精品解析：河南焦作市温县2025-2026学年人教版下学期期末质量监测六年级数学试卷

2025——2026学年下期期末质量监测 六年级数学试卷 亲爱的同学，面对这张试卷，轻轻地告诉自己：我是最棒的！尽情发挥你的聪明才智吧！ 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 焦作市是河南省的重要工业城市，总面积约4071（ ），截至2024年，常住人口约352万，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 平方千米##平方公里 ②. 0.0352 【解析】 【分析】第一空：描述城市总面积，需要用大面积单位，结合实际数据大小，城市面积的常用单位是平方千米（或平方公里），符合实际情况。 第二空：单位改写规则是：小单位化成大单位，用除法，除以进率，1亿＝10000万。 【详解】由分析得： 352万÷10000＝0.0352亿， 焦作市是河南省的重要工业城市，总面积约4071平方千米，截至2024年，常住人口约352万，改写成用“亿”作单位的数是0.0352亿。 2. ＝（ ）÷20＝9∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 15 ③. 60 ④. 0.6 【解析】 【分析】被除数＝除数×商；比的后项＝前项÷比值；分数化百分数，先转化成分母是100的分数，再将分子写在百分号前；百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉百分号；据此解答即可。 【详解】20×＝12 9÷＝9×＝15 ＝＝＝60%＝0.6 即，＝12÷20＝9∶15＝＝60%＝0.6。 3. 填上合适的数或单位。 学校无障碍坡道的宽度应不小于90（ ）；1米约相当于（ ）支铅笔长。 【答案】 ①. 厘米## ②. 5 【解析】 【分析】学校无障碍坡道的宽度应该比人的肩膀宽一点。结合生活常识和单位大小，厘米是合理的，因为毫米太窄，米太宽，不符合实际场景。 一支普通铅笔的长度大约在厘米左右，米厘米，100厘米有几个20厘米就所需要几支铅笔。 【详解】学校无障碍坡道的宽度应不小于90厘米； 20＋20＋20＋20＋20＝100（厘米） 所以米约相当于支铅笔长。 4. 已知一个等腰三角形的边长分别是2cm和4cm，则这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 【答案】10 【解析】 【分析】等腰三角形有两条边相等，所以需要分两种情况讨论：腰长为2cm、底边长为4cm，或腰长为4cm、底边长为2cm。再根据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）判断哪种情况能构成三角形，最后计算周长。 【详解】若腰长为2cm，底边长为4cm： 2＋2＝4，不满足“两边之和大于第三边”，无法构成三角形，舍去。 若腰长为4cm，底边长为2cm： 4＋4＞2，4＋2＞4，满足三边关系。 周长：4＋4＋2＝10（cm） 5. 六一班男生人数是女生的80%，男生人数比女生少（ ）%，如果六一班的总人数在40～50人之间，那么六一班一共有（ ）人。 【答案】 ①. 20 ②. 45 【解析】 【分析】将女生人数看作单位“1”，1－男生人数是女生的百分之几＝男生人数比女生少百分之几；两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男女生人数对应百分率的比，化简，确定男女生人数的比，将比的各项看成份数，总人数÷总份数＝一份数，人数一定是整数，因此总人数一定是总份数的倍数，据此确定40～50之间，总份数的倍数就是总人数。 【详解】男生人数比女生少：1－80%＝20% 男女生人数的比：80%∶1 ＝80∶100 ＝（80÷20）∶（100÷20） ＝4∶5 总份数：4＋5＝9 总人数是9的倍数，40～50之间，9的倍数是45，因此六一班一共有45人。 6. 张老师和两位同事去电影院看电影，票钱一共节省54元，优惠方式如图。张老师一行人看的是（ ）场的电影，优惠后的单张票价是（ ）元。 【答案】 ①. 夜晚 ②. 22 【解析】 【分析】先确定总人数，因为是张老师和两位同事，所以总人数为3人。 计算单张票节省的金额，用总节省金额除以总人数得到单张票节省的钱数。 用单张票原价先减去单张票节省的钱数，求出优惠后的单张票价，再除以单张票原价，求出折扣找到对应场次。 【详解】1＋2＝3（人） 54÷3＝18（元） 40－18＝22（元） 22÷40×100% ＝0.55×100% ＝55% 55%＝五五折 张老师一行人看的是夜晚场的电影，优惠后的单张票价是22元。 7. 焦作云台山是5A级景区，景区内某段山路长1.2千米，画在地图上长6厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶20000 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】6厘米∶1.2千米 ＝6厘米∶120000厘米 ＝（6÷6）∶（120000÷6） ＝1∶20000 8. 甲、乙两数的比是4∶5，如果甲数加上6，就和乙数相等，乙数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】根据题意可知甲是4份，乙是5份，甲比乙少1份，且甲比乙少6，所以求乙就用一份的量×乙的份数即可。 【详解】6÷（5－4）×5 ＝6÷1×5 ＝6×5 ＝30 9. 和都是假分数（a是非0自然数），的分数单位是（ ），如果a是一个质数，那么a是（ ）。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】的分母是6，则分数单位是。和都是假分数，a大于等于6，小于等于10，可以是6，7，8，9，10。如果a是一个质数，那么a是7。 【详解】和都是假分数（a是非0自然数），的分数单位是，如果a是一个质数，那么a是7。 【点睛】此题重点考查假分数、分数单位、质数的定义。分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。 10. 把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的长是（ ）厘米，它的表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 48 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，根据圆的周长公式，计算底面周长的一半。切拼后表面积增加了两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积，根据“长方形面积＝长×宽”计算两个长方形的面积和。 【详解】2×3.14×4÷2 ＝3.14×4 ＝12.56（厘米） 6×4×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 11. 端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出（ ）张，面值300元的购物卡卖出（ ）张。 【答案】 ①. 50 ②. 90 【解析】 【分析】假设都是500元的购物卡，根据总收入与实际收入的差，除以500元和300元的差，求出300元购物卡的张数，进而求出500元购物卡的张数即可。 【详解】假设都是500元的购物卡，则300元的购物卡有： （500×140－52000）÷（500－300） ＝18000÷200 ＝90（张） 则500元的购物卡有：140－90＝50（张） 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 二、选择题。（每题2分，共20分） 12. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）。如图①表示的是（﹢2）＋（﹣2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）。 A. （﹢3）＋（﹢6） B. （﹢3）＋（﹣6） C. （﹣3）＋（﹢6） D. （﹣3）＋（﹣6） 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，算筹的根数表示对应的数。图2中红色的算筹有3根，红色表示正数，因此红色算筹表示的数是＋3，黑色算筹有6根，黑色表示负数，因此黑色算筹表示的数是－6，最后再把两个数用“＋”连接即可。 【详解】图2所表示的算式是：（＋3）＋（－6）。 13. 小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方形是特殊的长方形； 三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形； 含有未知数的等式叫方程； 如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；据此解答。 【详解】A．，因为正方形是特殊的长方形，所以关系图正确； B．，因为三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以关系图正确； C．，因为含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，而等式不一定是方程，所以关系图正确； D．，因为如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；正比例和反比例不一样，所以关系图不正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查长方形与正方形的关系、三角形的分类、方程与等式的关系、正比例与反比例的意义。 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大 C. 两个奇数的差一定是奇数 D. 是4的倍数的数一定是偶数 【答案】D 【解析】 【分析】A．根据最小的质数是2，判断其奇偶性即可判断； B．判断分数为假分数时整数与分数的大小关系即可判断； C．根据奇数的运算性质可确定两个奇数的差的奇偶性，据此判断； D．根据4是偶数，4的倍数一定是偶数即可判断。 【详解】A．最小的质数为2，2为偶数，原题干说法错误； B．如：＞1，所以整数都比分数大说法错误； C．如：3和5都是奇数，因为5－3＝2，2是偶数，所以两个奇数的差一定是偶数，原题干说法错误； D．4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了奇数与偶数，质数与合数的初步知识，要熟练掌握。 15. 《三国演义》中，曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马的西南方向44.5km处，则延津应该是图中的（ ）。 A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地 【答案】C 【解析】 【分析】图中线段比例尺的意思是，图上1个单位长度表示实际的32km；已知延津在白马西南方44.5km处，用44.5除以32，求出44.5km的图上距离约为1.4个单位长度，用尺子量出白马的西南方向（左下角）1.4个单位长度处，找到延津在图中的位置。 【详解】44.5÷32≈1.4 即34.5km的图上距离约为1.4个单位长度，所以延津应该是图中的丙地。 16. 关于2a＋6这个字母式，四位同学分别画图表示自己的理解，正确的是（ ）。 A. 长方形的周长 B. 线段CD的长度 C. 两个长方形拼成的图形的面积 D. 圆柱的体积 【答案】B 【解析】 【分析】本题要理解这个字母式的意义，其中表示有两个相同的相加，加6表示再增加6，即字母式表示有两个相同的相加再加6。根据算式含义选择符合的选项即可。 【详解】A．长方形周长，长方形周长等于（长宽），即长边乘2加短边乘2，如图所示长方形周长应该列式为：，和题中字母式不相符； B．线段CD的长度，如图所示，线段的长度有2个再加6组成，即列式为：，和题中字母式相符； C．两个长方形拼成的图形的面积，根据图示及面积公式，拼图面积为：，和题中字母式不相符； D．圆柱的体积，圆柱体积公式为底面积乘高，即列式为：，和题中字母式不相符。 【点睛】 17. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数。 B. 正方形的面积和边长。 C. 圆柱的高一定，体积和底面积。 D. 平行四边形的面积一定，底和高。 【答案】C 【解析】 【分析】根据成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线，所以判断出哪个选项成正比例即可；判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线： A．看了的页数＋没看的页数＝总页数（一定），不成比例； B．正方形的面积等于边长的平方，所以正方形的面积和边长不成比例； C．圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例； D．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例； 图象可能表示的是圆柱的高一定，体积和底面积的关系。 故答案为：C 18. 生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择（ ）表示最合适。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 扇形统计图 D. 折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系；据此选择。 【详解】由分析可得：生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择扇形统计图表示最合适。 故答案为：C 19. 下面是小林、小强、小敏、小清四个同学三次跳远的情况，（ ）跳远的平均成绩最接近1.5米。 A. 小林 B. 小强 C. 小敏 D. 小清 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，要找到三次跳远的平均成绩最接近1.5米，根据平均米数＝总米数÷跳远的次数，则其中一次的成绩应该接近1.5米，其余的两次成绩一次应该小于1.5米，另一次应该大于1.5米且离1.5米比较近。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 小敏跳远的平均成绩最接近1.5米。 故答案为：C 【点睛】本题考查平均数，明确平均数易受少数几个极端值的影响是解题的关键。 20. 焦作至郑州城际铁路全长约77km，设计速度160千米/时。现需要将这段铁路画在长80cm、宽60cm的长方形图纸上，最合适的比例尺是（ ）。 A. 1∶10000000 B. 1∶100000 C. 1∶10000 D. 1∶100 【答案】B 【解析】 【分析】先将铁路实际长度换算为厘米单位，再分别计算各比例尺对应的图上长度，选择略小于图纸长度且大小合适的比例尺即可，图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】 A．对应图上长度：，尺寸过小不合适。 B．对应图上长度：，，大小合适。 C．对应图上长度：，远大于图纸长度，无法绘制。 D．对应图上长度：，远大于图纸长度，无法绘制。 21. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下列学习中，运用“转化”思想的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，根据长方形的面积公式推导出圆的面积。 ②小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 ③把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。 ④一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】①把圆转化成长方形，圆的面积＝长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，推导出圆的面积公式S＝πr2，运用了“转化”思想。 ②计算0.27×0.5时，把因数0.27的小数点向右移动两位变成整数27，因数0.5的小数点向右移动一位变成整数5，转化成27×5，计算出积，积的小数点再向左移动三位，即是0.27×0.5的积，运用了“转化”思想。 ③把圆柱转化成长方体，圆柱的体积等于长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，推导出圆柱的体积公式V＝πr2h，运用了“转化”思想。 ④根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形；没有运用“转化”思想。 综上所述，运用“转化”思想的是①②③。 故答案为：A 三、计算。（共22分） 22. 直接写出得数。 10.01－1＝ 2.4×0.5＝ 24÷60%＝ 1.8＋3.02＝ 91.8÷3＝ 0.3×2－0.3＝ 【答案】9.01；1.2；40；； 4.82；30.6；；0.51 23. 用喜欢的方法计算。 3.28×36＋6.4×32.8 7.5÷0.25×0.4 【答案】；328； ；12 【解析】 【分析】，根据加法结合律和减法的性质进行简便计算； 3.28×36＋6.4×32.8，将原式先改写为3.28×36＋64×3.28，再根据乘法分配律进行简便计算； 37.5%×13＋0.375×21＋6÷，将原式先改写为0.375×13＋0.375×21＋6×0.375，再根据乘法分配律进行简便计算； 7.5÷0.25×0.4，根据小数混合运算的法则，从左往右依次计算。 【详解】 ＝ ＝－1 ＝－1 3.28×36＋6.4×32.8 ＝3.28×36＋64×3.28 ＝3.28×（36＋64） ＝3.28×100 ＝328 37.5%×13＋0.375×21＋6÷ ＝0.375×13＋0.375×21＋6× ＝0.375×13＋0.375×21＋6×0.375 ＝0.375×（13＋21＋6） ＝0.375×40 ＝15 7.5÷0.25×0.4 ＝30×0.4 ＝12 24. 解比例或解方程。 0.75∶x＝0.2∶16 【答案】；＝60 【解析】 【分析】，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； 0.75∶x＝0.2∶16，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.2即可。 【详解】 解： 解： ＝60 四、实践操作题。（共11分） 25. 下图中每个小方格的边长为1厘米。 （1）画出长方形向右平移4格后的图形。 （2）①画出原长方形绕点M逆时针旋转90°后的图形。 ②旋转后点P的对应点的位置用数对表示是（ ）。 （3）直角三角形ABC中最长边BC是圆的直径，O是圆心，线段AO与AC的长度相等。 点A在点O（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 【答案】（1） （2）；（3，3） （3） ①. 东 ②. 北 ③. 60 ④. 3 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线、过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。 （3）同一个圆内，所有的半径都相等。线段AO与AC的长度相等，线段AO和线段CO都是圆的半径，由此可以确定三角形AOC三条边的长度相等，三角形AOC是等边三角形，等边三角形每个内角的度数是60°。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确方向，距离是圆的半径。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 作图略；旋转后点P的对应点的位置在第3列第3行，用数对表示是（3，3）。 【小问3详解】 点A在点O的右偏上60°，AO＝CO＝3厘米，因此点A在点O东偏北60°或北偏东30°方向3厘米处。 26. 观察如图①，寻找规律。图②、图③分别是从图①中截取的一部分，其中a的值为（ ），b的值为（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 49 【解析】 【分析】先分析图①的数字规律：因为第m行第n列的数等于m×n，所以可依据该规律结合图②、图③的已知数确定它们在原表格的行、列位置。 求a的值：先根据图②中28和32的数值差，确定这两个数所在的列数，再确定35和a所在的行数，结合规律计算a。 求b的值：先根据图③中36和56的数值，分别确定它们对应的行和列，再定位b的行、列位置，结合规律计算b。 【详解】图②中，28和32在同一行，相邻两数差为32－28＝4，因此这一行是第4行；28＝4×7，说明28在第4行第7列，32在第4行第8列，则a在第5行第8列： a＝5×8＝40。 图③中：36在截取部分的第一行第一列，b在截取部分的第二行第二列，56在截取部分的第三行第二列。 设36在原图的第x行第y列，那么根据规律可得： x×y＝36，（x＋2）×（y＋1）＝56，我们把36的因数对列举出来尝试，发现当x＝6、y＝6时，刚好满足：6×6＝36，（6+2）×（6＋1）＝8×7＝56，完全符合条件。b在原图的第x＋1行第y＋1列，所以：b＝（6＋1）×（6＋1）＝7×7＝49。 五、解决问题。（共26分） 27. 为落实学校教职工健康行动，张老师报名校园减脂健身计划，他原先体重90千克，经过一学期规律跑步、课间锻炼，体重整体减掉请问现在张老师体重是多少千克？ 【答案】78千克 【解析】 【分析】把原体重看作单位“1”，由题意可知，现体重是原体重的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解决即可。 【详解】90× ＝90× ＝78（千克） 答：现在张老师体重是78千克。 28. 博爱青天河景区升级观光步道，前3天修建了120米，还剩480米没有完工。照这样的施工效率，修完整条观光步道一共需要多少天？（用比例解答） 【答案】15天 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），可知工作总量和工作时间成正比例关系。先根据“总长度＝已经修的长度＋剩余未修的长度”，求出观光步道的总长度，再根据工作总量和工作时间成正比例关系，列出比例方程求解即可。 【详解】解：设修完整条观光步道一共需要天。 120＝3×（120＋480） 120＝3×600 120＝1800 ＝1800÷120 ＝15 答：修完整条观光步道一共需要15天。 29. 沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数） 【答案】0.63厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。 【详解】3.14×（12÷2）2×10×÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm） 答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。 30. 某市学生和儿童在三级医院住院就医，费用支付方法如下： 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）六（1）班的李明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面方法计算。他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）三（2）班的王红今年在医院住院，按上面方法计算，由医疗保险基金支付了1800元，她本次住院的医疗费一共多少钱？ 【答案】（1）1400元 （2）3050元 【解析】 【分析】（1）总费用3650元中，650元以内由个人支付，超过部分个人支付25%。先用3650元减去650元计算超出部分金额，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用超出部分金额乘25%求出650元以上个人支付的费用，再加上650元就是个人支付的总费用。 （2）医疗保险基金支付的是650元以上的75%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用1800÷75%求出超过650元的住院医疗费，再加上650元即可解答。 【详解】（1）（3650－650）×25%＋650 ＝3000×25%＋650 ＝750＋650 ＝1400（元） 答：他本次住院需要个人支付1400元。 （2）1800÷75%＋650 ＝2400＋650 ＝3050（元） 答：她本次住院的医疗费一共3050元。 31. 移动手机支付快捷高效，为了解人们平时在购买商品时最喜欢哪种支付方式，调研小组的同学在某超市对人们最喜欢使用的支付方式进行随机抽样调查（每人只能选择1种支付方式）。 （1）本次调查的总人数是（ ）人。 （2）请补全条形统计图。 （3）最喜欢用微信支付的人数比最喜欢支付宝支付的多（ ）%。 （4）如果你是超市的老板，你会只支持移动支付吗？说说你的理由。 【答案】（1）200 （2） （3）12.5 （4）不会只支持移动支付，必须保留现金支付渠道因为老年人、儿童及无智能手机群体高度依赖现金，拒收将直接流失这部分客源并引发歧视争议。（合理即可，答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把这次调查的总人数看作单位“1”，使用支付宝支付的有80人，占总人数的40%，根据对应量÷对应的百分率＝单位“1”求出这次调查的总人数。 （2）使用微信支付的人数＝调查的总人数－（使用支付宝支付的人数＋使用银行卡支付的人数＋使用现金支付的人数），根据计算结果补全条形统计图。 （3）先求出微信支付人数与支付宝支付人数的差值，再用差值除以支付宝支付的人数，即可得到对应的百分比。 （4）结合统计结果中不同支付方式的占比，从覆盖不同支付习惯的人群、避免影响部分顾客消费的角度阐述理由即可。 【小问1详解】 80÷40%＝80÷0.4＝200（人） 【小问2详解】 微信支付人数： 200－（80＋20＋10） ＝200－110 ＝90（人） 图略 【小问3详解】 （90－80）÷80×100% ＝10÷80×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年下期期末质量监测 六年级数学试卷 亲爱的同学，面对这张试卷，轻轻地告诉自己：我是最棒的！尽情发挥你的聪明才智吧！ 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 焦作市是河南省的重要工业城市，总面积约4071（ ），截至2024年，常住人口约352万，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 2. ＝（ ）÷20＝9∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 填上合适的数或单位。 学校无障碍坡道的宽度应不小于90（ ）；1米约相当于（ ）支铅笔长。 4. 已知一个等腰三角形的边长分别是2cm和4cm，则这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 5. 六一班男生人数是女生的80%，男生人数比女生少（ ）%，如果六一班的总人数在40～50人之间，那么六一班一共有（ ）人。 6. 张老师和两位同事去电影院看电影，票钱一共节省54元，优惠方式如图。张老师一行人看的是（ ）场的电影，优惠后的单张票价是（ ）元。 7. 焦作云台山是5A级景区，景区内某段山路长1.2千米，画在地图上长6厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 8. 甲、乙两数的比是4∶5，如果甲数加上6，就和乙数相等，乙数是（ ）。 9. 和都是假分数（a是非0自然数），的分数单位是（ ），如果a是一个质数，那么a是（ ）。 10. 把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的长是（ ）厘米，它的表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米。 11. 端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出（ ）张，面值300元的购物卡卖出（ ）张。 二、选择题。（每题2分，共20分） 12. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）。如图①表示的是（﹢2）＋（﹣2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）。 A. （﹢3）＋（﹢6） B. （﹢3）＋（﹣6） C. （﹣3）＋（﹢6） D. （﹣3）＋（﹣6） 13. 小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大 C. 两个奇数的差一定是奇数 D. 是4的倍数的数一定是偶数 15. 《三国演义》中，曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马的西南方向44.5km处，则延津应该是图中的（ ）。 A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地 16. 关于2a＋6这个字母式，四位同学分别画图表示自己的理解，正确的是（ ）。 A. 长方形的周长 B. 线段CD的长度 C. 两个长方形拼成的图形的面积 D. 圆柱的体积 17. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数。 B. 正方形的面积和边长。 C. 圆柱的高一定，体积和底面积。 D. 平行四边形的面积一定，底和高。 18. 生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择（ ）表示最合适。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 扇形统计图 D. 折线统计图 19. 下面是小林、小强、小敏、小清四个同学三次跳远的情况，（ ）跳远的平均成绩最接近1.5米。 A. 小林 B. 小强 C. 小敏 D. 小清 20. 焦作至郑州城际铁路全长约77km，设计速度160千米/时。现需要将这段铁路画在长80cm、宽60cm的长方形图纸上，最合适的比例尺是（ ）。 A. 1∶10000000 B. 1∶100000 C. 1∶10000 D. 1∶100 21. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下列学习中，运用“转化”思想的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 三、计算。（共22分） 22. 直接写出得数。 10.01－1＝ 2.4×0.5＝ 24÷60%＝ 1.8＋3.02＝ 91.8÷3＝ 0.3×2－0.3＝ 23. 用喜欢的方法计算。 3.28×36＋6.4×32.8 7.5÷0.25×0.4 24. 解比例或解方程。 0.75∶x＝0.2∶16 四、实践操作题。（共11分） 25. 下图中每个小方格的边长为1厘米。 （1）画出长方形向右平移4格后的图形。 （2）①画出原长方形绕点M逆时针旋转90°后的图形。 ②旋转后点P的对应点的位置用数对表示是（ ）。 （3）直角三角形ABC中最长边BC是圆的直径，O是圆心，线段AO与AC的长度相等。 点A在点O（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 26. 观察如图①，寻找规律。图②、图③分别是从图①中截取的一部分，其中a的值为（ ），b的值为（ ）。 五、解决问题。（共26分） 27. 为落实学校教职工健康行动，张老师报名校园减脂健身计划，他原先体重90千克，经过一学期规律跑步、课间锻炼，体重整体减掉请问现在张老师体重是多少千克？ 28. 博爱青天河景区升级观光步道，前3天修建了120米，还剩480米没有完工。照这样的施工效率，修完整条观光步道一共需要多少天？（用比例解答） 29. 沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数） 30. 某市学生和儿童在三级医院住院就医，费用支付方法如下： 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）六（1）班的李明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面方法计算。他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）三（2）班的王红今年在医院住院，按上面方法计算，由医疗保险基金支付了1800元，她本次住院的医疗费一共多少钱？ 31. 移动手机支付快捷高效，为了解人们平时在购买商品时最喜欢哪种支付方式，调研小组的同学在某超市对人们最喜欢使用的支付方式进行随机抽样调查（每人只能选择1种支付方式）。 （1）本次调查的总人数是（ ）人。 （2）请补全条形统计图。 （3）最喜欢用微信支付的人数比最喜欢支付宝支付的多（ ）%。 （4）如果你是超市的老板，你会只支持移动支付吗？说说你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $