精品解析：河北张家口市宣化区2025-2026学年人教版六年级下学期考查测试数学试题

2026年宣化区小学六年级考查测试 数学试题 涂卡注意事项： 1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂。 2.涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂。一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂。 3.修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项。 4.填涂的正确方法： 错误方法： 一、填空题。（每题2分，共10分） 1. 截至2026年5月，我国“人造太阳”EAST装置创下了新的世界纪录。某次实验中，温度达到了惊人的一亿五千万摄氏度，这个数写作（ ）℃，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿℃。 【答案】 ①. 150000000 ②. 1.5 【解析】 【分析】先明确“一亿五千万”的数的组成，确定各个数位上的数字，按照大数的写法规则从高位到低位依次写出对应数字，缺位补0。 改写为用“亿”作单位的数时，找到亿位的位置，因为要以亿为单位，所以在亿位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0后加上“亿”字即可。 【详解】亿位写1，千万位写5，其余数位没有单位就补0，这个数写作：150000000。 在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0，加上“亿”字即可，因此150000000 ＝ 1.5亿。 这个数写作150000000℃，改写成用“亿”作单位的数是1.5亿℃。 2. 如图是某班学生参加课外活动情况的统计图，参加（ ）活动的人数最多。 【答案】体育 【解析】 【分析】把全班参加课外活动的总人数看作单位“1”，用“1”减去参加文娱活动、参加科技活动、参加其他活动的人数占比求出参加体育活动的人数占比，比较各部分的人数占比即可。 【详解】1－25%－20%－25% ＝75%－20%－25% ＝55%－25% ＝30% 30%＞25%＞20%，所以参加体育活动的人数最多。 3. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得宣化与石家庄两地的距离是7.2厘米，这两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】360 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际厘米数，再把算出的厘米数值转化为千米，即可求出两地的实际距离。 【详解】7.2÷ ＝7.2×5000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 4. 用一块长18.84分米、宽6分米的长方形铁皮做一个圆柱形水桶的侧面，要使这个水桶的底面最大，那么底面积应是（ ）平方分米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】圆柱侧面由长方形铁皮围成，要让水桶底面积最大，需要让底面圆的周长尽可能大，圆的周长越大，对应的半径就越大，底面积也就越大；圆的周长＝（取3.14，r是半径），圆的面积＝（取3.14，r是半径）。 【详解】选择长方形更长的边18.84分米作为圆柱底面的周长，这样得到的底面圆尺寸更大。 18.84÷3.14＝6（分米），6÷2＝3（分米） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 5. 在一张桌子上放着几摞碗，如图是小布分别从上面、前面和右面观察到的图形。桌子上一共放着（ ）个碗。 【答案】8 【解析】 【分析】根据从上面、前面和右面观察到的图形确定有几摞碗和每摞碗的个数，即可求出碗的总个数。 【详解】从上面看，可以确定有3摞碗。 从前面看，可以确定前排右边一摞碗有3个； 从右面看，可以确定后排左边一摞碗有2个； 从前面和右面看，可以确定前排左边一摞碗有3个。 3＋2＋3 ＝5＋3 ＝8（个） 所以桌子上一共放8个碗。 二、判断（每题1分，共10分） 6. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 7. 把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2：1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。 故答案为：× 8. 折线统计图既能表示数量的多少，也能反映数量的增减变化趋势。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】如图： 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；原题说法正确。 故答案为：√ 9. 一件商品，先提价10%后，再打九折出售，现价和原价相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，先提价10%，此时价格变为原价的（1＋10%）；再打九折出售，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的90%。通过计算现价占原价的百分比，与原价进行比较即可判断。 【详解】设这件商品的原价是“1”。 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99＜1，所以现价低于原价。 故答案为：× 10. 六（1）班有50人，在一次数学测验中的及格率是96%，不及格的同学有2人。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先计算不及格率，再用总人数乘不及格率得到不及格人数，和题干给出的人数对比即可判断。 【详解】 （人） 计算得到的不及格人数和题干表述一致。 故答案为：√ 11. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆柱的高是圆锥的．　 　． 【答案】正确 【解析】 【详解】试题分析：由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥的高的几分之几，据此判断即可得到答案． 解：由题意得：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×； 已知它们的底面积相等，所以，圆柱的高=圆锥的高×； 故答案为正确． 点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的． 12. 一个真分数的倒数一定大于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】解题思路是：首先明确真分数的定义，即分子小于分母的分数，其数值小于1；其次明确倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置；最后根据真分数分子与分母的大小关系，推导其倒数分子与分母的大小关系，进而判断倒数与1的大小。 【详解】因为真分数的分子小于分母，交换位置后，倒数的分子大于分母。 分子大于分母的分数大于1，所以真分数的倒数一定大于1。 举例验证：是真分数，它的倒数是，。原说法正确。 故答案为：√ 13. 把一个棱长为的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体表面积的和仍是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把正方体切成两个完全一样的长方体时，切割处会新增2个边长为的正方形面，总表面积比原正方体表面积大。 【详解】原正方体表面积： 切割后新增的面积： 两个长方体的表面积和： 故答案为：× 14. 妈妈在超市买了一袋大米，标签上写着““净含量：10kg±0.05kg”。这袋大米最多是10.05kg，最少是9.95kg。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】“10kg±0.05kg”中，10kg表示标准质量，±0.05kg表示允许误差的范围。“﹢”表示比标准质量多，“﹣”表示比标准质量少。求最多质量用标准质量加上误差，求最少质量用标准质量减去误差。 【详解】这袋大米的标准质量是10kg。 10＋0.05＝10.05（kg） 10－0.05＝9.95（kg） 这袋大米的标准质量是10kg，最多是10.05kg，最少是9.95kg。 故答案为：√ 15. 小明家客厅地面是长方形，长6米，宽4米。如果用边长0.5米的方砖铺地，需要96块砖。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先用长方形的长÷0.5计算出长可以铺多少块，宽÷0.5计算出宽可以铺多少块，然后相乘即可计算出总块数。 【详解】6÷0.5＝12（块） 4÷0.5＝8（块） 12×8＝96（块） 故答案为：√ 三、选择（把正确答案的选项涂黑）（每题2分，共20分） 16. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，将内角和除以（2＋3＋4）求出一份内角的度数，再将其乘4份，求出最大内角，从而解题。 【详解】180°÷（2＋3＋4） ＝180°÷9 ＝20° 20°×4＝80° 所以，这个三角形的最大内角是80°，这是个锐角三角形。 故答案为：A 17. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将这根绳子的总长看作整体“1”，即第二段占全长的，第一段长占比用整体“1”减去，即可比较。 【详解】，，即第一段绳子占比＞第二段绳子占比。 故答案为：A 18. 下面（ ）组的两个比不能组成比例。 A. 7∶8和14∶16 B. 0.6∶0.2和3∶1 C. 19∶110和10∶9 D. 8∶16和16∶32 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，依据比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积，积相等就能组成比例，不相等就不能。 【详解】A．，，积相等，能组成比例； B．，，积相等，能组成比例； C．，，，积不相等，不能组成比例； D．，，积相等，能组成比例。 19. 某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格4.1元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格5元。下面能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格4.1元，水费随用水量匀速上涨，图像是一段倾斜的直线；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为5元，5＞4.1，水费随用水量匀速上涨，图像是一段更倾斜的直线；据此逐一分析。 【详解】A．全程只有一段直线，没有分段，错误； B．6吨之后折线变平缓，不符合更倾斜的要求，错误； C．分段拐点在3吨处，不符合“6吨为分界”的要求，错误； D．分段拐点在6吨处，0~6吨是一条倾斜的直线，超过6吨后是一条更倾斜的直线，符合规律，正确。 20. 正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方形的面积公式，正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长为质数时，其面积为质数乘质数本身。质数乘质数的积至少有1、质数本身和得数三个因数，因此必为合数。通过举例验证。 【详解】举例： 正方形的边长为质数2，2×2＝4，4的因数有1、2、4，4是合数，是偶数。 正方形的边长为质数3，3×3＝9，9的因数有1、3、9，9是合数，是奇数。 正方形的边长为质数5，5×5＝25，25的因数有1、5、25，25是合数，是奇数。 无论正方形的边长是哪个质数，它的面积的因数至少有3个，因此面积一定是合数。 故答案为：D 21. 学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，从2个舞蹈节目中选出1个。一共有（ ）种选送方案。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】先分别求出合唱节目、舞蹈节目的可选方案数，再将两者相乘得到总的选送方案数。 【详解】从个合唱节目中选个，共有种选法； 从个舞蹈节目中选个，共有种选法； 总方案数：（种） 22. 将一根木料锯成4段需要9分钟，照这样计算，锯成8段需要（ ）分钟。 A. 18 B. 21 C. 24 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】锯木头的次数等于锯成的段数减1，总时间锯木头的次数锯1次的用时，锯成8段需要锯（次），再乘求出锯成8段的总时长。 【详解】 （分钟） 所以锯成8段需要分钟。 23. 为绿化城市，南关街道需要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是60%~75%，如果保证栽活3600棵树苗，至少要栽种（ ）棵。 A. 6000 B. 4800 C. 2700 D. 2160 【答案】A 【解析】 【分析】要保证栽活3600棵树苗，需按最低的成活率60%计算栽种总棵数，确保成活率最低时也能达到成活要求。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】3600÷60% 3600÷0.6 ＝6000（棵） 24. 甲乙两地相距700千米，李叔叔开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶78千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在（ ）点。 A. ①号 B. ②号 C. ③号 D. ④号 【答案】B 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用78乘3计算出李叔叔从甲地出发3小时行驶的路程，再根据甲乙两地的距离判断即可。 【详解】78×3＝234（千米） 234×3＝702（千米） 702≈700 也就是服务区在甲乙两地距甲地234千米的地方，这里大约是甲地到乙地总路程三分之一的地方，可能是②号点。 故答案为：B 25. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以得出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】假设瓶子的底面积为S。瓶子正放时，内部的水形成高12厘米的圆柱体，圆柱的体积＝底面积×高，算出水的体积；将瓶子倒置后，瓶子上方空白的空间同样可以看作一个圆柱体，用总高度减去倒置后水面高度算出空白圆柱的高度，算出空白部分的体积。用水的体积加上空白部分的体积算出瓶子的总容积，再用水的体积除以瓶子总容积，就能得到水的体积占瓶子容积的几分之几。 【详解】设瓶子的底面积为S。 正放时水是高度12厘米的圆柱，因此水的体积为12S。 倒放后，空白部分是圆柱，高度为21－15＝6（厘米），因此空白部分体积为6S。 瓶子容积为12S＋6S＝18S。 瓶中水的体积占比：12S÷18S＝＝＝ 四、计算题。（共20分） 26. 直接写出得数。 9.7＋0.03＝ 1÷0.05＝ 0.5×0.16＝ 10÷10%＝ 7.8×9＋7.8＝ 【答案】 ；；；； ；；；； 27. 计算下列各题。（能简算的要简算） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）观察算式，发现与的分数部分相同，17.8与72.2相加能凑成整数，运用加法交换律和结合律进行简算； （2）根据四则混合运算顺序，先算括号里面的减法，把百分数化成分数，再算除法，最后算乘法； （3）括号内分数的分母4、6、8都是24的因数，运用乘法分配律进行简算。 【详解】 28. 解方程（比例）。 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）把百分数化为分数，方程左边合并化简，根据等式的性质2，方程两边同时除以x前面的数计算结果； （2）根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积把比例转化为一般方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以计算结果。 【详解】 解： 解： 五、动手操作。（共10分） 29. 下图是体育广场附近一些建筑的位置，请按要求作答。 （1）古一小学在体育广场（ ）方向处。 （2）国栋电器城位于体育广场南偏东50°方向300米处，请在图中标出它的位置。 （3）体育广场东面600米处有一条屏东路与六一四路垂直，请在图中用直线表示屏东路的位置。 【答案】（1）北偏西30° （2） （3） 【解析】 【分析】（1）图中标注古一小学在正北线与连线夹角30°的位置，方位描述先说北，再说向西偏30°，即古一小学在体育广场北偏西30°方向处。 （2）题目中，比例尺是1段代表200米，用实际距离除以比例尺1段代表的实际距离即可算出图上距离。 图上距离：300÷200＝1.5（段）；再以体育广场为顶点，由向南（下）的基准线向东（右）量出50°角；沿该线量1.5段长度，端点标注“国栋电器城”。 （3）图上距离：600÷200＝3（段）；沿六一四路（水平横轴）向右数3个刻度；过该点画一条竖直直线（与水平的六一四路垂直），标注直线为屏东路。 【小问1详解】 古一小学在体育广场北偏西30°方向处。（答案不唯一） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 30. 按要求填空并画图。 （1）上图表格中A用数对表示是（ ）。 （2）请在表格中画出与五边形ABCDE等面积的平行四边形。 【答案】（1）（3，7） （2） （图形不唯一） 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）五边形ABCDE可以分成一个三角形和一个长方形，三角形底是4、高是2，三角形面积＝底×高÷2，长方形长4、宽2，长方形面积＝长×宽，将三角形面积与长方形面积相加即可得到五边形ABCDE的面积。平行四边形面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，进而画出符合要求的平行四边形。 【小问1详解】 点A在第3列，第7行，用数对表示为（3，7）。 【小问2详解】 4×2÷2＋4×2 ＝8÷2＋8 ＝4＋8 ＝12 3×4＝12 可以画底是3、高是4的平行四边形。 图略 六、解决问题。（每题5分，共30分） 31. 科学课上老师告诉大家：水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。请你算一算5.4千克的水中氢和氧各多少千克？ 【答案】 0.6千克；4.8千克 【解析】 【分析】根据氢和氧的质量比为，可知水的总质量对应份，先求出份的质量，再分别乘氢、氧对应的份数，即可得到两者的质量。 【详解】（份） （千克） （千克） （千克） 答：5.4千克的水中氢占0.6千克，氧占4.8千克。 32. 亮亮和聪聪拍合影照。亮亮身高1.6米，在照片里的高度是6.4厘米，聪聪在照片里的高度是6厘米，聪聪的实际身高是多少米？ 【答案】 1.5米 【解析】 【分析】同一照片中，人物实际身高与照片身高的比值固定，先根据亮亮的身高数据求出该比值，再计算聪聪的实际身高，计算时注意统一单位。 【详解】1.6米＝160厘米 （厘米） 150厘米＝1.5米 答：聪聪的实际身高是1.5米。 33. 胖东来是一家以“极致服务”和“高性价比”著称的连锁超市企业，近年来因透明定价而广受好评。下图是胖东来超市在2026年5月销售一款牛仔裤的价签。请你根据价签上的数据计算一下这款牛仔裤的毛利率。（毛利率是指销售商品后的利润占销售收入的百分比，得数保留整数） 进货价 147.9元 售价 192元 【答案】 23% 【解析】 【分析】先通过售价减去进货价算出利润，再根据毛利率的定义，用利润除以销售收入（售价）并转化为百分数，百分号前面保留一位小数，最后根据四舍五入法保留整数。 【详解】（192－147.9）÷192×100% ＝44.1÷192×100% ≈0.229×100% ≈23% 答：这款牛仔裤的毛利率约为23%。 34. 李叔叔购买了一张5月20日（星期三）从北京飞往上海的机票，机票信息如图。退票规则为：起飞前24小时以上退票收取票价的5%作为手续费，起飞前24小时内退票收取票价的20%。李叔叔在5月19日上午因故退票，扣除手续费后，应退还李叔叔多少元？ 【答案】 475元 【解析】 【分析】由机票信息可知李叔叔购买的机票起飞时间是5月20日晚上8：30，退票规则为：起飞前24小时以上退票收取票价的5%作为手续费，起飞前24小时内退票收取票价的20%，从5月19日晚上8：30至5月20日晚上8：30的时间段是在起飞前24小时内，李叔叔在5月19日上午退票，即起飞前24小时以上退票，应退还的钱数为票价的（1－5%），如图所示，票价为500元，求一个数的百分之几用乘法。 【详解】李叔叔在起飞前24小时以上退票，需扣除票价的5% 500×（1－5%） ＝500×95% ＝475（元） 答：应退还李叔叔475元。 35. 小布看一本数学读物，请你根据小布画的线段图求出这本书的总页数。 【答案】60页 【解析】 【分析】根据题图，把总页数看作单位 “1”，剩下的占总页数的，所以已看页数占总页数的：1－；线段里已看部分被平均分成了8小段，每天看5页，说明看了8天，已看的总页数＝5×8；已看40页对应总页数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，利用除法列式计算。 【详解】已看页数占总页数的： 5×8＝40（页） ＝60（页） 答：总页数是60页。 36. 南大街社区积极开展文明城市创建工作，对辖区道路进行翻新硬化施工。施工现场一台压路机正在作业，它的前轮是圆柱形，轮宽2米，前轮直径1.2米。压路机工作时前轮每分钟转动5周，照这样的速度，这台压路机工作半小时，能压过的路面面积是多少平方米？ 【答案】 1130.4平方米 【解析】 【分析】压路机前轮转动一圈压过的路面，是一个长方形，长等于前轮的底面周长，宽等于轮宽。先根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14）求出前轮底面周长，再乘轮宽，即可求出转动一圈压过的路面面积，先用一圈的面积×每分钟转动圈数求出前轮每分钟压过的路面面积，再用每分钟压过的面积乘30分钟，即可求出半小时压过的路面总面积。 【详解】3.14×1.2×2 ＝3.768×2 ＝7.536（平方米） 7.536×5＝37.68（平方米） 37.68×30＝1130.4（平方米） 答：这台压路机工作半小时，能压过的路面面积是1130.4平方米。 七、附加题。（每题5分，共20分） 37. 生活中，除了用我们学过的八个方位来表示方向外，有时还利用钟表的钟点数来表示方位。一日傍晚，丽丽和红红面向太阳落山的方向欣赏着晚霞，这时丽丽对红红说：“快看，我们10点钟方向，那片云彩多像一只奔跑的兔子呀！”请问：丽丽所说的这片云彩位于他们的（ ）方向。 A. 东偏南60° B. 东偏北60° C. 西偏南60° D. 西偏北60° 【答案】C 【解析】 【分析】傍晚太阳落山在西方，丽丽和红红面向西，因此她们的正前方是西，正后方是东，左手边是南，右手边是北。钟面一圈360°，共12个刻度，每个刻度间隔为360°÷12＝30°，以自身正前方12点钟方向为基准方向，左手边为9点钟方向。10点钟方向在12点（正西）和9点（正南）之间，和12点（西）相差2个刻度，角度为30°×2＝60°，因此是西偏南60°方向。 【详解】面向太阳落山的方向，10点钟方向在西南方向。 360°÷12×（12－10） ＝360°÷12×2 ＝30°×2 ＝60° 丽丽所说的这片云彩位于他们的西偏南60°方向。 38. 蛋糕师傅接到一个特殊订单：客户需要一款组合形状的蛋糕，蛋糕的主体是一个底面半径为10厘米、高为8厘米的圆柱体，上面叠加一个与圆柱底面完全重合高为6厘米的圆锥体。为了方便运输，蛋糕师傅需要设计一个长方体纸盒来装这个蛋糕并在纸盒内部（包括底面和四个侧面）铺一层防油纸。请问至少需要多少平方厘米的防油纸？（不考虑重叠部分） 【答案】1520平方厘米 【解析】 【分析】要使防油纸面积最少，需用最小的长方体纸盒装蛋糕。即纸盒底面边长（长和宽）等于圆柱底面直径，高等于圆柱与圆锥的高度和，再根据长方形面积公式S＝长×宽，计算底面加四个侧面的总面积即可。 【详解】长方体纸盒的长、宽：10×2＝20（厘米） 长方体纸盒的高：8＋6＝14（厘米） 底面积：20×20＝400（平方厘米） 四个侧面面积： 20×14×4 ＝280×4 ＝1120（平方厘米） 防油纸总面积：400＋1120＝1520（平方厘米） 答：至少需要1520平方厘米的防油纸。 39. 在学校组织的春游活动中，六年级三个班合买8箱矿泉水平均分着喝。一班班长付了5箱的钱，二班班长付了3箱的钱，三班班长没付钱。最后三班拿出40元补给一、二班，一班应收回多少元？ 【答案】 35元 【解析】 【分析】三个班平摊矿泉水费用，三班补的40元就是每个班应付的钱。先算8箱总费用，再求每箱单价，最后算出一班多付的钱就是应收回的金额。 【详解】8箱总费用：（元） 每箱矿泉水价格：（元） 一班实际支付费用：（元） 一班应收回费用：（元） 答：一班应收回35元。 40. 请你在图中画出与（曲线AB＋曲线BC）等长的一条曲线。（写出你的思路并保留作图痕迹） 【答案】 （图形不唯一） 【解析】 【分析】观察到AB和BC在同一直线上，因此AC的长度等于AB与BC的长度之和，以AC为直径作半圆，那么该半圆的弧长恰好等于两条小半圆弧长的和。 【详解】先连接A、C两点得到线段AC，找到AC的中点作为圆心，以AC长度的一半为半径，画一条从A到C的半圆弧，这条半圆弧就是所求的等长曲线。 图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年宣化区小学六年级考查测试 数学试题 涂卡注意事项： 1.使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂。 2.涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂。一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂。 3.修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项。 4.填涂的正确方法： 错误方法： 一、填空题。（每题2分，共10分） 1. 截至2026年5月，我国“人造太阳”EAST装置创下了新的世界纪录。某次实验中，温度达到了惊人的一亿五千万摄氏度，这个数写作（ ）℃，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿℃。 2. 如图是某班学生参加课外活动情况的统计图，参加（ ）活动的人数最多。 3. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得宣化与石家庄两地的距离是7.2厘米，这两地的实际距离是（ ）千米。 4. 用一块长18.84分米、宽6分米的长方形铁皮做一个圆柱形水桶的侧面，要使这个水桶的底面最大，那么底面积应是（ ）平方分米。 5. 在一张桌子上放着几摞碗，如图是小布分别从上面、前面和右面观察到的图形。桌子上一共放着（ ）个碗。 二、判断（每题1分，共10分） 6. 所有的偶数都是合数。（ ） 7. 把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。（ ） 8. 折线统计图既能表示数量的多少，也能反映数量的增减变化趋势。（ ） 9. 一件商品，先提价10%后，再打九折出售，现价和原价相同。（ ） 10. 六（1）班有50人，在一次数学测验中的及格率是96%，不及格的同学有2人。（ ） 11. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆柱的高是圆锥的．　 　． 12. 一个真分数的倒数一定大于1。（ ） 13. 把一个棱长为的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体表面积的和仍是。（ ） 14. 妈妈在超市买了一袋大米，标签上写着““净含量：10kg±0.05kg”。这袋大米最多是10.05kg，最少是9.95kg。（ ） 15. 小明家客厅地面是长方形，长6米，宽4米。如果用边长0.5米的方砖铺地，需要96块砖。（ ） 三、选择（把正确答案的选项涂黑）（每题2分，共20分） 16. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 17. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 18. 下面（ ）组的两个比不能组成比例。 A. 7∶8和14∶16 B. 0.6∶0.2和3∶1 C. 19∶110和10∶9 D. 8∶16和16∶32 19. 某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格4.1元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格5元。下面能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 合数 21. 学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，从2个舞蹈节目中选出1个。一共有（ ）种选送方案。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 12 22. 将一根木料锯成4段需要9分钟，照这样计算，锯成8段需要（ ）分钟。 A. 18 B. 21 C. 24 D. 27 23. 为绿化城市，南关街道需要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是60%~75%，如果保证栽活3600棵树苗，至少要栽种（ ）棵。 A. 6000 B. 4800 C. 2700 D. 2160 24. 甲乙两地相距700千米，李叔叔开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶78千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在（ ）点。 A. ①号 B. ②号 C. ③号 D. ④号 25. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以得出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（共20分） 26. 直接写出得数。 9.7＋0.03＝ 1÷0.05＝ 0.5×0.16＝ 10÷10%＝ 7.8×9＋7.8＝ 27. 计算下列各题。（能简算的要简算） 28. 解方程（比例）。 五、动手操作。（共10分） 29. 下图是体育广场附近一些建筑的位置，请按要求作答。 （1）古一小学在体育广场（ ）方向处。 （2）国栋电器城位于体育广场南偏东50°方向300米处，请在图中标出它的位置。 （3）体育广场东面600米处有一条屏东路与六一四路垂直，请在图中用直线表示屏东路的位置。 30. 按要求填空并画图。 （1）上图表格中A用数对表示是（ ）。 （2）请在表格中画出与五边形ABCDE等面积的平行四边形。 六、解决问题。（每题5分，共30分） 31. 科学课上老师告诉大家：水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。请你算一算5.4千克的水中氢和氧各多少千克？ 32. 亮亮和聪聪拍合影照。亮亮身高1.6米，在照片里的高度是6.4厘米，聪聪在照片里的高度是6厘米，聪聪的实际身高是多少米？ 33. 胖东来是一家以“极致服务”和“高性价比”著称的连锁超市企业，近年来因透明定价而广受好评。下图是胖东来超市在2026年5月销售一款牛仔裤的价签。请你根据价签上的数据计算一下这款牛仔裤的毛利率。（毛利率是指销售商品后的利润占销售收入的百分比，得数保留整数） 进货价 147.9元 售价 192元 34. 李叔叔购买了一张5月20日（星期三）从北京飞往上海的机票，机票信息如图。退票规则为：起飞前24小时以上退票收取票价的5%作为手续费，起飞前24小时内退票收取票价的20%。李叔叔在5月19日上午因故退票，扣除手续费后，应退还李叔叔多少元？ 35. 小布看一本数学读物，请你根据小布画的线段图求出这本书的总页数。 36. 南大街社区积极开展文明城市创建工作，对辖区道路进行翻新硬化施工。施工现场一台压路机正在作业，它的前轮是圆柱形，轮宽2米，前轮直径1.2米。压路机工作时前轮每分钟转动5周，照这样的速度，这台压路机工作半小时，能压过的路面面积是多少平方米？ 七、附加题。（每题5分，共20分） 37. 生活中，除了用我们学过的八个方位来表示方向外，有时还利用钟表的钟点数来表示方位。一日傍晚，丽丽和红红面向太阳落山的方向欣赏着晚霞，这时丽丽对红红说：“快看，我们10点钟方向，那片云彩多像一只奔跑的兔子呀！”请问：丽丽所说的这片云彩位于他们的（ ）方向。 A. 东偏南60° B. 东偏北60° C. 西偏南60° D. 西偏北60° 38. 蛋糕师傅接到一个特殊订单：客户需要一款组合形状的蛋糕，蛋糕的主体是一个底面半径为10厘米、高为8厘米的圆柱体，上面叠加一个与圆柱底面完全重合高为6厘米的圆锥体。为了方便运输，蛋糕师傅需要设计一个长方体纸盒来装这个蛋糕并在纸盒内部（包括底面和四个侧面）铺一层防油纸。请问至少需要多少平方厘米的防油纸？（不考虑重叠部分） 39. 在学校组织的春游活动中，六年级三个班合买8箱矿泉水平均分着喝。一班班长付了5箱的钱，二班班长付了3箱的钱，三班班长没付钱。最后三班拿出40元补给一、二班，一班应收回多少元？ 40. 请你在图中画出与（曲线AB＋曲线BC）等长的一条曲线。（写出你的思路并保留作图痕迹） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $