第六章 数据的收集与整理 单元测试卷2025-2026学年七年级数学上册同步讲义与测试（北师大版2024）

第六章 数据的收集与整理 单元测试卷 （考试时间：100分钟  试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题3分）下列调查方式中适合的是（    ） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 2．（本题3分）为了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县委随机对其中50名志愿者进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于所占的百分比为（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）今年合肥市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．万名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体 C．这1000名学生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量 4．（本题3分）某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（    ） A．6 B．10 C．12 D．22 5．（本题3分）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显每个项目所占总体的百分比的是（ ） A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图 6．（本题3分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子）．已知A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图可知，C种粽子发放了（   ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 7．（本题3分）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 8．（本题3分）下列说法不正确的是（    ） A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图 B．了解某班同学的视力情况采用全面调查 C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图 D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查 9．（本题3分）设小明同学的月零花钱为a元，其月支出情况如扇形统计图所示，那么下列说法不正确的是（    ） A．捐赠款所对应的圆心角为 B．小明的捐赠款为元 C．捐赠款是购书款的2倍 D．其他消费占 10．（本题3分）用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法： ①该班一共有50人． ②如果60分为合格，则该班的合格率为88%． ③人数最多的分数段是80-90． ④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%． 其中正确说法的个数为：（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（本题3分）为了估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕获条鱼，在每一条鱼的身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘中，过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼群后，再从鱼塘中捕捞．通过多次捕捞实验后，发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在，据此可以估计鱼塘中鱼的总数为 ． 12．（本题3分）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值）如图所示，期中成绩在分以上的学生有 人． 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图 13．（本题3分）小明在路口观察了，其间共有50辆车通过，其中公交车10辆，轿车20辆，在这内，轿车通过的频数是 ，公交车通过的频率是 ． 14．（本题3分）某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图 ‍ 15．（本题3分）为了提高学生的文学素养，某校开设了五门文学活动课，按照类别分为A．唐诗鉴赏、B．宋词鉴赏、C．元曲鉴赏、D．明代小说鉴赏、E．清代小说鉴赏．学校为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．已知选择“A．唐诗鉴赏”的有45人，则学校抽取了 名学生进行调查，选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少 人． 16．（本题3分）某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为 （填“普查”或“抽样调查”）． 17．（本题3分）为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为 ． 18．（本题3分）《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是 ． 三.解答题（本大题共8题，满分66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 20．（本题6分）根据社会主义核心价值观的内容，某市提出城市核心价值观：包容、尚德、守法、诚信、卓越．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下图所示的统计图． 请你结合图中信息解答下列问题． (1)该校共调查了多少人？ (2)请你把扇形统计图和条形统计图补充完整． (3)根据以上数据，你对该校学生在“城市核心价值观”上有什么建议？ 21．（本题6分）陕西海拔高、光照足，气候适宜苹果树生长，能使果树得到充足的光照资源，所以陕西苹果色泽艳丽、口感浓郁、脆口好吃．第一中学八年级学生前往一片苹果培育基地开展综合实践活动，并在该基地随机采摘了20个苹果，在技术人员的指导下测量出了每个苹果的直径（单位：）．并对这20个数据进行整理、分析，绘制了如下统计图表： 组别 直径 频数 组内平均数 A 3 45 B 5 55 C 8 65 D a 75 其中在C组的数据为：60，62，63，65，66，67，68，69 (1)表中______，这20个数据的中位数是______，并补全条形统计图． (2)求这20个苹果直径的平均数． (3)如果这个果园中有300个苹果，估计这些苹果直径不小于的有多少个？ 22．（本题8分）目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题，某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 月均用水量（t） 2≤x＜3．5 3．5≤x＜5 5≤x＜6．5 6．5≤x＜8 8≤x＜9．5 频数 7 6 对应的扇形区域 A B C D E 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数； (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使该市60％的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由． 23．（本题8分）受疫情影响，2022年下半学期很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动，为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑，手机，电视，其他”四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查；调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查抽取的总人数是________人，在扇形统计图中，“电视”所对应的扇形的圆心角的度数为________； (2)补全条形统计图； (3)该校九年级共有1200名学生，估计有多少名同学用电脑上课？ 24．（本题10分）为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题： 表1  知识竞赛成绩分组统计表 组别 分数/分 频数 A      a B      10 C      14 D      18 (1)本次调查一共随机抽取了______个参赛学生的成绩； (2)表1中______； (3)扇形统计图中“C”对应的圆心角为______度； (4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有______人． 25．（本题10分）某校为了提高学生学习国学的积极性，举办了首届“国学知识大赛”，该校所有学生均参加初赛．初赛中，将国学相关知识设置为100分试卷，学生的分数均为50分以上，为了解学生对国学的掌握情况，学校抽取一部分学生成绩将其按分数段分为五组，绘制出不完整表格：（说明：频率=频数（人数）÷实验的次数（抽取的总人数） 组别 成绩x（分） 频数（人数） 频率 一 2 0.04 二 10 0.2 三 14 b 四 a 0.32 五 8 0.16 请根据表格提供的信息，解答以下问题： (1)本次调查属于抽样调查，从表中知道学校抽取的这个样本中共有多少个个体？这个问题中的总体是什么？ (2)直接写出表中_______，________； (3)请补全相应的频数直方图； (4)若该校共3000名学生，初赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛达到优秀的学生大约有多少人？ 26．（本题12分）为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的收集与整理 单元测试卷 （考试时间：100分钟  试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题3分）下列调查方式中适合的是（    ） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 【答案】C 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，逐项进行判断即可． 【详解】解：A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故A不符合题意； B.调查你所在班级的同学的身高，应该采用普查，故B不符合题意； C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况，应该采用抽样调查，故C符合题意； D.调查全市中学生每天的就寝时间，应该采用抽样调查，故D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 2．（本题3分）为了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县委随机对其中50名志愿者进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于所占的百分比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．用样本中做公益时间在的人数除以被调查的总人数，以此可估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于所占的百分比． 【详解】解：因为在样本中做公益时间不少于所占的百分比为， 所以由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于所占的百分比为， 故选：C 3．（本题3分）今年合肥市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．万名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体 C．这1000名学生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量 【答案】B 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，理解总体、样本、样本容量的意义是正确解答的关键． 根据考查的对象是万名学生的中考数学成绩，利用总体、个体、样本、样本容量之间的关系进行判断即可． 【详解】解：A．这万名学生的数学成绩是总体，故本选项说法错误，不符合题意； B．每个位学生的数学成绩是个体，故本选项说法正确，符合题意； C．这1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项说法错误，不符合题意； D．样本容量是1000，故本选项说法错误，不符合题意； B故选：b故选：B． 4．（本题3分）某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（    ） A．6 B．10 C．12 D．22 【答案】C 【分析】由第1组的频数除以总人数即得出第1组的频率，再用1减去其它组的频率，即可求出第5组的频率，最后用总人数乘第5组的频率即可求出第5组的频数． 【详解】根据题意可知第1组的频率是， ∴第5组的频率=1-0.12-0.44-0.2=0.24， ∴第5组的频数是． 故选C． 【点睛】本题考查求频率和频数．由题意先求出第1组的频率，进而求出第5组的频率是解题关键． 5．（本题3分）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显每个项目所占总体的百分比的是（ ） A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图 【答案】B 【分析】本题考查了统计图，根据统计图的特点判定即可，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键． 【详解】解：统计图中，能凸显每个项目所占总体的百分比的是扇形图， 故选：B． 6．（本题3分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子）．已知A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图可知，C种粽子发放了（   ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 【答案】B 【分析】本题主要考查的是扇形统计图，读懂统计图、从统计图中得到必要的信息是解题的关键． 先用A种粽子的个数除以A所占的百分比求得总人数，然后用总个数乘以喜欢C种粽子的人数所占的百分比即可解答． 【详解】解：发放粽子总数为：， 则C种粽子发放了（个）． 故选：B． 7．（本题3分）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 8．（本题3分）下列说法不正确的是（    ） A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图 B．了解某班同学的视力情况采用全面调查 C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图 D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查 【答案】D 【分析】根据统计图的特点，可判断A、C；根据调查方式，可判断B、D． 【详解】A. 为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图，选项正确； B. 了解某班同学的视力情况采用全面调查，选项正确； C. 为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图，选项正确； D.调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用全面调查，选项错误， 故选：D. 【点睛】本题考查了统计图的选择、全面调查和抽样调查．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；本题主要考查了解决的关键是理解概率的意义．用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查． 9．（本题3分）设小明同学的月零花钱为a元，其月支出情况如扇形统计图所示，那么下列说法不正确的是（    ） A．捐赠款所对应的圆心角为 B．小明的捐赠款为元 C．捐赠款是购书款的2倍 D．其他消费占 【答案】A 【分析】本题主要考查了扇形统计图，用360度乘以捐赠款的百分比即可判断A；用总钱数乘以捐赠款的百分比即可判断B；用捐赠款的百分比除以购书款的百分比即可判断C；用1减去捐赠款的百分比，再减去购书款的百分比即可判断D． 【详解】解：A、捐赠款所对应的圆心角为，原说法错误，符合题意； B、，则小明的捐赠款为元，原说法正确，不符合题意； C、捐赠款是购书款的倍，原说法正确，不符合题意； D、其他消费占，原说法正确，不符合题意； 故选：A． 10．（本题3分）用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法： ①该班一共有50人． ②如果60分为合格，则该班的合格率为88%． ③人数最多的分数段是80-90． ④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%． 其中正确说法的个数为：（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据频数分布直方图的意义计算判断即可 【详解】∵各频数的和为2+4+8+10+12+14=50， ∴该班一共有50人， 故①正确． ∵60分为合格，则合格人数为50-6=44（人）， ∴该班的合格率为×100%=88%． 故②正确． ∵人数最多的分数段是80-90，有14人． 故③正确． ∵80分以上（含80分）有22人， ∴80分以上（含80分）占总人数的百分比为×100%=44%． 故④正确． 故选D． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，正确获取解题信息是解题的关键． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（本题3分）为了估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕获条鱼，在每一条鱼的身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘中，过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼群后，再从鱼塘中捕捞．通过多次捕捞实验后，发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在，据此可以估计鱼塘中鱼的总数为 ． 【答案】 【分析】本题考查利用样本频率估计总体，设鱼塘中有鱼x条，利用频率估计概率得到，然后解方程即可． 【详解】解：设鱼塘中有鱼条， 根据题意得：， 解得， 所以估计鱼塘中约有2000条鱼， 故答案为：2000． 12．（本题3分）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值）如图所示，期中成绩在分以上的学生有 人． 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图 【答案】 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据频数分布直方图即可求解，能从统计图获取信息是解题的关键． 【详解】解：由频数分布直方图可得，期中成绩在分以上的学生有人， 故答案为：． 13．（本题3分）小明在路口观察了，其间共有50辆车通过，其中公交车10辆，轿车20辆，在这内，轿车通过的频数是 ，公交车通过的频率是 ． 【答案】 20 【分析】本题考查了根据数据描述求频率，根据数据描述求频数，因为在路口观察了，其间共有50辆车通过，其中公交车10辆，轿车20辆，则轿车通过的频数是20，再运用频率等于频数除以总数进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵小明在路口观察了，其间共有50辆车通过，其中公交车10辆，轿车20辆， ∴这内，轿车通过的频数是20； 则， ∴在这内，公交车通过的频率是， 故答案为：20， 14．（本题3分）某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图．已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图 ‍ 【答案】 【分析】本题考查的是条形统计图．根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可． 【详解】解析：因为随机调查的家长人数与随机调查的学生人数相等， 所以家长反对学生带手机进校园的人数有（人）． 故答案为：． 15．（本题3分）为了提高学生的文学素养，某校开设了五门文学活动课，按照类别分为A．唐诗鉴赏、B．宋词鉴赏、C．元曲鉴赏、D．明代小说鉴赏、E．清代小说鉴赏．学校为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．已知选择“A．唐诗鉴赏”的有45人，则学校抽取了 名学生进行调查，选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少 人． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图的应用． 用A的人数除以A的百分比即可求出抽取总人数；先求出E的百分比，再用总人数乘以C与E的百分比之差即可． 【详解】解：抽取总人数为（人） E的百分比为， ∴选择“E．清代小说鉴赏”的学生比选择“C．元曲鉴赏”的少（人）， 故答案为：，． 16．（本题3分）某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为 （填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，根据抽样调查和全面调查的适用范围作答即可，熟练掌握抽样调查和全面调查的适用范围是解题的关键． 【详解】解：某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，宜采用的调查方式为抽样调查， 故答案为：抽样调查． 17．（本题3分）为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为 ． 【答案】1200人． 【分析】根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例＝参与问卷调查的总人数，由喜欢现金支付的人数（41～60岁）＝参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再用社区总人数乘以样本中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数所占比例即可． 【详解】解：∵参与问卷调查的总人数为（120+80）÷40%＝500（人）， ∴41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数500×15%﹣15＝60（人）． 则该社区41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为10000×＝1200（人）， 故答案为：1200人． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 18．（本题3分）《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有50名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是 ． 【答案】15 【分析】用频率乘以总数即可解答． 【详解】解：该班学会炒菜的学生频数为：． 故答案为：15． 【点睛】本题主要考查了频数的计算，掌握频数的计算公式是解题的关键． 三.解答题（本大题共8题，满分66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 【答案】(1) (2)扇形统计图，统计图见解析 (3)应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中的数据求和即可得到答案； （2）根据想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据，先求出各部分的百分比，求出各扇形的圆心角度数，作出扇形统计图即可； （3）根据题意提出合适的建议即可． 【详解】（1）解：根据题意得（人）， 故答案为： （2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据， 经常阅读占的百分比为:，圆心角度数为：， 有时阅读占的百分比为: ，圆心角度数为：， 有了解但没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 没听说过没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 根据圆心角度数画出扇形统计图如下：    （3）建议：应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【点睛】此题考查了扇形统计图的画法、统计表等知识，读懂题意和正确画出扇形统计图是解题的关键． 20．（本题6分）根据社会主义核心价值观的内容，某市提出城市核心价值观：包容、尚德、守法、诚信、卓越．某校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下图所示的统计图． 请你结合图中信息解答下列问题． (1)该校共调查了多少人？ (2)请你把扇形统计图和条形统计图补充完整． (3)根据以上数据，你对该校学生在“城市核心价值观”上有什么建议？ 【答案】(1)500 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了统计图表，能够结合两种图形进行计算是解题的关键： （1）根据两个统计图可知，对包容最感兴趣的150人占调查总人数的，用150除以求出调查总人数； （2）用总人数减去对其它四种核心价值观最感兴趣的人数，求出对尚德最感兴趣的人数，据此即可补全条形统计图；求一个数是另一个数的百分之几用除法，据此分别求出对尚德、诚信、卓越、守法最感兴趣的人数占总人数的百分比，据此即可补全扇形统计图； （3）①鼓励学生积极学习守法、卓越的价值观内容．②鼓励学生将城市核心价值观运用到生活中去．（合理即可） 【详解】（1）解：调查的总人数：（人）； （2）解：最喜欢尚德的人数：（人）， 故条形统计图补充为： 对卓越最感兴趣的人数占总人数的比例：， 对守法最感兴趣的人数占总人数的比例：， 对诚信最感兴趣的人数占总人数的比例：， 对尚德最感兴趣的人数占总人数的比例：， 故扇形统计图补充为： ； （3）解：①鼓励学生积极学习守法、卓越的价值观内容． ②鼓励学生将城市核心价值观运用到生活中去．（合理即可） 21．（本题6分）陕西海拔高、光照足，气候适宜苹果树生长，能使果树得到充足的光照资源，所以陕西苹果色泽艳丽、口感浓郁、脆口好吃．第一中学八年级学生前往一片苹果培育基地开展综合实践活动，并在该基地随机采摘了20个苹果，在技术人员的指导下测量出了每个苹果的直径（单位：）．并对这20个数据进行整理、分析，绘制了如下统计图表： 组别 直径 频数 组内平均数 A 3 45 B 5 55 C 8 65 D a 75 其中在C组的数据为：60，62，63，65，66，67，68，69 (1)表中______，这20个数据的中位数是______，并补全条形统计图． (2)求这20个苹果直径的平均数． (3)如果这个果园中有300个苹果，估计这些苹果直径不小于的有多少个？ 【答案】(1)4，，见详解 (2) (3)个 【分析】本题考查了中位数以及平均数，画条形统计图，用样本估计总体，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先用总数分别减去其他组数的频数，算出，再根据中位数的定义进行求解，即可作答． （2）运用平均数的公式列式代数，进行计算，即可作答． （3）用样本估计总体，列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意， ∵，且中位数是位于第10和11位 ∴中位数为： 补全条形统计图，如图： （2）解： （3）解：（个） ∴如果这个果园中有300个苹果，估计这些苹果直径不小于的有个． 22．（本题8分）目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题，某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 月均用水量（t） 2≤x＜3．5 3．5≤x＜5 5≤x＜6．5 6．5≤x＜8 8≤x＜9．5 频数 7 6 对应的扇形区域 A B C D E 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数； (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使该市60％的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由． 【答案】(1)频数分布直方图见解析，E对应的圆心角的度数为：14.4° (2)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由见解析 【分析】（1）根据题A的频数和百分比得到抽取的总数，进而求得B、C的频数即可补全频数分布直方图，求出E的频数，360°乘以E所占的比例即可求解； （2）由于50×60%=30，所以为了鼓励节约用水，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而7+23=30，故家庭月均用水量应该定为5吨． 【详解】（1）抽取的总数为：7÷14%=50，B的频数为：50×46%=23，C的频数为：50×24%=12，频数分布直方图如下： 扇形图中扇形E对应的圆心角的度数为： 360°=14.4°； （2）要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由如下： 因为月平均用水量不超过5吨的有7+23=30(户)，30÷50=60%． 【点睛】本题考查了读频数分布直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 23．（本题8分）受疫情影响，2022年下半学期很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动，为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑，手机，电视，其他”四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查；调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查抽取的总人数是________人，在扇形统计图中，“电视”所对应的扇形的圆心角的度数为________； (2)补全条形统计图； (3)该校九年级共有1200名学生，估计有多少名同学用电脑上课？ 【答案】(1)100；； (2)见解析； (3)480名 【分析】（1）根据使用电脑的人数和所占的百分比即可求出总人数；用使用电视的人数所占的百分比乘以即可求出圆心角； （2）利用总人数减去其他选项的人数，得到使用手机的人数，补全条形统计图即可； （3）用九年级总人数乘以样本中使用电脑的人数所占的百分比，即可进行估算． 【详解】（1）解：本次调查抽取的总人数是（人）， “电视”所对应的扇形的圆心角的度数为， 故答案为：100；； （2）解：使用手机的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：（人）， 即有480名同学用电脑上课． 【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，从图表中正确识别信息是解题关键． 24．（本题10分）为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题： 表1  知识竞赛成绩分组统计表 组别 分数/分 频数 A      a B      10 C      14 D      18 (1)本次调查一共随机抽取了______个参赛学生的成绩； (2)表1中______； (3)扇形统计图中“C”对应的圆心角为______度； (4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有______人． 【答案】(1) (2) (3) (4)． 【分析】（1）利用组的频数和其在扇形统计图中所占百分比，可求出抽取的总人数，因为“部分量÷对应百分比 = 总量”． （2）先由组在扇形统计图中的百分比和总人数求出，即“总量×对应百分比 = 部分量”． （3）先算出组频数占总人数的比例，再乘以得到圆心角，依据“圆心角 = 该组频率×，频率 = 频数÷总数”． （4）先求出样本中分以上（含分）的频率，再乘以总人数进行估计，原理是“用样本估计总体，总体数量×样本中对应频率 = 总体中对应数量”． 【详解】（1）解：组频数为，占比， 抽取的总人数为（个）． 故答案为：． （2）解：总人数是，组占， ． 故答案为：． （3）解：组频数是，总人数， 组频率为， “”对应的圆心角为（度）． 故答案为：． （4）解：分以上（含分）的是、组，频数和为，总人数， 其频率为， 该校九年级竞赛成绩达到分以上（含分）的学生约有（人）． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了统计中的频数、频率、扇形统计图圆心角以及用样本估计总体等知识，熟练掌握各统计量之间的关系（如频率 = 频数÷总数、圆心角 = 频率× ，用样本频率估计总体数量 ）是解题的关键． 25．（本题10分）某校为了提高学生学习国学的积极性，举办了首届“国学知识大赛”，该校所有学生均参加初赛．初赛中，将国学相关知识设置为100分试卷，学生的分数均为50分以上，为了解学生对国学的掌握情况，学校抽取一部分学生成绩将其按分数段分为五组，绘制出不完整表格：（说明：频率=频数（人数）÷实验的次数（抽取的总人数） 组别 成绩x（分） 频数（人数） 频率 一 2 0.04 二 10 0.2 三 14 b 四 a 0.32 五 8 0.16 请根据表格提供的信息，解答以下问题： (1)本次调查属于抽样调查，从表中知道学校抽取的这个样本中共有多少个个体？这个问题中的总体是什么？ (2)直接写出表中_______，________； (3)请补全相应的频数直方图； (4)若该校共3000名学生，初赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛达到优秀的学生大约有多少人？ 【答案】(1)50，某校学生参加“国学知识大赛”的分数； (2)16，0.28； (3)见解析； (4)1440人 【分析】（1）利用二组的频数除以频率可得样本个数，根据总体定义得到总体； （2）利用频率乘以总数即得a，利用频数除以总数即得b； （3）根据（2）中的数据可以将频数分布直方图补充完整； （4）用总人数3000乘以优秀率即可． 【详解】（1）解：抽取的样本共有（个）； 总体是某校50名学生参加“国学知识大赛”的分数； （2）解：， 故答案为：16，0.28； （3）解：补全直方图如图所示： （4）解：（人）， ∴ 本次大赛达到优秀的学生大约有1440人． 【点睛】本题考查的是频数分布表和直方图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．会利用个体的数量求总体的数量，利用部分的率求总体数量，会画频数分布直方图． 26．（本题12分）为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 【答案】(1)，，随机抽取的学生总人数为人 (2)随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时 (3)应准备约份奖品 【分析】本题考查了频数分布表和扇形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）根据频数分布表和女生总人数为人，即可求解； （2）本题先求男生人数，再求男生锻炼总时长，然后即可求解； （3）本题先求在人的样本中获奖比例，再通过全校总人数即可求解； 【详解】（1）解：由题可得：表中给出“一周锻炼2小时”的女生频率为，故2小时的女生人数， ∵女生人数合计， ∴， ∵2小时的女生人数占随机抽取学生总数的， ∴随机抽取的学生总人数为人， 综上所述：，，随机抽取的学生总人数为人； （2）解：抽取男生人数为人， 又给出“4 小时的男生人数与女生相等”，即男生4小时组有6人， ∴男生4小时所占比例为：， ∴男生3小时所占比例为：， ∴男生1小时人数为：人， 男生2小时人数为：人， 男生3小时人数为：人， ∴男生扇形图信息：1小时占，2小时占，其余两组（3小时、4小时）各占（因为总和须），故男生“四组”对应人数分别为 3， 15， 6， 6， ∴男生锻炼总时长为，平均锻炼时间为小时， ∴随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时； （3）解：全年级需要准备的奖品份数 样本中“3小时及以上”的人数：女生(3小时4人，4小时6人)共人，男生(3小时6人，4小时6人)共人，合计人， 在人的样本中占比，若全年级有人，则预计有人达标，故应准备约份奖品； 学科网（北京）股份有限公司 $