第四单元 用字母表示(一)(单元自测练习卷)-2026-2027学年五年级上册数学北师大版
2026-07-21
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资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 小学数学北师大版五年级上册 |
| 年级 | 五年级 |
| 章节 | 第四单元 用字母表示(一) |
| 类型 | 作业-单元卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | DOCX |
| 文件大小 | 82 KB |
| 发布时间 | 2026-07-21 |
| 更新时间 | 2026-07-21 |
| 作者 | 启明星顶尖教育 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-07-21 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58913587.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
**基本信息**
聚焦“用字母表示数”单元核心知识点,通过49道生活情境题实现基础巩固与能力提升,适配单元复习,强化抽象能力与模型意识。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|解答题|49题|用字母表示数量关系(如5a+b)、代入求值(如a=30时计算总路程)、简单公式推导(如平均速度(6a+4b)÷10)|结合购物、运动、运输等生活情境,分层设问(基础表示+代入计算),融入防雾霾口罩、无人机等现实素材,体现应用意识与数学语言表达。|
内容正文:
第四单元 用字母表示(一)
1.小明在去游乐宫的路上,上坡用了5分钟,平均每分钟走a米;下坡走了b米。
(1)用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。
(2)当a=30,b=180时,小军一共走了多少米?
2.速生杨的树径每年大约增长3厘米。
(1)如果栽种时的树径为6厘米,n年后这棵树的树径是多少厘米?
(2)当n=5时,n年后这棵树的树径是多少厘米?
3.动物王国举行运动会,龟和兔赛跑,龟每分钟跑9米,兔每分钟跑80米,经过x分钟后。
(1)每分钟龟和兔相差多少米?
(2)当x为5时,龟和兔相差多少米?
4.利民蔬菜公司运来a车蔬菜,每车装5吨,供应给菜场65吨。
(1)用含有字母的式子表示剩下的吨数。
(2)当a=16时,求剩下多少吨蔬菜。
5.某大药房三月份购进了2000盒防雾霾口罩,仅上半月就卖出了m盒,下半月卖出的盒数是上半月的2倍。
(1)该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩?
(2)当m=546时,三月份共卖出多少盒防雾霾口罩?
6.甲、乙两地相距600千米,一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行驶50千米。
(1)汽车开出a小时后,距乙地多少千米?
(2)当a=5时,剩下的路程需要行驶几小时?
7.小军在去游乐宫的路上,前6分钟平均每分钟走a米,后4分钟平均每分钟走b米。
(1)小军的平均速度是多少?
(2)当a=8,b=13时,平均速度是多少?
8.刘爷爷的养鸡场原来有m只母鸡,n只公鸡,后来又买了85只母鸡,69只公鸡。
(1)你能用含有字母的式子表示现在母鸡和公鸡各有多少只吗?
(2)当m=115,n=131时,现在一共有多少只鸡?
9.学校买来一批篮球和足球。篮球买了a个,每个65元;足球买了b个,每个50元。
(1)用含有字母的式子表示学校买球一共花了多少元?
(2)当a=8,b=6时,学校买球一共花了多少元?
10.小丽在上学的路上,上坡用了5分钟,平均每分钟走x米,下坡用了3分钟,平均每分钟走y米.
(1)用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米?
(2)当x=30,y=60时,小丽一共走了多少米?
11.一根蜡烛长x毫米,每分钟燃7毫米,燃了a分钟后,剩下的蜡烛长多少?( 用字母表达式表示)若这根蜡烛长200毫米,燃了20分钟,这根蜡烛还剩多少厘米?
12.甲、乙快递员每天分别送快递m件和n件
(1)5月份甲、乙二人各送快递多少件?
(2)甲、乙二人一周共送快递多少件?
13.学校“阳光体育运动会”已经正式开始启动,学校准备为运动会购买跳绳120根,每根跳绳是n元。
(1)学校付了1000元,应找回多少元?(用含有字母的式子表示出来)
(2)若n=6元,则应找回多少元?
14.电话收费标准如下:通话时间在3分钟以内(含3分钟)共收费0.6元,通话时间在3分钟以上,超过部分每分钟收费0.4元。
(1)某天小红给外婆打了a分钟电话(α>3),应缴话费多少元?
(2)如α=6,那么应缴话费多少元?
15.利民蔬菜公司用来a车蔬菜,每车装5吨,供应给菜场45吨.
(1)用含有字母的式子表示剩下的吨数.
(2)当a=14时,求剩下多少吨蔬菜.
16.学校五年级学生订购校服100套,已知每件上衣a元,每条裤子比每件上衣便宜b元。
(1)用式子表示100套校服的总价。
(2)当a=65,b=10时,求这100套校服的总价。
17.大象奔跑的速度可达每小时x千米,猎豹的时速比大象的2倍还多30千米。
(1)用含有字母的式子表示猎豹的时速。
(2)当x=24时,猎豹的时速是多少千米?
18.武汉到上海的水路长1125km,一艘轮船以每小时行28km的速度从武汉驶往上海。
(1)开出t小时后,离开武汉有多少千米?如果t=8,离开武汉有多少千米?
(2)开出t小时后,到上海还要航行多少千米?如果t=18,到上海还有多少千米?
19.甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶a千米,行驶了4小时,乙车行驶了b千米。
(1)用含有字母的式子表示两地相距的路程。
(2)当a=75,b=320时,两地相距多少千米?
20.学校上学期买来8个篮球,下学期买来12个篮球,每个a元。
(1)用含有字母的式子表示学校上下两学期买篮球一共用去多少元?
(2)当a=55时,学校上下两学期买篮球一共用去多少元?
21.学校买来11个足球,单价是a元/个,又买来b个篮球,单价是28元/个。
(1)用含有字母的式子表示学校买这两种球一共要付的钱数。
(2)当a=58,b=6时,一共要付多少元?
22.无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器,我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米,上午飞行3小时,下午飞行b千米。
(1)用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为( )千米。
(2)当a=60,b=200时,这架无人机飞行了多少千米?
23.超市运来15箱橙子,每箱a千克,又运来12箱橘子,每箱b千克。
(1)用式子表示一共运来水果多少千克?
(2)当a=8,b=10时,一共运来多少千克?
24.同学们去参观博物馆,五年级去了a人,六年级去的人数是五年级的12倍,先用式子表示两个年级共去的人数,再计算当a=240时,两个年级一共去了多少人?
25.5箱鸡蛋共重60千克,现在从每箱中各取出a千克后,还剩下多少千克?
(1)用含有字母a的式子表示还剩下多少千克鸡蛋。
(2)当a=5时,还剩下多少千克鸡蛋?
26.星月超市购进240条毛巾,卖了α箱,每箱15条,
(1)用含有字母的式子表示剩下的毛巾数量。
(2)当α=12时,还剩多少条?
27.张师傅每小时加工a个零件,他的徒弟每小时加工b个零件(a>b),两人各加工了c小时。
(1)用含有字母的式子表示出c小时师傅比徒弟多加工多少个零件?
(2)根据这个式子,当a=15,b=10,c=8时,师傅比徒弟多加工多少个零件?
28.学校举行安全知识问答比赛,每答对1题得5分。楚楚答对了a道题,聪聪比楚楚多答对了2道题。
(1)聪聪答对了几道题?
(2)楚楚得了多少分?
(3)聪聪比楚楚多得了多少分?
29.
(1)小明买x本日记本和一个足球要用多少元?(用式子表示)
(2)王老师买了a个排球,n个足球,共花了多少元?(用式子表示)当α=5,n=3时。求出总价。
30.百货商店运来b双皮鞋,装在同样大小的纸箱里.如果a个纸箱可以装皮鞋72双,那么运来的皮鞋一共要装在多少个纸箱里?
31.超市仓库运进甲、乙两种月饼,甲月饼运进了60盒,每盒a千克;乙月饼运进了b盒,每盒1.2千克。
(1)用式子表示该超市仓库一共运进甲、乙两种月饼多少千克?
(2)当a=0.8,b=80时,甲、乙两种月饼一共有多少千克?
32.学校买来6个篮球,共用a元;买来b个足球,每个90元。
(1)学校买篮球和足球一共用去多少元?(用含字母的式子表示)
(2)当a=474,b=5时,学校买篮球和足球一共用去多少元?
33.小美有一张长acm,宽bcm的长方形彩纸(a>b),她想从这张彩纸上剪下一个最大的正方形。
(1)用含有字母的式子表示剩下图形的面积。
(2)当a=25,b=20时,剩下图形的面积是多少?
34.徒弟每小时加工n个零件,师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个,
(1)用含有字母的式子表示师傅每小时加工多少个零件。
(2)当n=25时,师傅每小时加工出多少个零件?
35.甲工程队每天修30米,乙工程队每天修25米,两个工程队一起修了y天,共修了多少米?
36.王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元,乒乓球每盒30元。
(1)王老师一共要付多少元?(用含有字母的式子表示)
(2)当m=80时,王老师一共要付多少元?
37.一个水果店原有120千克苹果,又运来了10筐苹果,每筐a千克.
(1)用式子表示这个水果店里苹果共有多少千克?
(2)当a=8时,水果店里一共有多少千克苹果?
38.⼯程队铺设一条长3千米的自来水管道,已经铺了5天,每天铺x⽶。
(1)⽤含有字母的式子表示还没有铺的米数。
(2)当x=400时,还剩多少⽶没有铺?
39.有120吨货物送至园博会工地,运了4天,平均每天运x吨。
(1)用含有字母的式子表示还剩的吨数。
(2)当x=10.5时,还剩多少吨?
40.商店笔记本每本x元,钢笔每支y元。
(1)用含有字母的式子表示9本笔记本和9支钢笔的总价。
(2)当x=5.3,y=14.7时,求这些钢笔和笔记本的总价。
41.一本故事书,玲玲每天看x页,一周后还剩y页。
(1)请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页。
(2)当x=21,y=72时,这本书共有多少页?
42.李青家去年平均每个月用水a吨。
①李青家去年共用水多少吨?
②今年比去年平均每月节约用水b吨,李青家今年用水多少吨?
③当a=20、b=5时,今年共用水多少吨?
43.明明今年a岁,爸爸的年龄比明明年龄的3倍多5岁。
(1)爸爸今年多少岁(用含有字母的式子表示)?
(2)当a=10,爸爸今年多少岁?
44.学校买来一批篮球和足球。买来篮球14个,共用a元,买来足球b个,每个65元。
(1)篮球的单价比足球便宜多少元?当a=588时,篮球的单价比足球便宜多少元?
(2)买这批篮球和足球共用了多少元?当a=1200,b=8时,篮球和足球共用了多少元?
45.学校组织到青少年实践基地活动,在去基地的路上,上坡用了7分钟,平均每分钟走a米;下坡用了6分钟,平均每分钟走b米。
(1)用含有字母的式子表示小军一共走了多少米?
(2)当a=30米,b=40米时,他们一共走了多少米?
46.某货场有一批货物,用5辆载质量x吨的汽车满载8次才能运完。
①用含有字母的式子表示货物的总吨数。
②当x=8时,这批货物共有多少吨?
47.小聪去常山的路上,上坡用了5分钟,平均每分钟走a米;下坡用了4分钟,平均每分钟走b米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。
48.杜杜老师家离学校有S米,他每分钟步行60米,杜杜老师步行去学校需要多少分钟?放学从学校回来时,比去学校时多用了t分钟,回来时每分钟步行多少米?
49.将2个长6厘米,宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形。
(1)用含有字母的式子表示这个大长方形的面积。
(2)当a=2.5时,这个大长方形的周长至少是多少厘米?
参考答案
1.【解答】解:(1)5×a+b=(5a+b)米
答:小军一共走了(5a+b)米。
(2)5×30+180
=150+180
=330(米)
答:小军一共走了330米。
2.【解答】解:(1)6+3×n=6+3n(厘米)
答:n年后这棵树的树径是(6+3n)厘米。
(2)当n=5时
6+3×5=21(厘米)
答:n年后这棵树的树径是21厘米。
3.【解答】解:(1)80﹣9=71(米)
答:每分钟龟和兔相差71米。
(2)(80﹣9)×x=71x(米)
当x=5时,
71x
=71×5
=355
答:当x为5时,龟和兔相差355米。
4.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示剩下的吨数是:(5a﹣65)吨。
(2)当a=16时,
5a﹣65
=5×16﹣65
=80﹣65
=15(吨)
答:剩下15吨蔬菜。
5.【解答】解:(1)m+2m=3m(盒)
答:该大药房三月份共卖出3m盒防雾霾口罩。
(2)当m=546时
3×546=1638(盒)
答:三月份共卖出1638盒防雾霾口罩。
6.【解答】解:(1)汽车开出a小时后,距乙地(600﹣50a)千米。
(2)当a=5时,
600﹣50a
=600﹣50×5
=600﹣250
=350(千米)
350÷50=7(小时)
答:剩下的路程需要行驶7小时。
7.【解答】解:(1)(6a+4b)÷(6+4)
=(6a+4b)÷10
=0.6a+0.4b
答:小军的平均速度(0.6a+0.4b)米/分钟。
(2)把a=8,b=13代入0.6a+0.4b,得:
0.6×8+0.4×13
=4.8+5.2
=10(米/分钟)
答:平均速度是10米/分钟。
8.【解答】解:(1)母鸡:m+85
公鸡:n+69
答:现在母鸡有(m+85)只,公鸡有(n+69)只。
(2)当m=115,n=131时,
m+85+n+69
=115+85+131+69
=200+200
=400(只)
答:现在一共有400只鸡。
9.【解答】解:(1)(65a+50b)元
答:用含有字母的式子表示学校买球一共花了(65a+50b)元。
(2)把a=8,b=6代入65a+50b得:
65a+50b
=65×8+50×6
=520+300
=820(元)
答:学校买球一共花了820元。
10.【解答】解:(1)x×5+y×3=5x+3y(米);
答:小丽一共走了(5x+3y)米.
(2)x=30,y=60时;
5x+3y
=5×30+3×60
=150+180
=330(米);
答:小丽一共走了330米.
11.【解答】解:x﹣7×a=(x﹣7a)毫米
答:剩下的蜡烛长(x﹣7a)毫米。
若这根蜡烛长200毫米,燃了20分钟时
200﹣7×20
=200﹣140
=60(毫米)
60毫米=6厘米
答:这根蜡烛还剩6厘米。
12.【解答】解:(1)5月份有31天,
31×m=31m(件)
31×n=31n(件)
答:5月份甲送快递31m件,乙送快递31n件。
(2)一周是7天
7×m+7×n=7m+7n(件)
答:甲、乙二人一周共送快递(7m+7n)件。
13.【解答】解:(1)120根跳绳,每根跳绳是n元,跳绳的总价为120n元,然后用1000元减去120n元,即(1000﹣120n)元。
答:学校付了1000元,应找回(1000﹣120n)元。
(2)当n=6时
1000﹣120×6
=1000﹣720
=280(元)
答:若n=6元,应找回280元。
14.【解答】解:(1)应缴话费为:[0.6+(a﹣3)×0.4]元。
(2)当α=6时,
0.6+(a﹣3)×0.4
=0.6+(6﹣3)×0.4
=0.6+1.2
=1.8(元)
答:如α=6,那么应缴话费1.8元。
15.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示剩下的吨数是:(5a﹣45)吨.
(2)当a=14时,
5a﹣45
=5×14﹣45
=25(吨)
答:剩下25吨蔬菜.
16.【解答】解:(1)100×(a+a﹣b)
=100×(2a﹣b)
=(200a﹣100b)元
答:100套校服的总价是(200a﹣100b)元。
(2)当a=65,b=10时,
200a﹣100b
=200×65﹣100×10
=13000﹣1000
=12000(元)
答:这100套校服的总价是12000元。
17.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示猎豹的时速是:2x+30。
(2)当x=24时
2x+30
=2×24+30
=78
答:当x=24时,猎豹的时速是78千米。
18.【解答】解:(1)28t
28×8=224(千米)
答:开出t小时后,离开武汉有28t千米,如果t=8,离开武汉有224千米。
(2)1125﹣28t
1125﹣28×18
=1125﹣504
=621(千米)
答:开出t小时后,到上海还要航行(1125﹣28t)千米,如果t=18,到上海还有621千米。
19.【解答】解:根据分析可知:
(1)4×a+b=(4a+b)千米
(2)当a=75,b=320时,
4a+b
=4×75+320
=300+320
=620
答:两地相距620千米。
20.【解答】解:(1)(8+12)×a=20a(元)
答:学校上下两学期买篮球一共用去20a元;
(2)20×55=1100(元)
答:当a=55时,学校上下两学期买篮球一共用去1100元。
21.【解答】解:(1)11×a+28×b=(11a+28b)元
答:学校买这两种球一共要付的钱数是(11a+28b)元。
(2)当a=58,b=6时,
11×58+28×6
=638+168
=806(元)
答:一共要付806元。
22.【解答】解:(1)a×3+b=(3a+b)千米
(2)当a=60,b=200时,
3a+b
=3×60+200
=180+200
=380(千米)
答:这架无人机飞行了380千米。
故答案为:(3a+b)。
23.【解答】解:(1)橙子的质量为:15×a=15a(千克)
橘子的质量为:12×b=12b(千克)
一共运来水果的质量为:(15a+12b)千克
答:一共运来水果(15a+12b)千克。
(2)当a=8,b=10时;
15a+12b
=15×8+12×10
=120+120
=240(千克)
答:一共运来240千克。
24.【解答】解:12×a+a=13a(人)
当a=240时,
13×240=3120(人)
答:两个年级共去的人数是13a,当a=240时,两个年级一共去了3120人。
25.【解答】解:(1)剩下鸡蛋的质量为:(60﹣5a)千克。
(2)当a=5时,60﹣5a=60﹣5×5=60﹣25=35
答:当a=5时,还剩下35千克鸡蛋。
26.【解答】解:(1)240﹣15×a=240﹣15a(条)
答:还剩(240﹣15a)条毛巾。
(2)当α=12时,还剩:240﹣15a=240﹣15×12=60(条)
答:当α=12时,还剩60条。
27.【解答】解:(1)(ac﹣bc)(个)
答:c小时赵师傅比钱师傅多加工(ac﹣bc)个零件。
(2)把a=15,b=10,c=8代入ac﹣bc,得:
15×8﹣10×8
=(15﹣10)×8
=5×8
=40(个)
答:师傅比徒弟多加工40个零件。
28.【解答】解:(1)a+2
答:聪聪答对了(a+2)道题。
(2)5a
答:楚楚得了5a分。
(3)2×5=10(分)
答:聪聪比楚楚多得了10分。
29.【解答】解:(1)x×2+36=(2x+36)元
答:小明买x本日记本和一个足球要用(2x+36)元。
(2)买了a个排球,n个足球需要花费:(42a+36n)元。
当a=5,n=3时
42a+36n
=42×5+36×3
=210+108
=318(元)
答:共花了318元。
30.【解答】解:b÷(72÷a)
答:运来的皮鞋一共要装在b÷(72÷a)个纸箱里.
31.【解答】解:(1)60a+1.2b
答:甲、乙两种月饼(60a+1.2b)千克。
(2)60×0.8+1.2×80
=48+96
=144(千克)
答:甲、乙两种月饼一共有144千克。
32.【解答】解:(1)篮球的钱数+足球单价×足球数量=篮球和足球的总价
(a+90b)元
答:学校买篮球和足球一共用去(a+90b)元。
(2)当a=474,b=5时,
474+90×5
=474+450
=924(元)
答:学校买篮球和足球一共用去924元。
33.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示剩下图形的面积:(ab﹣b×b)平方厘米。
(2)当a=25,b=20时
25×20﹣20×20
=500﹣400
=100(平方厘米)
答:剩下图形的面积是100平方厘米。
34.【解答】解:(1)根据分析可得:
3×n﹣16=(3n﹣16)个
答:用含有字母的式子表示师傅每小时加工(3n﹣16)个零件。
(2)当n=25时,
3n﹣16
=3×25﹣16
=75﹣16
=59
答:当n=25时,师傅每小时加工出59个零件。
35.【解答】解:(30+25)y=55y(米);
答:共修了55y米.
36.【解答】解:(1)12×m=12m(元)
一共要付的钱数为:(12m+30)元
答:王老师一共要付(12m+30)元。
(2)当m=80时
12m+30
=12×80+30
=960+30
=990(元)
答:王老师一共要付990元。
37.【解答】解:(1)120+10a(千克);
答:这个水果店里苹果共有120+10a千克;
(2)当a=8时,代入120+10a,
120+10×8
=120+80
=200(千克);
答:商店一共有200千克苹果.
38.【解答】解:(1)3千米=3000米
还没有铺的长度是(3000﹣5x)米。
答:还没有铺的⽶数(3000﹣5x)米。
当x=400时
3000﹣400×5
=3000﹣2000
=1000(米)
答:当x=400时,还剩1000米没有铺。
39.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示还剩的吨数是(120﹣4x)吨。
(2)当x=10.5时,还剩:
120﹣4×10.5
=120﹣42
=78(吨)
答:当x=10.5时,还剩78吨。
40.【解答】解:(1)9x+9y=9(x+y)(元)
答:用含有字母的式子表示9本笔记本和9支钢笔的总价是9(x+y)元。
(2)把x=5.3,y=14.7代入9(x+y)得:
9×(5.3+14.7)
=9×20
=180(元)
答:这些钢笔和笔记本的总价是180元。
41.【解答】解:(1)7x+y
答:这本书共有(7x+y)页。
(2)21×7+72
=147+72
=219(页)
答:这本书共有219页。
42.【解答】解:①李青家去年共用水12a吨。
②李青家今年用水12(a﹣b)吨。
③12×(20﹣5)
=12×15
=180(吨)
答:今年共用水180吨。
43.【解答】解:(1)3×a+5=(3a+5)岁
答:爸爸今年(3a+5)岁。
(2)当a=10时,
3a+5
=3×10+5
=35
答:当a=10时,爸爸今年35岁。
44.【解答】解:(1)65﹣a÷14=(65)元
65﹣588÷14
=65﹣42
=23(元)
答:篮球的单价比足球便宜(65)元,当a=588时,篮球的单价比足球便宜23元。
(2)a+65×b=(a+65b)元
1200+65×8
=1200+520
=1720(元)
答:买这批篮球和足球共用了(a+65b)元,当a=1200,b=8时,篮球和足球共用了1720元。
45.【解答】解:(1)a×7+b×6=(7a+6b)米
答:小军一共走了(7a+6b)米。
(2)a=30,b=40时
7a+6b
=7×30+6×40
=210+240
=450(米)
答:小他们一共走了450米。
46.【解答】解:①x×5×8=40x(吨)
答:用含有字母的式子表示货物的总吨数是40x吨。
②把x=8代入40x得:
40x
=40×8
=320
答:当x=8时,这批货物共有320吨。
47.【解答】解:a×5+b×4=(5a+4b)米
答:小聪一共走了(5a+4b)米。
48.【解答】解:S÷60(分钟)
回来时每分钟步行[S÷(t)]米。
答:杜杜老师步行去学校需要分钟,回来时每分钟步行[S÷(t)]米。
49.【解答】解:(1)6×a×2=12a(平方厘米)
答:用含有字母的式子表示这个大长方形的面积是12a平方厘米。
(2)当a=2.5时
(6+2a)×2
=(6+2×2.5)×2
=11×2
=22(厘米)
答:这个大长方形的周长至少是22厘米。
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