14.1全等三角形及其性质 同步练习题 2026--2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练习通过选择、填空、解答题三阶设计，覆盖全等三角形概念与性质，从基础辨析到综合应用，适配新授课知识巩固，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|全等形概念、对应边角识别|以概念辨析题为主，如选择1-3考查全等形定义与性质| |中档层|性质简单应用、图形变换|结合旋转等变换，如填空12-14需运用对应关系计算| |提升层|性质综合证明与计算|解答题17-20需逻辑推理，如证明线段相等与角度关系|

14.1全等三角形及其性质同步练习题 一、选择题 1.下列各组中的两个图形，是全等形的是() B D ☑△ 2.已知图中的两个三角形全等，则∠1=() 50 a b 72 b A.50 B.58 C.60 D.72 3.下列说法错误的是() A.能够完全重合的两个图形叫作全等形 B.面积相等的两个图形是全等形 C.全等形的形状和大小都相同 D.平移、翻折、旋转前后的图形都是全等形 4.如图，△AOC≌△BOD,点A与点B,点C与点D是对应顶点，则下列结论中错误的是() D 第1页，共1页 A∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与LBOD是对应角 COC与oB是对应边 D.OC与OD是对应边 5.如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是() A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED 6.如图，已知△EFG≌△NMH,则下列说法错误的是() E G A.EF=NM B.∠FEG=∠MNH C.EG//HM D.EG=HG 7.如图，△OAB≌△OCD,则下列结论不一定成立的是() D A.OA=OC B.∠A=∠C C.AB=CD D.∠B=∠C 第2页，共1页 8.如图，△ABC≌△BAD.若AB=8cm,BC=6cm,AC=4cm,则△BAD的周长为() B A.12cm B.15cm C.18cm D.以上都不对 二、填空题 9.如图，△ABC≌△AED,点B和点E,点C和点D是对应顶点，则∠B的对应角是一，AC的对应 边是一 B E 10.如图，△ABC≌△BAD.若AD=7,OC=2,则OB=一 O B 第3页，共1页 11.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上，DE与AC相交于点F,若DE=7,BC=4,∠D=35 ∠C=60°，则线段AE的长为一，∠DA的度数为一· 12.如图，△ABC绕点C顺时针旋转得到△DCE,若∠ACD=43°，则∠BCE=一 D E 13.如图，△ABD≌△ACD,BD,AC的延长线交于点E.若AE=7,AB=5,BE=4,则△CDE的周 长为一 14.如图，点B,C,E在同一条直线上，△ABC≌△BDE,AC=7,CE=2,则DE的长为一 第4页，共1页 15.如图，△ABC≌△兽就，若∠A=65°，∠B=45°，则∠F= D B A 三、解答题 16.如图，已知△ABC≌△ADE,点B和点D,点C和点E是对应顶点，说出这两个三角形的对应边和对 应角. 17.如图，已知△ACE≌△DBF,CE=BF,AE=DF,AD=8,BC=2. 第5页，共1页 (1)求AC的长； (2)求证：CE1/BF 18.如图，点B,F,C,E在一条直线上，△ABC≌△就，BC=5cm,CE=2cm,∠B=45°， ∠ACB=30°.求线段FC的长和∠D的度数. 19.如图，△ABC≌△DBE,AC与DE,AB与DB是对应边，点D在AC上，BC与DE交于点P. B (1)若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数； (2)若AD=DC=2.4,BC=4.1,求△DCP与△BPE的周长和. 20.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D,△ABD≌△CFD,CF的延长线交AB于点E. 第6页，共1页 (1)求证：CE⊥AB: (2)若BC=7,AD=5,求AF的长. 第7页，共1页 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】∠E AD 10.【答案】5 11.【答案】3 130 12.【答案】43 13.【答案】6 14.【答案】5 15.【答案】70 16.【答案】解：.'△ABC≌△ADE,∴.AB和AD,AC和AE,BC和DE是对应边，∠BAC和 ∠DAE,∠B和∠D,∠ACB和∠AED是对应角 17.【答案】【小题1】 解：：△ACE≌△DBF,AC=BD,AC=AD+BCj=×(8+2)=5. 【小题2】 证明：.△ACE≌△DBF,.∠ACE=∠DBF,∴.CE/BF 第8页，共1页 18.【答案】解：'△ABC≌△乙， ∴.EF=BC=5cm'∠E=∠B=45o'∠DFE=∠ACB=30 .∴.FC=EF-CE=5-2=3cm,∠D=∠A=180°-45°-30°=105°. 19.【答案】【小题1】 ∠CBE=66° 【小题2】 15.4 20.【答案】【小题1】 证明：，AD⊥BC,∠CDF=90°..△ABD≌△CFD,∴.∠BAD=∠FCD.又 .'∠AFE=∠CFD,∴.∠AEF=ㄥCDF=90°.∴.CE⊥AB, 【小题2】 3 第9页，共1页