习支架，衔接后续力的平衡等应用。 资料亮点在于融合科学探究与科学思维，通过“验证平行四边形定则”实验（如弹簧测力计操作、误差分析）培养科学探究能力，结合棕熊捕鱼、舰载机降落等情境深化物理观念，训练题分层设计（基础概念、定则应用、分解极值），课中辅助教师演示互动，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

2 / 5 2 / 5 3.4 力的合成和分解 1．合力和分力 (1)共点力∶几个力如果都作用在物体的__________，或者它们的作用线相交于_______________，这几个力叫作____________________。 (2)合力与分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果____________，这个力就叫作那几个力的_______，这几个力叫作那个力的______________。 (3)合力与分力的关系 合力与分力之间是一种_________的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果_____________。 力的合成和分解 2．力的合成和分解 (1)力的合成：求___________的过程。 (2)力的分解：求_____________的过程。 (3)平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的_____________为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的__________________就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力。 (4)如果没有限制，同一个力F可以分解为____________对大小、方向不同的_____________。 (5)两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的____________，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都___________进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 力的正交分解法 3．力的正交分解法 (1)力的正交分解法：把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。 如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则 Fx＝_______________            Fy＝____________ (2)正交分解法求合力 ①建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的_______在__________上。 ②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到________和__________上，并求出各分力的大小，如图所示。 ③分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝_______，Fy＝______ ④求共点力的合力：合力大小F＝________，设合力的方向与x轴的夹角为α则tan α＝_______。 备考训练一： 1、 合力与分力概念 2、 验证力的平行四边形定则 3、 三角形定则 1．（多选）棕熊是一种适应力比较强的动物，从荒漠边缘到高山森林，甚至冰原地带都能顽强生活。棕熊嗅觉极佳，是猎犬的7倍，视力也很好，在捕鱼时能够看清水中的鱼类。如图所示是两只可爱的小棕熊在合力捕鱼。则关于两只小棕熊的作用力和及它们的合力，下列说法中正确的是（     ） A．合力一定与、共同作用产生的效果相同 B．两力、一定是同性质的力 C．两力、一定是同一个物体受到的力 D．两力、与是物体同时受到的三个力 2．下列关于合力与分力的说法，正确的是（　　） A．合力一定大于分力 B．合力一定小于分力 C．合力与分力作用效果相同 D．分力越大，合力一定越大 3．为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题： (1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。______ (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因_____ 4．某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： (1)该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是_____________或_____________（填正确答案标号）； A．保持M和N高度不变，调高L        B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N    D．保持L高度不变，同时调低M和N (2)如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，其中的读数为_____________N； (3)根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表，用作图法可得和的合力大小为_____________N（结果保留2位有效数字）。 5．在“研究两个互成角度的力的合成规律”实验中 (1)该实验的思想方法是（     ） A．实验推理法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)下列操作正确的是（     ）（多选）； A．实验中应保证两个分力大小都小于合力大小 B．实验中应保证弹簧测力计与木板平行 C．用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时，应将橡皮筋结点拉至同一位置 (3)某同学用同一套器材做了三次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力方向的点，如图所示。其中最能提高实验精度且符合实验事实的是（     ） A． B． C． 6．如图甲为某同学为“验证三力平衡的条件”所设计的实验装置。在竖直放置的木板上固定一张白纸，M为固定在木板上的定滑轮，O点为三段细线的结点。分别使用弹簧测力计和钩码对结点O施加拉力，每个钩码所受的重力均为1.0N。 (1)图甲中OA绳上的拉力大小为______。 (2)记录OA、OB、OC绳上的拉力大小和方向，在白纸上由同一点，作出三个力的______（选填“图示”或“示意图”）。理论上根据三力平衡的条件，所作的图中以其中两个力为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线应与第三个力______（选填“重合”或“等大反向”）。 (3)若进行多次实验，______（选填“需要”或“不需要”）使结点O静止时在同一位置。 (4)如图乙，再固定一个定滑轮N，均通过钩码来拉绳结。已知此次实验在A处挂3个钩码，在C处挂4个钩码，为了使结点O平衡，在B处挂的钩码个数可能是______。 A．3个 B．5个 C．7个 7．小张同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮和，将三根绳子在点打一个结，并在各绳子的另一端挂上若干钩码，已知每个钩码的质量相等，当整个装置达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、和，回答下列问题： (1)改变钩码个数，下面各种情形能达到实验目的是_____（填选项前字母）。 A．钩码的个数， B．钩码的个数， C．钩码的个数 D．钩码的个数，， (2)在取下钩码前，下面哪个步骤必须要进行_____（填选项前字母）。 A．量出、、三段绳子的长度 B．将滑轮A和滑轮B调至同一水平线上 C．用量角器量出三段绳子相互之间的夹角 D．标记结点的位置，并记录、、三段绳子的方向 8．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 (1)本实验采用的实验方法是 。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想模型法 D．放大法 (2)实验时，下列不正确的是 。 A．实验前需对弹簧测力 B．实验时两个拉力的大小能相等 C．实验时应保持细绳与长木板平行 D．进行多次操作时每次都应使结点拉到O点 (3)实验结果如图甲所示。在、、、四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为 。 A． B． C．F D． 9．某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，和为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)按照正常实验操作，图乙中的F与两力中，方向一定沿方向的是___________（填F或）； (2)在某一次实验中，其中一弹簧测力计的指针如图丙所示，则其读数___________N； (3)关于此实验下列说法正确的是（　　） A．橡皮条的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力 B．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 C．拉橡皮条时弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D．若弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，则所测拉力变小 10．如图所示，大小分别为、、的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力最小的是（　　） A．B．C． D． 11．一物体受到三个力的作用，其中物体受力平衡的是（　　） A．   B．     C．   D．   备考训练二： 1、 平行四边形定则应用 2、 二力（三力）合力范围 3、 等大力模型 12．两个大小分别为和（）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足 A． B． C． D． 13．歼-35舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。如图某次着舰时，飞机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为时，阻拦索中张力为，此刻飞机受阻拦索作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，两人用同样大小的力共提一桶水，第一次提起水桶且水桶静止时两人手臂间的夹角为60°，第二次提起水桶且水桶静止时两人手臂间的夹角为120°，则前后两次提起水桶单侧手臂作用力大小之比为（　　） A． B．1:2 C． D．2:1 15．物体受到大小分别为8N和3N的两个共点力，关于其合力，下列说法正确的是（     ） A．合力可能为4N B．合力不可能为10N C．合力可能为13N D．合力不可能为3N 16．物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，下列几组力中，可能使物体处于平衡状态的是（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 17．作用在同一物体上的三个共点力，大小分别为1N、3N、5N。三个力的合力不可能为（　　） A．0N B．2N C．5N D．8N 18．如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。若把力顺时针缓慢转过，而其他力始终保持不变，则此过程中物体的合力（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小再增大 D．先增大再减小 19．两个力和大小相等，合力与成60°角。若保持力不变，力大小变为原来的一半，但方向不变，则合力与的夹角变为（　　） A． B． C． D． 20．两个力F1 和F2 之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　） A．合力F总比分力F1 和F2中的任何一个力都小 B．若F1 和F2大小不变，θ角越小，则合力F就越大 C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大， 则合力F一定增大 D．若F1 和F2大小相等，夹角θ为，则合力与F1 和F2大小不相等 21．两个共点力、的夹角为，，且，和的合力为，下列说法正确的是（　　） A．若仅增大，则不一定减小 B．若仅增大，则一定增大 C．若仅增大，则一定增大 D．可能大于和的代数和 22．如图所示，一个物体受到1N、2N、3N、4N四个共点力的作用而处于平衡状态。现保持1N、2N、4N三个力的方向和大小不变，而将3N的力绕O点顺时针旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（　　） A．13N B． C． D．3N 备考训练三： 1、 力的分解定则 2、 正交分解 3、 分解的极值与多解 23．下列图中物体均处于静止，将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 24．榫卯结构是中国传统建筑、家具的主要结构方式。凿削榫眼时使用的凿子截面图如图所示，凿子尖端的夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，可将该力沿着垂直于竖直面和垂直于侧面的两个方向分解，两分力大小分别为和，则等于（　　） A． B． C． D． 25．毕业季学生常用废旧毯子搬运箱子，模型可简化为如图所示，物体受到斜向上的拉力F，该力与水平方向夹角为θ，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A．F B．F tanθ C．Fcosθ D．Fsinθ 26．如图，一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为和。 （1）画出重力分解的示意图； （2）求出两个分力和的大小。 27．在平面直角坐标系内，作用在点的三个力、和的大小分别为、和，方向如图所示，求： (1)在两个轴上分力和的大小； (2)三个力的合力。 28．如图所示，三个相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面间的动摩擦因数μ相同。分别给它们施加一个大小均为F的作用力，其中给第一、三两木块的推力或拉力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止。比较它们和水平面间的弹力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3，下列说法中正确的是（　　） A．FN1＞FN2＞FN3，Ff1＞Ff2＞Ff3 B．FN1＝FN2＝FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3 C．FN1＞FN2＞FN3，Ff1＝Ff3＜Ff2 D．FN1＞FN2＞FN3，Ff1＝Ff2＝Ff3 29．已知对一个恒力实施了两个分力的分解，那么下面哪一种情况此分解一定是唯一的（　　） A．已知一个分力的大小和方向 B．已知两个分力的大小 C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知一个分力的方向 30．将力F分解为两个力，若已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ（如图所示），则下列说法错误的是（　　） A．只要再知道F1的大小，一定可以确定另一个分力 B．只要知道另一个分力的大小，一定可以确定F1 C．只要知道另一个分力的方向，一定可以确定F1 D．另一个分力的大小存在最小值，但不存在最大值 31．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N。则（　） A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 32．如图所示，已知物体在三个共点力的作用下沿x轴运动，其中F1=80N，F2=120N，它们与x轴夹角都是30°，F3是确保物体沿x轴运动的最小分力。试问： （1）最小分力为多大？沿什么方向？ （2）三个分力的合力多大？    33．中国火星探测任务着陆器悬停避障试验取得圆满成功，如图甲是由36根钢缆悬挂的试验平台。某同学为了研究钢缆对平台的拉力随高度的变化，建立了如图乙所示的简化模型进行探究，平台质量为M，由两根质量可忽略的钢缆悬挂于A、B两点，A、B等高，位置固定，相距S。两根钢缆的长度相等，均为S的k倍，k值可由安装在A、B处的装置调整，每根钢缆对平台的拉力大小设为F。 (1)若k=1，求F； (2)若F=Mg，求k值； (3)求F随k变化的关系式，并说明随k值增大，F怎样变? 2 / 5 2 / 5 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 AC C B D C A A D A A 题号 18 19 20 21 22 23 24 25 28 29 答案 B A B B D B B C C A 题号 30 31 答案 B C 1．AC 【详解】A．根据合力与分力的等效性可知，合力一定与、共同作用产生的效果相同，故A正确； B．两力、不一定是同性质的力，故B错误； C．只有同一物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，所以两力、一定是同一个物体受到的力，故C正确； D．合力与原来几个分力是等效替代关系，分析受力时合力与分力不能同时存在作用，故D错误。 故选AC。 2．C 【详解】A．根据力的合成平行四边形定则，合力大小范围为，合力可能大于、等于或小于分力，例如两个反向的3N和2N的力，合力为1N，小于3N的分力，故A错误； B．同理，两个同向的3N和2N的力，合力为5N，大于两个分力，故B错误； C．合力与分力的核心关系是等效替代，二者作用效果完全相同，故C正确； D．合力大小不仅和分力大小有关，还和分力的夹角有关，例如两个反向的力：、，合力为4N，若增大为3N，合力反而减小为2N，因此分力越大合力不一定越大，故D错误。 故选C。 3．(1) (2)①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 【详解】（1）按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如下图所示 （2）F和F′不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 4．(1) A D (2)3.00 (3)4.0 【详解】（1）[1][2]水平仪气泡会向较高的一端移动，根据图丙可知是M和N端高了的原因，所以要将台面调成水平，需要保持M和N高度不变，调高L或者保持L高度不变，同时调低M和N，故选A或D。 （2）由图可知F1的读数为3.00N （3）根据平行四边形法则做出合力图像如图所示 由于每小格边长代表0.5N，故可得F1和F2的合力大小为F=8×0.5N=4.0N 5．(1)B (2)BC (3)B 【详解】（1）在“研究两个互成角度的力的合成规律”实验中需要我们让两次拉时的效果相同，所以是采用了等效替代法。 故选B。 （2）A．实验中对两个分力大小与合力大小的关系没有要求，故A错误； B．实验中应保证弹簧测力计与木板平行，保证各力在同一平面上，故B正确； C．用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时，应将橡皮筋结点拉至同一位置，保证作用效果相同，故C正确。 故选BC。 （3）A．为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点，故A错误； B．该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中，故B正确； C．该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故C错误。 故选B。 6．(1)3.0N (2) 图示 等大反向 (3)不需要 (4)AB 【详解】（1）该弹簧测力计分度值为0.2N，按估读规则可得读数为3.0N。 （2）[1]本实验需要准确按比例表示力的大小和方向，因此要作力的图示，力的示意图仅表示方向、无法准确体现大小，不符合要求； [2]三力平衡时，两个力的合力与第三个力满足大小相等、方向相反，因此平行四边形的对角线（合力）与第三个力等大反向。 （3）本实验每次独立验证平衡条件，只要单次实验结点静止即可，多次实验不需要结点保持在同一位置。 （4）三个力平衡时，力的大小满足三角形三边关系，因此得范围 因两力间存在夹角，故不能取等号，故选AB。 7．(1)CD (2)D 【详解】（1）本实验中，三个力在O点平衡，、的合力与等大反向。由于每个钩码质量相等，拉力大小与钩码个数成正比，三个力要平衡必须满足三角形三边关系 故选CD。 （2）A．不需要测量绳长，力的大小已经由钩码个数确定，故A错误； B．滑轮不需要调至同一水平线，只要滑轮光滑，拉力大小始终等于钩码重力，不影响实验，故B错误； C．不需要测量绳子间的夹角，只要标记绳子方向，就可以按方向画力的图示，故C错误； D．必须标记结点的位置（力的作用点），同时记录三根绳子的方向（力的方向），才能画出力的图示验证规律，故D正确。 故选D。 8．(1)B (2)D (3)C 【详解】（1）本实验中，两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条的作用效果相同，采用的实验方法是等效替代法。 故选B。 （2）A．实验前需对弹簧测力计校零，故A正确，不满足题意要求； B．实验时两个拉力的大小能相等，也可以不相等，故B正确，不满足题意要求； C．为了减小误差，实验时应保持细绳与长木板平行，故C正确，不满足题意要求； D．同一次实验中，两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条都应使结点拉到O点，但是不同次实验，结点的位置可以改变，故D错误，满足题意要求。 故选D。 （3）由图甲可知、、是由弹簧测力计直接测得的力；是通过做平行四边形得到的合力理论值，不是由弹簧测力计直接测得。 故选C。 9．(1) (2)/1.59/1.61 (3)BC 【详解】（1）图乙中的F与两力中，F是理论值，是实验值，故方向一定沿AO方向的是。 （2）该弹簧测力计分度值是0.1N，则其读数为 （3）A．橡皮条的拉力是与合力等大反向的作用力，两弹簧测力计的拉力是分力，故A错误； B．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要远些，可以减小方向的相对误差，故B正确； CD．实验中，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，不会改变测力计示数，故C正确，D错误。 故选BC。 10．B 【详解】在力的矢量三角形中，其中两个力“首尾”相连，第三个力的“首”与第一个力的“首”相连，与第二个力的“尾”相连，则这第三个力即为另外两个力的合力，但若三个力首尾相连构成闭合的矢量三角形，则这三个力的合力为零。 A．根据以上分析可知，为与的合力，不是最小，故A错误； B．根据以上分析可知，、、这三个力“首尾”相连，合力为零，为最小值，故B正确； C．根据以上分析可知，为与的合力，为最大值，故C错误； D．根据以上分析可知，为与的合力，不是最小，故D错误。 故选B。 11．D 【详解】A．根据平行四边形定则可知，图中三个力的合力大小为2F3，故A错误； B．图中三个力的合力大小为2F1，故B错误； C．图中三个力的合力大小为2F3，故C错误； D．图中三个力的合力大小为0，故D正确。 故选D。 12．C 【详解】当两个分力方向相同时，合力最大为两分力标量和，当两分力方向相反时，合力最小，为两分力的标量差。 故选C 考点：考查力的合成 点评：本题难度较小，当两个分力方向相同时，合力最大，当两分力方向相反时合力最小 13．A 【详解】由力的合成的平行四边形法则，结合数学知识知，歼-35所受阻拦索的力为 故选A。 14．A 【详解】两人手臂间的夹角为时，设手臂作用力大小为，由平衡条件可得 解得 两人手臂间的夹角为时，设手臂作用力大小为，由平衡条件可得 解得 则前后两次提起水桶手臂作用力大小之比为 故选A。 15．D 【详解】A．两个共点力的合力取值满足规律： 代入， 可得合力范围为 4N小于5N，故合力不可能为4N，A错误； B．10N在合力范围内，故合力可能为10N，B错误； C．13N大于11N，故合力不可能为13N，C错误； D．3N小于5N，故合力不可能为3N，D正确。 故选D。 16．A 【详解】A．三个共点力能使物体处于平衡状态的判断规则：若最大力的大小在另外两个力的合力范围内，则三个力合力可以为零，物体能平衡，即满足 、的合力范围为 可知在该范围内，满足条件，可能平衡，A正确； B．最大力为，另外两个力、的最大合力为 可知不满足条件，不能平衡，B错误； C．最大力为，另外两个力、的最大合力为 可知不满足条件，不能平衡，C错误； D．最大力为，另外两个力、的最大合力为 可知不满足条件，不能平衡，D错误。 故选A。 17．A 【详解】根据平行四边形定则可知，1N、3N的合力范围为 则1N、3N、5N的合力最小值为 1N、3N、5N的合力最大值为 所以1N、3N、5N的合力范围为 故选A。 18．B 【详解】物体在五个共点力的作用下保持平衡,除外其他力始终保持不变，所以其他力始终与原大小相等、方向相反。 若把力顺时针缓慢转过，而其他力始终保持不变，相当于两个合成，夹角从减小为，合力从零增大为，所以此过程中物体的合力一直增大。 故选B。 19．A 【详解】如图所示，和大小相等，合力沿角平分线，则和的夹角大小为，力的大小变为原来的一半，由平行四边形定则及几何关系可知，合力与的夹角变为 故选A。 20．B 【详解】A．根据平行四边形定则可知，和的大小可能同时大于、小于或等于，故A错误； B．根据平行四边形定则可知，若和大小不变，θ角越大，则合力就越小，θ角越小，则合力F就越大，故B正确； C．若夹角θ大于90°，大小不变，增大，合力不一定增大，如两力夹角为180°，且大于时，F2增大时，合力减小，故C错误； D．若和大小相等，夹角θ为，根据平行四边形定则，合力和分力大小相等，故D错误。 故选B。 21．B 【详解】A．合力公式 ，仅增大 ，则 减小， 一定减小，故 A 错误； B．以作为x轴，把正交分解，合力 （不变），，当增大时，合力一定增大，B正确； C．当接近时，合力，增大，合力将减小，C错误； D．根据矢量合成的三角形定则，合力的大小必小于两分力大小之和，（)，合力不可能大于 和 的代数和，故 D 错误。 故选B。 22．D 【详解】1N、2N、4N三个力的合力与3N的力等大反向，平衡，则3N的力顺时针转过60°时，其他三个力的合力与3N的力夹角变为120°，则根据三角形的特点可知此时作用在物体上的合力大小为3N，故ABC错误，D正确。 故选D。 23．B 【详解】A．图中重力产生使物体下滑和挤压斜面的效果，故A正确，不符合题意； B．球的重力产生挤压竖直挡板和斜面的效果，G1应与竖直挡板垂直，G2应与斜面垂直，故B错误，符合题意； C．球的重力产生挤压墙壁和拉伸绳子的效果，故C正确，不符合题意； D．图中拉力产生使物体沿水平方向前进和沿竖直方向提拉物体的效果，故D正确，不符合题意。 故选B。 24．B 【详解】力F沿着垂直于竖直面和垂直于侧面的两个方向分解，如图所示 根据平行四边形定则结合几何关系，则 故选B。 25．C 【详解】的水平分力为。 故选C。 26．（1）见解析；（2）， 【详解】（1）重力分解的示意图如图所示 （2）由示意图可知 27．(1)， (2)，合力与轴正向夹角 【详解】（1）在轴上的分力为 在轴上的分力为 （2）方向 方向 合力大小 得 合力与轴正向夹角的正切值   可得 则 28．C 【详解】对木块受力分析如图所示 因三木块都保持静止，在竖直方向合力为零，则 故弹力大小的关系是 在水平方向合力为零，则 故摩擦力大小关系是 故选C。 29．A 【详解】A．已知一个分力的大小和方向,这时力的分解是唯一确定的，故A正确； B．有相同对角线的平行四边形有无数个，即一个已知的合力可分解为无数对大小不变、方向变化的分力，故B错误； C．如图分力与的大小有三种可能， 若，无解 若，此分解一定是唯一的 若，此分解不是唯一的 D．如下图此情况分解不是唯一的 故选A。 30．B 【详解】A．只要再知道F1的大小，根据平行四边形定则，一定可以确定另一个分力，故A正确，不符合题意； B．已知一个分力的方向和另一个分力的大小，根据平行四边形定则，将力F分解，可能有两解，也可能有一解，故B错误，符合题意； C．已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，将力F分解，只有唯一解，故C正确，不符合题意； D．根据几何关系，可确定另一个分力的最小值是Fsinθ，不存在最大值，故D正确，不符合题意。 故选B。 31．C 【详解】由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30 N＞F20＝F sin 30°＝25 N 且F2＜F，所以F1的大小有两个，即和，F2的方向有两个，即的方向和的方向。 故选C。 32．（1）20N，沿y轴正向；（2）100N 【详解】建立直角坐标系，其中三个力的交点O为原点，以原x轴为x轴，y轴垂直于x轴方向，把F1、F2沿x、y轴分解。则 （1）要使物体沿x轴方向运动，则y轴方向上合力为零，根据题意，当F3沿y轴正向，且 时，分力F3最小。 （2）三个分力的合力 33．(1) ；(2) ；(3) 且()，随着k值增大，F减小 【详解】(1)由图可知，当k=1时，两根绳子与竖直方向恰好均成30o角,则 整理可得 (2) 若F=Mg时，，设绳子与竖直方向夹角为θ，则 ① 代入数据可得 根据三角形边角关系 ② 代入数据可得 (3)由于 ③ 由①②③联立可得     () 可知随着k值增大，F减小 参考答案： 1．(1) 同一点 同一点 共点力 (2) 相同 合力 分力 (3) 等效替代 相同 【详解】略。 2．(1)几个力的合力 (2)一个力的分力 (3) 有向线段 对角线 (4) 无数 分力 (5) 合力 合成 【详解】略。 3．(1) (2) 力 坐标轴 轴 轴 【详解】（1）[1] [2] （2）[1][2]建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。 [3][4]正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到轴和轴上，并求出各分力的大小。 [5][6]分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝ Fy＝ [7][8]求共点力的合力：合力大小F＝ 设合力的方向与x轴的夹角为α则tan α＝ 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 每个知识点两个按照2-3-3练习（简、中、难——多为期中、期末、高考真题）——全面掌握 学科网（北京）股份有限公司 $