第一章 特殊平行四边形 单元测试题—2026—2027学年北师大版九年级数学上册

第一章 特殊平行四边形 单元测试题—2026—2027学年北师大版九年级数学上册

一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

1．在下列命题中，正确的是（　　）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形     B．有一个角是直角的四边形是矩形 

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形     D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

2．如图，DE∥AC，DF∥AB，则下列说法不正确的是（　　）

A．四边形AEDF是平行四边形 

B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 

C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 

D．如果AD⊥BC且AB≠AC，那么四边形AEDF是菱形

3．如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且BE＝BC．若AB＝1，则BC的长为（　　）

A．1 B． C． D．2

4．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（　　）

A．24 B．18 C．12 D．10

5．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D从点B出发沿BC边向点C运动，运动到点C停止，过点D分别作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则四边形AEDF形状的变化依次为（　　）

A．矩形→菱形→矩形                  B．矩形→正方形→矩形 

C．平行四边形→菱形→平行四边形      D．平行四边形→正方形→平行四边形

6．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是BC边上一点，F是BD上一点，连接DE，EF．若△DEF与△DEC关于直线DE对称，则△BEF的周长是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与点A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为2．其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共6小题，满分4分，每小题24分）

9．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE＝AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，则正方形边长为　　 ．

10．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序

沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了　　 cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在______ 点．

11．如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，DE⊥AB于点E，连接OE，若OE＝2，AC＝6，则菱形ABCD的面积为　　 ．

12．如图，大正方形ABCD中，AB＝5，小正方形AEFG中，AE，在小正方形绕A点旋转的过程中，当∠EFC＝90°时，线段BE的长为　　 ．

13．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BE平分∠ABC，交AD于点E，连接EC，EC恰好平分∠BED，DE的长为__________.

14．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 　　 cm2（用n的代数式表示）．