第27章 反比例函数 章末检测 2026-2027学年人教版数学九年级上册

第27章 反比例函数 章末检测

一、单选题

1．有下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中 是 的反比例函数的有（　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列关系中，两个量之间为反比例关系的是（　　） 

A．正方形的面积S与边长a的关系

B．正方形的周长L与边长a的关系

C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系

D．矩形面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系

3．已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（　　） 

A．t＝40v B． C． D．

4．若点 在反比例函数 为常数， 的图象上，则下列有关该函数的说法正确的是（　　）

A．该函数的图象经过点

B．该函数的图象位于第一、三象限

C． 的值随 的增大而增大

D．当 时， 的值随 的增大而增大

5．以下反比例函数图象只位于第二象限的是（　　）

A． B．

C． D．

6．反比例函数y=（k≠0）经过点（-1，4），则下列各点也在这个函数图象上的是（　　）

A．（-1，-4） B．（1，4） C．（-2，-2） D．（2，-2）

7．已知点，，都在反比例函数的图象上，则（　　）

A． B． C． D．

8．如图，P，Q是反比例函数y＝（k＞0）图象上的两个点，点Q的横坐标大于点P的横坐标，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，A，过点Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为

D，C.PB与CQ交于点E，设四边形ACEP的面积为S1，四边形BDQE的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（　　）

A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．无法确定

9．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（　　）．

A． B．

C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，点 、 在函数 的图象上．当 时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E．随着m的增大，四边形ACQE的面积（　　）

A．减小 B．增大

C．先减小后增大 D．先增大后减小

二、填空题

11．若是反比例函数，则m的值为　     　；

12．油箱注满 升油后，轿车可行驶的总路程 (单位：千米)与平均耗油量 (单位：升/千米)之间是反比例函数关系 ( 是常数， .已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米0.1升的速度行驶，可行驶700千米.则该轿车可行驶的总路程 与平均耗油量 之间的函数关系式为　     　.

13．若反比例函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是　     　.

14．反比例函数图象与正比例函数图象交于，，则的值为　     　.

15．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数 的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于4，则这个反比例函数的解析式为　             　.  

16．已知反比例函数，当时，y的最大值与最小值之差是4，则k=　     　.

17．反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+n的图象交于两点（a，a-1），（a-7，-a），则不等式>mx+n的解集为　              　

三、作图题

18．商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x (元)与日销售量y (张) 之间有如下关系：

x/元	3	4	5	6
y /张	20	15	12	10

（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；

（2）猜想并确定y关于x的函数解析式，并画出函数图象；

（3）设经营此贺卡的日销售利润为W (元)，试求出W关于x的函数解析式，若物价局规定此贺卡的日销售单价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？