第六章数据的收集与整理单元检测卷 2025—2026学年北师大版七年级数学上册

第六章数据的收集与整理单元检测卷北师大版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．《九章算术》中记载有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米600石（石是古代的一种计量单位），验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得90粒中夹有谷子12粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．74石 C．80石 D．120石 2．下列采用的调查中，最合理的是（    ） A．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，采用抽样调查 B．调查初三某班学生的体育模拟成绩，采用抽样调查 C．调查某超市售卖柑橘的酸甜度情况，采用全面调查 D．调查某批次节能灯的使用寿命，采用全面调查 3．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．检测南岸区的空气质量 B．了解全国中学生的心理健康情况 C．检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况 D．调查华为三折叠屏手机的使用寿命 4．为调查高新区七年级学生平均每天的睡眠时间，最合理的抽样方案是（    ） A．调查某中学七年级全体学生 B．随机调查高新区5所中学各20名七年级学生 C．调查高新区所有七年级男生 D．随机调查某小区100名七年级学生 5．小明家近5个月的用电量如下表： 月份 8 9 10 11 12 用电量/（kW·h） 68.1 52 40.2 40 39.6 根据数据可画出趋势图，从趋势图可看出小明家的用电量的变化趋势为（    ） A．先增加后减少 B．逐渐增加 C．逐渐减少 D．无法判断 6．下列统计图中，最宜反映人体体温变化的是（   ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 7．甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况正确的是（   ） A．甲公司始终比乙公司快 B．甲公司先比乙公司慢，后比乙公司快 C．甲公司始终比乙公司慢 D．甲公司先比乙公司快，后比乙公司慢 8．昆明享有“春城”之美誉，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，下列四个选项中，错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的为20 C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为 D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12.5万人 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．为提高学生的学习兴趣，某校为全校3000名学生各准备了一件科技作品盲盒，聪聪为了估计航天模型盲盒的件数，对100位同学的盲盒进行统计，发现有10位同学抽中了航天模型，因此可估计航天模型的总数约为 件． 10．在“读中华经典，做书香少年”活动中，某校围绕学生日人均阅读时间，对六年级学生进行抽样调查，据调查，日人均阅读时间不足的有30人，占被调查学生总数的，则参与本次抽样调查的一共有 人． 11．经过多年的努力，某市非物质文化遗产保护取得了显著成效，已经拥有个国家级、个省级和个市级非遗项目．某校举行了“非遗知多少”知识竞赛，组织者随机抽取了部分学生的测试成绩进行了汇总，测试结果从高到低分为，，，四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图．则扇形图中的m为 ． 12．李老师为了了解本班学生一天零花钱（单位：元）的花费情况，对本班学生展开调查，将他们一天花费的零花钱以2元为组距，绘制了频数分布直方图（如图），已知从左到右各组的频数之比为．若每组的平均花费额按组中值计算，则该班学生这天平均花费额是 元． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在中国云南昆明召开，为了广泛宣传生物多样性工作，某中学组织学生结合所学知识，进行了生物知识竞赛活动．校方想了解该校七、八年级两个年级的竞赛情况，随机抽取了部分学生成绩进行分析，并将测试成绩绘制成两幅统计图． 请根据统计图中提供的信息，回答下列问题： (1)此次调查的样本容量是________，并补全条形统计图； (2)抽取的样本中，测试成绩的众数是_______分，中位数是_____分，表示测试成绩为85分的扇形圆心角的度数为________； (3)已知该校七、八年级共有学生640人，若竞赛成绩在（含85分和95分）分视为“成绩良好”，请你估计该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生共有多少人？ 14．经省教育厅同意，关工委科技活动委员会、省教育厅关工委研究，决定于2025年5月中下旬举办第五届（2024﹣2025学年）全国青少年科技教育成果展示大赛浙江省区域赛．今年的线上竞赛项目有五项，分别是：A：ICode未来编程赛，B：GOC编程挑战赛，C：科技创意动画挑战赛，D：AI+程序算法竞赛，E：月背行走创意赛．某中学学生会为了考查该校750名初中学生参加线上竞赛项目的情况，采取抽样调查的方法，随机调查了若干名学生参加线上竞赛项目的情况（每人必须参加且只能参加其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息． (1)本次抽样调查，一共抽查了多少名学生． (2)请估计该校750名初中学生中参加线上竞赛C项目的人数． 15．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)这次活动共调查了______人； (2)在扇形统计图中，表示“其他”支付的扇形圆心角的度数为______； (3)请将条形统计图补充完整； (4)若该校共有名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ 16．为了解某校自贯彻落实“双减政策”全面落实课间15分钟以来，学生体育锻炼的效果，特从九年级随机抽取了部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下不完整的统计图（条形统计图和扇形统计图）A.完全不锻炼；B.锻炼5分钟以内；C.锻炼5-10分钟；D.锻炼10-15分钟）。请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了多少名学生？ (2)补全条形统计图； (3)若该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生中体育锻炼时间为“5分钟以上”的人数． 17．某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)扇形统计图中自行车对应的圆心角为________度；补全条形统计图： (3)如果全校有名学生，学校准备的个自行车停车位是否够用？ 18．全国义务教育学校实现课后服务全覆盖，为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）．为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图、图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题． (1)求抽取参加调查的学生人数； (2)将以上两幅不完整的统计图补充完整； (3)若该校有人参加社团活动，试估计该校报文艺类社团的学生人数． 参考答案 一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．B 5．C 6．A 7．A 8．B 二、填空题 9．300 10．150 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：（人），（人）， 故答案为：， 补全条形统计图如图所示： （2）解：这名学生成绩出现次数最多的是，因此众数是分， 将这名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数分别是分和分，因此中位数是分，， 故答案为：，，； （3）解：（人） 答：该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生大约共有人． 14．【解】（1）解：由条形统计图和扇形统计图里的信息可知，A项目参加的人数为48人，占总人数的， ∴本次抽样调查的总人数为：（人）． （2）解：C项目占总人数的百分比为：， ∴估计该校参加C项目的人数为：（人）． 15．【解】（1）解：由题意可得， 这次活动共调查人数是：（人）， 故答案为：； （2）解：由（1）得， “支付宝”支付的占比为：， ∴“其他”支付的占比为：， ∴“其他”支付的扇形圆心角的度数为：， 故答案为：； （3）解：由（1）得， “银行卡”支付的人数为：（人）， “微信”支付的人数为：（人）， ∴条形统计图如图所示， ； （4）解：由题意可得， ， 答：名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有名． 16．【解】（1）解：（人） 答：本次共调查了80名学生； （2）解：组人数：（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：（人）， 答：该校九年级学生中体育锻炼时间为“5分钟以上”的人数为225人． 17．【解】（1）解：（名）， 答：在这次调查中，一共抽取了名学生； （2）解：， 扇形统计图中自行车对应的圆心角为：， 故答案为：； (名)，补全条形统计图如图所示： （3）解：∵样本中骑自行车上学的学生有名， ∴估计该校一共骑自行车的人数： (名)， ， 因此，准备的个自行车停车位够用． 18．【解】（1）解：（人）， 答：抽取参加调查的学生人数人； （2）解：体育类:（人）， 阅读类：， 文艺类：， 将统计图补充完整如下： ， （3）解：（人）， 答：估计报文艺类社团的学生有人． 学科网（北京）股份有限公司 $