第1.2.5课 《有理数的大小比较》讲义 2026—2027学年人教版数学七年级上册

第1.2.5课 《有理数的大小比较》讲义

2026—2027学年人教版数学七年级上册　课型：新授课　建议课时：1课时

学习目标与核心素养

 

问题情境 气温-2 ℃和-5 ℃哪个更高？只比较2和5会得出错误结论。数轴提供了统一、直观的比较方法。

一、数轴上的大小顺序

【重点】 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

图1　数轴上右边的数大于左边的数

二、两个负数比较大小

推理过程 两个负数在原点左侧。离原点越远，点越靠左，对应的数越小；因此两个负数比较大小时，绝对值大的数反而小。

比较步骤

1. 确认两个数都是负数。
2. 分别求出它们的绝对值。
3. 比较绝对值大小。
4. 把大小关系反过来，得到原来两个负数的大小关系。

经典例题｜【高频】两个负数比较

题目：比较-5/6与-0.8的大小。

解析：|-5/6|=5/6≈0.833，|-0.8|=0.8。因为0.833>0.8，所以-5/6<-0.8。

方法点拨 两个负数比较时，先比绝对值，最后一定要把关系反过来。

经典例题｜【重点】数轴排序

题目：把-2.5，1/2，0，-1，2按从小到大排列。

解析：在数轴上从左到右依次是-2.5，-1，0，1/2，2，所以-2.5<-1<0<1/2<2。

方法点拨 多个数排序先分负数、0、正数三组；负数组内再比较绝对值。

易错辨析 “绝对值大的数一定大”错误。该说法只适用于两个正数；比较两个负数时恰好相反。