第四单元 用字母表示(一)(单元自测练习卷)-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

2026-07-21
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 小学数学北师大版五年级上册
年级 五年级
章节 第四单元 用字母表示(一)
类型 作业-单元卷
知识点 -
使用场景 同步教学-单元练习
学年 2026-2027
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 DOCX
文件大小 82 KB
发布时间 2026-07-21
更新时间 2026-07-21
作者 启明星顶尖教育
品牌系列 -
审核时间 2026-07-21
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价格 3.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

摘要:

**基本信息** 聚焦“用字母表示数”单元核心知识点,通过49道生活情境题实现基础巩固与能力提升,适配单元复习,强化抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|49题|用字母表示数量关系(如5a+b)、代入求值(如a=30时计算总路程)、简单公式推导(如平均速度(6a+4b)÷10)|结合购物、运动、运输等生活情境,分层设问(基础表示+代入计算),融入防雾霾口罩、无人机等现实素材,体现应用意识与数学语言表达。|

内容正文:

第四单元 用字母表示(一) 1.小明在去游乐宫的路上,上坡用了5分钟,平均每分钟走a米;下坡走了b米。 (1)用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。 (2)当a=30,b=180时,小军一共走了多少米? 2.速生杨的树径每年大约增长3厘米。 (1)如果栽种时的树径为6厘米,n年后这棵树的树径是多少厘米? (2)当n=5时,n年后这棵树的树径是多少厘米? 3.动物王国举行运动会,龟和兔赛跑,龟每分钟跑9米,兔每分钟跑80米,经过x分钟后。 (1)每分钟龟和兔相差多少米? (2)当x为5时,龟和兔相差多少米? 4.利民蔬菜公司运来a车蔬菜,每车装5吨,供应给菜场65吨。 (1)用含有字母的式子表示剩下的吨数。 (2)当a=16时,求剩下多少吨蔬菜。 5.某大药房三月份购进了2000盒防雾霾口罩,仅上半月就卖出了m盒,下半月卖出的盒数是上半月的2倍。 (1)该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩? (2)当m=546时,三月份共卖出多少盒防雾霾口罩? 6.甲、乙两地相距600千米,一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行驶50千米。 (1)汽车开出a小时后,距乙地多少千米? (2)当a=5时,剩下的路程需要行驶几小时? 7.小军在去游乐宫的路上,前6分钟平均每分钟走a米,后4分钟平均每分钟走b米。 (1)小军的平均速度是多少? (2)当a=8,b=13时,平均速度是多少? 8.刘爷爷的养鸡场原来有m只母鸡,n只公鸡,后来又买了85只母鸡,69只公鸡。 (1)你能用含有字母的式子表示现在母鸡和公鸡各有多少只吗? (2)当m=115,n=131时,现在一共有多少只鸡? 9.学校买来一批篮球和足球。篮球买了a个,每个65元;足球买了b个,每个50元。 (1)用含有字母的式子表示学校买球一共花了多少元? (2)当a=8,b=6时,学校买球一共花了多少元? 10.小丽在上学的路上,上坡用了5分钟,平均每分钟走x米,下坡用了3分钟,平均每分钟走y米. (1)用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米? (2)当x=30,y=60时,小丽一共走了多少米? 11.一根蜡烛长x毫米,每分钟燃7毫米,燃了a分钟后,剩下的蜡烛长多少?( 用字母表达式表示)若这根蜡烛长200毫米,燃了20分钟,这根蜡烛还剩多少厘米? 12.甲、乙快递员每天分别送快递m件和n件 (1)5月份甲、乙二人各送快递多少件? (2)甲、乙二人一周共送快递多少件? 13.学校“阳光体育运动会”已经正式开始启动,学校准备为运动会购买跳绳120根,每根跳绳是n元。 (1)学校付了1000元,应找回多少元?(用含有字母的式子表示出来) (2)若n=6元,则应找回多少元? 14.电话收费标准如下:通话时间在3分钟以内(含3分钟)共收费0.6元,通话时间在3分钟以上,超过部分每分钟收费0.4元。 (1)某天小红给外婆打了a分钟电话(α>3),应缴话费多少元? (2)如α=6,那么应缴话费多少元? 15.利民蔬菜公司用来a车蔬菜,每车装5吨,供应给菜场45吨. (1)用含有字母的式子表示剩下的吨数. (2)当a=14时,求剩下多少吨蔬菜. 16.学校五年级学生订购校服100套,已知每件上衣a元,每条裤子比每件上衣便宜b元。 (1)用式子表示100套校服的总价。 (2)当a=65,b=10时,求这100套校服的总价。 17.大象奔跑的速度可达每小时x千米,猎豹的时速比大象的2倍还多30千米。 (1)用含有字母的式子表示猎豹的时速。 (2)当x=24时,猎豹的时速是多少千米? 18.武汉到上海的水路长1125km,一艘轮船以每小时行28km的速度从武汉驶往上海。 (1)开出t小时后,离开武汉有多少千米?如果t=8,离开武汉有多少千米? (2)开出t小时后,到上海还要航行多少千米?如果t=18,到上海还有多少千米? 19.甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶a千米,行驶了4小时,乙车行驶了b千米。 (1)用含有字母的式子表示两地相距的路程。 (2)当a=75,b=320时,两地相距多少千米? 20.学校上学期买来8个篮球,下学期买来12个篮球,每个a元。 (1)用含有字母的式子表示学校上下两学期买篮球一共用去多少元? (2)当a=55时,学校上下两学期买篮球一共用去多少元? 21.学校买来11个足球,单价是a元/个,又买来b个篮球,单价是28元/个。 (1)用含有字母的式子表示学校买这两种球一共要付的钱数。 (2)当a=58,b=6时,一共要付多少元? 22.无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器,我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米,上午飞行3小时,下午飞行b千米。 (1)用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为(     )千米。 (2)当a=60,b=200时,这架无人机飞行了多少千米? 23.超市运来15箱橙子,每箱a千克,又运来12箱橘子,每箱b千克。 (1)用式子表示一共运来水果多少千克? (2)当a=8,b=10时,一共运来多少千克? 24.同学们去参观博物馆,五年级去了a人,六年级去的人数是五年级的12倍,先用式子表示两个年级共去的人数,再计算当a=240时,两个年级一共去了多少人? 25.5箱鸡蛋共重60千克,现在从每箱中各取出a千克后,还剩下多少千克? (1)用含有字母a的式子表示还剩下多少千克鸡蛋。 (2)当a=5时,还剩下多少千克鸡蛋? 26.星月超市购进240条毛巾,卖了α箱,每箱15条, (1)用含有字母的式子表示剩下的毛巾数量。 (2)当α=12时,还剩多少条? 27.张师傅每小时加工a个零件,他的徒弟每小时加工b个零件(a>b),两人各加工了c小时。 (1)用含有字母的式子表示出c小时师傅比徒弟多加工多少个零件? (2)根据这个式子,当a=15,b=10,c=8时,师傅比徒弟多加工多少个零件? 28.学校举行安全知识问答比赛,每答对1题得5分。楚楚答对了a道题,聪聪比楚楚多答对了2道题。 (1)聪聪答对了几道题? (2)楚楚得了多少分? (3)聪聪比楚楚多得了多少分? 29. (1)小明买x本日记本和一个足球要用多少元?(用式子表示) (2)王老师买了a个排球,n个足球,共花了多少元?(用式子表示)当α=5,n=3时。求出总价。 30.百货商店运来b双皮鞋,装在同样大小的纸箱里.如果a个纸箱可以装皮鞋72双,那么运来的皮鞋一共要装在多少个纸箱里? 31.超市仓库运进甲、乙两种月饼,甲月饼运进了60盒,每盒a千克;乙月饼运进了b盒,每盒1.2千克。 (1)用式子表示该超市仓库一共运进甲、乙两种月饼多少千克? (2)当a=0.8,b=80时,甲、乙两种月饼一共有多少千克? 32.学校买来6个篮球,共用a元;买来b个足球,每个90元。 (1)学校买篮球和足球一共用去多少元?(用含字母的式子表示) (2)当a=474,b=5时,学校买篮球和足球一共用去多少元? 33.小美有一张长acm,宽bcm的长方形彩纸(a>b),她想从这张彩纸上剪下一个最大的正方形。 (1)用含有字母的式子表示剩下图形的面积。 (2)当a=25,b=20时,剩下图形的面积是多少? 34.徒弟每小时加工n个零件,师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个, (1)用含有字母的式子表示师傅每小时加工多少个零件。 (2)当n=25时,师傅每小时加工出多少个零件? 35.甲工程队每天修30米,乙工程队每天修25米,两个工程队一起修了y天,共修了多少米? 36.王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元,乒乓球每盒30元。 (1)王老师一共要付多少元?(用含有字母的式子表示) (2)当m=80时,王老师一共要付多少元? 37.一个水果店原有120千克苹果,又运来了10筐苹果,每筐a千克. (1)用式子表示这个水果店里苹果共有多少千克? (2)当a=8时,水果店里一共有多少千克苹果? 38.⼯程队铺设一条长3千米的自来水管道,已经铺了5天,每天铺x⽶。 (1)⽤含有字母的式子表示还没有铺的米数。 (2)当x=400时,还剩多少⽶没有铺? 39.有120吨货物送至园博会工地,运了4天,平均每天运x吨。 (1)用含有字母的式子表示还剩的吨数。 (2)当x=10.5时,还剩多少吨? 40.商店笔记本每本x元,钢笔每支y元。 (1)用含有字母的式子表示9本笔记本和9支钢笔的总价。 (2)当x=5.3,y=14.7时,求这些钢笔和笔记本的总价。 41.一本故事书,玲玲每天看x页,一周后还剩y页。 (1)请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页。 (2)当x=21,y=72时,这本书共有多少页? 42.李青家去年平均每个月用水a吨。 ①李青家去年共用水多少吨? ②今年比去年平均每月节约用水b吨,李青家今年用水多少吨? ③当a=20、b=5时,今年共用水多少吨? 43.明明今年a岁,爸爸的年龄比明明年龄的3倍多5岁。 (1)爸爸今年多少岁(用含有字母的式子表示)? (2)当a=10,爸爸今年多少岁? 44.学校买来一批篮球和足球。买来篮球14个,共用a元,买来足球b个,每个65元。 (1)篮球的单价比足球便宜多少元?当a=588时,篮球的单价比足球便宜多少元? (2)买这批篮球和足球共用了多少元?当a=1200,b=8时,篮球和足球共用了多少元? 45.学校组织到青少年实践基地活动,在去基地的路上,上坡用了7分钟,平均每分钟走a米;下坡用了6分钟,平均每分钟走b米。 (1)用含有字母的式子表示小军一共走了多少米? (2)当a=30米,b=40米时,他们一共走了多少米? 46.某货场有一批货物,用5辆载质量x吨的汽车满载8次才能运完。 ①用含有字母的式子表示货物的总吨数。 ②当x=8时,这批货物共有多少吨? 47.小聪去常山的路上,上坡用了5分钟,平均每分钟走a米;下坡用了4分钟,平均每分钟走b米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。 48.杜杜老师家离学校有S米,他每分钟步行60米,杜杜老师步行去学校需要多少分钟?放学从学校回来时,比去学校时多用了t分钟,回来时每分钟步行多少米? 49.将2个长6厘米,宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形。 (1)用含有字母的式子表示这个大长方形的面积。 (2)当a=2.5时,这个大长方形的周长至少是多少厘米? 参考答案 1.【解答】解:(1)5×a+b=(5a+b)米 答:小军一共走了(5a+b)米。 (2)5×30+180 =150+180 =330(米) 答:小军一共走了330米。 2.【解答】解:(1)6+3×n=6+3n(厘米) 答:n年后这棵树的树径是(6+3n)厘米。 (2)当n=5时 6+3×5=21(厘米) 答:n年后这棵树的树径是21厘米。 3.【解答】解:(1)80﹣9=71(米) 答:每分钟龟和兔相差71米。 (2)(80﹣9)×x=71x(米) 当x=5时, 71x =71×5 =355 答:当x为5时,龟和兔相差355米。 4.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示剩下的吨数是:(5a﹣65)吨。 (2)当a=16时, 5a﹣65 =5×16﹣65 =80﹣65 =15(吨) 答:剩下15吨蔬菜。 5.【解答】解:(1)m+2m=3m(盒) 答:该大药房三月份共卖出3m盒防雾霾口罩。 (2)当m=546时 3×546=1638(盒) 答:三月份共卖出1638盒防雾霾口罩。 6.【解答】解:(1)汽车开出a小时后,距乙地(600﹣50a)千米。 (2)当a=5时, 600﹣50a =600﹣50×5 =600﹣250 =350(千米) 350÷50=7(小时) 答:剩下的路程需要行驶7小时。 7.【解答】解:(1)(6a+4b)÷(6+4) =(6a+4b)÷10 =0.6a+0.4b 答:小军的平均速度(0.6a+0.4b)米/分钟。 (2)把a=8,b=13代入0.6a+0.4b,得: 0.6×8+0.4×13 =4.8+5.2 =10(米/分钟) 答:平均速度是10米/分钟。 8.【解答】解:(1)母鸡:m+85 公鸡:n+69 答:现在母鸡有(m+85)只,公鸡有(n+69)只。 (2)当m=115,n=131时, m+85+n+69 =115+85+131+69 =200+200 =400(只) 答:现在一共有400只鸡。 9.【解答】解:(1)(65a+50b)元 答:用含有字母的式子表示学校买球一共花了(65a+50b)元。 (2)把a=8,b=6代入65a+50b得: 65a+50b =65×8+50×6 =520+300 =820(元) 答:学校买球一共花了820元。 10.【解答】解:(1)x×5+y×3=5x+3y(米); 答:小丽一共走了(5x+3y)米. (2)x=30,y=60时; 5x+3y =5×30+3×60 =150+180 =330(米); 答:小丽一共走了330米. 11.【解答】解:x﹣7×a=(x﹣7a)毫米 答:剩下的蜡烛长(x﹣7a)毫米。 若这根蜡烛长200毫米,燃了20分钟时 200﹣7×20 =200﹣140 =60(毫米) 60毫米=6厘米 答:这根蜡烛还剩6厘米。 12.【解答】解:(1)5月份有31天, 31×m=31m(件) 31×n=31n(件) 答:5月份甲送快递31m件,乙送快递31n件。 (2)一周是7天 7×m+7×n=7m+7n(件) 答:甲、乙二人一周共送快递(7m+7n)件。 13.【解答】解:(1)120根跳绳,每根跳绳是n元,跳绳的总价为120n元,然后用1000元减去120n元,即(1000﹣120n)元。 答:学校付了1000元,应找回(1000﹣120n)元。 (2)当n=6时 1000﹣120×6 =1000﹣720 =280(元) 答:若n=6元,应找回280元。 14.【解答】解:(1)应缴话费为:[0.6+(a﹣3)×0.4]元。 (2)当α=6时, 0.6+(a﹣3)×0.4 =0.6+(6﹣3)×0.4 =0.6+1.2 =1.8(元) 答:如α=6,那么应缴话费1.8元。 15.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示剩下的吨数是:(5a﹣45)吨. (2)当a=14时, 5a﹣45 =5×14﹣45 =25(吨) 答:剩下25吨蔬菜. 16.【解答】解:(1)100×(a+a﹣b) =100×(2a﹣b) =(200a﹣100b)元 答:100套校服的总价是(200a﹣100b)元。 (2)当a=65,b=10时, 200a﹣100b =200×65﹣100×10 =13000﹣1000 =12000(元) 答:这100套校服的总价是12000元。 17.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示猎豹的时速是:2x+30。 (2)当x=24时 2x+30 =2×24+30 =78 答:当x=24时,猎豹的时速是78千米。 18.【解答】解:(1)28t 28×8=224(千米) 答:开出t小时后,离开武汉有28t千米,如果t=8,离开武汉有224千米。 (2)1125﹣28t 1125﹣28×18 =1125﹣504 =621(千米) 答:开出t小时后,到上海还要航行(1125﹣28t)千米,如果t=18,到上海还有621千米。 19.【解答】解:根据分析可知: (1)4×a+b=(4a+b)千米 (2)当a=75,b=320时, 4a+b =4×75+320 =300+320 =620 答:两地相距620千米。 20.【解答】解:(1)(8+12)×a=20a(元) 答:学校上下两学期买篮球一共用去20a元; (2)20×55=1100(元) 答:当a=55时,学校上下两学期买篮球一共用去1100元。 21.【解答】解:(1)11×a+28×b=(11a+28b)元 答:学校买这两种球一共要付的钱数是(11a+28b)元。 (2)当a=58,b=6时, 11×58+28×6 =638+168 =806(元) 答:一共要付806元。 22.【解答】解:(1)a×3+b=(3a+b)千米 (2)当a=60,b=200时, 3a+b =3×60+200 =180+200 =380(千米) 答:这架无人机飞行了380千米。 故答案为:(3a+b)。 23.【解答】解:(1)橙子的质量为:15×a=15a(千克) 橘子的质量为:12×b=12b(千克) 一共运来水果的质量为:(15a+12b)千克 答:一共运来水果(15a+12b)千克。 (2)当a=8,b=10时; 15a+12b =15×8+12×10 =120+120 =240(千克) 答:一共运来240千克。 24.【解答】解:12×a+a=13a(人) 当a=240时, 13×240=3120(人) 答:两个年级共去的人数是13a,当a=240时,两个年级一共去了3120人。 25.【解答】解:(1)剩下鸡蛋的质量为:(60﹣5a)千克。 (2)当a=5时,60﹣5a=60﹣5×5=60﹣25=35 答:当a=5时,还剩下35千克鸡蛋。 26.【解答】解:(1)240﹣15×a=240﹣15a(条) 答:还剩(240﹣15a)条毛巾。 (2)当α=12时,还剩:240﹣15a=240﹣15×12=60(条) 答:当α=12时,还剩60条。 27.【解答】解:(1)(ac﹣bc)(个) 答:c小时赵师傅比钱师傅多加工(ac﹣bc)个零件。 (2)把a=15,b=10,c=8代入ac﹣bc,得: 15×8﹣10×8 =(15﹣10)×8 =5×8 =40(个) 答:师傅比徒弟多加工40个零件。 28.【解答】解:(1)a+2 答:聪聪答对了(a+2)道题。 (2)5a 答:楚楚得了5a分。 (3)2×5=10(分) 答:聪聪比楚楚多得了10分。 29.【解答】解:(1)x×2+36=(2x+36)元 答:小明买x本日记本和一个足球要用(2x+36)元。 (2)买了a个排球,n个足球需要花费:(42a+36n)元。 当a=5,n=3时 42a+36n =42×5+36×3 =210+108 =318(元) 答:共花了318元。 30.【解答】解:b÷(72÷a) 答:运来的皮鞋一共要装在b÷(72÷a)个纸箱里. 31.【解答】解:(1)60a+1.2b 答:甲、乙两种月饼(60a+1.2b)千克。 (2)60×0.8+1.2×80 =48+96 =144(千克) 答:甲、乙两种月饼一共有144千克。 32.【解答】解:(1)篮球的钱数+足球单价×足球数量=篮球和足球的总价 (a+90b)元 答:学校买篮球和足球一共用去(a+90b)元。 (2)当a=474,b=5时, 474+90×5 =474+450 =924(元) 答:学校买篮球和足球一共用去924元。 33.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示剩下图形的面积:(ab﹣b×b)平方厘米。 (2)当a=25,b=20时 25×20﹣20×20 =500﹣400 =100(平方厘米) 答:剩下图形的面积是100平方厘米。 34.【解答】解:(1)根据分析可得: 3×n﹣16=(3n﹣16)个 答:用含有字母的式子表示师傅每小时加工(3n﹣16)个零件。 (2)当n=25时, 3n﹣16 =3×25﹣16 =75﹣16 =59 答:当n=25时,师傅每小时加工出59个零件。 35.【解答】解:(30+25)y=55y(米); 答:共修了55y米. 36.【解答】解:(1)12×m=12m(元) 一共要付的钱数为:(12m+30)元 答:王老师一共要付(12m+30)元。 (2)当m=80时 12m+30 =12×80+30 =960+30 =990(元) 答:王老师一共要付990元。 37.【解答】解:(1)120+10a(千克); 答:这个水果店里苹果共有120+10a千克; (2)当a=8时,代入120+10a, 120+10×8 =120+80 =200(千克); 答:商店一共有200千克苹果. 38.【解答】解:(1)3千米=3000米 还没有铺的长度是(3000﹣5x)米。 答:还没有铺的⽶数(3000﹣5x)米。 当x=400时 3000﹣400×5 =3000﹣2000 =1000(米) 答:当x=400时,还剩1000米没有铺。 39.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示还剩的吨数是(120﹣4x)吨。 (2)当x=10.5时,还剩: 120﹣4×10.5 =120﹣42 =78(吨) 答:当x=10.5时,还剩78吨。 40.【解答】解:(1)9x+9y=9(x+y)(元) 答:用含有字母的式子表示9本笔记本和9支钢笔的总价是9(x+y)元。 (2)把x=5.3,y=14.7代入9(x+y)得: 9×(5.3+14.7) =9×20 =180(元) 答:这些钢笔和笔记本的总价是180元。 41.【解答】解:(1)7x+y 答:这本书共有(7x+y)页。 (2)21×7+72 =147+72 =219(页) 答:这本书共有219页。 42.【解答】解:①李青家去年共用水12a吨。 ②李青家今年用水12(a﹣b)吨。 ③12×(20﹣5) =12×15 =180(吨) 答:今年共用水180吨。 43.【解答】解:(1)3×a+5=(3a+5)岁 答:爸爸今年(3a+5)岁。 (2)当a=10时, 3a+5 =3×10+5 =35 答:当a=10时,爸爸今年35岁。 44.【解答】解:(1)65﹣a÷14=(65)元 65﹣588÷14 =65﹣42 =23(元) 答:篮球的单价比足球便宜(65)元,当a=588时,篮球的单价比足球便宜23元。 (2)a+65×b=(a+65b)元 1200+65×8 =1200+520 =1720(元) 答:买这批篮球和足球共用了(a+65b)元,当a=1200,b=8时,篮球和足球共用了1720元。 45.【解答】解:(1)a×7+b×6=(7a+6b)米 答:小军一共走了(7a+6b)米。 (2)a=30,b=40时 7a+6b =7×30+6×40 =210+240 =450(米) 答:小他们一共走了450米。 46.【解答】解:①x×5×8=40x(吨) 答:用含有字母的式子表示货物的总吨数是40x吨。 ②把x=8代入40x得: 40x =40×8 =320 答:当x=8时,这批货物共有320吨。 47.【解答】解:a×5+b×4=(5a+4b)米 答:小聪一共走了(5a+4b)米。 48.【解答】解:S÷60(分钟) 回来时每分钟步行[S÷(t)]米。 答:杜杜老师步行去学校需要分钟,回来时每分钟步行[S÷(t)]米。 49.【解答】解:(1)6×a×2=12a(平方厘米) 答:用含有字母的式子表示这个大长方形的面积是12a平方厘米。 (2)当a=2.5时 (6+2a)×2 =(6+2×2.5)×2 =11×2 =22(厘米) 答:这个大长方形的周长至少是22厘米。 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $

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第四单元 用字母表示(一)(单元自测练习卷)-2026-2027学年五年级上册数学北师大版
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