圆的面积（二）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦圆的面积计算，通过基础巩固、操作提升、综合应用三层设计，培养抽象能力、几何直观与模型意识，实现从概念到应用的渐进式知识巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆的面积公式、圆环面积计算|单选题（如圆形花坛小路面积）、判断题（周长与面积辨析）、填空题（直接应用公式）| |提升层|圆与正方形关系、图形转化|操作题（在正方形中画最大圆并计算）、填空题（圆转化为近似长方形）| |综合层|实际情境中的面积综合应用|解决问题（环形石子路、雨刷摆动面积计算），体现模型意识与应用能力|

北师大版六年级上册第二单元圆的面积（二） 一、单选题 1．如右图，一个半径是8m的圆形花坛周围有一条2m宽的小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是（　　）。 A．94.2 B．100.48 C．113.04 D．125.6 2．小亮用圆规画圆，他所画的圆的面积是（　　）cm2。 A．6π B．8π C．9π D．16π 3．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（　　）。 A．3.14×42÷2 B．3.14×202÷2 C．3.14×242÷2－3.14×202÷2 D．3.14×（24－20）2÷2 4．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（　　）平方米。 A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68 5．一根长10cm的木棒，如果绕着它的一端旋转，木棒扫过的面积是（　　）。 A． B． C． D． 二、判断题 6．如图，阴影部分的面积是。(　　) 7．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 8．圆的面积可以用“”来计算。(　　) 9．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。（　　） 三、填空题 10．为美化校园环境，学校准备在半径是3米的圆形花坛外围铺一条1米宽的环形小路，这条环形小路的外圆半径是　 　米，小路的面积是　 　平方米。 11．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。学校手工社团要做下面这样的5个纸扇（两面都糊彩纸），至少需要　 　平方厘米的纸。 12．爷爷靠墙围了一个半圆形的鸡圈，共用去12.56米篱笆。这个鸡圈的占地面积是　 　平方米。 13．周长为25.7dm的半圆，半径是　 　dm，面积是　 　。 14．把一个圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的宽是　 　厘米，这个圆的面积是　 　平方厘米。 15．如图是公园的树池座椅，座椅宽1米，这个座椅的面积是　 　平方米。 16．在一张长18厘米，宽14厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是　 　厘米，这个圆的面积是　 　平方厘米。 17．春节，妈妈买了一张圆形的喜庆窗花装饰窗户，这张窗花的直径是40厘米。它的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。 18．公园中一座雕塑的基座是圆形的，半径为10米，在它的周围铺上2米宽的环形草坪（如图），草坪面积是　 　平方米。 19．下图的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。 20．用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是　 　cm时，所画圆的周长是18.84cm，这个圆的面积是　 　cm2。 四、操作题 21．在下面边长是4厘米的正方形里，画一个最大的圆。并计算出所画圆的面积和周长。 五、解决问题 22．为进一步推进新农村建设，幸福新村新建了一个直径为 16 米的圆形花坛。为了便于游客观赏，村委会决定在花坛的周围铺一条环形的石子路，石子路宽1 米。如果每平方米小路需要20千克石子，那么修这条石子路一共需要多少千克石子? 23．公园计划建设一个圆形观景台，观景台外围需要建一条环形的砾石装饰带。已知观景台的半径是9米，环形装饰带的宽度是2米。若每平方米装饰带需要铺设砾石45千克，铺设整个环形装饰带至少需要多少吨砾石？（取3.14，结果保留一位小数） 24．张老师家汽车的后窗雨刷构造较为特别，由固定杆和胶条组成，仅有胶条部分能够刷洗车窗玻璃上的雨水。经测量。雨刷的固定杆长50厘米，胶条长30厘米，其摆动角度大约是180°。请问这种雨刷摆动一次能够刷到的面积是多少？ 25．社区场院内有一个周长是37.68米的圆形花坛，花坛周围修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 26．市中心广场有一个圆形花坛，半径是40米。扩建后，半径增加到50米。这个花坛的面积增加了多少平方米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】4；21.98 11．【答案】2826 12．【答案】25.12 13．【答案】5；39.25 14．【答案】3；28.26 15．【答案】9.42 16．【答案】7；153.86 17．【答案】125.6；1256 18．【答案】138.16 19．【答案】24.84；28.26 20．【答案】3；28.26 21．【答案】4÷2＝2（厘米） 3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 3.14×4＝12.56（厘米） 22．【答案】解：内圆半径： 16÷2=8（米） 外圆半径：8+1=9（米） 石子路的面积：3.14×（92-82）=53.38（平方米） 一共需要 ：53.38×20=1067.6(千克) 答：修这条石子路—共需要1067.6千克石子。 23．【答案】5.7吨 24．【答案】3297平方厘米 25．【答案】40.82平方米 26．【答案】2826平方米 学科网（北京）股份有限公司 $