精品解析：陕西宝鸡市渭滨区宝鸡高新小学2025-2026学年北师大版六年级下学期数学期末教学质量检测

2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学试题 同学们，细心答题，不负平日努力！ 一、冷静思考，正确填写，我能行！（每空1分，22分） 1. 42500000读作（ ），改写成以“万”为单位是（ ）。 2. （ ）÷15＝8∶（ ）＝（ ）%＝＝＝（ ）成＝（ ）（填小数）。 3. 一幅地图上，5cm代表实际25km，这幅图的比例尺是（ ）。若实际距离140km，图上距离是（ ）cm；若图上距离12cm，实际距离是（ ）km。 4. 一种糖水，糖和水按1∶4调配，要配这种糖水100克，应放糖（ ）克。 5. 一件原价200元的商品打八折出售，现价是（ ）元。 6. 把0.25小时∶5分钟化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 淘气和7名同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，总共要比赛（ ）场。 8. 把一个正方形按3∶1放大，则面积扩大到原来的（ ）倍。 9. 男女人数比3∶2，男生比女生多12人，则女生有（ ）人。 10. 超市运来吨货物，第一天售出，第二天售出吨，还剩（ ）吨。 11. 路程一定，速度和时间成_____比例；单价一定，总价和数量成_____比例。 12. 无盖圆柱形水桶，底面半径2分米，高5分米，做这个水桶至少需要（ ）dm2铁皮。 二、仔细推敲，辨析正误，不含糊！（每题2分，共10分） 13. 在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项。（ ） 14. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。（ ） 15. 教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。（ ） 16. 如图线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。（ ） 17. 某商品先降价20%，再提价20%，现在的价钱与原价相比降低了。（ ） 三、反复比较，慎重选择，无差错！（每题2分，共10分） 18. 鸡兔同笼，有12个头，40条腿。鸡、兔各有（ ）只。 A. 4，8 B. 5，7 C. 6，6 D. 7，5 19. 把∶3＝∶9改写成3××9是根据（ ）。 A. 小数的性质 B. 分数的基本性质 C. 比例的基本性质 D. 比的基本性质 20. 在四个箱子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是的是（ ）。 A. 箱子里有3个红球，6个白球 B. 箱子里有2个红球，8个白球 C. 箱子里有1个红球，3个白球 D. 箱子里有8个红球，2个白球 21. 7500元存两年，年利率是1.8%，到期时共取得利息（ ）元。 A. 135 B. 270 C. 280 D. 300 22. 一个立体图形，从正面、侧面和上面看到的形状都是，搭这样一个立体图形，至少要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 四、认真细致，用心计算，不出错！（共30分） 23. 直接写得数。 50%＋＝ 2－＝ 0×＋1＝ 1×＝ 0.32×25%＝ 1.2∶24＝ ÷＝ 634÷89≈ 24. 能简算的要简算。 1.25×0.3×80% ×1.5＋30%× ×[14÷（＋）] 25. 解方程。 75%∶x＝0.625∶ x＋2＝10.5 x＋30%x＝ 26. 求阴影部分的面积。 五、结合实际，灵活作图！（6分） 27. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 六、走进生活，解决问题，我最棒！（22分） 28. 下面是小明的零花钱支出情况统计图，假如其他支出是40元，那么交通费用支出是多少元？ 29. 一根铁丝长48米，第一次用去全长的25%，第二次用去余下的，一共用去多少米？ 30. 小圆看一本120页的故事书，3天一共看了45页。照这样的速度，剩下的页数还需要多少天才能看完？（用比例解答） 31. 一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？ 32. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米。两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向开出，经过小时相遇。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学试题 同学们，细心答题，不负平日努力！ 一、冷静思考，正确填写，我能行！（每空1分，22分） 1. 42500000读作（ ），改写成以“万”为单位是（ ）。 【答案】 ①. 四千二百五十万 ②. 4250万 【解析】 【分析】大数读数前先从右往左每四位分为一级，42500000可以分为万级4250，个级0000；读数时先读万级，万级的数按照个级读法读作四千二百五十，末尾加“万”字，个级的4个0无需读出。 整万数改写为以“万”为单位的数时，直接去掉个级的4个0，在剩余数字后添加“万”字即可，去掉42500000个级的4个0后得到4250，加上单位后为4250万。 【详解】42500000读作四千二百五十万，改写成以“万”为单位是4250万。 2. （ ）÷15＝8∶（ ）＝（ ）%＝＝＝（ ）成＝（ ）（填小数）。 【答案】12；10；80；25；八；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，把分数化成除法形式，利用商不变的性质，被除数和除数同时乘一个不为0的数，商的大小不变，据此计算出被除数； 把分数化成比的形式，利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个不为0的数，比的大小不变，据此计算出比的后项； 利用分数的基本性质，分子分母同乘一个不为0的数，分数的大小不变，据此计算出分母； 利用分数与除法的关系，把分数化成小数，再把小数化成百分数，小数点向右移动两位，末尾加上百分号，百分之几十就是几成。 【详解】； ； ； ，，就是八成。 12÷15＝8∶10＝80%＝＝＝八成＝0.8（填小数）。 3. 一幅地图上，5cm代表实际25km，这幅图的比例尺是（ ）。若实际距离140km，图上距离是（ ）cm；若图上距离12cm，实际距离是（ ）km。 【答案】 ①. 1∶500000## ②. 28 ③. 60 【解析】 【分析】先把实际距离的单位换算为cm，再代入公式​计算。 求实际距离140km对应的图上距离时，根据统一单位后代入计算。 求图上距离12cm对应的实际距离时，根据计算后将单位换算为km。 【详解】 这幅图的比例尺是。若实际距离140km，图上距离是28cm；若图上距离12cm，实际距离是60km。 4. 一种糖水，糖和水按1∶4调配，要配这种糖水100克，应放糖（ ）克。 【答案】20 【解析】 【分析】已知糖和水的比为1∶4，把糖看作1份，水看作4份，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，即可求出糖水的含糖率；把糖水100克看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用100×含糖率即可求出糖有多少克。 【详解】1÷（1＋4）×100%×100 ＝1÷5×100%×100 ＝20%×100 ＝20（克） 应该放糖20克。 5. 一件原价200元的商品打八折出售，现价是（ ）元。 【答案】160 【解析】 【分析】八折就是80%，打八折出售的意思是用原价的80%作为现价，用原价乘80%即可求出现价。 【详解】200×80%＝160（元） 6. 把0.25小时∶5分钟化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 3 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，先把比的两项的单位统一，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，把比化成最简比；求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】1小时＝60分钟，0.25×60＝15，因此0.25小时＝15分钟。 0.25小时∶5分钟＝15分钟∶5分钟 15∶5＝（15÷5）∶（5÷5）＝3∶1 3∶1＝3÷1＝3 因此把0.25小时∶5分钟化成最简整数比是3∶1，比值是3。 7. 淘气和7名同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，总共要比赛（ ）场。 【答案】28 【解析】 【分析】已知淘气和其他7名同学比赛，总人数为人，假设其余同学的编号分别为1号、2号、3号、4号、5号、6号、7号，那么淘气需要和其他7名同学各比一次，，然后再看1号同学，需要和除淘气外的6名同学各比一次（因为淘气已经和1号比过了，不需要再重复算。），看2号，需要和除淘气、1号外的5名同学各比一次，这样依次类推，直到所有同学都比一场。然后将所有比赛场次相加即可。 【详解】淘气需要和1号至7号同学分别比赛，需要比7场； 排除淘气，1号需要和2号至7号同学分别比赛，需要比6场； 排除淘气、1号，2号需要和3号至7号同学分别比赛，需要比5场； 排除淘气、1号、2号，3号需要和4号至7号同学分别比赛，需要比4场； 排除淘气、1号、2号、3号，4号需要和5号至7号同学分别比赛，需要比3场； 排除淘气、1号、2号、3号、4号，5号需要和6号、7号同学比赛，需要比2场； 排除淘气、1号、2号、3号、4号、5号，6号需要和7号比赛，需要比1场。 总比赛场数为：（场），即总共需要比赛28场。 8. 把一个正方形按3∶1放大，则面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】9 【解析】 【分析】根据赋值法设正方形的边长为1，扩大后的边长为1×3，求出扩大后的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，求出扩大后正方形面积和原来正方形面积，再用扩大后正方形面积÷原来正方形面积，据此解答。 【详解】设正方形边长为1，扩大后正方形边长是1×3＝3。 （3×3）÷（1×1） ＝9÷1 ＝9 9. 男女人数比3∶2，男生比女生多12人，则女生有（ ）人。 【答案】24 【解析】 【分析】已知男、女人数比为3∶2，设男生有3x人，女生有2x人。根据等量关系男生人数－女生人数＝12人列方程解答。 【详解】解：设男生有3x人，女生有2x人。 3x－2x＝12 x＝12 2×12＝24（人） 女生有24人。 10. 超市运来吨货物，第一天售出，第二天售出吨，还剩（ ）吨。 【答案】####1.6 【解析】 【分析】已知货物总重量为吨，第一天售出总重量的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 剩余货物重量等于总重量减去第一天售出的重量，再减去第二天售出的重量。 【详解】＝（吨） ＝ ＝（吨） 所以还剩吨。 11. 路程一定，速度和时间成_____比例；单价一定，总价和数量成_____比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】（1）判断速度和所用的时间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 （2）判断总价和数量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】（1）速度×所用的时间＝总路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和所用的时间成反比例。 （2）总价÷数量＝单价（一定），是对应的比值一定，所以总价和数量成正比例关系。 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。 12. 无盖圆柱形水桶，底面半径2分米，高5分米，做这个水桶至少需要（ ）dm2铁皮。 【答案】75.36 【解析】 【分析】先根据圆的面积公式求出底面积，已知是无盖圆柱，只需求一个底面积；再根据圆柱侧面积公式求出侧面积，最后将两者相加即可得到所需铁皮的面积。 圆面积公式S＝ 圆柱的侧面积公式S＝ 【详解】3.14×＋2×3.14×2×5 ＝3.14×4＋6.28×2×5 ＝12.56＋12.56×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 即做这个水桶至少需要75.36平方分米。 二、仔细推敲，辨析正误，不含糊！（每题2分，共10分） 13. 在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此判断。 【详解】在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比例的意义，解题的关键是熟记组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 14. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，圆柱的体积与底面半径的平方和高有关。当高不变时，体积的变化取决于底面积的变化。底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，体积也随之扩大到原来的4倍。 【详解】设圆柱原来的底面半径为，高为。原来圆柱的体积： 底面半径扩大到原来的2倍后，现在的底面半径为，高不变仍为。 现在圆柱的体积： 所以体积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 15. 教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为：所需方砖的块数×每块方砖的面积＝教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数与每块方砖的面积成反比例； 所以：教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 16. 如图线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。 【详解】线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。 故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 17. 某商品先降价20%，再提价20%，现在的价钱与原价相比降低了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先降价20%的单位“1”是商品原价，再提价20%的单位“1”是降价后的价格，两次变化的单位“1”不同。 【详解】假设商品原价为1。 降价后价格： 提价后现价： ，现在的价钱比原价低，原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择，无差错！（每题2分，共10分） 18. 鸡兔同笼，有12个头，40条腿。鸡、兔各有（ ）只。 A. 4，8 B. 5，7 C. 6，6 D. 7，5 【答案】A 【解析】 【分析】用假设法解题，先假设全是鸡，计算出腿数与实际腿数的差，再根据每只兔比鸡多的腿数求出兔的数量，最后求出鸡的数量。 【详解】假设12只全是鸡： （条） （条） （条） 兔的数量：（只） 鸡的数量：（只） 19. 把∶3＝∶9改写成3××9是根据（ ）。 A. 小数的性质 B. 分数的基本性质 C. 比例的基本性质 D. 比的基本性质 【答案】C 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】通过分析，把∶3＝∶9改写成3××9是根据比例的基本性质。 故答案为：C 20. 在四个箱子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是的是（ ）。 A. 箱子里有3个红球，6个白球 B. 箱子里有2个红球，8个白球 C. 箱子里有1个红球，3个白球 D. 箱子里有8个红球，2个白球 【答案】C 【解析】 【分析】摸到红球的可能性为红球数量占球总数量的几分之几，分别计算各选项对应占比即可。 【详解】A．3÷（3＋6）＝3÷9＝ B．2÷（2＋8）＝2÷10＝ C．1÷（1＋3）＝1÷4＝ D．8÷（8＋2）＝8÷10＝ 21. 7500元存两年，年利率是1.8%，到期时共取得利息（ ）元。 A. 135 B. 270 C. 280 D. 300 【答案】B 【解析】 【分析】利息的计算方法为：利息＝本金×年利率×存款年限，代入题干给出的数值计算即可。 【详解】 ＝270（元） 因此，到期时共取得利息270元。 22. 一个立体图形，从正面、侧面和上面看到的形状都是，搭这样一个立体图形，至少要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看到的底层有4个小正方体，从正面看这个立体图形有2层，下层有4个小正方体，上层最少有2个小正方体，搭这个立体图形，至少需要4＋2＝6个正方体，据此解答。 【详解】如图所示： 4＋2＝6（个） 搭这样一个立体图形，至少要6个小正方体。 故答案为：C 四、认真细致，用心计算，不出错！（共30分） 23. 直接写得数。 50%＋＝ 2－＝ 0×＋1＝ 1×＝ 0.32×25%＝ 1.2∶24＝ ÷＝ 634÷89≈ 【答案】；；1；； 0.08；0.05；；7 24. 能简算的要简算。 1.25×0.3×80% ×1.5＋30%× ×[14÷（＋）] 【答案】0.3；2.1； 【解析】 【分析】①先把80%化成0.8，再让1.25先与0.8相乘，最后与0.3相乘； ②把式子中所有的分数和百分数都化成小数，然后用乘法分配律简便计算； ③先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】1.25×0.3×80% ＝1.25×0.3×0.8 ＝1.25×0.8×0.3 ＝1×0.3 ＝0.3 ×1.5＋30%× ＝0.3×1.5＋0.3×5.5 ＝0.3×（1.5＋5.5） ＝0.3×7 ＝2.1 ×[14÷（＋）] ＝×[14÷（＋）] ＝×[14÷] ＝×[14×] ＝×12 ＝ 25. 解方程。 75%∶x＝0.625∶ x＋2＝10.5 x＋30%x＝ 【答案】x＝0.4；x＝68；x＝2 【解析】 【分析】1．利用比例的基本性质转化等式，比例中的两个外项的积等于两个内项的积，本题中外项为75％和，内项为x和0.625，应用等式的性质求解。 2．利用等式的性质，等式两边同时减去2，然后等式两边同时乘8求解x。 3．统一数的形式并合并左侧含x的项，利用等式的性质，等式两边同时除以1.3求解x。 【详解】75%∶x＝0.625∶ 解：0.625x＝0.75× 0.625x＝0.25 x＝0.25÷0.625 x＝0.4 x＋2＝10.5 解：x＝8.5 x＝8.5×8 x＝68 x＋30%x＝ 解：（1＋0.3）x＝2.6 1.3x＝2.6 x＝2 26. 求阴影部分的面积。 【答案】17.12cm2 【解析】 【分析】如图所示，阴影部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，图中已知半圆的直径为8cm，直径除以2计算出半径，用计算出半圆的面积，图中的三角形是两条直角边均为半径的等腰直角三角形，根据计算出面积，两个面积相减即可。 【详解】半径：8÷2＝4（cm） 三角形面积：4×4÷2＝8（cm2） 半圆面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（cm2） 阴影面积：25.12－8＝17.12（cm2） 五、结合实际，灵活作图！（6分） 27. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可； （2）将图形②的两条直角边绕点O顺时针旋转90°后，再连接上两条边的顶点即可； （3）根据图形缩小的知识，将图形③的四条边的长度缩小为原来的即可。 【详解】 【点睛】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变。作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 六、走进生活，解决问题，我最棒！（22分） 28. 下面是小明的零花钱支出情况统计图，假如其他支出是40元，那么交通费用支出是多少元？ 【答案】240元 【解析】 【分析】先根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”计算出总支出，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”计算出交通费用支出。 【详解】其他支出是40元，占总支出的5%，总支出为： 40÷5% ＝40÷0.05 ＝800（元） 总支出是800元，交通费用支出占总支出的30%，交通费用支出为： 800×30% ＝800×0.3 ＝240（元） 答：交通费用支出是240元。 29. 一根铁丝长48米，第一次用去全长的25%，第二次用去余下的，一共用去多少米？ 【答案】36米 【解析】 【分析】第一次用去铁丝全长的25%，铁丝全长为单位“1”，因此用铁丝全长乘25%即可求出第一次的使用长度； 第二次用去余下的，余下的铁丝为单位“1”，因此先求出余下铁丝的长度，再乘得到第二次的使用长度； 最后将两次的使用长度相加即可求解。 【详解】第一次： （米） 余下的长度：（米） 第二次：（米） 一共：（米） 答：一共用去36米。 30. 小圆看一本120页的故事书，3天一共看了45页。照这样的速度，剩下的页数还需要多少天才能看完？（用比例解答） 【答案】5天 【解析】 【分析】每天看的页数固定，看的页数与所需天数成正比例，设还需要x天才能看完，列比例：45∶3＝（120－45）∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设剩下的页数还需要x天才能看完。 45∶3＝（120－45）∶x 45∶3＝75∶x 45x＝3×75 45x＝225 x＝225÷45 x＝5 答：剩下的页数还需要5天才能看完。 31. 一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？ 【答案】4396千克 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝，求出底面半径，再根据圆锥体积公式V＝，最后用体积乘每立方米的重量即可求出总重量。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×2×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 6.28×700＝4396（千克） 答：这堆小麦约重4396千克。 32. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米。两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向开出，经过小时相遇。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】先根据比例尺的意义，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，然后根据两车相遇时间，求出两车速度和，用速度和减去甲车的速度，即为乙车的速度． 【详解】 ＝6×2000000 ＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷－70 ＝120×－70 ＝150－70 ＝80（千米） 答：乙车每小时行80千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $