精品解析：陕西宝鸡市渭滨区宝鸡高新第四小学2025-2026学年北师大版六年级下学期数学期末试卷

2025～2026学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学试题（卷） 一、认真思考，正确填写。（每空1分，共23分。） 1. 折。 2. 一个数亿位是最小的合数，有5个百万，3个万，千位是最大的一位数，其他数位都是最小的自然数，这个数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 3. 根据（均不能为0），那么（ ），在一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）。 4. 如果（、均不为0），那么和成（ ）比例，圆的周长和它的直径成（ ）比例。 5. 3.6公顷＝（ ）平方米 320mL＝（ ）cm3 6. 甲乙两车同时从A地出发，如果甲车向东行驶75千米记作﹢75千米，则乙车向西行驶135千米记作（ ）。 7. 把一个底面积是18cm2，高是6cm的圆柱形橡皮泥，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 8. 从小明、小军、小刚、小凡4人中选派2人代表学校参加乒乓球双打比赛，可以有（ ）种选择方案。 9. 如果大圆的半径是小圆半径的3倍，那么大圆与小圆的周长比是（ ），面积之比是（ ）。 10. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 11. 一件上衣原价是160元，现在打八折出售，售价是（ ）元。 12. 某精密零件长2mm，画在图纸上长4cm，这幅图的比例尺是（ ）。 13. 口袋里有5个红球和3个黄球（除颜色外大小完全相同），从中任意摸出1个球，要使摸出黄球的可能性大，至少应增加（ ）个黄球。 14. 爸爸把5000元存入银行，定期三年，年利率4.4%，到期时爸爸可以从银行取回（ ）元。 二、理性辨析，精准判断。（每题1分，共5分。） 15. 等边三角形、正方形和平行四边形都是轴对称图形．（ ） 16. 要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用折线统计图比较合适。（ ） 17. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是直角三角形。（ ） 18. 如果两个圆柱侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。（ ） 19. 把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段铁丝的长度相比较，两段铁丝一样长。（ ） 三、慧眼识珠，择优选取。（每题2分，共10分。） 20. 在等底等高的圆柱体、圆锥体和长方体中，（ ）的体积最小。 A. 圆锥体 B. 圆柱体 C. 长方体 21. 王叔叔用100元买单价3.5元的玩具汽车，最多可以买（ ）辆。 A. 28 B. 25 C. 30 22. 一个圆柱和一个圆锥体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是9平方分米，圆锥的底面积是（ ）平方分米。 A. 3 B. 27 C. 18 23. 把6（x＋5）错看成6x＋5，这样算出来的结果比原来（ ）。 A. 少5 B. 少25 C. 多5 24. 下图是一个正方体的展开图，与“运”相对的是（ ）。 A. 越 B. 努 C. 力 四、仔细计算，细心演算。（共30分） 25. 直接写出得数。 7.04－1.4＝ 0.69÷69%＝ 2时∶15分＝ 8×÷8×＝ 12＝ 558÷69≈ 26. 脱式计算，能简算的要简算。 12.5×32×2.5 27. 解方程。 120%－3.6＝8.4 28. 求阴影部分的面积（单位：厘米） 五、动手操作，实践应用。（共7分） 29. 操作。 （1）把三角形绕点顺时针旋转90º，画出旋转后的图形。 （2）三角形旋转后，点B的位置用数对表示是（ ）。 （3）把圆形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （4）把图形P向下平移3格，画出平移后的图形。 五、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 30. 张宏想测量学校旗杆的高度，他把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是2.4米，同时量得学校旗杆的影长是19.2米。学校旗杆高多少米？（用比例知识解答） 31. 在比例尺为1∶2000000的地图上，量得A、B两地相距8厘米，甲骑自行车以每小时12千米的速度从A地前往B地，同时乙开车以每小时68千米的速度从B地开往A地。甲乙两人几小时后相遇？ 32. 建一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米，需要在池的底面和侧面抹上水泥。如果每平方米用水泥20千克，一共需要水泥多少千克？ 33. 水果店运来一批水果，上午卖出总数的，下午卖出总数的35%，全天一共卖出120千克，这批水果一共有多少千克？ 34. 一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为1.5米。用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学试题（卷） 一、认真思考，正确填写。（每空1分，共23分。） 1. 折。 【答案】12；27；60；六 【解析】 【分析】各部分表示的数值相等。先根据分数的基本性质求第一空，再根据比与分数的关系求第二空；把已知分数的分子除以分母化成小数，再化成百分数；百分之几十就是几折。 【详解】分母是20，分子是： 20×3÷5＝12 比的后项是45，前项是： 45×3÷5＝27 把题中的分数化成小数： 3÷5＝0.6 0.6＝60% 60%表示现价是原价的60%，就是六折。 2. 一个数亿位是最小的合数，有5个百万，3个万，千位是最大的一位数，其他数位都是最小的自然数，这个数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 405039000 ②. 4亿 【解析】 【分析】先根据题目条件确定各数位上的数字，再写出这个数，最后用四舍五入法省略“亿”后面的尾数求近似数。 【详解】最小的合数是4，所以亿位上是4；  5个百万即百万位上是5；  3个万即万位上是3；  最大的一位数是9，所以千位上是9；  最小的自然数是0，所以其他数位（千万位、十万位、百位、十位、个位）都是0。  按照数位顺序表，从高位到低位依次写出各数位上的数字，得到这个数是405039000。 省略“亿”后面的尾数，需要看千万位上的数字。千万位上是0，0＜5，根据四舍五入法，要舍去亿位后面的尾数，所以405039000≈4亿。 3. 根据（均不能为0），那么（ ），在一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以如果两个外项互为倒数，说明它们的乘积为。那么两个内项也互为倒数，因为最小的质数是，它的倒数是，所以另一个内项是。 【详解】因为，所以 另一个内项是。 4. 如果（、均不为0），那么和成（ ）比例，圆的周长和它的直径成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】＝，则mn＝10×11，即mn＝110（一定），m和n成反比例。 圆的周长÷圆的直径＝π（一定），则圆的周长和它的直径成正比例。 5. 3.6公顷＝（ ）平方米 320mL＝（ ）cm3 【答案】 ①. 36000 ②. 320 【解析】 【分析】注意单位之间的换算，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率。 【详解】1公顷＝10000平方米，3.6公顷＝（3.6×10000）平方米＝36000平方米。 1L＝1，1＝1000，1L＝1000，1L＝1000mL，所以，1mL＝1，320mL＝（320×1）＝320。 6. 甲乙两车同时从A地出发，如果甲车向东行驶75千米记作﹢75千米，则乙车向西行驶135千米记作（ ）。 【答案】﹣135千米 【解析】 【分析】正数与负数是表示相反意义的两个量，向东走用“﹢”表示，则向西走用“﹣”表示。 【详解】根据分析可知：如果甲车向东行驶75千米记作﹢75千米，则乙车向西行驶135千米记作﹣135千米。 7. 把一个底面积是18cm2，高是6cm的圆柱形橡皮泥，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】36 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积，再用圆柱的体积×，求出圆锥的体积。 【详解】18×6× ＝108× ＝36（cm3） 8. 从小明、小军、小刚、小凡4人中选派2人代表学校参加乒乓球双打比赛，可以有（ ）种选择方案。 【答案】6 【解析】 【分析】可以通过列举法，不考虑选出的2人的顺序，列举出不同的两人组合。 【详解】组合如下：小明和小军、小明和小刚、小明和小凡、小军和小刚、小军和小凡、小刚和小凡，一共6种方案。 9. 如果大圆的半径是小圆半径的3倍，那么大圆与小圆的周长比是（ ），面积之比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 9∶1 【解析】 【分析】圆的周长公式是C＝2πr，周长与半径成正比；圆的面积公式是S＝πr2，面积与半径的平方成正比。已知大圆半径是小圆的3倍，直接利用这个比例关系求周长比和面积比。 【详解】大圆半径是小圆的3倍，大圆与小圆的周长比是3∶1。 面积之比：32∶1＝9∶1 10. 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①把绳子总长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每段占全长的对应分率＝1÷总段数； ②每段的长度＝总长÷总段数。 【详解】 （米） 把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的，每段长米。 11. 一件上衣原价是160元，现在打八折出售，售价是（ ）元。 【答案】128 【解析】 【分析】八折就是80%。根据售价原价折数，由此代入数据计算，即可得解。 【详解】（元） 12. 某精密零件长2mm，画在图纸上长4cm，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】20∶1 【解析】 【分析】先统一图上距离与实际距离的单位，再根据比例尺的定义（比例尺＝图上距离∶实际距离）计算。 【详解】因为1厘米＝10毫米，所以图上距离4厘米换算为毫米是：4×10＝40（毫米）；实际距离是2毫米。 根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比为40∶2＝20∶1。 13. 口袋里有5个红球和3个黄球（除颜色外大小完全相同），从中任意摸出1个球，要使摸出黄球的可能性大，至少应增加（ ）个黄球。 【答案】3 【解析】 【分析】摸出黄球的可能性大，说明黄球的数量要比红球多，因为球除颜色外完全相同，数量越多，被摸到的可能性越大。 【详解】红球有5个，要让黄球数量比红球多，黄球至少需要5＋1＝6（个），现在黄球有3个，需要增加到6个，所以，至少增加：6－3＝3（个）。 14. 爸爸把5000元存入银行，定期三年，年利率4.4%，到期时爸爸可以从银行取回（ ）元。 【答案】5660 【解析】 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存款年限计算利息，再将利息与本金相加得到到期时取回的总金额。 【详解】已知本金为5000元，年利率为4.4%，存款年限为3年，代入利息公式得： 5000×4.4%×3 ＝5000×0.044×3 ＝220×3 ＝660（元） 到期时取回的总金额为本金与利息之和，即： 5000＋660＝5660（元）。 二、理性辨析，精准判断。（每题1分，共5分。） 15. 等边三角形、正方形和平行四边形都是轴对称图形．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】等边三角形、正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误； 故答案为×． 16. 要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用折线统计图比较合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用扇形统计图比较合适。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是直角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，把角度比看作份数比，根据角度比2∶3∶5，总份数为2＋3＋5＝10份。最大角占5份，用三角形的内角和除以总份数，求出1份是多少度，再乘5求出最大角的度数，即可判断是否为直角。 【详解】180÷（2＋3＋5） ＝180÷（5＋5） ＝180÷10 ＝18° 18×5＝90° 所以最大角是90度，90度的角是直角，所以这个三角形是直角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 18. 如果两个圆柱侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，底面积＝πr2（r是底面半径，h是圆柱的高），据此判断。 【详解】根据分析： 侧面积的大小取决于底面半径和高的乘积，两个圆柱侧面积相等，只能说明它们的底面周长与高的乘积相等，不能保证底面半径一定相等，半径不一定相等，那么底面积也不一定相等。原说法错误。 故答案为：× 19. 把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段铁丝的长度相比较，两段铁丝一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把铁丝全长看作单位“1”，求出第一段占全长的分率，再和第二段的占比比较即可判断长短。 【详解】，。 可知第二段铁丝更长，题目说法错误。 故答案为：× 三、慧眼识珠，择优选取。（每题2分，共10分。） 20. 在等底等高的圆柱体、圆锥体和长方体中，（ ）的体积最小。 A. 圆锥体 B. 圆柱体 C. 长方体 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，长方体的体积＝底面积×高，圆柱体、圆锥体和长方体底面积相等，高相等，据此解答。 【详解】设圆柱体、圆锥体和长方体的底面积为S，高为h 圆柱的体积＝Sh 长方体的体积＝Sh 圆锥的体积＝Sh Sh＜Sh 圆锥体的体积最小。 21. 王叔叔用100元买单价3.5元的玩具汽车，最多可以买（ ）辆。 A. 28 B. 25 C. 30 【答案】A 【解析】 【分析】用王叔叔的钱数除以玩具车的单价，即可解答。 【详解】100÷3.5≈28（辆） 王叔叔用100元买单价3.5元的玩具汽车，最多可以买28辆。 故答案为：A 【点睛】本题考查小数除法的实际应用，注意求近似数应结合实际情况，用“去尾”法。 22. 一个圆柱和一个圆锥体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是9平方分米，圆锥的底面积是（ ）平方分米。 A. 3 B. 27 C. 18 【答案】B 【解析】 【分析】因为底面积和高都相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；因此体积和高都相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 用圆柱的底面积乘3即可得到圆锥的底面积。 【详解】（平方分米） 23. 把6（x＋5）错看成6x＋5，这样算出来的结果比原来（ ）。 A. 少5 B. 少25 C. 多5 【答案】B 【解析】 【分析】利用乘法分配律将正确的算式展开，再和错误的算式的结果比较。 【详解】正确的算式： 两个算式的差： 可知算出来的结果比原来少25。 24. 下图是一个正方体的展开图，与“运”相对的是（ ）。 A. 越 B. 努 C. 力 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征来判断相对面，正方体展开图中相邻的三个面中首尾两个面是相对面，呈“Z”字形的几个正方形中首尾两个面是相对面，据此分析各面的相对关系。 【详解】A．在正方体展开图中呈“Z”字形，首尾两个面相对，标注“越”的面和另一个标注“越”的面相对，不是和“运”相对； B．在正方体展开图中呈“Z”字形，首尾两个面相对，“运”和“努”相对，符合条件； C．在正方体展开图中是相邻的三个正方形，首尾两个面相对，“力”和“幸”相对，不是和“运”相对。 四、仔细计算，细心演算。（共30分） 25. 直接写出得数。 7.04－1.4＝ 0.69÷69%＝ 2时∶15分＝ 8×÷8×＝ 12＝ 558÷69≈ 【答案】5.64；1；8；； 1.6；5.4；1；8 26. 脱式计算，能简算的要简算。 12.5×32×2.5 【答案】1000；；5 【解析】 【分析】第一题观察到32可拆分为8×4，利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便计算；第二题将除法转化为乘法后，利用乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c计算；第三题先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】12.5×32×2.5 =12.5×（8×4）×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 27. 解方程。 120%－3.6＝8.4 【答案】x＝35；x＝36；x＝10 【解析】 【分析】第一题：解比例，原式化为：x＝×21，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 第二题：先化简方程左边含有x的算式，即求出75%－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75%－的差即可。 第三题：根据等式的性质1，方程两边同时加上3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以120%即可。 【详解】∶＝21∶x 解：x＝×21 x＝7 x÷＝7÷ x＝5×7 x＝35 解：0.75x－0.25x＝18 0.5x＝18 0.5x÷0.5＝18÷0.5 x＝36 120%x－3.6＝8.4 解：120%x－3.6＋3.6＝8.4＋3.6 1.2x＝12 1.2x÷1.2＝12÷1.2 x＝10 28. 求阴影部分的面积（单位：厘米） 【答案】1.72平方厘米 【解析】 【分析】长方形的宽＝长方形的长÷2；空白部分的面积＝半圆的面积＝（是长方形的宽）；阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积。 【详解】 （平方厘米） 五、动手操作，实践应用。（共7分） 29. 操作。 （1）把三角形绕点顺时针旋转90º，画出旋转后的图形。 （2）三角形旋转后，点B的位置用数对表示是（ ）。 （3）把圆形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （4）把图形P向下平移3格，画出平移后的图形。 【答案】（1） （2）（7，8） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将三角形的各个部分以O点为旋转中心，顺时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 （2）三角形旋转后，点B的位置在旋转后三角形的B'处，由图可知，点B'在第7列第8行，根据数对的写法，先写列再写行，确定点B'的位置。 （3）由图可知，圆的半径为1格，按2：1扩大后，新圆的半径1×2＝2（格），所以在空白网格处画一个半径为2格的圆即可。 （4）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形P的关键点向下平移3格，再依次连接，画出平移后图形。 【小问1详解】 略。 【小问2详解】 三角形旋转后，点B的位置用数对表示是（7，8）。 【小问3详解】 略。 【小问4详解】 略。 五、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 30. 张宏想测量学校旗杆的高度，他把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是2.4米，同时量得学校旗杆的影长是19.2米。学校旗杆高多少米？（用比例知识解答） 【答案】12米 【解析】 【分析】根据正比例可知，在相同光照条件下，物体高度与影长成正比例。设学校旗杆高x米，列比例：1.5∶2.4＝x∶19.2，解比例，即可解答。 【详解】解：设学校旗杆高x米。 1.5∶2.4＝x∶19.2 2.4x＝1.5×19.2 2.4x＝28.8 x＝28.8÷2.4 x＝12 答：学校旗杆高12米。 31. 在比例尺为1∶2000000的地图上，量得A、B两地相距8厘米，甲骑自行车以每小时12千米的速度从A地前往B地，同时乙开车以每小时68千米的速度从B地开往A地。甲乙两人几小时后相遇？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】先根据比例尺和图上距离求出A、B两地的实际距离，并注意统一单位；再把甲、乙的速度相加，求出两人的速度和。两人相向而行，用路程除以速度和即可求出相遇时间。 【详解】8×2000000＝16000000（厘米）＝160（千米） 12＋68＝80（千米/时） 160÷80＝2（小时） 答：2小时后两车相遇。 32. 建一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米，需要在池的底面和侧面抹上水泥。如果每平方米用水泥20千克，一共需要水泥多少千克？ 【答案】439.6千克 【解析】 【分析】蓄水池是一圆柱形，没有盖，所以抹水泥的面积包括圆柱的侧面积和一个底面积。根据圆的面积＝πr2，圆柱的侧面积＝πdh，求出圆柱的底面积和侧面积再相加即可求抹的水泥面积，最后用水泥的面积乘每平方米水泥的重量即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方米） 18.84＋3.14＝21.98（平方米） 21.98×20＝439.6（千克） 答：一共需要水泥439.6千克。 33. 水果店运来一批水果，上午卖出总数的，下午卖出总数的35%，全天一共卖出120千克，这批水果一共有多少千克？ 【答案】200千克 【解析】 【分析】把这批水果的总重量看作单位1，上午和下午卖出的分率相加，对应的重量是120千克，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；计算时可以把分数和百分数先化成小数再计算。 【详解】120÷（＋35%） ＝120÷（0.25＋0.35） ＝120÷0.6 ＝200（千克） 答：这批水果一共有200千克。 34. 一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为1.5米。用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】15.7米 【解析】 【分析】圆锥形沙堆的体积等于铺成的长方体路面的体积。根据1米＝100厘米，将公路铺沙的厚度单位换算成米；然后根据圆锥体积＝πh，计算出沙堆的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长＝长方体的体积÷（宽×高），代入数据，即可求出路面的长度。 【详解】5厘米＝0.05米 （米） 答：能铺15.7米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $