第五单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦“多边形的面积”，45道解答题覆盖梯形、三角形、平行四边形面积计算及实际应用，情境真实（如景区安全、种植面积），适配小学数学单元复习，强化几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|45题|梯形、三角形、平行四边形面积公式及综合应用（含组合图形、去小路面积）|基础题（如第4题三角形花坛造价）、提升题（如第8题长方形内三角形面积关系）、创新题（如第2题选条件解题），情境关联生活（景区、农田、建筑），体现用数学语言表达现实世界。|

第五单元 多边形的面积 1．为保障游客安全，相关规定明确：室外景点人均占地面积低于0.75平方米时，可能存在踩踏风险。栖霞山古镇景区内，舞台前有一片梯形观演场地，上底长28米，下底长42米，高是54米。 （1）这片梯形观演场地的占地面积是多少平方米？ （2）为严格遵守安全规定，这片场地最多能同时容纳多少名游客观看节目？ 2．学校计划图出一块上底8米、下底12米、高18米的梯形白菜地，　 　 ，这块地一共可以种白菜多少棵？ ①平均每棵白菜占地9平方分米 ②每平方米可以种9棵白菜 从上面2条信息中选择你感兴趣的1条，把序号填在横线上，再根据题意列式解答。 3．用总长50米的篱笆靠墙围成一个梯形养鸡场（如图），求养鸡场的面积． 4．学校有一个三角形的花坛，底边为12米，高为4.5米。要把这个花坛栽满鲜花，施工公司报价每平方米80元。给这个花坛栽满鲜花一共要多少元？ 5．有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃共可以产鲜花多少枝？ 6．一个果园的形状是梯形．它的上底是160米，下底是180米，高是50米．如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 7．一块三角形广告牌的正反两面需要刷油漆，底长7.2分米，高是7.5分米，平均每平方分米需要油漆0.15千克，刷这块广告牌需要多少千克油漆？ 8．如图，在长方形ABCD中，AB长7.2厘米，BC长10厘米，如果三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大28.8平方厘米，那么三角形CEF的面积是多少平方厘米？ 9．一块打碎的玻璃原来形状是一个三角形（如图），每平方米玻璃的价格是65元。要再买这样的一块完好的玻璃需要多少元？ 10．有一块平行四边形的广告牌，底是12.6米，高是6.4米。如果要用红色漆刷这块广告牌的两面，每平方米用漆1.2千克，需要多少千克的油漆？（结果保留整数） 11．有一块梯形麦田，上底8米，下底12米，高6米。在这块田里共收小麦1200千克，平均每平方米收小麦多少千克？ 12．一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米？ 13．一块长方形土地，长404米，宽154米。在这块土地中间修了一条长方形和一条平行四边形的小路（如图），其余土地种小麦，种小麦的面积是多少平方米？ 14．一个梯形的面积是72平方厘米．上底是10厘米，下底是8厘米，高是多少厘米？ 15．如图，张大爷用53米的篱笆靠墙围了一块梯形菜地。 （1）菜地的面积是多少平方米？ （2）按照每平方米菜地一年能收入15元计算，那么张大爷的这块菜地一年能收入多少元？ 16．一个油菜地的形状是三角形，底边长120米，是高的1.5倍，如果每平方米油菜地可以收油菜籽0.8千克，这块油菜地一共可以收油菜籽多少千克？ 17．一个三角形的菜地，它的底是140米，是高的2倍，这个三角形的菜地面积是多少平方米？ 18．板下经济区种植的“达旗小米”和“贝贝南瓜”试验田地形图如图（单位：米）：两块试验田的总面积是多少？ 19．王爷爷准备在一块长25米、宽10米的长方形空地上种植玫瑰，中间留了两条1米宽的小路（如图）。种植玫瑰的面积是多少平方米？ 20．一个平行四边形果园，底长120米，是高的2倍，如果平均每棵果树占地7.5平方米，这个果园可以种多少棵果树？ 21．摆年花。年花是春节期间用来袋饰环境和点缀节日气氛的花卉、象征着红红火火、朝气蓬勃的新气象。今年、幸福小区在大门口靠墙围出一个摆放年花的区域，向小区居民征求设计方案. 丽朋设计了一个方案：靠一面墙，用30m长的绿色栅栏围出一个梯形区域（如图）。这个梯形的面积是多少平方米？ 22．如图，一个三角形风筝的面积是1300cm2，笑笑想沿着虚线安装一根木条加固，这根木条的长度是多少厘米？ 23．同学们在校园劳动基地里开垦了一块面积是174平方米的菜地，正好分成一个平行四边形和一个直角三角形（如图）。已知直角三角形的两条直角边都是12米，则平行四边形菜地的高是多少米？ 24．一条下水道的横截面是梯形，上底宽是2.8m，下底宽是1.2m，深是1.6m，它的横截面面积是多少？ 25．一块平行四边形的停车场，底是63米，高是25米，平均每辆车占地16平方米，这个停车场最多可以停放多少辆车？ 26．张奶奶家有一块三角形的布料，底是1.2米，高0.8米，她想做一些底和高都是0.2米的等腰直角三角形小手帕，这块布料最多能做多少块小手帕？ 27．学校有一块梯形地（如图），在这个梯形地里划出一块最大的平行四边形地栽菊花，其余的地栽玫瑰花，栽菊花和玫瑰花的地各有多大？（先画出图，再解答） 28．一块平行四边形的广告牌，底是12米，高是6米．如果要油漆这块广告牌，每平方米用油漆1.6千克，需要多少千克油漆？ 29．等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线将这个三角形的周长分为15和6两部分，求这个等腰三角形的周长和底边的长． 30．为改善小区绿化环境，某社区规划在一块长方形空地上铺草坪。为方便行人通行，在草坪中间设有宽度为1米的小路（如图所示），求草坪的面积。 31．一个等腰三角形的周长是45厘米，腰的长度是底的2倍，这个三角形的腰和底各多少厘米？（请画图帮助自己解答） 32．张叔叔有一块菜地（如图）。如果种韭菜的面积是12m2，那么种西红柿的面积是多少平方米？ 33．李伯伯在一块梯形田地里种甘蔗，在这块田地里，有一条小路（如图所示）。已知每平方米田地收获的甘蔗可以制糖2.5kg。如果一个纸箱可以装8kg糖，那么李伯伯至少需要准备多少个纸箱？ 34．王爷爷想给一块底是1.4米，高是0.8米的三角形广告牌正反两面都刷上油漆。如果每平方分米需要的油漆费用是2元，那么刷完这块广告牌需要多少元？ 35．一个等腰三角形的周长是68cm，其中底是腰的，这个等腰三角形的底和腰分别是多少厘米？ 36．一根铁丝正好围成一个长5.8厘米，宽3.2厘米的长方形。现在把这个铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是多少厘米？ 37．一块三角形钢板，底边长3分米，高2分米，这种钢板每平方分米重2千克，这块钢板重多少千克？ 38．端午期间温州极地海洋世界吸引了一大批游客，它附近有一个小型停车场（如图），这个停车场的面积是多少平方米？ 39．如图，用35米长的篱笆围成一个直角梯形的菜地，高是15米，菜地一边靠墙。 （1）这个菜园的面积是多少平方米？ （2）如果把这个菜园的上底延长变成一个平行四边形，此时增加的面积是60平方米。原来菜园的下底长多少米？ 40．工人师傅要给一块梯形木板的一面刷油漆，木板的上底长2.3m，下底长3.7m，高3m，每平方米用油漆0.6千克，刷完这块木板共用油漆多少千克？ 41．学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地。这块菜地的底是20米，高是10米。如果每平方米收白菜5千克，这块菜地可共收白菜多少千克？ 42．有一块长方形的绿地，中间有一条平行四边形小路（如图），你能算出绿地面积吗？ 43．中国传统书画作品自古就有“书画同源”的说法。如图中阴影区域为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品区域的面积是多少平方厘米？ 44．升子是一种民间称量或盛装粮食的工具，现在已经基本退出了人们日常生活，成为难得一见的民俗旧物。它有五个面，四个侧面都相同，且每个侧面是一个梯形。上底是20厘米，下底是8厘米，高是10厘米。它的一个侧面的面积是多少平方厘米？ 45．一个果园的形状是平行四边形，占地面积是1800平方米，底边长是60米，这条底边上的高是多少米？ 参考答案 1．【解答】解：（1）（28+42）×54÷2 ＝70×54÷2 ＝1890（平方米） 答：这片梯形观演场地的占地面积1890平方米。 （2）1890÷0.75＝2520（人） 答：这片场地最多能同时容纳2520名游客观看节目。 2．【解答】解：选择：② （8+12）×18÷2 ＝20×18÷2 ＝180（平方米） 180×9＝1620（棵） 答：这块地一共可以种白菜1620棵。（答案不唯一） 故答案为：②。（答案不唯一） 3．【解答】解：（50﹣14）×14÷2 ＝36×14÷2 ＝504÷2 ＝252（平方米） 答：这个养鸡场的面积252平方米． 4．【解答】解：12×4.5÷2×80 ＝27×80 ＝2160（元） 答：给这个花坛栽满鲜花一共要2160元。 5．【解答】解：25×22÷2×50 ＝275×50 ＝13750（枝） 答：这块花圃一共可以产鲜花13750枝。 6．【解答】解：（160+180）×50÷2÷10 ＝340×50÷2÷10 ＝17000÷2÷10 ＝8500÷10 ＝850（棵） 答：这个果园共有果树850棵． 7．【解答】解：7.2×7.5÷2×2＝54（平方分米） 54×0.15＝8.1（千克） 答：刷这块广告牌需要8.1千克油漆。 8．【解答】解：如图：连接AC、BE， CF的长为： （10×7.2﹣28.8）×2÷7.2﹣10 ＝（72﹣28.8）×2÷7.2﹣10 ＝43.2×2÷7.2﹣10 ＝86.4÷7.2﹣10 ＝12﹣10 ＝2（厘米） CE的长为： 2×7.2÷2×2÷（10+2） ＝14.4÷2×2÷12 ＝14.4÷12 ＝1.2（厘米） 三角形CEF的面积是： 2×1.2÷2 ＝2.4÷2 ＝1.2（平方厘米） 答：三角形CEF的面积是1.2平方厘米。 9．【解答】解：8×8÷2×65 ＝64÷2×65 ＝32×65 ＝2080（元） 答：要再买这样的一块完好的玻璃需要2080元。 10．【解答】解：12.6×6.4×2×1.2 ＝161.28×1.2 ≈194（千克） 答：需要194千克的油漆。 11．【解答】解：（8+12）×6÷2 ＝20×6÷2 ＝120÷2 ＝60（平方米） 1200÷60＝20（千克） 答：平均每平方米收小麦20千克。 12．【解答】解：720×2÷（120+180）， ＝1440÷300， ＝4.8（米）， 答：这个拦河坝的高度是4.8米． 13．【解答】解：（404﹣4）×（154﹣4） ＝400×150 ＝60000（平方米） 答：种小麦的面积是60000平方米。 14．【解答】解：72×2÷（10+8） ＝144÷18 ＝8（厘米） 答：高是8厘米． 15．【解答】解：（1）（53﹣13）×13÷2 ＝40×13÷2 ＝520÷2 ＝260（平方米） 答：菜地的面积是260平方米。 （2）260×15＝3900（元） 答：张大爷的这块菜地一年能收入3900元。 16．【解答】解：120×（120÷1.5）÷2×0.8 ＝120×80÷2×0.8 ＝4800×0.8 ＝3840（千克） 答：这块油菜地一共可以收油菜籽3840千克． 17．【解答】解：140×（140÷2）÷2 ＝140×70÷2 ＝9800÷2 ＝4900（平方米） 答：这个三角形的菜地面积是4900平方米． 18．【解答】解：（95+105）×91.5÷2+66.7×100 ＝9150+6670 ＝15820（平方米） 答：两块试验田的总面积15820平方米。 19．【解答】解：25×10﹣2×10×1 ＝10×（25﹣2） ＝230（平方米） 答：种植玫瑰的面积是230平方米。 20．【解答】解：120×（120÷2）÷7.5 ＝120×60÷7.5 ＝7200÷7.5 ＝96（棵） 答：这个果园可以种96棵果树。 21．【解答】解：（10+8）×（30﹣10﹣8）÷2 ＝18×12÷2 ＝108（平方米） 答：这个梯形的面积是108平方米。 22．【解答】解：1300×2÷40 ＝2600÷40 ＝65（厘米） 答：这根木条的长度是65厘米。 23．【解答】解：12×12÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） （174﹣72）÷12 ＝102÷12 ＝8.5（米） 答：平行四边形菜地的高是8.5米， 24．【解答】解：（2.8+1.2）×1.6÷2 ＝6.4÷2 ＝3.2（平方米） 答：它的横截面面积是3.2平方米。 25．【解答】解：63×25÷16＝98（辆）…7（平方米）， 答：这个停车场最多可以停放98辆车． 26．【解答】解：（1.2×0.8÷2）÷（0.2×0.2÷2） ＝0.48÷0.02 ＝24（块） 答：这块布料最多能做24块小手帕。 27．【解答】解：作图如下： 24×20＝480（平方米）， （40﹣24）×20÷2 ＝16×20÷2 ＝160（平方米）， 答：栽菊花的面积是480平方米、栽玫瑰花的面积是160平方米． 28．【解答】解：12×6×1.6， ＝72×1.6， ＝115.2（千克）； 答：需要115.2千克的油漆． 29．【解答】解：如图：设AB＝AC＝2x，BC＝y则AD＝DC＝x， 因为AC 上的中线将这个三角形的周长分为15和6两部分， 所以有两种情况： ①当3x＝15时，且x+y＝6， 解得x＝5，y＝1， 所以三边分别是10、10、1； 等腰三角形ABC的周长是10+10+1＝21 ②当x+y＝15且3x＝6时 解的x＝2，y＝13 根据三角形三边的关系，任意两边之和等于第三边，而4+4＝8＜13， 故这种情况不存在． 答：这个等腰三角形的周长是21，底边是1。 30．【解答】解：12﹣1＝11（米） 9﹣1＝8（米） 11×8＝88（平方米） 答：草坪的面积为88平方米。 31．【解答】解：如图： 45÷（1+2+2） ＝45÷5 ＝9（厘米） 9×2＝18（厘米） 答：这个三角形的腰长18厘米，底长9厘米。 32．【解答】解：12×2÷4＝6（米） 6×6＝36（平方米） 答：西红柿的面积是36平方米。 33．【解答】解：（20﹣1+32﹣1）×15÷2 ＝25×15 ＝375（千克） 375÷8＝46.875（个）≈47（个） 答：李伯伯至少需要准备47个纸箱。 34．【解答】解：1.4米＝14分米 0.8米＝8分米 14×8÷2×2×2 ＝112÷2×2×2 ＝112×2 ＝224（元） 答：刷完这块广告牌需要224元。 35．【解答】解：设等腰三角形的腰长x厘米，则底是x厘米， x+xx＝68 x＝68 x＝24 2420（厘米） 答：这个等腰三角形的底是20厘米，腰是24厘米。 36．【解答】解：（5.8+3.2）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 18÷3＝6（厘米） 答：这个三角形的边长是6厘米。 37．【解答】解：3×2÷2＝3（平方分米） 3×2＝6（千克） 答：这块钢板重6千克。 38．【解答】解：54×25＝1350（平方米） 25×6＝150（平方米） 1350+150＝1500（平方米） 答：这个停车场的面积是1500平方米。 39．【解答】解：（1）（35﹣15）×15÷2＝150（平方米） 答：这个菜园的面积是150平方米。 （2）60×2÷15＝8（米） （35﹣15+8）÷2＝14（米） 答：原来菜园的下底长14米。 40．【解答】解：（2.3+3.7）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝9（平方米） 9×0.6＝5.4（千克） 答：涂完这块木板共用油漆5.4千克。 41．【解答】解：10×20＝200（平方米） 200×5＝1000（千克）； 答：这块地共收白菜1000千克。 42．【解答】解：18×13﹣2×13 ＝（18﹣2）×13 ＝16×13 ＝208（平方米） 答：绿地面积是208平方米。 43．【解答】解：60×29﹣20×29 ＝40×29 ＝1160（平方厘米） 答：书法作品区域的面积是1160平方厘米。 44．【解答】解：（20+8）×10÷2 ＝280÷2 ＝140（平方厘米） 答：它的一个侧面的面积是140平方厘米。 45．【解答】解：1800÷60＝30（米） 答：这条底边上的高是30米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $