1.5.2.1 全称量词命题的否定（基础版）同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 同步练，高中数学，全称量词命题的否定，新授课，建议时长45分钟。聚焦核心知识点，以基础题为主，通过选择、填空、解答题梯度设计，实现从概念辨析到综合应用的巩固路径，培养数学推理与符号表达能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|“全称量词命题的否定”概念辨析、符号转换、具体命题否定及简单应用|选择题直接考查否定形式（如第1-6题），填空题强化符号表达（如第7-9题），解答题结合具体情境（如素数、方程）实现综合应用（如第10-12题），难度递进衔接自然|

1.5.2.1全称量词命题的否定 解析版（基础版） 【人教A版 高中数学必修一】 建议时长45分钟 1、 单项选择题 1．命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．命题“，使得”的否定形式是（    ） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 3．已知命题：，，则命题的否定为（     ） A．， B．， C．， D．， 4．已知命题，，则为（     ） A．， B．， C．， D．， 5．命题：的否定为（    ） A．， B． C． D． 6．已知命题p：任意0≤x≤1，x2≤x，则命题为（   ） A．存在0≤x≤1，x2＞x B．任意0≤x≤1，x2＞x C．存在0≤x≤1，x2≤x D．任意0≤x≤1，x2≤x 2、 填空题 7．已知命题“，”，则为____________________________________． 8．命题“，”的否定是_____. 9．若命题p：，，则命题p的否定为________________． 3、 解答题 10．写出下列命题的否定． (1)每一个素数都是奇数； (2)，都有． 11．写出下列全称量词命题的否定： (1)任何一个平行四边形的对边都平行； (2)，方程有实数根； (3)，，方程都有唯一解； (4)可以被5整除的整数，末位是0． 12．已知命题，． (1)写出命题p的否定； (2)若命题p是假命题，求实数k的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.5.2.1全称量词命题的否定 解析版（基础版） 【人教A版 高中数学必修一】 建议时长45分钟 1、 单项选择题 1．命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】命题，，则为：，. 2．命题“，使得”的否定形式是（    ） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 【答案】D 【详解】命题“，使得”的否定形式是“，使得”． 3．已知命题：，，则命题的否定为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】若命题：，，则命题的否定是，. 4．已知命题，，则为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】因为命题，，由全称量词命题的否定可得，. 5．命题：的否定为（    ） A．， B． C． D． 【答案】B 【详解】由全称量词命题的否定可知，命题的否定为. 6．已知命题p：任意0≤x≤1，x2≤x，则命题为（   ） A．存在0≤x≤1，x2＞x B．任意0≤x≤1，x2＞x C．存在0≤x≤1，x2≤x D．任意0≤x≤1，x2≤x 【答案】A 【详解】:存在0≤x≤1，x2＞x 2、 填空题 7．已知命题“，”，则为____________________________________． 【答案】 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题的规则，更换量词并否定原命题结论即可求解. 【详解】 根据全称量词命题的否定规则：全称量词命题的否定是存在量词命题，需将全称量词替换为存在量词， 同时否定原命题的结论， 结论的否定为， 因此为。 8．命题“，”的否定是_____. 【答案】， 【分析】利用全称量词命题的否定的求法，直接求出命题的否定，即可求解. 【详解】命题“，”的否定是，， 故答案为：，. 9．若命题p：，，则命题p的否定为________________． 【答案】 【分析】根据全称量词命题否定的方法：改量词，否结论，可得答案. 【详解】命题p：，的否定为：， 故答案为： 3、 解答题 10．写出下列命题的否定． (1)每一个素数都是奇数； (2)，都有． 【答案】(1)存在一个素数不是奇数 (2)，使得 【分析】全称命题的否定需要将全称量词改为存在量词，并否定原命题的结论. 对于全称命题，否定时需满足：1.将“所有”改为“存在”；2.否定原命题的结论. 【详解】（1）存在一个素数不是奇数； （2），使得 11．写出下列全称量词命题的否定： (1)任何一个平行四边形的对边都平行； (2)，方程有实数根； (3)，，方程都有唯一解； (4)可以被5整除的整数，末位是0． 【答案】(1)存在一个平行四边形，它的对边不都平行 (2)，方程没有实数根 (3)，，使方程的解不唯一或不存在 (4)存在被5整除的整数，末位不是0 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可写出原命题的否定. 【详解】（1）根据全称量词命题的否定为存在量词命题可得原命题的否定为： 存在一个平行四边形，它的对边不都平行. （2）根据全称量词命题的否定为存在量词命题可得原命题的否定为： ，方程没有实数根. （3）根据全称量词命题的否定为存在量词命题可得原命题的否定为： ，，使方程的解不唯一或不存在。 （4）根据全称量词命题的否定为存在量词命题可得原命题的否定为： 存在被5整除的整数，末位不是0. 12．已知命题，． (1)写出命题p的否定； (2)若命题p是假命题，求实数k的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用全称量词命题的否定即可得解； （2）由题意得为真命题，结合能成立问题的解法即可得解. 【详解】（1）因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 而，， 所以. （2）因为为假命题，所以是真命题， 所以，即，故， 因为， 所以. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $