精品解析：2025年南宁市广西民族大学附属中学新初一入学分班数学卷

广西民族大学附属中学新初一入学分班数学卷 （满分：100分时间：60分钟） 一、选择题（每小题1分，共6分） 1. 为统计某学校小学部各年级学生人数与小学部学生总人数的关系，应选择（ ）统计图比较合适 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图的特点是清楚体现数量的多少，折线统计图的特点是反映数量的增减变化趋势，扇形统计图的特点是清楚体现各部分数量与总数量之间的关系，据此可得答案． 【详解】解：本题要求统计小学部各年级学生人数与小学部学生总人数的关系，即需要体现部分与整体的关系， 故应选择扇形统计图． 2. （正负数）以婷婷家为起点，向东走为正、向西走为负．如果婷婷从家走了米，又走了米，这时婷婷所在的位置是（ ）米 A. 离家东20 B. 离家西20 C. 离家东80 D. 离家西80 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵题目规定向东走为正，向西走为负， ∴米表示婷婷从家向东走米，米表示婷婷再向西走米， 计算总位置得：（米）， 负号表示方向向西，因此这时婷婷所在的位置是离家西20米． 3. （三视图）如图，从（ ）两个方向看到的形状是一样的 A. 正面和右面 B. 正面和左面 C. 正面和上面 D. 左面和右面 【答案】A 【解析】 【分析】根据三视图解题即可． 【详解】解：从正面看： 从上面看： 从左面看： 从右面看： ∴从正面和右面看到的形状是一样的． 4. （等腰三角形）一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是，这个等腰三角形的底角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵等腰三角形的两个底角度数相等，且顶角与底角的度数比为， ∴该等腰三角形三个内角的度数比为， ∵三角形内角和为， ∴总份数为，每份对应度数为， ∵底角占1份， ∴这个等腰三角形的底角为． 5. （分数与比的应用）某校小学部六（2）班男生和女生人数的比是，下列说法错误的是（ ） A. 男生比女生多 B. 女生人数是男生人数的 C. 女生比男生少 D. 女生人数占全班人数的 【答案】C 【解析】 【分析】根据男女生人数比设份数简化计算，进而判断各选项说法正误． 【详解】解：∵男生和女生人数的比是， ∴设男生人数为份，女生人数为份，全班总人数为份． 对选项A：男生比女生多，说法正确． 对选项B：女生人数是男生人数的，说法正确． 对选项C：女生比男生少，说法错误． 对选项D：女生人数占全班人数的，说法正确． 6. （分数的意义）两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵原绳长不确定， ∴剩余长度无法比较． 二、填空题（每空1分，共25分） 7. （大数的读写）世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是平方千米，这个数读作__________，改写成以“万”为单位的数是__________万，省略亿位后面的尾数约为__________亿． 【答案】 ①. 一亿八千一百三十四万 ②. ③. 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的都不读出来，其他数位连续几个都只读一个“零”．改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的个去掉，再在数的后面写上“万”字．省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【详解】读作一亿八千一百三十四万；数中，万位上的数字为，去掉末尾的个为，所以改写成以“万”为单位的数是万；数中，亿位上数字为，千万位上的数为，满向前进，故亿． 8. （时间问题）备受瞩目的巴黎奥运会于当地时间2024年7月26日19时30分开幕，巴黎处于夏令时，与北京时间相比，巴黎时间晚6个小时，这意味着中国的观众在7月27日__________时__________分开始欣赏这场开启于塞纳河的奥运开幕式． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知巴黎时间比北京时间晚个小时，因此北京时间为巴黎时间加上时差，再根据1日小时换算日期和时间即可． 【详解】解：由题意可知，巴黎开幕时间为7月26日时分，巴黎时间比北京时间晚小时， 因此计算北京时间得：19时30分时时30分， ∵1日时， ∴25时30分日时30分， 即日期加1日变为7月27日，对应时间为时分． 9. （数的互化）__________（括号内填写__________）____________________折． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 三 【解析】 【详解】解：三折． 10. （分数的意义）把3米长的铁丝平均截成5段，每段长__________米，每段占全长的__________．（填分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：每段长为： （米）， 每段占全长的： ． 11. （比例尺）在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.4厘米．甲、乙两地之间的实际距离是__________千米． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例尺以及图上距离，结合单位换算求解即可． 【详解】解：已知图上距离为厘米，比例尺为 ， （厘米）， 因为1千米厘米， 所以厘米 = 千米 ． 答：这两地之间的实际距离是千米． 12. （单位换算）（1）0.5米=__________厘米； （2）0.2平方千米=__________平方米； （3）6500毫升=__________升； （4）1.7吨=__________吨__________千克 【答案】 ①. 50 ②. 200000 ③. 6.5 ④. 1 ⑤. 700 【解析】 【分析】明确不同单位之间的进率，大单位换算为小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率，按规则计算即可． 【详解】解：已知米厘米，大单位换小单位乘进率，可得，即米厘米． 已知平方千米平方米，大单位换小单位乘进率，可得，即平方千米平方米． 已知升毫升，小单位换大单位除以进率，可得，即毫升升． 已知吨千克，吨可拆分为吨加吨，将吨换算为千克得，即吨吨千克． 13. 一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，圆锥的高是，圆柱的高是（ ）． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查圆柱和圆锥的体积，根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，那么一个圆柱体和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高就为圆锥高的，列式解答即可得到答案． 【详解】解：圆柱的高是， 故答案为：10． 14. （关系式的应用）雏鹰小组发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下关系：，其中h（）表示当时的气温，t表示蟋蟀每分钟叫的次数，如果蟋蟀每分钟叫次，当时的气温大约是__________，当气温达到时，蟋蟀每分钟大约叫__________次． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】把代入， ， 当时的气温大约是， 当时，代入， ， 解得：次， 蟋蟀每分钟大约叫次． 15. （图）小明骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据折线统计图填空． （1）小明路上停车__________分，在图书馆借书用了__________分； （2）从图书馆返回家中，速度是每小时__________千米． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据图象给出的信息解题即可． 【详解】解：（1）由图可知，分钟至分钟时为停车时间，即停车分； 分钟至分钟时为图书馆借书的时间，即在图书馆借书用了分； （2）从图书馆返回家中花了分钟，即小时， ∴速度为． 16. （握手问题）有6支队伍参加篮球比赛，若每两队之间都要赛一场，一共要比赛__________场． 【答案】 【解析】 【分析】先计算所有队伍参赛的总场次，再去除重复计算的场次，即可得到实际总比赛场次． 【详解】解：支队伍中，每支队伍需要与剩余支队伍各比赛一场， 由于每场比赛由两支队伍参与，直接计算总场次时，每场比赛会被重复计算两次， 因此总比赛场次为：． 17. 如图所示，一个矩形被分成四个不同的三角形．绿色三角形的面积是矩形面积的，黄色三角形的面积是12平方厘米．矩形的面积是______平方厘米． 【答案】 【解析】 【详解】解：首先，矩形被一条对角线分成两个面积相等的三角形，每个三角形的面积是矩形面积的． 绿色三角形和黄色三角形是在这条对角线分割后的两个小三角形，它们的面积之和正好是矩形面积的． 已知绿色三角形面积是矩形面积的， 所以黄色三角形面积占矩形面积的: 又已知黄色三角形面积是12平方厘米，设矩形面积为S， 则：． 三、判断题（每小题1分，共4分） 18. （比例关系）若（x，y均不为0），则x和y成正比例关系．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】对已知等式变形，得到x与y的比值，即可判断． 【详解】解：已知，x，y均不为0． 对等式变形，等式两边同时除以，可得． 是定值，即x和y的比值一定，且x变化时y也随之变化，两个量是相关联的量，符合正比例的定义， 因此x和y成正比例关系，原说法正确． 19. 两个圆周长相等，那么它们的半径、直径、面积都相等．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，结合周长相等的条件，推导两圆半径、直径、面积的关系来判断对错． 【详解】解：设两个圆的周长分别为和，已知， 所以， 所以， 所以，， 故，即两圆直径相等． 因为，， 所以，即，两圆面积相等． 所以题目中的说法正确，故答案为√ 20. （直线、射线）小轩先画了一条直线，然后在直线上截取了一条长的射线．（ ） 【答案】 【解析】 【详解】解：根据射线的定义，射线有且仅有一个端点，向一端无限延伸，因此射线的长度不可度量，无法得到长度确定为的射线，因此原说法错误． 21. （找规律）○☆☆□○☆☆□○☆☆□⋯第101个图形是☆．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】观察图形排列规律，确定循环周期，用101除以周期长度，根据余数判断第101个图形，进而判断命题的对错． 【详解】解：观察图形可知，图形以○☆☆□为一个循环周期，一个周期包含4个图形． ， 余数为1，说明第101个图形是一个循环周期中的第1个图形，即○， 因此题目中“第101个图形是☆”的说法错误． 四、计算题（共25分） 22. 直接写出得数． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式 【小问4详解】 解：原式； 【小问5详解】 解：原式； 【小问6详解】 解：原式； 【小问7详解】 解：原式； 【小问8详解】 解：原式 23. 计算下面各题，怎样算简便就怎样计算． （1）； （2）； （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据加法的交换律计算； （2）根据乘法的分配律计算； （3）根据乘法的交换律和结合律计算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 24. 解比例和方程． （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：方程两边都减4，得， 方程两边都除以0.7，得． 【小问2详解】 解：根据比例的基本性质，得， 方程两边都乘2，得． 五、操作题（共10分） 25. （图形的变换）如图，每个小方格的边长是，请按要求在下面方格中画图并完成填空． （1）以线段为底，画一个面积是的三角形； （2）在适当的位置画出三角形按缩小后的三角形； （3）图①是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半； （4）画出②号图形向右平移5格后的图形，平移后D点的位置用数对表示是（__________，__________） （5）画出③号图形绕M点逆时针方向旋转后的图形． 【答案】（1） （2） （3） （4）15，3 （5） 【解析】 【分析】（1）用线段为底，线段长6厘米，高为4厘米，画一个面积是的三角形； （2）把三角形的底和高都缩小到原来的，画出图形； （3）图①是一个轴对称图形的一半，以虚线为对称轴，在虚线的右边画出它的另一半； （4）把②号图形的每个顶点都向右平移5格后，顺次连接平移后的顶点，平移后D点的位置用数对表示是； （5）把③号图形与M点相连的两条边逆时针方向旋转后画出来，再根据原图画出旋转后的图形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：②号图形向右平移5格后的图形，平移后D点的位置用数对表示是； 【小问5详解】 略 六、解答题（每小题6分，共30分） 26. （分段纳税问题）根据规定，公民月收入在5000元以上的要缴纳个人所得税，超出1500元以内的部分纳税，超出1500至3000元的部分纳税．小红的爸爸每月收入8000元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？ 【答案】195元 【解析】 【分析】先计算月收入超出免征额5000元的部分，再按照不同分段的税率分别计算各段应纳税额，最后将各段税额相加得到总应纳税额． 【详解】解：首先计算小红爸爸月收入超出5000元免征额的部分：（元）， 对超出部分分段计算税额：第一段，1500元以内部分的应纳税额为（元）， 第二段，超出1500元到3000元部分的金额为（元），这部分应纳税额为（元）， 总应纳税额为（元）． 答：他每月应缴纳个人所得税195元． 27. （找等量关系）在读书节期间某校六年级（1）班购买了一箱《童年》，第一组拿走了一半多1本，第二组拿走了剩下的一半多2本，箱子里还剩10本．这箱《童年》共有多少本？ 【答案】本 【解析】 【分析】根据拿书的流程表示出剩余书本数量，利用剩余10本的等量关系列一元一次方程求解． 【详解】解：设这箱《童年》共有本． 第一组拿走本，剩余书本数量为：， 第二组拿走剩下的一半多2本，拿走的数量为， 根据最终剩余10本，列方程得：， 整理得， 解得， 答：这箱《童年》共有本． 28. （比例的应用）我校改造实验室，准备用边长是0.4米的正方形地砖装修实验室地面，这样需要180块，装修师傅建议改用边长是0.6米的正方形地砖铺地．请你算一算需要多少块？（请用比例解答） 【答案】80块 【解析】 【分析】实验室地面的总面积不变，每块地砖的面积与所需地砖的块数的乘积是定值，二者成反比例关系，根据反比例关系列比例求解即可． 【详解】解：设需要x块． 则， ， ， ， 答：需要80块． 29. 一条公路由甲乙两个筑路队合修要12天完成，现在由甲队修3天后，乙队再修一天，共修了，如果由甲队独修，几天完成？ 【答案】30 【解析】 【分析】此题考查了分数混合运算的应用，将甲队修了3天后，再由乙队修1天，理解为甲乙合修了一天后，甲独修了天是完成本题的关键． 甲乙两队合修12天完成，则两队的效率和是，现在甲队修了3天后，再由乙队修1天，可理解为甲乙合修了一天后，甲独修了（天），甲乙合修一天完成全部的，则甲队独做2天完成了全部的，所以甲队的效率是，则若这条公路由甲队单独修，需要天． 【详解】解： （天）． 答：如果由甲队独修，30天完成． 30. （扇形面积）一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地．王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如图．已知拴羊的绳子长为6米，请求出这只羊能吃到草的区域的最大面积．（结果保留） 【答案】平方米 【解析】 【分析】羊吃到草的面积等于一个半径为6米的圆的面积减去一个圆心角为90度，半径为6米的扇形面积，再加上一个圆心角为90度，半径为米的扇形面积，据此求解即可． 【详解】解： （平方米）， 答：这只羊能吃到草的区域的最大面积为平方米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西民族大学附属中学新初一入学分班数学卷 （满分：100分时间：60分钟） 一、选择题（每小题1分，共6分） 1. 为统计某学校小学部各年级学生人数与小学部学生总人数的关系，应选择（ ）统计图比较合适 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 无法确定 2. （正负数）以婷婷家为起点，向东走为正、向西走为负．如果婷婷从家走了米，又走了米，这时婷婷所在的位置是（ ）米 A. 离家东20 B. 离家西20 C. 离家东80 D. 离家西80 3. （三视图）如图，从（ ）两个方向看到的形状是一样的 A. 正面和右面 B. 正面和左面 C. 正面和上面 D. 左面和右面 4. （等腰三角形）一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是，这个等腰三角形的底角是（ ） A. B. C. D. 5. （分数与比的应用）某校小学部六（2）班男生和女生人数的比是，下列说法错误的是（ ） A. 男生比女生多 B. 女生人数是男生人数的 C. 女生比男生少 D. 女生人数占全班人数的 6. （分数的意义）两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 二、填空题（每空1分，共25分） 7. （大数的读写）世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是平方千米，这个数读作__________，改写成以“万”为单位的数是__________万，省略亿位后面的尾数约为__________亿． 8. （时间问题）备受瞩目的巴黎奥运会于当地时间2024年7月26日19时30分开幕，巴黎处于夏令时，与北京时间相比，巴黎时间晚6个小时，这意味着中国的观众在7月27日__________时__________分开始欣赏这场开启于塞纳河的奥运开幕式． 9. （数的互化）__________（括号内填写__________）____________________折． 10. （分数的意义）把3米长的铁丝平均截成5段，每段长__________米，每段占全长的__________．（填分数） 11. （比例尺）在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.4厘米．甲、乙两地之间的实际距离是__________千米． 12. （单位换算）（1）0.5米=__________厘米； （2）0.2平方千米=__________平方米； （3）6500毫升=__________升； （4）1.7吨=__________吨__________千克 13. 一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，圆锥的高是，圆柱的高是（ ）． 14. （关系式的应用）雏鹰小组发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下关系：，其中h（）表示当时的气温，t表示蟋蟀每分钟叫的次数，如果蟋蟀每分钟叫次，当时的气温大约是__________，当气温达到时，蟋蟀每分钟大约叫__________次． 15. （图）小明骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据折线统计图填空． （1）小明路上停车__________分，在图书馆借书用了__________分； （2）从图书馆返回家中，速度是每小时__________千米． 16. （握手问题）有6支队伍参加篮球比赛，若每两队之间都要赛一场，一共要比赛__________场． 17. 如图所示，一个矩形被分成四个不同的三角形．绿色三角形的面积是矩形面积的，黄色三角形的面积是12平方厘米．矩形的面积是______平方厘米． 三、判断题（每小题1分，共4分） 18. （比例关系）若（x，y均不为0），则x和y成正比例关系．（ ） 19. 两个圆周长相等，那么它们的半径、直径、面积都相等．（ ） 20. （直线、射线）小轩先画了一条直线，然后在直线上截取了一条长的射线．（ ） 21. （找规律）○☆☆□○☆☆□○☆☆□⋯第101个图形是☆．（ ） 四、计算题（共25分） 22. 直接写出得数． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） （7） （8） 23. 计算下面各题，怎样算简便就怎样计算． （1）； （2）； （3） 24. 解比例和方程． （1）； （2） 五、操作题（共10分） 25. （图形的变换）如图，每个小方格的边长是，请按要求在下面方格中画图并完成填空． （1）以线段为底，画一个面积是的三角形； （2）在适当的位置画出三角形按缩小后的三角形； （3）图①是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半； （4）画出②号图形向右平移5格后的图形，平移后D点的位置用数对表示是（__________，__________） （5）画出③号图形绕M点逆时针方向旋转后的图形． 六、解答题（每小题6分，共30分） 26. （分段纳税问题）根据规定，公民月收入在5000元以上的要缴纳个人所得税，超出1500元以内的部分纳税，超出1500至3000元的部分纳税．小红的爸爸每月收入8000元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？ 27. （找等量关系）在读书节期间某校六年级（1）班购买了一箱《童年》，第一组拿走了一半多1本，第二组拿走了剩下的一半多2本，箱子里还剩10本．这箱《童年》共有多少本？ 28. （比例的应用）我校改造实验室，准备用边长是0.4米的正方形地砖装修实验室地面，这样需要180块，装修师傅建议改用边长是0.6米的正方形地砖铺地．请你算一算需要多少块？（请用比例解答） 29. 一条公路由甲乙两个筑路队合修要12天完成，现在由甲队修3天后，乙队再修一天，共修了，如果由甲队独修，几天完成？ 30. （扇形面积）一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地．王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如图．已知拴羊的绳子长为6米，请求出这只羊能吃到草的区域的最大面积．（结果保留） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $