2.3二次函数与一元二次方程、不等式课件（第二课时）-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦二次函数与一元二次方程、不等式的第二课时，核心内容为一元二次不等式的解法及实际应用。课堂导入通过复习“三个二次”关系、解法步骤和数形结合等数学思想，衔接上节课知识，为新知探究搭建学习支架。 其亮点在于结合生产生活实例，如摩托车创收、汽车刹车距离等问题，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过表格对比和口诀总结解法，培养数学思维。练习涵盖几何、气象等情境，帮助学生用数学语言表达实际问题，既提升学生应用能力，也为教师教学提供丰富素材。

2.3二次函数与一元二次方程、 不等式（第二课时） 上节课你学会了哪些主要内容？ 二次函数 一元二次方程的根 一元二次不等式的解 图象 1.“三个二次”的关系 2.一元二次不等式解法的步骤 （1）将二次项系数化为正数 (a>0); （2）计算判别式，判断方程是否有根; （3）如果有根，求出方程的根； （4）写出不等式的解集，大于取两边、小于取中间。 3.数学思想方法： 数形结合、分类讨论、转化与化归 复习回顾 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量(单位：辆)与创造的价值(单位：元)之间有如下的关系： 例4 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6 000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？ 新知探究：一元二次不等式的实际应用 设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产辆摩托车，根据题意得，移向得. 解： 对于方程，，方程有两个实数根. 结合图象得不等式的解集为，则原不等式的解集为. 因为只能取整数值，所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在辆时，这家工厂能够获得元以上的收益. x y 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 60 0 新知探究：一元二次不等式的实际应用 某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(单位:m)和汽车刹车前的车速v(单位:km/h)之间有如下关系: 在一次交通事故中，測得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少(精确到1km/h)？ 例4 新知探究：一元二次不等式的实际应用 二次函数与一元二次方程、不等式 一元二次不等式 一般形式 二次函数的零点 一元二次不等式的解法 一元二次不等式的应用 ，，均为常数，. 使的实数 与生产生活结合的问题 含参数的一元二次不等式的解法 归纳小结 练习 2.如图，在长为8m，宽为6m的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，那么花卉带的宽度应为多少米？ 练习 2.如图，在长为8m，宽为6m的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，那么花卉带的宽度应为多少米？ 练习 3.如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45º方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响.据以上预报估计，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间大约为多长(精确到0.1h) 练习 从现在起13.7小时后，该码头将受到热带风暴 的影响，影响时间大约为15小时。 的图象 无实数解 一元二次不等式解法小结 口诀：大于符号取两边，小于符号取中间. 分式不等式的解法如下: 简单的含绝对值不等式的解法 $