第五单元 分数除法（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 小学数学第五单元素养达标A卷，80分钟100+10分，聚焦分数运算与应用，融合数学文化、新兴社会等真实情境，梯度覆盖基础巩固与创新应用，适配单元复习核心素养评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题23分|分数意义、单位“1”确定、正方体棱长计算|融入《九章算术》“经分”法，设置易错题辨析| |解决问题|5题39分|分数除法应用、折扣问题、结构补充|结合移动支付低碳能量、冰融化体积等新情境，培养模型意识| |附加题|2题10分|分数混合运算、行程问题|强基直通设计，考查抽象能力与推理意识|

第五单元素养达标A卷 核心素养巩固 ④考试时间：80分钟 满分:100+10分 一填空题。(每个分数1分，其余每空1分，共23分) 1.( )的 是3； 除以6所得的商是( )。 2. 0.75=( )(填分数) 3.在◯里填上“>”“<”或“=”。 4.【易错题】 把 m长的木头平均分成4段，每段长( )m，每段是全长的( )。 5.小凯 时可以骑行8km，他每时可以骑行( )km。照这样的速度，小凯骑行12km，需要( )时。 6.公园里有 180棵松树，是柳树棵数的 ，公园里有多少棵柳树?这道题应该把( )看作单位“1”，( )的棵数× 的棵数。设柳树有x棵，列方程为( )，解得x=( )。 7.一根铁丝长 m，将它焊接成一个正方体框架，每条棱的长度为( )m。 8.【新情境 数学文化】《九章算术》是我国古代的一部数学专著，它给出了相当完整的分数运算法则。该书所介绍的分数除法的运算方法采用了先将两个分数通分，再使分子相除的方法，称之为“经分”，即 按照这种方法计算： 9.重点题小齐做除法算式时，把除数 看成了 ，算出的结果是 ，这道算式正确的结果是( )。 二选择题。(每题2分，共12分) 1.下面四个算式中，计算结果最大的是( )。 A. B. C. D. 2. H所在的位置如下图， 的位置是点( )。 A.① B.② C.③ D.④ 3.新趋势评价说明班级开展计算大比拼，四位同学围绕 展开说理，( )的想法不合理。 笑笑：淘气： 因为 所以 奇思： 妙想： A.淘气 B.笑笑 C.奇思 D.妙想 4.一件衣服打九折后的价格是108元，这件衣服原价是多少元?设原价是x元，下面列式错误的是( )。 A. B. C. D. 5.【易错题】下面说法中，正确的有( )个。 ①分数除法的意义和整数除法的意义相同。 ②一个数除以真分数，商一定大于这个数。 ③一个大于0的数除以，相当于把这个数扩大到原来的10倍。 ④一个西瓜重 kg，4个人平均分，每个人分到这个西瓜的 。 ⑤要使8÷a(a>0)的商大于8,则a必须小于1。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知 且a，b，c都大于0，这三个数中最大的是( )。 A. a B. b C. c D.无法确定 三计算题。(共16分) 1.直接写出得数。(每题0.5分，共4分) 2. 解方程。(每题2分,共12分) 四涂一涂，算一算。(10分) 学科网（北京）股份有限公司 五解决问题。(共39分) 1.平均每天看这本书的几分之几?(7分) 2. 【新情境 新兴社会】某 App上有一项公益项目，每个人的低碳行为可记为“绿色能量”，积累到一定程度后就可以用手机申请在生态需要修复的地区种下一棵真树。使用移动支付购买一张40元的电影票，可以产生 kg的绿色能量。若使用移动支付消费1元可以产生多少千克的绿色能量?(7分) 3. 【新趋势 学科融合】聪聪通过查询资料得知冰融化成水后，体积会减少 。他把一块冰融化成水后，体积减少了200cm³，这块冰原来的体积是多少立方厘米?(列方程解答)(8分) 4. 【重点题】某超市十周年店庆，所有商品打八折，下面是八折后的售价，原价分别是多少?(8分) 5. 【新趋势 结构补充】客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6时后相遇，相遇时客车行了全程的 ， ，货车每时行多少千米? 请在下面的信息中选择你认为有用的一条填在横线上(填序号),再解答。(9分) ①相遇点离中点 90km。 ②货车的速度是客车的 ③客车每时行90 km。 ④客车还要行360km就到达乙地。 附加题。(共10分) 1.【强基直通】一桶油，如果用去 ，剩下的连桶重60 kg，如果用去 ，剩下的连桶重62kg。原来这桶油中，油重多少千克?桶重多少千克?(5分) 2.从A地到B地，其中 是上坡路和下坡路。何师傅开车在两地间往返一趟，发现行驶的上坡路段共长36km，A，B两地间的路程是多少千米?(5分) 第五单元素养达标(A卷) 一1. 2. 24 3.> > < = 4. 5. 6.柳树的棵数 柳树松树 x=180 300 7. 8. 9. 二1. A 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A 三1. 12 1 四(合理即可) (合理即可) 五 3.解：设这块冰原来的体积是xcm³。 4. 足球: (元) 书包： (元) 5.答案不唯一，如选择③ 90×6=540(km) (900-540)÷6=60(km/h) 【附加题】 60× =12(kg) 12+60-60=12(kg) 原来这桶油中,油重60kg,桶重 12 kg。 提示：用去 时剩下的油与桶的质量之和比用去 时少了(62-60) kg,这2kg就占油的总质量的 所以油重 依据分数乘法的意义，把这桶油的质量看作单位“1”，则这桶油的 的质量为( 则整桶油和桶的质量之和为(12+60)kg，用整桶油和桶的质量之和减去油的质量即为桶的质量，即12+60-60=12(kg)。 提示：观察题图可知，何师傅开车在两地间往返一趟，会有两个上坡路和两个下坡路，去时的上坡路是返回时的下坡路，去时的下坡路是返回时的上坡路，所以行驶的上坡路段占总长度的 ，故两地间的路程是 学科网（北京）股份有限公司 $