第27章 反比例函数 单元测试 2026-2027学年人教版九年级数学上册

第27章反比例函数检测卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版（新教材）

 

一、单选题

1．在反比例函数图象的任意一支上，都随的增大而减小，则的值可以是（     ）

A． B． C． D．

2．已知点，在反比例函数的图象上，则，满足（    ）

A． B． C． D．

3．如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（   ）．

A．水温从20℃加热到80℃，需要 B．水温下降过程中，与的函数关系式是

C．接通电源后，时，水温为25℃ D．在一个周期内水温不低于40℃的时间为

4．已知点、、在反比例函数（）的图象上，那么、、的大小关系是（     ）

A． B． C． D．

5．函数与（）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

A． B．

C． D．

6．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为C．点B为y轴上的一点，连接．若的面积为8，则k的值是（　　）

A．8 B． C．16 D．

7．定义新运算：，则对于函数，下列说法正确的是（   ）

A．函数图象经过点 B．函数图象位于第一、三象限

C．当时， D．当时，y随x的增大而增大

8．已知反比例函数的图象与一次函数的图象有两个不同的交点分别为，，则不等式的解集为（   ）

A．或 B．或

C．或 D．或

9．如图，在平面直角坐标系中，点是轴上任意一点，点分别为反比例函数

的图象上的点，且轴，已知的面积为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．一次函数与反比例函数的部分图象如图所示，M是它们的一个交点，N是它们所围成的区域（不含边界）内的一点．过点M作轴，轴，垂足分别为A，B；过点N作轴，轴，垂足分别为C，D．记矩形的面积为，周长为，记矩形的面积为，周长为，下列结论正确的是（     ）

A．， B．，

C．， D．，

 

二、填空题

11．若函数的图象经过点，则________．

12．在平面直角坐标系中，已知点、在同一个反比例函数的图象上，若，则可以是________．（写出一个符合题意的数即可）

13．在平面直角坐标系中，若一个函数存在时，函数值，则称该函数为“IMA函数”，此时点叫该IMA函数的“IMA点”，是否存在一个整数值，使得函数（）的“IMA点”的横坐标，都为整数？如果存在，请求出的值为________．