第27章 反比例函数 单元检测 2026-2027学年 人教版数学九年级上册

第27章 反比例函数 单元检测

一、单选题

1．若点A（1，3）在反比例函数y 的图象上，则k的值是（　　） 

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数 的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数 的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1， ，则点B的横坐标为（　　） 

A． B． C． D．

3．一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象可能是（　　）  

A． B．

C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， 轴于点B，点C是线段 上的点，连结 ．点P在线段 上，且 ．函数 的图象经过点P．当点

C在线段 上运动时，k的取值范围是（　　） 

A． B． C． D．

5．已知点 ， ， 都在反比例函数 的图像上，且 ，则 ， ， 的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，点 是双曲线 上任意一点，连接 ，过点 作 的垂线与双曲线 交于点 ，连接 ．已知 ，则 （　　） 

A． B． C． D．

7．在反比例函数 （ 为常数）上有三点 ， ， ，若 ，则 ， ， 的大小关系为（　　） 

A． B． C． D．

8．下列说法正确的是（　　） 

①反比例函数 中自变量x的取值范围是 ；②点 在反比例函数 的图象上；③反比例函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

9．如图，在平面直角坐标系中，菱形 的边 轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数   的图象同时经过顶点 ．若点C的横坐标为5， ，则k的值为（　　） 

A． B． C． D．

10．已知反比例函数 ，则下列描述错误的是（　　） 

A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点

C．图象不可能与坐标轴相交 D． 随 的增大而减小

11．平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 相交于A，B两点，其中点A在第一象限.设 为双曲线 上一点，直线 ， 分别交y轴于C，D两点，则 的值为（　　） 

A．2 B．4 C．6 D．8

12．如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴、y轴分别交于点A和点 是线段 上一点，过点C作 轴，垂足为D， 轴，垂足为E， ．若双曲线 经过点C，则k的值为（　　）
 

A． B． C． D．

二、填空题

13．在反比例函数y＝ 的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 　     　.

14．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y＝ （x＞0）的图象交BC于点D．若CD＝2BD，▱OABC的面积为15，则k的值为　     　．