精品解析：福建泉州市石狮市2025-2026学年北师大版四年级下学期期末数学试题

2026年春季北师大版数学四年级（下册） 期末质量检测试卷 一、认真细致算一算。（8＋4＋4＋9，共25分） 1. 直接写出得数。 0.3×0.9＝ 8.2÷10＝ 0.47＋5.3＝ 1－0.32＝ 1.6×2＝ 0.6－0.05＝ 1.25×8＝ 7.2＋1.8＝ 【答案】 0.27；0.82；5.77；0.68； 3.2；0.55；10；9 2. 列竖式计算。 30.12－5.76＝ 3.06×1.8＝ 【答案】； 【解析】 【分析】小数加减法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减。 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 【详解】 3. 解方程。 6x－22.8＝7.2 5.2＋x＝72.1 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质1和2，等式左右两边同时加上22.8，再给等式左右两边同时除以6。 根据等式的性质1，等式左右两边同时减去5.2。 【详解】 解： 解： 4. 脱式计算，能简便的用简便方法计算。 48.5＋3.2×4.6 1.53×4.7＋5.3×1.53 3.79＋3.5＋6.21 【答案】63.22；15.3；13.5 【解析】 【分析】①先计算乘法，再计算加法。 ②运用乘法分配律计算。 ③运用加法交换律交换3.5和6.21的位置，再按从左往右顺序计算。 【详解】 二、动脑思考填一填。（9＋2＋3＋1＋1＋1＋3＋2＋2，共24分） 5. 中国的天宫空间站由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱组成“T”字形，天宫一号目标飞行器全长10.4米，最大直径3.35米，每秒以7.68千米的速度绕地球一圈仅用91分。 （1）10.4是由（ ）个一和4个（ ）组成的，在下面的数线中标出10.4米的位置。 （2）3.35中两个“3”表示的意义（ ），第二个“3”与下面图（ ）表示的意义相同。 （3）7.68的计数单位是（ ），把7.68改写成以0.001为计数单位的小数是（ ），7.68千米＝（ ）千米（ ）米。 （4）飞行器绕地球n圈，一共需要（ ）分。 【答案】（1） ①. 10 ②. 0.1 ③. （2） ①. 不同 ②. ② （3） ①. 0.01 ②. 7.680 ③. 7 ④. 680 （4）91n 【解析】 【分析】（1）10.4由10个一和4个0.1（十分之一）组成。数线上10米到11米平均分成10小格，每格代表0.1米，从10米向右数4格就是10.4的位置。 （2）3.35中，第一个“3”在个位，表示3个一；第二个“3”在十分位，表示3个0.1，意义不同： ①的3在个位，对应第一个“3”的意义。 ②把正方形平均分成10份，涂色3份，表示3个0.1，和第二个“3”意义相同。 ③箭头指向0.13，表示13个0.01，不符合。 （3）7.68是两位小数，计数单位是0.01；根据小数的性质，在小数末尾添0不改变大小，改成以0.001（千分之一）为计数单位就是 7.680；单位换算：1千米＝1000米，把1千米平均分成1000份，其中的1份就是1米，用小数表示为0.001千米；0.68千米＝680米，因此7.68千米＝7千米680米。 （4）绕1圈需要91分，绕n圈的总时间就是91×n＝91n分。 【小问1详解】 10.4是由10个一和4个0.1组成的，在下面的数线中标出10.4米的位置。 【小问2详解】 3.35中两个“3”表示的意义不同，第二个“3”与下面图②表示的意义相同。 【小问3详解】 7.68的计数单位是0.01，把7.68改写成以0.001为计数单位的小数是7.680，7.68千米＝7千米680米。 【小问4详解】 91×n＝91n（分） 飞行器绕地球n圈，一共需要91n分。 6. 下面的6个角来自2个不同的三角形，（ ）可以拼成一个等腰三角形（填序号）；（ ）可以拼成一个直角三角形（填序号）。 【答案】 ①. ①②⑤ ②. ②③④ 【解析】 【分析】三角形内角和是180°；等腰三角形有两个相等的内角，直角三角形有一个90°的内角。等腰三角形拼法：70°＋70°＋40°＝140°＋40°＝180°，有两个70°的相等内角，符合等腰三角形要求，对应序号是①②⑤。直角三角形拼法：40°＋50°＋90°＝90°＋90°＝180°，有一个 90°直角，对应序号是②③④。 【详解】70°＋70°＋40° ＝140°＋40° ＝180° 40°＋50°＋90° ＝90°＋90° ＝180° 下面的6个角来自2个不同的三角形，①②⑤可以拼成一个等腰三角形（填序号）；②③④可以拼成一个直角三角形。                 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8×1.1（ ）7.8 0.9×6.1（ ）6.1 45.6÷10（ ）4.56×10 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此解答即可。 计算出算式的结果再比较大小。 【详解】①1.1＞1，所以7.8×1.1＞7.8。 ②0.9＜1，所以0.9×6.1＜6.1。 ③45.6÷10＝4.56，4.56×10＝45.6，4.56＜45.6，所以45.6÷10＜4.56×10。 8. 如图，将长方形卡片叠放在平行四边形上，重叠部分是平行四边形，如果将这张长方形卡片叠放在三角形上，重叠部分是四边形，它是（ ）形。 【答案】梯 【解析】 【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角；三角形是由三条边组成的封闭图形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此解答。 【详解】重叠部分是五边形； 重叠部分是三角形； 重叠部分是四边形，并且有一组对边平行，是梯形； 将这张长方形卡片叠放在三角形上，重叠部分是四边形，它是梯形。 9. 四位同学玩掷纸飞机游戏，每人掷3次，如图是纸飞机落点位置示意图，平均成绩最接近6米的是（ ）。 【答案】笑笑 【解析】 【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数＝总数量÷总份数。平均数要小于最大的数，大于最小的数；据此解答。 【详解】淘气：两次成绩不到6米，一次超过6米，且超过6米的部分远大于不到6米的差距，平均成绩大于6米，偏差较大。 笑笑：一次不到6米，两次刚好超过6米一点，总体来看总距离和3个6米相差很小，平均成绩最接近6米。 奇思：三次成绩都不到6米，平均成绩小于6米，偏差大。 妙想：三次成绩都超过6米，平均成绩大于6米，偏差大。 10. 一年级期末趣味闯关活动，两位老师对4位同学进行测试，每位同学要完成“口算小达人”“图形小能手”两项测试，每项测试都需要用时3分，他们完成这次测试至少需要用（ ）分。 【答案】12 【解析】 【分析】2位老师可以同时进行测试，每项测试需要3分钟。我们可以把测试过程安排得尽量紧凑，减少等待时间： 第1个3分钟：老师1给同学1测口算，老师2给同学2测图形。 第2个3分钟：老师1给同学3测口算，老师2给同学4测图形。 第3个3分钟：老师1给同学2测口算，老师2给同学1测图形。 第4个3分钟：老师1给同学4测口算，老师2给同学3测图形。 【详解】这样刚好4个时间段，每个时间段3分钟，总时间为：4×3＝12（分钟） 11. 在方格图中，依次连接4个点可以形成梯形，把点D向右平移2cm，这时所形成的新图形是（ ）形；如果要使形成的新图形是三角形，要把点D向（ ）平移（ ）cm。 【答案】 ①. 平行四边 ②. 左 ③. 2 【解析】 【分析】原图形是一个梯形，上底AD长2cm，下底BC长4cm，且AD平行于BC，把点D向右平移2cm后，新的上底变成2＋2＝4cm，新的上底与下底BC的长度都是4cm，所以所形成的新图形是平行四边形；要使形成的新图形是三角形，说明图形的四个顶点中有两个顶点重合，将D点向左平移2cm，D点就会与点A重合，即可形成一个三角形，据此解答即可。 【详解】 在方格图中，依次连接4个点可以形成梯形，把点D向右平移2cm，这时所形成的新图形是平行四边形；如果要使形成的新图形是三角形，要把点D向左平移2cm。 12. 笑笑按一定标准把以上图形分成A类、B类和C类，其中图形①②③④⑤⑥的分类情况如下，请你接着把图形⑦⑧的编号填到相应的括号里。 【答案】 【解析】 【分析】平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，笑笑按其他四边形，平行四边形和梯形进行分类，据此把图形⑦⑧的编号填到相应的括号里即可。 【详解】A类①⑥是其他四边形，B类②④都是平行四边形（长方形是特殊的平行四边形，而正方形是特殊的长方形），C类③⑤是梯形，⑦是平行四边形，⑧是梯形，把编号⑦填到B类，编号⑧填到C类。 13. 笑笑和淘气用不同方法来计算2.7×1.5。 （1）笑笑这么算：2.7×1.5＝2×1＋0.7×0.5＝2.35，她少算了上面左图中（ ）部分的面积（填序号）。 （2）淘气用竖式进行计算，竖式中圈出的部分对应的是上面左图中（ ）部分的面积（填序号）。 【答案】（1）②③ （2）③④ 【解析】 【分析】先明确大长方形面积对应，且大长方形可拆分为①②③④四个小长方形，分别计算每个小长方形的面积表达式：①是，②是，③是，④是。 （1）完整的乘积是四个小面积之和，所以对比后就能得出少算的部分对应的序号。 （2）竖式中圈出的135实际是哪两个数的计算结果，找到图中对应面积和为该结果的部分即可。 【小问1详解】  笑笑只计算了，也就是只算了①和④的面积和，因此少算了②和③。 【小问2详解】 小数乘法竖式中，圈出的135是的计算结果，，正好对应左图中③和④的面积和。 三、细致辨析选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共16分） 14. 为了提高路口行人过街通行效率，交警大队尝试在一些路口设置对角斑马线（如图）。这是利用了三角形的（ ）。 A. 稳定性 B. 任意两边之和大于第三边 C. 内角和180° D. 三个顶点不在同一条直线上 【答案】B 【解析】 【分析】一般路口，行人如果从左上角到右下角，如图或，需要过两次马路，等两次信号灯，设置对角斑马线只需如图，两种过马路的路线形成三角形，根据三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，显然绿色路线最短，通行效率最高，据此分析。 【详解】根据分析，这是利用了三角形的任意两边之和大于第三边。 故答案为：B 15. 2024年8月1日巴黎奥运会男子100米自由泳决赛前三名的成绩如下表，下面图（ ）是当时冲刺的情境图。 选手 凯尔·查默斯（澳大利亚） 潘展乐（中国） 大卫·波波维奇（罗马尼亚） 成绩/秒 47.48 46.40 47.49 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此判断出3个选手用的时间的长短，然后根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快，据此结合冲刺的情境图进行分析解答即可。 【详解】46.40＜47.48＜47.49 冲刺时，名次在前的选手更靠近终点线，所以第一名潘展乐最靠近终点，第二名凯尔·查默斯其次，第三名大卫·波波维奇在最后，由于第二名和第三名用时接近，所以选项A符合当时冲刺的情境图。 2024年8月1日巴黎奥运会男子100米自由泳决赛前三名的成绩如下表，图是当时冲刺的情境图。 16. “六一”节，学校举行“童心向党”文艺演出，搭建了一面长6.8米，宽3.2米的LED背景墙，下面估算方法最接近这面背景墙实际面积的是（ ）。 A. 淘气：长约6米，宽约3米，面积约是18平方米 B. 笑笑：长约7米，宽约4米，面积约是28平方米 C. 奇思：长约6米，宽约4米，面积约是24平方米 D. 妙想：长约7米，宽约3米，面积约是21平方米 【答案】D 【解析】 【分析】先算出背景墙的实际面积，再计算各估算结果和实际面积的差，差最小的就是最接近的。 【详解】实际面积：（平方米） 各选项估算值与实际面积的差： A．（平方米） B．（平方米） C．（平方米） D．（平方米） 因为，所以妙想的估算方法最接近实际面积。 17. 一辆碳纤维自行车，车架质量为1.35 kg，其他部分质量为8.5kg，这辆自行车的质量是多少千克？笑笑列竖式计算（如图），能正确表示竖式中圈出部分的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在小数加法竖式中1.35的3在十分位上，表示3个0.1，8.5的5在十分位上，表示5个0.1，圈出来的部分是这两个数十分位上的数相加，即3个0.1加上5个0.1，据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．图形中，计数单位错误，不能表示3个0.1和5个0.1，不符合题意； B．图形中，未体现十分位上的计数单位，体现的是3个0.01和4个0.01，不符合题意； C．直线上0到0.1被平均分成10个小格，每个小格表示0.01，表示3个0.01和5个0.01，不符合题意； D．计数器的十分位上，原来有3个珠子（对应1.35的十分位），又下拨5个珠子（对应8.5的十分位），表示3个0.1加上5个0.1，符合题意。 一辆碳纤维自行车，车架质量为1.35 kg，其他部分质量为8.5kg，这辆自行车的质量是多少千克？笑笑列竖式计算（如图），能正确表示竖式中圈出部分的是。 18. 奇思练习魔方还原，前5次的时间各不相同，平均还原时间为30分，第6次超常发挥只用了20分就完成了。根据这些信息判断，以下说法正确的是（ ）。 A. 前5次还原时间中，一定有一次是30分 B. 前5次还原时间中，一定有多于30分的，也一定有少于30分的 C. 前5次还原时间中，如果有一次是25分，那么一定有一次是35分 D. 6次练习的平均还原时间还是30分 【答案】B 【解析】 【分析】先根据平均数的计算方法求出前5次还原的总时长，再逐一判断各选项是否正确。 【详解】前5次还原的总时长：（分） A．平均时长为30分仅要求总时长为150分，不需要一定有一次恰好是30分，例如26分、27分、31分、32分、34分的总和为150分，不存在30分的情况，A错误。 B．若前5次时长都多于30分，总时长会大于分；若都少于30分，总时长会小于150分，均与总时长150分矛盾，且5次时长各不相同，因此一定有多于30分的，也有少于30分的，B正确。 C．若有一次是25分，比平均时长少5分，仅需要其余4次总时长比平均多5分即可，不一定有一次恰好是35分，例如25分、27分、31分、33分、34分的总和为150分，存在25分但不存在35分，C错误。 D．6次总时长为（分），平均时长为（分），小于30分，D错误。 19. 下面能用“2x＋4＝20”这个方程来解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】方程含1个系数为2的未知数的项、常数项4，两项相加和为20。 对每个选项的情境，提取数量关系，列对应方程，将各选项列出的方程与目标方程对比，判断是否一致。 【详解】A．大长方形的长是，宽是，面积为，根据面积公式得方程：，化简为，不符合要求。 B．乒乓球价格为元，羽毛球价格是元，总价20元，可得方程：，化简为，不符合要求。 C．等腰三角形的腰长为，底边长为，周长为，可得方程：，化简为，不符合要求。 D．2盒球，每盒个，额外还有4个，总数量是20个，可得方程：，符合题目要求。 20. 淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的，如下图所示。不能从右边墙面的空隙中钻过去的是模型（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，画出每个选项中模型的三视图，只要其中一个角度的视图或者其对称图形与题图中空白部分相同或者是题图中空白区域的一部分，即可钻过去。 【详解】根据分析：按正面、左面、上面三个角度画图模型的三视图： A. 中间的左视图与题图空白区域一样，可以钻过去，不符合题意； B． 中间的左视图是题图中空白区域的一部分，可以钻过去，不符合题意； C．中间的左视图与题图空白区域一样，可以钻过去； D．三个角度的视图及其对称图形均既不是题图空白区域的一部分，也不与空白区域相同，不能穿过去，符合题意； 故答案为：D 【点睛】要能判断出本题的考点为：物体三视图的画法，并且能准确画出每个模型的三视图，只要某一角度观察的物体平面图形能从空白区域穿过，该物体就能从空白区域穿过。 21. 数学课上，四位同学利用三角形的内角和是180°探索六边形的内角和。下面是四位同学的不同方法，其中笑笑的方法是：180°×5－180°＝720°，她画出的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】笑笑的算式是把六边形分成了5个三角形，且多计算了一个的角。 依次分析四个选项的分法，判断每个分法对应的三角形个数和是否有多余的角需要减去。将各选项的分法对应的算式和笑笑的算式对比，匹配对应的图形。 【详解】A．将六边形分成6个三角形，其中多了中间一个周角，因此六边形的内角和＝三角形内角和，不符合题意； B．将六边形分成4个三角形，因此六边形的内角和＝三角形内角和，不符合题意； C．将六边形分成4个三角形，因此六边形的内角和＝三角形内角和，不符合题意； D．将六边形分成5个三角形，其中这5个三角形共同的顶点处多算了180°，因此六边形的内角和＝三角形内角和，符合题意。 四、心灵手巧画一画。（4＋4，共8分） 22. 在点子图上按要求画图。 （1）在图形①的一边添上一个三角形，使它与原图形组成一个新的梯形。 （2）在图形②的一边添上一个三角形，使它与原图形组成一个平行四边形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）图①要变成新梯形，新图形必须仍有一组平行边。原梯形上底短下底长，两腰倾斜。在一条腰上添直角三角形，三角形的斜边贴着这条腰。 （2）要变成平行四边形，平行四边形对边平行且相等。原梯形上底2格，下底4格，上底比下底少2格。在下底长出的一侧，补一个三角形，三角形底边贴着腰，上边连接上底端点，并让新上底与下底等长。 【小问1详解】 略。（画法不唯一） 【小问2详解】 略。（画法不唯一） 23. 同学们将自己制作的手工作品装进准备的若干个正方体礼盒准备进行“爱心义卖”，这些正方体礼盒摆成了以下几个形状。 （1）从左面看到的形状是的有（ ）。 （2）请在下面方格图中画出立体图形①从正面、左面、上面看到的形状。 【答案】（1）②、④ （2） 【解析】 【分析】（1）立体图形由4个相同的正方体组成，图①，从左面能看到2个相同的正方形，分两层，上层1个正方形，下层1个正方形，上下对齐排列；图②，从左面能看到2个相同的正方形，分一层，有2个正方形；图③，从左面能看到2个相同的正方形，分两层，上层1个正方形，下层1个正方形，上下对齐排列；图④，从左面能看到2个相同的正方形，是一层，有2个正方形。 （2）图①，从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中；从左面能看到2个相同的正方形，分两层，上层有1个正方形，下层有1个正方形，并列摆放；从上面能看到3个相同的正方形，是一层，有3个正方形。 【小问1详解】 由分析可知， 从左面看到的形状是的有②、④。 【小问2详解】 略 五、解决问题做一做。（3＋4＋4＋4＋8＋4，共27分） 24. 开元寺双塔是中国最高也是最大的一对石塔，东为“镇国塔”，高48.27米，西为“仁寿塔”，高45.06米，东塔比西塔高多少米？ 【答案】 3.21米 【解析】 【分析】求东塔比西塔高多少米，用东塔的高度减去西塔的高度计算即可。 【详解】（米） 答：东塔比西塔高3.21米。 25. 2026年5月20日是第37个“5·20中国学生营养日”，今年的宣传主题为“校园营养餐·健康助成长”。维生素C的主要食物来源是新鲜蔬菜和水果，某小学每日购进蔬菜125千克，___________________，每日购进水果多少千克？ （1）根据下面图中水果与蔬菜的数量关系，将题目的信息补充完整。 （2）列方程解答。 【答案】（1）每日购进的蔬菜质量比水果的3倍少25千克 （2）50千克 【解析】 【分析】（1）从线段图可以看出：蔬菜的质量是水果质量的3倍少25千克。 （2）根据条件设每日购进水果x千克，那么可列方程为：。 【小问1详解】 对应题目中的信息，补充完整为：每日购进的蔬菜质量比水果的3倍少25千克。 【小问2详解】 解：设每日购进水果x千克 答：每日购进水果50千克。 26. 妈妈在某线上生鲜超市买鸡蛋花了15.88元，买鱼花了28.42元，付款时发现平台有满50元减5元的优惠活动，下面3件商品中，她再买哪一件能使付的钱最少？需要付多少钱？ 【答案】 她再买牛奶能使付的钱最少，需要付45.29元。 【解析】 【分析】先用加法计算出买鸡蛋和鱼的总花费，再分别加上三件商品的价格，判断是否满足满减条件，算出实际付款金额，最后比较大小找到最少付款对应的商品。 【详解】15.88＋28.42＝44.3（元） （元）  买土豆的付款金额不满足满减，付款49.1元； （元）  买牛奶的付款金额满足满减条件； （元）  （元）  买苹果的付款金额满足满减条件；  （元） 45.29＜47.6＜49.1 答：她再买牛奶能使付的钱最少，需要付45.29元。 27. 某城市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。笑笑一家三人从家出发坐一辆出租车去距离14.7千米的体育场观看球赛，一共需要付车费多少元？ 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.4元 【答案】38.8元 【解析】 【分析】先按照“不足1千米按1千米计算”的规则，将14.7千米取整为15千米的计费路程；再把车费分成3千米以内的起步价和超过3千米的加价两部分，相加得到总车费。 【详解】（千米） （元） （元） 答：一共需要付车费38.8元。 28. 手机的普及给人们的生活带来了便利，也使很多人成了“低头族”。人的头部重约5公斤，当头前倾60°看手机时，由于重力的作用，颈部肌肉就要承受25公斤以上的重量，以致越来越多的人患上颈椎病。 （1）淘气调查了100名颈椎病患者的患病年龄，请根据以下信息完成条形统计图。 ①1～20岁青少年的发病率达15人； ②青年人发病率比中年人发病率多了10人。 （2）据研究表明，低头的角度在0°～15°之间，颈椎承受的压力较小，使用手机支架能够很好地缓解这个问题。图1是笑笑设计的一款手机支架，她这样设计是利用了（ ）。 （3）笑笑设计的这款手机支架中的三角形是一个等腰三角形，底角为75°，那么三角形的另外两个角是多少度？ （4）图2是妙妙想设计的可调节的手机支架侧面示意图，底座开设多个凹槽用于多档位调节。凹槽最远可设计在（ ）厘米处。（凹槽位置取整厘米数） 【答案】（1） （2）三角形的稳定性 （3）和 （4）15 【解析】 【分析】（1）淘气调查了100名颈椎病患者的患病年龄，青少年的发病率达15人，老年人发病率为45人，可以计算出青少年和中年人发病率人数：100－15－45＝40（人）。而青年人发病率比中年人发病率多了10人，所以中年人发病率人数： （40－10）÷2 ＝30÷2 ＝15（人） 青年人发病率人数：15＋10＝25（人）。据此绘制条形统计图。 （2）笑笑设计的手机支架，是为了能稳定支撑手机，利用了三角形的稳定性这一性质。 （3）等腰三角形的两底角相等，如图所示，一个底角是75°，所以另一个底角也是75°，所以顶角为：180°－75°－75°＝30°。 （4）根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，已知两边分别为8厘米和8厘米，所以8＋8＝16＞第三边，所以第三边最长为15厘米。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 笑笑设计的一款手机支架，她这样设计是利用了三角形的稳定性。 【小问3详解】 三角形的另外两个角是75°和30°。 【小问4详解】 任意两边之和大于第三边，所以第三边＜8＋8＝16，所以第三边最长为15厘米。 29. 科学课上，同学们种植凤仙花，下面是同学们记录凤仙花的生长高度并整理的统计图。 （1）凤仙花第8周的高度是（ ）厘米。 （2）凤仙花第（ ）周到第（ ）周生长速度最快。 （3）第12周凤仙花的生长高度可能是（ ）厘米。 （4）从图中可以看出凤仙花总体的生长趋势是（ ）。 【答案】（1）40 （2） ①. 5（或6） ②. 6（或7） （3）45 （4）呈上升趋势 【解析】 【分析】（1）在统计图的横轴找到第8周，沿着8的刻度向上找到对应点，对应刻度线的高度就是凤仙花第8周的高度； （2）生长速度最快，意味着在相同的时间间隔内，高度增加得最多，据此计算相邻两周的高度差，即可解答； （3）观察第8周到第11周，凤仙花的生长高度，估算出第12周凤仙花的生长高度即可； （4）观察凤仙花从第1周到第11周的生长趋势，说明其总体生长趋势即可。 【小问1详解】 凤仙花第8周的高度是40厘米。 【小问2详解】 第1周到第2周：4－1＝3（厘米）， 第2周到第3周：5－4＝1（厘米）， 第3周到第4周：10－5＝5（厘米）， 第4周到第5周：15－10＝5（厘米）， 第5周到第6周：25－15＝10（厘米）， 第6周到第7周：35－25＝10（厘米）， 第7周到第8周：40－35＝5（厘米）， 第8周到第9周：41－40＝1（厘米）， 第9周到第10周：43－41＝2（厘米）， 第10周到第11周：44－43＝1（厘米）， 凤仙花第5周到第6周（或第6周到第7周）生长速度最快。 【小问3详解】 从第8周到第11周，凤仙花的高度分别是40厘米、41厘米、43厘米、44厘米，这段时间凤仙花每周大约长高1厘米，所以第12周凤仙花的生长高度可能是45厘米。 【小问4详解】 观察整条折线的走势，从第1周到第11周折线是一直向上延伸的，所以凤仙花总体的生长趋势是呈上升趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季北师大版数学四年级（下册） 期末质量检测试卷 一、认真细致算一算。（8＋4＋4＋9，共25分） 1. 直接写出得数。 0.3×0.9＝ 8.2÷10＝ 0.47＋5.3＝ 1－0.32＝ 1.6×2＝ 0.6－0.05＝ 1.25×8＝ 7.2＋1.8＝ 2. 列竖式计算。 30.12－5.76＝ 3.06×1.8＝ 3. 解方程。 6x－22.8＝7.2 5.2＋x＝72.1 4. 脱式计算，能简便的用简便方法计算。 48.5＋3.2×4.6 1.53×4.7＋5.3×1.53 3.79＋3.5＋6.21 二、动脑思考填一填。（9＋2＋3＋1＋1＋1＋3＋2＋2，共24分） 5. 中国的天宫空间站由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱组成“T”字形，天宫一号目标飞行器全长10.4米，最大直径3.35米，每秒以7.68千米的速度绕地球一圈仅用91分。 （1）10.4是由（ ）个一和4个（ ）组成的，在下面的数线中标出10.4米的位置。 （2）3.35中两个“3”表示的意义（ ），第二个“3”与下面图（ ）表示的意义相同。 （3）7.68的计数单位是（ ），把7.68改写成以0.001为计数单位的小数是（ ），7.68千米＝（ ）千米（ ）米。 （4）飞行器绕地球n圈，一共需要（ ）分。 6. 下面的6个角来自2个不同的三角形，（ ）可以拼成一个等腰三角形（填序号）；（ ）可以拼成一个直角三角形（填序号）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8×1.1（ ）7.8 0.9×6.1（ ）6.1 45.6÷10（ ）4.56×10 8. 如图，将长方形卡片叠放在平行四边形上，重叠部分是平行四边形，如果将这张长方形卡片叠放在三角形上，重叠部分是四边形，它是（ ）形。 9. 四位同学玩掷纸飞机游戏，每人掷3次，如图是纸飞机落点位置示意图，平均成绩最接近6米的是（ ）。 10. 一年级期末趣味闯关活动，两位老师对4位同学进行测试，每位同学要完成“口算小达人”“图形小能手”两项测试，每项测试都需要用时3分，他们完成这次测试至少需要用（ ）分。 11. 在方格图中，依次连接4个点可以形成梯形，把点D向右平移2cm，这时所形成的新图形是（ ）形；如果要使形成的新图形是三角形，要把点D向（ ）平移（ ）cm。 12. 笑笑按一定标准把以上图形分成A类、B类和C类，其中图形①②③④⑤⑥的分类情况如下，请你接着把图形⑦⑧的编号填到相应的括号里。 13. 笑笑和淘气用不同方法来计算2.7×1.5。 （1）笑笑这么算：2.7×1.5＝2×1＋0.7×0.5＝2.35，她少算了上面左图中（ ）部分的面积（填序号）。 （2）淘气用竖式进行计算，竖式中圈出的部分对应的是上面左图中（ ）部分的面积（填序号）。 三、细致辨析选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共16分） 14. 为了提高路口行人过街通行效率，交警大队尝试在一些路口设置对角斑马线（如图）。这是利用了三角形的（ ）。 A. 稳定性 B. 任意两边之和大于第三边 C. 内角和180° D. 三个顶点不在同一条直线上 15. 2024年8月1日巴黎奥运会男子100米自由泳决赛前三名的成绩如下表，下面图（ ）是当时冲刺的情境图。 选手 凯尔·查默斯（澳大利亚） 潘展乐（中国） 大卫·波波维奇（罗马尼亚） 成绩/秒 47.48 46.40 47.49 A. B. C. D. 16. “六一”节，学校举行“童心向党”文艺演出，搭建了一面长6.8米，宽3.2米的LED背景墙，下面估算方法最接近这面背景墙实际面积的是（ ）。 A. 淘气：长约6米，宽约3米，面积约是18平方米 B. 笑笑：长约7米，宽约4米，面积约是28平方米 C. 奇思：长约6米，宽约4米，面积约是24平方米 D. 妙想：长约7米，宽约3米，面积约是21平方米 17. 一辆碳纤维自行车，车架质量为1.35 kg，其他部分质量为8.5kg，这辆自行车的质量是多少千克？笑笑列竖式计算（如图），能正确表示竖式中圈出部分的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 奇思练习魔方还原，前5次的时间各不相同，平均还原时间为30分，第6次超常发挥只用了20分就完成了。根据这些信息判断，以下说法正确的是（ ）。 A. 前5次还原时间中，一定有一次是30分 B. 前5次还原时间中，一定有多于30分的，也一定有少于30分的 C. 前5次还原时间中，如果有一次是25分，那么一定有一次是35分 D. 6次练习的平均还原时间还是30分 19. 下面能用“2x＋4＝20”这个方程来解决的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的，如下图所示。不能从右边墙面的空隙中钻过去的是模型（ ）。 A. B. C. D. 21. 数学课上，四位同学利用三角形的内角和是180°探索六边形的内角和。下面是四位同学的不同方法，其中笑笑的方法是：180°×5－180°＝720°，她画出的是图（ ）。 A. B. C. D. 四、心灵手巧画一画。（4＋4，共8分） 22. 在点子图上按要求画图。 （1）在图形①的一边添上一个三角形，使它与原图形组成一个新的梯形。 （2）在图形②的一边添上一个三角形，使它与原图形组成一个平行四边形。 23. 同学们将自己制作的手工作品装进准备的若干个正方体礼盒准备进行“爱心义卖”，这些正方体礼盒摆成了以下几个形状。 （1）从左面看到的形状是的有（ ）。 （2）请在下面方格图中画出立体图形①从正面、左面、上面看到的形状。 五、解决问题做一做。（3＋4＋4＋4＋8＋4，共27分） 24. 开元寺双塔是中国最高也是最大的一对石塔，东为“镇国塔”，高48.27米，西为“仁寿塔”，高45.06米，东塔比西塔高多少米？ 25. 2026年5月20日是第37个“5·20中国学生营养日”，今年的宣传主题为“校园营养餐·健康助成长”。维生素C的主要食物来源是新鲜蔬菜和水果，某小学每日购进蔬菜125千克，___________________，每日购进水果多少千克？ （1）根据下面图中水果与蔬菜的数量关系，将题目的信息补充完整。 （2）列方程解答。 26. 妈妈在某线上生鲜超市买鸡蛋花了15.88元，买鱼花了28.42元，付款时发现平台有满50元减5元的优惠活动，下面3件商品中，她再买哪一件能使付的钱最少？需要付多少钱？ 27. 某城市出租车按下表的方法计费（不足1千米按1千米计算）。笑笑一家三人从家出发坐一辆出租车去距离14.7千米的体育场观看球赛，一共需要付车费多少元？ 行驶路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.4元 28. 手机的普及给人们的生活带来了便利，也使很多人成了“低头族”。人的头部重约5公斤，当头前倾60°看手机时，由于重力的作用，颈部肌肉就要承受25公斤以上的重量，以致越来越多的人患上颈椎病。 （1）淘气调查了100名颈椎病患者的患病年龄，请根据以下信息完成条形统计图。 ①1～20岁青少年的发病率达15人； ②青年人发病率比中年人发病率多了10人。 （2）据研究表明，低头的角度在0°～15°之间，颈椎承受的压力较小，使用手机支架能够很好地缓解这个问题。图1是笑笑设计的一款手机支架，她这样设计是利用了（ ）。 （3）笑笑设计的这款手机支架中的三角形是一个等腰三角形，底角为75°，那么三角形的另外两个角是多少度？ （4）图2是妙妙想设计的可调节的手机支架侧面示意图，底座开设多个凹槽用于多档位调节。凹槽最远可设计在（ ）厘米处。（凹槽位置取整厘米数） 29. 科学课上，同学们种植凤仙花，下面是同学们记录凤仙花的生长高度并整理的统计图。 （1）凤仙花第8周的高度是（ ）厘米。 （2）凤仙花第（ ）周到第（ ）周生长速度最快。 （3）第12周凤仙花的生长高度可能是（ ）厘米。 （4）从图中可以看出凤仙花总体的生长趋势是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $