广西南宁市第三中学2025-2026学年上学期七年级入学考数学试题

S中入学测评卷 数学卷 (本卷满分100分；建议用时：40分钟) N、选择题（每题3分，共15分） 1已知x+9y+号：+品那么x、人、：的关系是（ )。 A.x>=>y B.y>=>x C.x>y>= D.=>x>y 2.有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好 每条船坐9人，则该班有( )名同学。 A.32 B.36 C.40 D.48 3.观察图中，说法正确的是( )。 -二=。头k以 ① ② ③④ A.①号圆锥的体积是③号圆柱体积的9倍。 B.①号、③号、④号的体积相等。 C.②号圆柱的体积是③号圆柱体积的3倍。 D.只有①号和④号的体积相等。 4.晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外B 。…晴晴 路程/千米 ◆一晶晶 地，她们骑行距离和所用时间的关系如图。根据图中提供的信息，下 251 面说法正确的有( )个。 20H 15H 说法1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时： 10 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时； 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度： 00.511.522.5时间/时 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.8是 ,2008×2009+1 的值在以下两数之间( )。 2008×2009 A.2007~2008B.2008~2009 C.2009~2010 D.2010~2011 N、填空题（每题4分，共40分） 6.学校组织六年级学生开展学雷锋活动。每3人为一组，余1人；每6人为一组，余1人；每7人 为一组，少6人。六年级至少有( )名学生。 7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是( )立 方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 8.一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是( )或( )。 9.如图是由5个1平方厘米的正方形组成，图中涂色部分的面积是( )平方厘米，占全部 的( )% 10.下面的表格数据不小心被墨水打湿弄脏，如果x和y成正比例关系，那么原数是( 如果x和y成反比例关系，那么原数是( )。 6 y 25 50 11.一个装有水的长方体容器长13厘米，宽10厘米，把一个圆柱和一个圆锥都放入容器中，水面上 升了2厘米。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸入水中，圆柱有的高露出水面，则圆柱的体积 是 立方厘米。 12.如图所示，E、F分别是三角形ABC中BC边与AC边上的点，AE与 BF交于点O,且三角形AFO、三角形ABO和三角形BEO的面积依次为 3,2,1。阴影部分的面积为。 13.如图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向（即 A→B→C→D→C→B→A→B→C→.的方式)从A开始数连续的正整数1， 2,3,4,…,当字母C第200次出现时，恰好数到的数是( )。 14.若用an表示2的个位数字。 例如：41表示12的个位数字，即1=1；a2表示22的个位数字，即a2=4;a3表示32的个位数字，即 a3=9;a4表示42的个位数字，即a4=6;则a1十+a2十a3十a4十…+a2011十a2012十a2013= ( )。 15.已知S=200+202+203++200则5的整数部分是( 11 1 )。 N、计算题 16.简便运算（每题5分，共15分）。 37%×号3+37570 33 22,42,62,,1002 1x3+3x5+5x7+…+ 99×101 V、解答题（每题10分，共30分） 17.第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月在黑龙江省哈尔滨市举行。运动会吉祥物“滨滨”和 “妮妮”，原型是出生于黑龙江的两只可爱的小东北虎，寓意是“哈尔滨欢迎您”。元旦期间，实 验小学六年级购买了“滨滨”和“妮妮”玩偶共330个作为奖品。当“滨滨”玩偶送出，“妮妮”玩 偶送出75%时，剩下的“滨滨”玩偶和“妮妮”玩偶同样多，原来购置了多少个“妮妮”玩偶？ 18.一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙 每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？ 19.张华和李冰分别从A、B两地同时出发相向而行，张华的速度是李冰的三，两人分别到达B地与 A地后，立即返回各自的出发地。返回时，张华的速度比原来增加了兮，李冰比原来增加了}，已知 两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米，A、B两地相距多少千米？数学卷 一、选择题（每题3分，共15分) 1.已知+9+号+品那么x、八、的关系是(B )。 A.x>z>y B.y>z>x C.x>y>Z D.>x>y 【详解】设x+10-y+8,9 9* xs1-10.1 1111 y=1-8、1 99 =1-91 1010 1、1、1 91011 那么x、y、z的关系是y>z>x。 故答案为：B 2.有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条 船，正好每条船坐9人，则该班有(B)名同学。 A.32 B.36 C.40 D.48 【详解】方法一：(9+6)÷(9-6) =15÷3 =5(条) (5+1)×6 =6×6 =36(人) 3.观察图中，说法正确的是(D )。 9 ① ② ③ ④ A.①号圆锥的体积是③号圆柱体积的9倍。 B.①号、③号、④号的体积相等。 C.②号圆柱的体积是③号圆柱体积的3倍。 D.只有①号和④号的体积相等。 【详解】①×π×(9÷2)}'×15=101.25m ②π×(9÷2)×15=303.75π ③π×(3÷2)}×15=33.75π ④π×(9÷2)×5=101.25π A.101.25π÷33.75π=3，（①号圆锥的体积是③号圆柱体积的3倍，该说法错误。 B.①号和④号的体积相等，该说法错误。 C.303.75π÷33.75π=9，②号圆柱的体积是③号圆柱体积的9倍，该说法错误。 D.只有①号和④号的体积相等。该说法正确。 故答案为：D 4.晴晴和晶晶两名同学从A地出发，一起骑自行车到25千米外B地，她们骑行距离和所用 时间的关系如图。根据图中提供的信息，下面说法正确的有(C)个。 …。…晴晴 路程/千米 说法1：晴晴和晶晶两人都在途中停留了0.5小时： ◆一晶晶 25 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时： 20F 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度； 15 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。 10F 5 00.511.522.5时间/时 A.1 B.2 C.3 D.4 【详解】说法1：晴晴在途中停留了0.5小时，晶晶没有在途中停留：原题说法错误： 说法2：晴晴比晶晶早出发0.5小时；原题说法正确： 说法3：相遇后，晴晴的速度小于晶晶的速度：原题说法正确： 说法4：晶晶比晴晴早到达B地。原题说法正确。 所以说法正确的有3个。 故答案为：C 5. 3,7,13,,2008×2009+1 2612 +..+ 的值在以下两数之间(B 2008×2009 A.2007~2008B.2008~2009 C.2009~2010 D.2010~2011 【详解名 2008×2009+1 一十一十 +.+ 2008×2009 =2+1+6+1+12+112008×2009+1 2 612+.+ 2008×2009 141 1 1 1 +1+二+1++..+1+ 612 2008×2009 =1x2008+,1+11 1 1x22x3+3x4++1+ 2008×2009 1,1111 11 =2008+1- 22334 …十 20082009 1 =2008+1- 2009 2008 =2008+ 2009 =20082008 2009 故答案为：B 二、填空题（每题4分，共40分) 6.学校组织六年级学生开展学雷锋活动。每3人为一组，余1人；每6人为一组，余1人： 每7人为一组，少6人。六年级至少有（ 43 )名学生。 【详解】3、7和6的最小公倍数是：6×7=42 42+1=43(名) 六年级至少有43名学生。 7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是 (45 )立方分米，圆柱的体积是(135 )立方分米。 【详解】180：(3+1) =180÷4 =45(立方分米) 45×3=135(立方分米) 所以，圆锥的体积是45立方分米，圆柱的体积是135立方分米。 8.一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是( 1 4 )或 3 )。 【详解】1×24=24 2×12=24 3×8=24 4×6=24 分了、分母的积是24的最简真分数有号和·。 9.如图是由5个1平方厘米的正方形组成，图中涂色部分的面积是(2)平方厘 米，占全部的( 40 )%。 【详解】1×1÷2×2+2×1÷2 =3×2+1 =1+1 =2(平方厘米) 2÷5×100% =0.4×100% =40% 图中涂色部分的面积是2平方厘米，占全部的40%。 10.下面的表格数据不小心被墨水打湿弄脏，如果x和y成正比例关系，那么原数是 ( 12 );如果x和y成反比例关系，那么原数是(3 )。 6 25 50 【详解】如果x和y成正比例关系： 解：设弄湿的数是a。 6:25=a:50 a=12 如果x和y成反比例关系； 解：设弄湿的数是b。 50b=25×6 b=3 如果x和y成正比例关系，那么原数是12：如果x和y成反比例关系，那么原数是3。 11.一个装有水的长方体容器长13厘米，宽10厘米，把一个圆柱和一个圆锥都放入容器中， 水面上升了2厘米。已知圆柱和圆锥等底等高，圆锥完全浸入水中，圆柱有的高露出水面， 则圆柱的体积是(240)立方厘米。 【详解】13×10×2=260（立方厘米） 1-1+1-13 4312 260÷15=260×2-240（立方厘米) 12 13 答：圆柱的体积是240立方厘米。 12.如图所示，E、F分别是三角形ABC中BC边与AC边上的 点，AE与BF交于点O,且三角形AFO、三角形ABO和三角形 BE0的面积依次为3,2,1。阴影部分的面积为(24)。 【详解】因为S△AOF:S△ABO=S△EFO:SABOE=FO:BO 而S△AOpS△ABO=3:2 所以FO:B0=3:2 又SABOE=1 所以S△EFo=SABOE×FO0÷BO=1×3÷2=1.5 因为S△CEF:S△BEF=CE:BE,SABEF=sAEFO十S△BOE=1.5+1=2.5 即S△cE:2.5=CE:BE 因为S△ACE:S△ABE=CE:BE,SAACE=S△CEF十S△EFO十S△AOF=S△CEF十1.5+3=S△CEF十4.5， S△ABE=S△ABO十SABOE=2+1=3 (SACEF+4.5):3=CE:BE 所以SACEF:2.5=(SACEFT+4.5):3 即2.5×(S△cEF+4.5)=3×S△cEF 所以S△cEF=22.5 所以S阴影=S四边形CE0p=S△EF0十S△CEF=1.5+22.5=24 所以，阴影部分的面积为24。 13.如图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向 (即A→B→C→D→C→B→A→B→C→..的方式)从A开始数连续的 正整数1,2,3,4，，当字母C第200次出现时，恰好数到的数是 (599 )。 【详解】 由题可知A→B→C→DC→B→AB→C→.，对应的数分别为1,2,3,4,5,6,7， 8,9,..,可得A→B→C→D→C→B共6个数为1个周期，1个周期中字母C出现2次， 先用200除以2求出循环的周期数，再乘6，然后再减去最后一个数字即可。 200÷2×6-1=599 因此当字母C第200次出现时，恰好数到的数是599。 14.若用表示n的个位数字。 例如：1表示12的个位数字，即1=1；a2表示2的个位数字，即=4：s表示32的个位 数字，即a3=9:a4表示42的个位数字，即a4=6;则a1十十a3十a4十..十a2011十a2012十a2013 9059 )。 【详解】根据分析，个位数按照1,4,9,6,5,6,9,4,1,0，.进行变化，每10个数 重复一次。 1+4+9+6+5+6+9+4+1+0=45 2013÷10=201(组)...3（个） a1+a+a3+a4+..+a2011+a2012+a2013 =1+4+9+6+5+6+9+4+1+0..+1+4+9+6+5+6+9+4+1+0+1+4+9 =45×201+(1+4+9) =9045+14 =9059 a1+a+a3+a4+..+a2011+a2012+a2013=9059。 15.已知S= 201202+203++2020,则5的整数部分是(100 1,1 1 )。 【详解】 x10=201 10 2001 1 1 1 5-20 =20=100 2001 2001 1 20 ×20= 2020 2020 11 5=20 =101 2020 1 2001了<101 10 则片的整数部分是100。 三、计算题 16.简便运算（每题5分，共15分）。 33.1 37.5%×二+二÷3二+3.75÷70 24+6++ 1002 782 1×33×55×7 99×101 1++1+D+(+DD《D52D50哈丝0 5x7 (2分) =0.375× (2分) 0-成1分 -0.375×6 (1分) =0并品1分 9 50 =50 28 (1分) 101(1分) 得动。分传》仔动 (1分) 456 原式=A(B片-(A片xn (1分) 1 =AB+与AAB7B (1分) =三(A-B) (1分) 11 73 1 (1分) 21 四、解答题（每题10分，共30分） 17.第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月在黑龙江省哈尔滨市举行。运动会吉祥物“滨 滨”和“妮妮”，原型是出生于黑龙江的两只可爱的小东北虎，寓意是“哈尔滨欢迎您”。 元旦期间，实验小学六年级购买了“滨滨”和“妮妮”玩偶共330个作为奖品。当“滨滨” 玩偶送出，“妮妮”玩偶送出75%时，剩下的“滨滨”玩偶和“妮妮”玩偶同样多，原来 购置了多少个“妮妮”玩偶？ 【详解】解：原来购置了x个“妮妮”玩偶，则滨滨玩偶购置了(330一x)个。(1分) (330-x)×(1-号)=(1-759%)x (3分) 3 2 3 (330-x)×有=(1-4)x (2分) 20-x=x (1分) 3 + 3x=220 (1分) 11 x=220 12 (1分) x=240 (1分) 答：原来购置了240个“妮妮”玩偶。【不写答扣1分】 18.一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1 天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？ 【详解】甲3天完成工作量：×2=日 (1分) 30 15 6×41 乙5天完成工作量： (1分) 36 甲乙合作15天完成工作量：店5+)3=号 (2分) 9 剩余工作量：1-方3 21 (1分) 再合作7天甲完成工作量：0×(2+2+)=名 (2分) 再合作7天乙完成工作量：6(42)=名 (2分) 石名刚好完成工作虽。 总天数：15+7=22（天） (1分) 答：两人合作完成这项工作共花去22天。【不写答扣1分】 19.张华和李冰分别从A、B两地同时出发相向而行，张华的速度是李冰的， 两人分别到 达B地与A地后，立即返回各自的出发地。返回时，张华的速度比原来增加了 李冰比原 5 来增加了， 已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米，A、B两地相距多少 千米？ 【详解】5：1=5：6 6 55 5+611 (2分) 1-51 (2分) 66 12-1 634 &0+31 (2分) 1- 1、55 0-子×4+512 (2分) 5.12 12+43 35号)=15（千米） (2分) 答：A,B两地相距165千米。【不写答扣1分】