陕西咸阳市淳化县官庄中学2025-2026学年度第二学期期末阶段作业八年级数学

B(北师大版) 2025~2026学年度第二学期期末阶段作业 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟) 题号 三 总分 得分 得分 评卷人 ● 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1.若分式的值为0，则x的值为 x-3 和 A.5 B.-5 C.3 D.-3 2.博物馆是承载中华文脉的殿堂，其标志设计既蕴裁传统美学，又含着几何智慧.下列博物馆标志 中，是中心对称图形的是 ) B. C. D 3.如图，将△ABC沿BC向右平移4个单位长度得到△DEF,已知BC=6,则EC的长度为（) A.5 B.2 C.3 D.4 4.若a>b,则下列不等式中成立的是 () A.ab>cb B.ab>1 C.-2a<-2b D.-a+3>-b+3 日 E C (第3题图) (第7题图) 5将分式罗的分子分母中的红y同时大4倍，则分式的值 .( A.扩大为原来的8倍 B.扩大为原来的16倍 C.不变 D.缩小为原来的号 6.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是 () A.a(x+1)=axta B.x2+3x+2=x(x+3)+2 C.(a-1)2=a2-2a+1 D.x2-9y2=(x+3y）(x-3y） 7.如图，在△ABC中，LC=90°，DE垂直平分AB交AB于点D,交BC于点E,且DE=CE,连接AE, 则∠B的度数为 () A.30° B.20° C.40° D.25° 八年级数学期末阶段作业B(北师大版)第1页（共6页） 8.如图，AC为口ABCD的对角线，点E在AC上，连接DE,若AE=CD=DE,∠ADE=21°，则 ∠BCD的度数为 A.42° B.53° C.59° D.63° (第8题图) 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：a’-4a= 10.若一个正多边形的每个外角的度数为40°，则这个正多边形的边数是 11.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转a得到△A'B'C,且点B刚好落在AB的对应边A'B上.若 ∠ACB=90°，∠BCA'=32°，则x等于 12.如图，在△ABC中，LB=35°，AD平分△ABC的外角∠CAE交BC的延长线于点D,若LDAE= 60°，则∠ACD的度数为 E B C E (第11题图) (第12题图) (第14题图) 13.若关于x的分式方程，3 里马22有增根，则m的值为 14.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于点E,过点C作CF⊥BE于点F,点G是AB的 中点，连接AE、FG,若AE=6,则GF的长为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)若a-b=1,ab=6,求a'b-2a2b2+ab3的值. 16(5分)解方程导+1=马 八年级数学期末阶段作业B(北师大版)第2页（共6页） 17.(5分)如图，已知△ABC,请用尺规作图法在AC上找一点D,连接BD,使得AC=AD+BD.（保留 作图痕迹，不写作法) (第17题图) 3x+2≥x, 18.(5分)解不等式组2x-x-2, 并将该不等式组的解集表示在如图所示的数轴上. 3 LLLL山LLL上LL→ -5-4-3-2-10 12345 (第18题图) 19.(5分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在BC、CA的延长线上，连接DE,若AC=CD, AB=DE.求证：∠B=∠E. D (第19题图) 20.(5分)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点上. (1)请写出点C关于原点0对称的点的坐标； (2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB,C(点B、C的对应点分别为点B2、C,),并写 出点B,的坐标 5 2 B 5432.1.2845元 2 -4 -5 (第20题图) 八年级数学期末阶段作业B(北师大版)第3页（共6页） 2L(6分)先化简(。与品)号，再从2,3这两个数中取-个合适的数作为：的值代人 求值。 22.（7分)某施工队承包了修建7000米公路的工程项目，由申工.程队修建3000米后，因另有其它 任务离开，调来乙工程队接着修建直至修完，已知甲、乙两工程队修建这段公路共用50天，乙工 程队每天修路的长度是甲工程队每天修路长度的2倍，求甲工程队每天修路多少米？ 23.(7分)筹假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人800元的两 家旅行社.经协商，甲旅行社给出的优惠条件是：两位家长全额收费，学生按七折收费：乙旅行社 给出的优惠条件是：家长、学生都按八折收费.假设这两名家长带领x名学生去旅游，甲、乙两家 旅行社所需的费用分别为y,元和y2元. (1)请分别写出yy2与x之间的函数关系式； (2)当这两名家长带领的学生人数在什么范围时，选择甲旅行社所需的费用小于选择乙旅行社 所需的费用？ 八年级数学期末阶段作业B(北师大版)第4页（共6页） 24.(8分)如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在OB上，点F在OD上，且BE=FD,连 接AE、EC、CF、FA (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若AB=25,AB⊥AC,∠ABC=60°，求OC的长 (第24题图) 25.(8分)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，通过计算几何图形的面积可以表示一 些代数恒等式，将一些多项式因式分解.例如：利用图1可以得到a2+2ab+b2=(a+b)2. (1)观察图2，请用两种不同的方法表示图2中大长方形的面积，并写成因式分解的形式； (2)在图2中，若大长方形的周长为30，且ab=6,求阴影部分的面积 图1 图2 (第25题图) 八年级数学期末阶段作业B(北师大版)第5页（共6页） 26.(12分)川初步探究】 (1)如图1，在△ABC中，∠ABC=LACB=45°，在△ABC外作线段AD(点B、A、D不在同一条直- 线上)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,连接DE、EC、BD,術想EC与BD之间的 数关系，并说明理由； 【实践应用】 (2)某校数学兴趣小组开展了几何图形探究与设计实践活动，组员们利用四边形和等边三角形 的组合性质，设计了一个几何探究图形如图2，在四边形ABCD中，AC,BD是对角线，△ABC是 等边三角形，小组在测量和研究中发现LADC=30°，AD=3,对角线BD=5,为了完整确定这个探 究图形的所有边长，兴趣小组儒要求出CD的长，请你运用几何知识帮他们完成探究计算， 图1 图2 (第26题图) C 怒 八年级数学期末阶段作业B(北师大版)第6页（共6页） B(北师大版) 2025~2026学年度第二学期期末阶段作业 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.a(+2)(a-2) 10.9(或九)11.5812.9513.-314.3 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.獬：3b-2a2b2+ab3 =ab(a2-2ab+b2) =ab(a-b)2.… (3分) .'a-b=1,ab=6, .原式=6×12=6. (5分) 16.解：去分母，得x-2+x-1=1, 移项，得x+x=1+2+1,… (2分) 合并同类项，得2x=4, 系数化为1，得x=2,… (4分) 检验：当x=2时，x-1=2-1=1≠0， ∴x=2是原分式方程的解. (5分) 17.解：如图，点D即为所求.（作法不唯一） (5分) 18.解：解不等式3x+2≥x,得x≥-1，… (1分) 解不等式2>2，得x<5,严 (3分) .不等式组的解集为-1≤x<5,…(4分) 将解集表示在数轴上如图所示： …(5分)》 -5-4-3 -2 -10 19.证明：.∠ACB=90°， .∠DCE=180°-∠ACB=90°.… (2分) 在RI△ACB和RI△DCE中，AB=DE, (AC=DC, .Rt△ACB≌Rt△DCE(HL),… (4分) ∠B=∠E. (5分) 20.解：(1)点C的坐标为(5,3)， ∴.点C关于原点0对称的点的坐标为(-5，-3) (2分) 八年级数学期末阶段作业B答案（北师大版）第1页（共3页） (2)如图，△AB2C2即为所求，点B2的坐标为(1,4). (5分) B 3 …2 …1 543210 34 5 …42 21.解：(-30+ 2 )÷+3 a2-6a+9a-3a2-9 =[%(a3+ 21 .（a+3)(a-3) (a-3)2 -3 a+3 (2分) -a(a-3)t2(a-3）.(a-3) (a-3)2 =a+2. (4分) 根据题意得a≠3，.取a=2. .当a=2时，原式=a+2=2+2=4. (6分) 22.解：设甲工程队每天修路x米，则乙工程队每天修路2x米， 根据题意得3000+7000-3000=50， 2x (4分) 解得x=100, 经检验，x=100是原方程的解，且符合题意. 答：甲工程队每天修路100米. (7分) 23.解：(1)由题意得y1=800×2+800×0.7x=560x+1600, (2分) 2=800X0.8(x+2)=640x+1280.…(4分) (2)由题意得y,<y2时，即560x+1600<640x+1280,… (6分) 解得x>4, “.当学生人数大于4人时，选择甲旅行社所需的费用小于选择乙旅行社所需的费用. (7分) 24.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 0A=0C,0B=0D. (2分) BE=FD, ∴.OB-BE=OD-FD, ..OE=OF. … (3分) OA=OC, ∴.四边形AECF是平行四边形 (4分) (2)解：AB⊥AC,∠ABC=60°， ∴.∠BAC=90° .∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-90°-60°=30°. (5分) AB=23, .BC=2AB=45,… (6分) ∴.AC=√BC2-AB2=√(43)2-(25)2=6. ,四边形AECF是平行四边形， 0c=0A=24C=3. (8分) 八年级数学期末阶段作业B答案（北师大版）第2页（共3页） 25.解：(1)由图可知，图2面积为2a2+5ab+2b2,也可以表示为(2a+b)(a+2b), .2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).… …(4分) (2)由图可知，大长方形的周长=2(2a+b)+2(a+2b)=6(a+b)=30, .a+b=5. a2+2ab+b2=(a+b)2, .a2+12+62=25, .a2+b2=13,… (7分) .阴影部分面积=2a2+2b2=2(2+b2)=26. (8分) 26.解：(1)猜想：EC=BD,理由如下， .∠ABC=∠ACB=45°， ∴.AB=AC,∠BAC=90°.… (1分) 由旋转性质得∠DAE=90°，AD=AE. (2分) .∠BAC=∠DAE=90°， .∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD, 即∠BAD=∠CAE.… (3分) 在△ABD和△ACE中， (AB=AC, ∠BAD=∠CAE, (AD=AE, .△ABD≌△ACE(SAS),… (4分) ∴.EC=BD. (5分) (2)如图，以CD为边作等边△CDE,连接AE, D E B C :△ABC是等边三角形， ∴.AC=BC,∠ACB=60°. :△CDE为等边三角形， .CD=CE,∠DCE=60°，… (7分) ∴.∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD, 即∠BCD=∠ACE. 在△BCD和△ACE中， (BC=AC, ∠BCD=∠ACE, CD=CE, .△BCD≌△ACE(SAS), ∴.AE=BD=5, .∠ADC=30°，∠CDE=60°， ∴.∠ADE=∠ADC+∠CDE=90°， .△ADE为直角三角形，其中AD=3,AE=5, ∴.DE=√AE2-AD2=√2-32=4， .CD=DE=4.… (12分) 八年级数学期末阶段作业B答案（北师大版）第3页（共3页）