陕西咸阳市乾县姜村初级中学2025-2026学年度第二学期期末考试题八年级数学(北师大版A)

2025~2026学年度第二学期期末考试题（卷） 八年级数学（北师大版A) 郑 注意事项：满分120分，时间120分钟。书写工整、规范、卷面整洁。 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1若代效式品有意义，侧则实数：的取位范周为 A.x≠-4 B.x≠-2 C.x>-4 D.x<-2 2道路交通标志是用文字和图形符号对车辆、行人传递指示、指路、瞥告、禁令等信号的标志.下列 交通标志中，是中心对称图形的是 ( A B 3.如图，在口ABCD中，若∠B=2∠A,则∠C的度数为 A.100° B.70° C.60° D.40° (第3题图) 4若x>y,下列不等式一定成立的是 () A.x-6<y-6 B.3x<3y C.1+2x<1+2y D.-2x<-2y 米 5.如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=35°，点D在边BC上，连接AD,若点D在边AC的垂直平分 线上，则图中等腰三角形的个数为 ) A.3个 B.2个 C.1个 D D.0个 (第5题图) 6如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+4(k≠0)与正比例函数y=-3x的图象相交于点A, 已知点A的纵坐标为3，则不等式kx+4>-3x的解集为 （) A.x>3 y=-3x /=kx+4 B.x<3 C.x>-1 D.x<-1 (第6题图) [八年级数学-北师大版第1页共6页] 7如图，D,E是△ABC的边AB,AC上的点，连接BE,DE,F,G,H分别是DE,BE,BC的中点，连接 FH,若BD=8,CE=6,∠FGH=90°，则FH的长为 A.7 B.6 C.42 D.5 (第7题图) 8.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,DF平分∠ADC交AE于点F,若AD=AE,AF=55, BE=3√5，则CD的长为 () A.85 B.63 C.6√2 E D.6 (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.因式分解：2a2b-3ab2= 10.如图是三个全等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，则这个正多边形的边数 是 (第10题图) (第13题图) (第14题图) 11.不等式5(x-2)+1<7x的最小整数解为 12.王老师驾车出行，在加油站加了a升汽油，经估算可行驶m天，由于行程调整，比计划多行驶 了2天，则王老师实际比计划平均每天少用汽油 升.（写出化简后的结果） 13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=3,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC.当点 A,C,D在同一条直线上时，AE的长为 14.如图，在口ABCD中，∠BAD=120°，对角线AC与BD相交于点O.已知点E,F分别在边AB,BC 上，且AE=CF=√5，连接CE,AF若M,N分别为AF,EC的中点，连接MN,则MN的长 为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)因式分解：2y+12y2+18y [八年级数学-北师大版第2页共6页] [-2x+2<0, 16.(5分)解不等式组：2x-1≤ 3 17.(5分)解方程：1--25 x+3x2-9 18.(5分)如图，已知∠A和∠A一边上的点B.请用尺规作图法，求作口ABCD,使∠A是它的一个 内角，且对角线BD⊥AD.(保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.(5分)先化简，再求值： [八年级数学-北师大版第3页共6页] 20.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,4),B(-5,3),C(-3,1), 将△ABC经过平移得到△A,B,C,点B的对应点B,的坐标为(1，-2)，点A,C的对应点分别为 A,CI (1)请在图中画出△A1B,C, (2)点P(a,b)是△ABC边上的一点，经过平移后，点P的对应点是点P,则点P,的坐标 为 54321 (第20题图) 21.(6分)为落实劳动教育，学校规划打造校园劳动实践菜园.如图是劳动实践菜园的平面示意图， 四边形ABCD是平行四边形，已知步道AC=10√5m,现打算沿BD再修一条步道，两条步道的交 点O处设置一个凉亭（凉亭大小忽略不计），经测得∠ABC=60°，AC⊥AB,求步道BD的长 (第21题图) 22.(7分)如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=50°，边BC的垂直平分线与边AB交于点M, 点E在线段AM上，连接CE,CM,且∠ACE=30°. (1)求∠ECM的度数； (2)求证：△ECM为等腰三角形. （第22题图) [八年级数学-北师大版第4页共6页] 23.(7分)某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器.已知乙种滑 动变阻器单价比甲种的单价贵6元，若花费1440元购买甲种滑动变阻器，花费2430元购买 乙种滑动变阻器，则购买的乙种滑动变阻器的数量是甲种的1.5倍. (1)求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元； (2)该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过5000元，那么该校最少购 买多少个甲种滑动变阻器？ 24.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为边BC上一点，连接AE,DE,DE交AC于点O,且 AO=C0,过点E作EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G,且AF=AG (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若CD=4,∠B=45°，∠CEG=15°，求AB的长 (第24题图) 八年级表义师大版第5页共6页] 25.(8分)某校后勤部门为进一步提升校园绿植养护质量，改善绿化带、苗木培育区域的土壤环 境，计划集中采购一批优质绿植养护营养土.现有两家花卉店售卖同一品质的营养土，售价均 为20元/袋.为了让利酬宾，两家花卉店给出如下优惠： “绿园”店：按售价的9折出售： “植享”店：若一次性购买营养土的数量不超过3袋，则按售价出售：若超过3袋，则超出的部分 按售价的8折出售， 设学校后勤部门计划购买x袋营养土（￥为正整数），在“绿园”店购买营养土的费用为y,元， 在“植享”店购买营养土的费用为y元. (1)请分别写出y1,y2与心之间的函数表达式； (2)通过计算说明选择哪家花卉店购买更划算， 26.(12分)【问题提出】 如图①，在口ABCD中，∠ABC和LDAB的平分线BE与AE交于点E,且点E在边CD上. (1)CD与CE之间存在的数量关系为 ； (2)若F是AE的中点，连接CF,交BE于点G,EG=1,求BG的长； 國 【问题解决】 (3)如图②，平行四边形ABCD为生态研究所的湿地研究基地，湿地边界AD与AB形成的夹角 ∠DAB=60°，点N是边界AB上的观测点，且AN=AD,将线段AN绕观测点A逆时针旋转得 到线段M,连接BM,沿BM铺设监测线路，现计划在边CD上设置一个观测点E,监测线 路BM与AE交于点F,点F即为集成传感器的位置，沿AF铺设电线.根据规划要求，F为 BM的中点，且∠MAF=120°.为了解规划的可实施性，请根据以上信息，探究边界AB,CE 与电线AF之间的数量关系。 N 图① 图② (第26题图) [八年级数学-北师大版第6页共6页]