第六章 数据的收集与整理 单元测试卷 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本单元卷聚焦数据收集与整理，通过中考考生调查、春橙检测等真实情境，考查抽样调查、数据描述等核心知识，适配初中数学单元复习，培养数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题/30分|调查方式选择（如第2题全市学生身高调查）、总体样本概念（如第4题中考数学成绩）|结合教育、农业等场景，辨析普查与抽样适用性| |填空题|6题/18分|样本容量（如第12题500名学生）、频率计算（如第13题运动时长频率）|强化基础概念辨析，渗透统计基本思想| |解答题|8题/72分|数据整理（如第17题动物喜好统计）、图表分析（如第19题杨梅农药残留频数分布）、样本估计总体（如第15题AI作业答疑人数估计）|融合文化（《数书九章》）与生活（“一盔一带”）情境，突出数据处理与模型应用能力|

第六章数据的收集与整理单元测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．要调查某校学生作业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（  ） A．查阅文献资料 B．上网查询 C．对老师问卷调查 D．对学生问卷调查 2．下列调查中，选用的调查方式合理的是（     ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 3．下列调查方式合理的是（     ） A．抽样调查大飞机的各零件合格情况 B．抽样调查全国中学生每周体育锻炼时长 C．全面调查我市空气质量 D．全面调查某品牌牛奶的蛋白质含量 4．据统计，2025 年芜湖市共有31195名考生报名参加中考，其中市区考生人数为13846人．为了了解本市2025年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取1200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（     ） A．此次调查属于抽样调查 B．芜湖市2025 年中考数学成绩的全体是总体 C．每一名考生的中考数学成绩是个体 D．抽取的1200名考生是总体的一个样本 5．据相关数据显示，2025年某市参加中考的学生人数将突破万人，为了了解这些学生的视力情况，从中随机抽查了1000名学生进行统计分析．下面四个说法错误的是（   ） A．上述调查是抽样调查 B．这次随机调查的样本容量是1000 C．1000名学生的视力情况是本次调查的样本 D．为方便起见，这1000名学生就从乡镇抽取 6．开州被誉为“中国春橙之都”，开州春橙销往全国各地，质检员需要从1000箱春橙（每箱数量相同，每个春橙被抽到的可能性相同）中抽取20个春橙检测甜度．下列抽样方式中，属于简单随机抽样的是（     ） A．从离质检员最近的箱子中抽取20个春橙 B．从所有箱子中，用抽签法随机抽取20箱，再在每箱中随机抽取1个春橙 C．挑选每箱中最上面、看起来最甜的春橙 D．从堆放在最底层的箱子中抽取春橙 7．下列说法正确的是（   ） ①用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；②的系数是；③春节档某部电影大年初一当天的票房是定量数据；④若，则点是的中点． A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 8．某学校对八年级1班40名学生分四组进行一分钟跳绳测试，测试成绩如表所示． 组别 人数/人 得10分人数所占的百分比 得9分人数所占的百分比 得8分及以下人数所占的百分比 第一组 10 0 第二组 12 0 第三组 8 0 第四组 10 这次测试中得10分人数在该班整体所占的百分比是（    ） A． B． C． D． 9．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石（读音dàn），验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为（     ） A．石 B．石 C．石 D．石 10．汾阳市交警大队推进“一盔一带”安全守护专项行动，在某社区随机抽查部分电动自行车驾乘人员，统计他们一个月内规范佩戴安全头盔的次数，整理数据绘制频数分布直方图如下（分组含左端点、不含右端点），下列说法正确的是（     ） A．本次抽样调查的样本容量为70 B．分组的组距为5 C．样本中当月规范佩戴不足20次的有14人 D．样本中当月规范佩戴不足30次的人数多于次总人数 二、填空题（每题3分，共18分） 11．为培养良好阅读习惯，学校开展课外阅读情况摸排工作，计划调查全校840名学生每日的课外阅读时长，工作人员从中随机选取140名学生开展问卷调查并统计数据．下列结论：①本次调查采用的是抽样调查；②本次调查的总体是840名在校学生：③每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体；④140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本；⑤本次调查的样本容量是140人．其中正确的序号为_______． 12．为了解全区近7000名学年八年级学生的数学学习水平情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是________． 13．某校为了解学生每周运动情况，现随机抽取50名学生统计每周运动时长如下表，则每周运动时长为的频率为__________． 每周运动时长小时 频数 10 15 8 频率 0.2 0.3 0.16 14．为了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如果该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在（含）以上的人数约是_____． 15．某校有1000名学生，为了解学生使用AI学习的情况，从中随机选取了50名学生开展调查，获得了他们最常使用AI学习的类型，数据整理如下： AI学习的类型 知识梳理 口语测评 作文辅助 作业答疑 错题分析 学生人数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计该校这1000名学生中最常使用AI进行作业答疑的有________人． 16．庆阳网红打卡点环州故城景区为迎接“五一”假期，新增了很多互动体验项目，其中最热门的四个项目是彩虹滑道、天使滑翔、丛林穿越、火山攀岩，抽取部分游客对这四个项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计结果如图，其中喜欢天使滑翔的有人，则喜欢彩虹滑道的有___________人． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．下面是六种国家一级保护动物及编号：1．大熊猫；2．滇金丝猴；3．藏羚羊；4．丹顶鹤；5．遗鸥；6．亚洲象． 某班同学按学号顺序排出同学们在这六种动物中最喜爱的动物编号，得出如下42个数据： 1 ；1； 2； 2； 4； 6； 3 ；4 ；5； 1； 2 ；4 ；1 ；4 6 ；2 ；1 ；2 ；3 ；5 ；5 ；6 ；1； 3 ；1 ；4 ；2 ；1 1 ；3 ；2； 1； 5； 4 ；5； 4 ；1 ；4； 5； 3 ；2 ；5 (1)请用表格对全班同学最喜爱的动物的人数进行整理； (2)请你设计一份调查问卷，对全班同学中男、女生各自在这六种动物中最喜爱的动物的情况进行问卷调查． 种类 记录 人数 1 正正一 11 2 正 8 3 正 5 4 正 8 5 正 7 6 3 18．某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 19．为保障本地夏季杨梅上市安全，市场监管部门随机抽取若干箱杨梅，检测农药的残留量（单位：），并绘制了如下不完整的频数分布表和频数直方图： 杨梅农药残留频数分布表 组别 频数 频率 10 0.25 0.3 8 4 0.1 6 0.15 总计 1 （注：农药残留量为合格．） (1)求、、的值，并补全频数直方图． (2)若这批杨梅上市共1200箱，则大约有多少箱杨梅合格？ 20．随着社会的快速发展，用电量不断上升，某地区用电量情况统计如表所示： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 用电量（亿度） 580 600 610 640 652 671 690 (1)在给出的图中描出表中每一对值所对应的点，若用直线来表示用电量的发展趋势，请在图上画出这条直线（趋势图）； (2)根据所作直线，预测该地区2026年的用电量为 亿度． 21．某校七年级有500名学生，拟开设四门校本课程：A．玩转篮球，B．趣味数学，C．对话历史，D．航模科技．为了解学生的选择意向，张老师设计了如下4个环节进行调查分析． ①抽取40名学生进行调查 ②整理数据并绘制统计图 ③结合统计图分析数据并得出结论 ④收集这40名学生对四门课程选择意向的相关数据 某校七年级40名学生校本课程意向统计图 (1)张老师调查分析的正确顺序为：___________（填序号） (2)对于环节①，两位同学认为：小红：随机抽取七（2）班的40名学生．小明：随机抽取七年级40名女生．请简要评价小红、小明的抽样方案． (3)如图是张老师绘制的意向统计图（每人都选择一门课程）．若规定“航模科技”每班不超过35人，则至少应开设几个“航模科技”班？ 22．为建设书香校园，培养学生良好阅读习惯，学校计划在各班建设图书角．为更好地配置图书的种类，学校开展“我最喜欢的阅读书籍种类”为主题的调查活动，学生根据自己的阅读喜好，选择一类书籍，其中：文学类；：政史类；：艺术类；：科技类；：其他类．调查小组对部分学生进行问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图： 根据图中信息，请回答下列问题： (1)求被抽查的学生人数； (2)在条形统计图中， ①________，________； ②“文学类”书籍对应扇形圆心角等于_____度； (3)若该校有名学生，请你估计最喜欢阅读“科技类”书籍的学生人数． 23．为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调査了本校初中生参与家务劳动时间的情况，形成如下调査报告（不完整）． 调査目的 1．了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况； 2．给该校提出培养学生参与家务劳动的建议． 调査方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调査内容 设每周做家务的时间是x小时，你每周做家务的时间是_________（单选） A．   B．     C．     D． 调査结果 (1)参与本次调査的学生共有_________人； (2)补全条形图，并求出扇形统计图中，A所对应扇形的圆心角度数； (3)若该校共有名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数； (4)请你向该校提出一条合理的建议． 24．体重指数（）是衡量人体胖瘦程度的常用指标．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据．以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分． 根据以上信息完成下列问题： (1)补全条形统计图； (2)扇形统计图中的值为__________（结果保留小数点后一位），“超重”对应扇形的圆心角为__________． (3)若该公司有1200名员工，估计其中肥胖的约有__________人． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章数据的收集与整理单元测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．要调查某校学生作业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（  ） A．查阅文献资料 B．上网查询 C．对老师问卷调查 D．对学生问卷调查 【答案】D 【分析】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性，掌握以上知识是解答本题的关键． 根据所要调查问题的特点，结合选项，进行逐项判定，即可求解． 【详解】解：A、要了解某校学生的作业负担情况，查阅文献资料，这种方式太片面，不合理； B、要了解某校学生的作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不合理； C、要了解某校学生的作业负担情况，对老师进行问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理； D、要了解某校学生的作业负担情况，对学生进行问卷调查，比较合理； 故选：D． 2．下列调查中，选用的调查方式合理的是（     ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 【答案】B 【分析】根据调查范围大小、调查是否具有破坏性判断合适的调查方式：调查范围小、无破坏性、要求结果准确适合全面普查；调查范围大、成本高或调查具有破坏性适合抽样调查，逐一判断即可． 【详解】解：∵统计全班45名学生的身高，调查范围小，适合全面普查， ∴A不合理； ∵了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，调查范围大，适合抽样调查， ∴B合理； ∵了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，调查范围大，全面普查成本过高，适合抽样调查， ∴C不合理； ∵检测同一批次一万架无人机的使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面普查， ∴D不合理． 3．下列调查方式合理的是（     ） A．抽样调查大飞机的各零件合格情况 B．抽样调查全国中学生每周体育锻炼时长 C．全面调查我市空气质量 D．全面调查某品牌牛奶的蛋白质含量 【答案】B 【分析】根据两种调查方式的适用场景判断即可：要求精确度高、事关重大、范围小无破坏性的调查适合全面调查，范围广、工作量大、具有破坏性的调查适合抽样调查. 【详解】解：对于A，大飞机零件合格情况事关飞行安全，要求极高精确度，需要全面调查，因此A不合理； 对于B，全国中学生基数大，调查范围广，工作量大，选择抽样调查合理，因此B合理； 对于C，我市空气质量无法进行全面调查，应当选择抽样调查，因此C不合理； 对于D，检测某品牌牛奶蛋白质含量具有破坏性，应当选择抽样调查，因此D不合理. 4．据统计，2025 年芜湖市共有31195名考生报名参加中考，其中市区考生人数为13846人．为了了解本市2025年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取1200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（     ） A．此次调查属于抽样调查 B．芜湖市2025 年中考数学成绩的全体是总体 C．每一名考生的中考数学成绩是个体 D．抽取的1200名考生是总体的一个样本 【答案】D 【详解】解：本次调查只从所有考生中抽取部分对象进行分析，属于抽样调查，A选项说法正确，不符合题意； 芜湖市2025年中考数学成绩的全体是研究的总体，B选项说法正确，不符合题意； 每一名考生的中考数学成绩是个体，C选项说法正确，不符合题意； 总体的一个样本是抽取的1200名考生的中考数学成绩，不是1200名考生本身，D选项说法错误，符合题意． 5．据相关数据显示，2025年某市参加中考的学生人数将突破万人，为了了解这些学生的视力情况，从中随机抽查了1000名学生进行统计分析．下面四个说法错误的是（   ） A．上述调查是抽样调查 B．这次随机调查的样本容量是1000 C．1000名学生的视力情况是本次调查的样本 D．为方便起见，这1000名学生就从乡镇抽取 【答案】D 【分析】本题考查统计调查的相关概念，包括抽样调查、样本容量、总体的定义，以及抽样的基本原则，根据相关定义逐一判断各选项即可． 【详解】解：∵本次调查仅从万名考生中抽查了名学生，属于抽样调查， ∴A选项说法正确，不符合要求； ∵样本容量是样本中包含的个体数目，本次抽查的个体数为，因此样本容量是， ∴B选项说法正确，不符合要求； ∵总体是本次所要考察对象的全体，即该市万名参加中考学生的视力情况，名学生的视力情况是本次调查的样本， ∴C选项说法正确，不符合要求； ∵抽样调查需要保证样本对总体具有代表性，仅从乡镇抽取学生无法反映全市考生的整体视力情况， 因此该做法错误， ∴D选项说法错误，符合要求． 6．开州被誉为“中国春橙之都”，开州春橙销往全国各地，质检员需要从1000箱春橙（每箱数量相同，每个春橙被抽到的可能性相同）中抽取20个春橙检测甜度．下列抽样方式中，属于简单随机抽样的是（     ） A．从离质检员最近的箱子中抽取20个春橙 B．从所有箱子中，用抽签法随机抽取20箱，再在每箱中随机抽取1个春橙 C．挑选每箱中最上面、看起来最甜的春橙 D．从堆放在最底层的箱子中抽取春橙 【答案】B 【分析】解题思路是根据简单随机抽样要求总体中每个个体被抽到的可能性相等，逐一判断选项即可． 【详解】解：选项A仅抽取就近箱子内的春橙，选项C挑选特定的春橙，选项D仅抽取底层箱子内的春橙，三种抽样方式都不能保证每个春橙被抽到的可能性相等， 因此都不属于简单随机抽样， 选项B用抽签法随机选箱子，再在每箱随机抽1个春橙，保证了每个春橙被抽到的可能性相等，符合简单随机抽样的定义． 7．下列说法正确的是（   ） ①用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；②的系数是；③春节档某部电影大年初一当天的票房是定量数据；④若，则点是的中点． A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 【答案】B 【详解】解：过圆锥顶点且垂直于底面的平面去截圆锥，截面形状为三角形，∴①说法正确 ∵单项式的系数是，∴②说法错误 ∵票房是用数值表示的数据，属于定量数据，∴③说法正确 ∵当点不在线段上时，即使，点也不是的中点，∴④说法错误 综上，正确的是①③． 8．某学校对八年级1班40名学生分四组进行一分钟跳绳测试，测试成绩如表所示． 组别 人数/人 得10分人数所占的百分比 得9分人数所占的百分比 得8分及以下人数所占的百分比 第一组 10 0 第二组 12 0 第三组 8 0 第四组 10 这次测试中得10分人数在该班整体所占的百分比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：得10分总人数为（人）， 占全班人数的百分比为． 9．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石（读音dàn），验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为（     ） A．石 B．石 C．石 D．石 【答案】C 【分析】本题利用样本估计总体的思想，根据样本中谷的占比与总体中谷的占比相等列比例式求解，用到初中比例的基本性质． 【详解】解：设这批米内夹谷约为石， ∵ 样本中谷的占比等于总体中谷的占比， ∴ ， 解得 ， 因此这批米内夹谷约为168石． 10．汾阳市交警大队推进“一盔一带”安全守护专项行动，在某社区随机抽查部分电动自行车驾乘人员，统计他们一个月内规范佩戴安全头盔的次数，整理数据绘制频数分布直方图如下（分组含左端点、不含右端点），下列说法正确的是（     ） A．本次抽样调查的样本容量为70 B．分组的组距为5 C．样本中当月规范佩戴不足20次的有14人 D．样本中当月规范佩戴不足30次的人数多于次总人数 【答案】C 【详解】解：本次抽样调查的样本容量为，故A错误； 分组的组距为，故B错误； 样本中当月规范佩戴不足20次的有（人），故C正确； 样本中当月规范佩戴不足30次的有（人）， 次的人数有（人）， 则样本中当月规范佩戴不足30次的人数少于次总人数，故D错误． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．为培养良好阅读习惯，学校开展课外阅读情况摸排工作，计划调查全校840名学生每日的课外阅读时长，工作人员从中随机选取140名学生开展问卷调查并统计数据．下列结论：①本次调查采用的是抽样调查；②本次调查的总体是840名在校学生：③每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体；④140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本；⑤本次调查的样本容量是140人．其中正确的序号为_______． 【答案】①③④ 【分析】本题考查抽样调查以及统计相关基本概念，根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，逐一判断各结论即可． 【详解】解：①，调查对象为全校840名学生，仅从中抽取140名学生开展调查，因此本次调查采用的是抽样调查，①正确． ②，总体是指所要考察的全体对象的对应指标，本次调查的总体是全校840名学生每日的课外阅读时长，不是840名在校学生，因此②错误． ③，个体是总体中的每一个考察对象的对应指标，因此每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体，③正确． ④，样本是从总体中抽取的部分个体的对应指标，因此140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本，④正确． ⑤，样本容量是样本中个体的数目，没有单位，因此“本次调查的样本容量是140人”的表述错误，该结论错误． 综上，正确的序号为①③④． 12．为了解全区近7000名学年八年级学生的数学学习水平情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是________． 【答案】500 【分析】本题为统计基础概念题，解题思路为：明确总体、个体、样本、样本容量的定义，根据题目中抽查500名学生的条件，直接确定样本容量的数值． 【详解】解：根据样本容量的定义，本题中抽查的学生数量为500， 故样本容量为． 13．某校为了解学生每周运动情况，现随机抽取50名学生统计每周运动时长如下表，则每周运动时长为的频率为__________． 每周运动时长小时 频数 10 15 8 频率 0.2 0.3 0.16 【答案】0.34 【分析】先根据频数之和等于样本容量求出目标组的频数，再根据频率的定义计算对应频率即可． 【详解】解：由题意可知，抽取的样本容量为， ∴ ， 因此每周运动时长为的频率为 ， 故答案为． 14．为了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如果该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在（含）以上的人数约是_____． 【答案】300 【分析】首先求出1.29到1.39这一组的频数，然后利用样本估计总体的方法求解． 【详解】解：1.29到1.39这一组的频数为： ∴估计该年级学生跳高成绩在（含）以上的人数约是（人）． 15．某校有1000名学生，为了解学生使用AI学习的情况，从中随机选取了50名学生开展调查，获得了他们最常使用AI学习的类型，数据整理如下： AI学习的类型 知识梳理 口语测评 作文辅助 作业答疑 错题分析 学生人数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计该校这1000名学生中最常使用AI进行作业答疑的有________人． 【答案】 【分析】先计算样本中最常使用AI进行作业答疑的频率，再用总体总人数乘以该频率，即可得到估计结果． 【详解】解：由题意可得，抽取的50名样本中，最常使用AI进行作业答疑的频率为 ， 因此估计该校1000名学生中最常使用AI进行作业答疑的人数为 ． 16．庆阳网红打卡点环州故城景区为迎接“五一”假期，新增了很多互动体验项目，其中最热门的四个项目是彩虹滑道、天使滑翔、丛林穿越、火山攀岩，抽取部分游客对这四个项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计结果如图，其中喜欢天使滑翔的有人，则喜欢彩虹滑道的有___________人． 【答案】 【分析】用喜欢天使滑翔的人数除以其人数占比求出抽取的游客人数，再用抽取的游客人数乘以喜欢彩虹滑道的人数占比即可得到答案． 【详解】解：人， ∴一共抽取的游客人数为200人， ∴喜欢彩虹滑道的有（人）． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．下面是六种国家一级保护动物及编号：1．大熊猫；2．滇金丝猴；3．藏羚羊；4．丹顶鹤；5．遗鸥；6．亚洲象． 某班同学按学号顺序排出同学们在这六种动物中最喜爱的动物编号，得出如下42个数据： 1 ；1； 2； 2； 4； 6； 3 ；4 ；5； 1； 2 ；4 ；1 ；4 6 ；2 ；1 ；2 ；3 ；5 ；5 ；6 ；1； 3 ；1 ；4 ；2 ；1 1 ；3 ；2； 1； 5； 4 ；5； 4 ；1 ；4； 5； 3 ；2 ；5 (1)请用表格对全班同学最喜爱的动物的人数进行整理； (2)请你设计一份调查问卷，对全班同学中男、女生各自在这六种动物中最喜爱的动物的情况进行问卷调查． 【答案】(1)解：全班同学最喜爱的动物的人数统计表 种类 记录 人数 1 正正一 11 2 正 8 3 正 5 4 正 8 5 正 7 6 3 (2)解：调查问卷 全班同学最喜爱的动物的调查问卷①．您的性别是 ． ②．您最喜爱的动物是 （单选） 1．大熊猫；2．滇金丝猴；3．藏羚羊；4．丹顶鹤；5．遗鸥；6．亚洲象 【分析】（1）在统计调查中，我们通常利用观察、调查问卷等收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． 【详解】（1）略 （2）略 18．某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 【答案】(1)见解析 (2)抽样调查 (3)总体是该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；个体是每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本是被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间 【分析】本题考查数据与统计：全面调查和抽样调查，总体、个体、样本等基本概念，理解概念是解题的关键． （1）可先将数据重新整理，再完成表格即可； （2）根据全面调查和抽样调查的概念判断即可； （3）根据总体、个体、样本的概念分别求解即可． 【详解】（1）解：当时，划记：丅，人数：2，占总人数的百分比； 当时：划记：正正丅，人数：12，占总人数的百分比； 当时：划记：正正正正，人数：20，占总人数的百分比； 当时：划记：正一，人数：6，占总人数的百分比； （2）解：∵随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查， ∴这样的调查是：抽样调查； （3）解：这个问题中的总体是：该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间； 个体是：每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间； 样本是：被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间． 19．为保障本地夏季杨梅上市安全，市场监管部门随机抽取若干箱杨梅，检测农药的残留量（单位：），并绘制了如下不完整的频数分布表和频数直方图： 杨梅农药残留频数分布表 组别 频数 频率 10 0.25 0.3 8 4 0.1 6 0.15 总计 1 （注：农药残留量为合格．） (1)求、、的值，并补全频数直方图． (2)若这批杨梅上市共1200箱，则大约有多少箱杨梅合格？ 【答案】(1)，，， 补全频数直方图如下： (2)660 【分析】（1）根据组别的频数和频率即可求出c，进而可求出b和a，然后补全频数直方图即可． （2）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：， ，， 补全频数直方图略． （2）解：（箱） 答：大约有660箱杨梅合格． 20．随着社会的快速发展，用电量不断上升，某地区用电量情况统计如表所示： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 用电量（亿度） 580 600 610 640 652 671 690 (1)在给出的图中描出表中每一对值所对应的点，若用直线来表示用电量的发展趋势，请在图上画出这条直线（趋势图）； (2)根据所作直线，预测该地区2026年的用电量为 亿度． 【答案】(1)按照统计表数据描点连线，如图， (2) 【分析】（1）根据统计表数据描点连线即可． （2）利用年到年用电量每年增加亿度，预测年即可． 【详解】（1）略 （2）解：根据数据统计表： 年到年用电量增加（亿度）， 年到年用电量增加（亿度）， 预测年到年用电量增加亿度， 因此，年用电量为（亿度）． 21．某校七年级有500名学生，拟开设四门校本课程：A．玩转篮球，B．趣味数学，C．对话历史，D．航模科技．为了解学生的选择意向，张老师设计了如下4个环节进行调查分析． ①抽取40名学生进行调查 ②整理数据并绘制统计图 ③结合统计图分析数据并得出结论 ④收集这40名学生对四门课程选择意向的相关数据 某校七年级40名学生校本课程意向统计图 (1)张老师调查分析的正确顺序为：___________（填序号） (2)对于环节①，两位同学认为：小红：随机抽取七（2）班的40名学生．小明：随机抽取七年级40名女生．请简要评价小红、小明的抽样方案． (3)如图是张老师绘制的意向统计图（每人都选择一门课程）．若规定“航模科技”每班不超过35人，则至少应开设几个“航模科技”班？ 【答案】(1)①④②③ (2)小红和小明的抽样方案都不合理，因为样本不具有代表性和广泛性，不能反映七年级全体学生的选择意向．（根据小红和小明抽样的特点进行分析评价，合理即可） (3)该校七年级至少应该开设4个“航模科技”班 【分析】本题主要考查统计调查的流程、抽样的代表性与广泛性、用样本估计总体及进一法的应用，熟练掌握统计调查的各个环节、抽样原则和数据估算方法是解题的关键． （1）调查分析的流程是先抽取样本①，再收集样本数据④，接着整理数据绘图②，最后分析得出结论③，按此逻辑确定顺序． （2）抽样需具有代表性和广泛性，判断小红（抽取一个班）、小明（抽取特定性别）的抽样是否涵盖不同班级、性别等情况，评估样本是否能反映总体． （3）先根据统计图算出抽取样本中选“航模科技”的比例，用该比例估算七年级名学生中选“航模科技”的人数，再除以每班最多人，用进一法确定班级数． 【详解】（1）解：调查分析的合理顺序为：先①抽取名学生进行调查，然后④收集这名学生对四门课程选择意向的相关数据，再②整理数据并绘制统计图，最后③结合统计图分析数据并得出结论． 顺序为①④②③ （2）解：小红的抽样方案：只抽取七（2）班的名学生， 仅一个班级的学生不能代表整个七年级名学生的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性， 小红的抽样方案不合理． 小明的抽样方案：只抽取七年级名女生， 仅女生不能代表七年级全体学生（包含男生）的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性， 小明的抽样方案不合理． 综上，小红和小明的抽样方案都不合理，因为样本不具有代表性和广泛性，不能反映七年级全体学生的选择意向． （3）解：由意向统计图可知，名学生中选“航模科技（D）”的有人，占比为 ．七年级共有名学生， 估算选“航模科技”的人数 = 总人数×样本中“航模科技”占比， 选“航模科技”的人数约为人． 每班不超过人， 班级数 = 总人数÷每班最多人数，，余下人也需开一个班， 至少应开设个班． 22．为建设书香校园，培养学生良好阅读习惯，学校计划在各班建设图书角．为更好地配置图书的种类，学校开展“我最喜欢的阅读书籍种类”为主题的调查活动，学生根据自己的阅读喜好，选择一类书籍，其中：文学类；：政史类；：艺术类；：科技类；：其他类．调查小组对部分学生进行问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图： 根据图中信息，请回答下列问题： (1)求被抽查的学生人数； (2)在条形统计图中， ①________，________； ②“文学类”书籍对应扇形圆心角等于_____度； (3)若该校有名学生，请你估计最喜欢阅读“科技类”书籍的学生人数． 【答案】(1)被抽查的学生有50人 (2)①18，6；②129.6 (3)估计最喜欢阅读科技类书籍的学生有240人 【分析】（1）用的人数除以占比，即可得到总人数； （2）①用，即可得到，用总人数，减去、、、的人数，即可得到；②用，即可得到圆心角度数； （3）乘以科技类的占比，即可． 【详解】（1）解：． 答：被抽查的学生有人． （2）解：①， 解得：； ； ②“文学类”书籍对应扇形圆心角为：． （3）解：（人）． 答：估计最喜欢阅读科技类书籍的学生有人． 23．为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调査了本校初中生参与家务劳动时间的情况，形成如下调査报告（不完整）． 调査目的 1．了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况； 2．给该校提出培养学生参与家务劳动的建议． 调査方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调査内容 设每周做家务的时间是x小时，你每周做家务的时间是_________（单选） A．   B．     C．     D． 调査结果 (1)参与本次调査的学生共有_________人； (2)补全条形图，并求出扇形统计图中，A所对应扇形的圆心角度数； (3)若该校共有名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数； (4)请你向该校提出一条合理的建议． 【答案】(1)50 (2)， (3)估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生有人 (4)答：开展劳动教育课程，教会学生做家务的方法．（利用校园宣传栏宣传劳模事迹；周末、寒暑假，根据学生年龄特点和个性差异，适量地安排家庭劳动作业(如洗碗、洗衣服、整理衣服等)等等，言之有理即可）． 【分析】（1）由C组人数20除以所占比例，计算即可解答； （2）先求到B组人数为：人，即可补全图形；利用圆心角的度数乘以A所占的比例，计算即可求出A所对应扇形的圆心角度数； （3）利用总人数3250乘以不少于3小时所占的百分比（即D的占比），计算即可解答； （4）根据参与家务劳动时间的情况结合学校实际提出一条合理的建议即可． 【详解】（1）解：参与本次调查的学生共有； （2）解：B组人数为：（人） 补全条形统计图略 “A”所对应扇形的圆心角的度数为：； （3）解：（人） 答：估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生有650人； （4）略 24．体重指数（）是衡量人体胖瘦程度的常用指标．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据．以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分． 根据以上信息完成下列问题： (1)补全条形统计图； (2)扇形统计图中的值为__________（结果保留小数点后一位），“超重”对应扇形的圆心角为__________． (3)若该公司有1200名员工，估计其中肥胖的约有__________人． 【答案】(1) (2)， (3) 【分析】（1）先根据扇形统计图求出超重人数和肥胖人数，再进行补全统计图即可； （2）根据体重正常的人数即可求出的值，再根据“超重”人数的占比求出其对应的扇形的圆心角即可； （3）利用样本估计总体求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，超重人数为（人）， 肥胖人数为（人）； 图略． （2）解：∵体重正常的人数为38人， 体重正常的人数占总人数的百分比为， ； 由扇形统计图可得，“超重”对应扇形的圆心角为． （3）解：（人）． ∴估计1200名员工中肥胖人数约有140人． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $