2026年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动全国总测试三年级试题（A 卷）

2026年夏季“丁一杯”数学活动全国总测试三年级A参考答案 1. （1）46；（2）25，9。 2. 15张。2＋3×4＋1＝15（张）。 3. 50。由最快的孙悟空来回划，花的时间最少，10+10+10+10+10=50（分钟） 4. 98×19＝1862。 98 × 19 882 98 1862 5. 日 一 二 三 四 五 六 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 所以，这个月的1日是星期四，国庆节是星期四。 6. 80。（600×2）÷（600÷60＋600÷120）＝1200÷15＝80（米）。 7. 6。 要求最后两只跳蚤所在的两个圆圈里的数的乘积，得先求出两只跳蚤最后所在的圆圈里的数，红跳蚤从“1”按顺时针方向跳，它的前进规律为：2，3，4，5，6，7，1，2，3，4，5，6，7，1……，即红跳蚤按“2，3，4，5，6，7，1”的顺序7个数一周期前进，50÷7=7……1，第50步跳到了标有数（2）的圆圈。黑跳蚤从（7）按逆时针方向跳，它按“6，5，4，3，2，1，7”的顺序7个数一周期前进，60÷7=8……4，第60步跳到了标有数（3）的圆圈。所以，这两个圆圈里的数的乘积是2×3==6。 8. 81。以图中黑点作为顶点的三角形可分为以下两类： ①有两个顶点在水平线上：水平线上取2个点共有21种情况，竖直线上取1个点共有3种情形，因此共有21×3=63（个）； ②有两个顶点在竖直线上：竖直线上取2个点共有6种情形，水平线上取1个点共有6种情形，因此共有6×6=36（个）； 而这两种三角形同时包含了其中一顶点为水平线与竖直线的交点的情况，即这情况的三角形重复计算了一次而需扣除。因其中一顶点为水平线与竖直线的交点的三角形共有（7-1）×（4-1）=18（个），所以共有63+36-18=81（个）。 9. 33×31＋34×33＋35×33 ＝33×（31＋34＋35） ＝33×100 ＝3300 10. 原题=705×11÷705=11。 11. 48-（32-1）×1＝17（个） （4分） （17＋48）×32÷2＝1040（个） （7分） 答：奥体中心南区共有1040个座位。（1分） 12. 160÷4=40（厘米） （2分） 400=20×20 （2分） （40-20）÷2=10（厘米） （2分） （40-10）÷2=15（厘米） （2分） （15+10）×2=50（厘米） （3分） 答：每个小长方形的周长是50厘米。 （1分） 13.白猫：36÷（5+1）=6（条） （3分） 花猫：（36+9）÷（2+1）×2-9 =45÷3×2-9 =21（条） （4分） 黑猫：36-21-6=9（条） （4分） 答：黑猫钓上9条鱼。 （1分） 14. 286-182=104（平方厘米） （3分） 5+3=8（厘米） （1分） 104÷8=13（厘米） （3分） 182÷13=14（厘米） （3分） 14+3=17（厘米） （1分） 17×13=221（平方厘米） （3分） 答：长方形AEGD的面积为221平方厘米。 （1分） 15.由题意可知分别捕到7、6、5、4、3、2、1条鱼的渔夫依序有100-98=2（位），98-95=3（位），95-87=8（位），87-80=7（位），80-65=15（位），65-30=35（位），30-0=30（位）。 （算出各人数，得5分） 7×2+6×3+5×8+4×7+3×15+2×35+1×30 （列式正确，得5分） ＝14＋18＋40＋28＋45＋70＋30 ＝245（条）。 （4分） 答：一共捕到245条鱼。 （1分） 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026年夏季奥林匹克“丁一杯”数学活动全国总测试 (2026年7月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计6分； 2.答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 一 三 总分 核查人 如 得分 酃 三年级试题(A卷) (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 长 得 分 一、填空题（每题8分，共计64分） 评卷人 1.西湖小学三(1)班开展“爱劳动养习惯”活动，有“洗碗”和“拖地”两个项目，每个小朋 ☒ ○O 会洗碗 会拖地 友至少会一项。现在调查如下： (1)一共调查了」 名同学。 16 21 产 蜥 (2)会洗碗的有 人，两种家务活都会的有 (第1题图) 2.一副扑克牌有54张，至少从中摸出 张牌才能保证至少有4张牌的花色相同。 3.唐僧师徒四人走到通天河，他们做了一个木筏，此木筏每次只能让2个人同时过去，但是过去 杯 了以后必须有一个人撑回来，孙悟空撑木筏需要10分钟，猪八戒撑木筏需要15分钟，沙和尚撑木筏需 要20分钟，唐僧不会撑木筏。孙悟空想了一个最省时间的办法，最少 分钟能使他们最快过河。 細 4.下图是个残缺的算式，请你在方框内填上数字，使它成立。 荞 8□ (第4题图) 5.2026年的10月份有5个星期六，4个星期日，今年国庆节是星期 毁 三年级第1页 6.从花果山山脚到山顶的路程长600米，强强上山时的平均速度为每分钟60米，下山时的平均速 度为每分钟120米。那么，强强在往返途中的平均速度是每分钟 米。 7.如下图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈。现在，一只红跳蚤从标有数“1” 的圆圈按顺时针方向跳了50步，落在一个圆圈里。一只黑跳蚤从标有“7”的圆圈起跳，但它是沿着逆 时针方向跳了60步，落在另一个圆圈里。那么这两个圆圈里的数的乘积是 5 (第7题图) 8.以下图的黑点作为顶点，可以画出 个三角形。 (第8题图) 二、计算题（每题10分，共计20分） 得分 评卷人 9.简便计算：33×31+34×33+35×33。 10.计算：(700+701+702+703+704+705+706+707+708+709+710)÷705。 三年级 第2页 得分 评卷人 三、解答题（第11-13题各12分，第1415题各15分，共计66分） 11.新城奥体中心南区有32排座位，呈梯形，…，第30排有46个座位，第31排有47个座位，第32 排有48个座位。奥体中心南区共有多少个座位？ 12.如图是由1个小正方形与8个相同的小长方形拼成的大正方形，已知小正方形的面积是400平方厘米， 大正方形的周长是160厘米，那么每个小长方形的周长是多少厘米？ (第12题图) 13.三只小猫去钓鱼，它们一共钓了36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5 倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条，黑猫钓上多少条鱼？ 三年级 第3页 14.如图所示，将一个大长方形ABCD分成3个小长方形，己知EF比AE长5厘米，长方形EFHG 的面积为286平方厘米，B比AE短3厘米，长方形FBCH的面积为182平方厘米，那么长方形AEGD 的面积为多少平方厘米？ A E F B G H (第14题图) ® 0 // 如 邮 15.奇异岛上有100位渔夫，每人至少捕到一条鱼，但没有人捕到超过7条的鱼，98位渔夫没有捕到 超过6条的鱼，95位渔夫没有捕到超过5条的鱼，87位渔夫没有捕到超过4条的鱼，80位渔夫没有捕到 超过3条的鱼，65位渔夫没有捕到超过2条的鱼，30位渔夫没有捕到超过1条的鱼。请问这100位渔夫 0 长 一共捕到多少条鱼？ 尔 0 收 杯 触 三年级 第4页