第1.2.5课 《有理数的大小比较》讲义 2026—2027学年人教版数学七年级上册

本讲义聚焦有理数的大小比较核心知识点，基于数轴和绝对值知识，构建“右大左小”基本规律、正数与0及负数比较法则、两个负数绝对值比较方法的学习支架，通过问题情境、比较步骤、例题解析助力学生掌握。 资料以气温比较情境引入，结合跨学科气温数据排序任务，突出数感、几何直观与应用意识培养。通过分层巩固练习和课堂检测，课中帮助教师系统授课，课后助力学生查漏补缺，提升比较不同形式有理数的能力。

2026—2027学年｜人教版数学七年级上册｜第1.2.5课 《有理数的大小比较》讲义 第1.2.5课 《有理数的大小比较》讲义 2026—2027学年人教版数学七年级上册　课型：新授课　建议课时：1课时 学习目标与核心素养 学习目标 素养指向 达成表现 理解数轴上的大小顺序 数感、几何直观 能用“右大左小”比较有理数 掌握有理数大小比较法则 推理意识、运算能力 能正确比较两个负数 会比较不同形式的有理数 转化思想、应用意识 能统一形式并解释实际意义 问题情境 气温-2 ℃和-5 ℃哪个更高？只比较2和5会得出错误结论。数轴提供了统一、直观的比较方法。 一、数轴上的大小顺序 【重点】 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 图1　数轴上右边的数大于左边的数 比较类型 结论 示例 正数与0 正数>0 3>0 0与负数 0>负数 0>-2 正数与负数 正数>负数 1>-5 两个负数 绝对值大的数反而小 -7<-3 二、两个负数比较大小 推理过程 两个负数在原点左侧。离原点越远，点越靠左，对应的数越小；因此两个负数比较大小时，绝对值大的数反而小。 比较步骤 确认两个数都是负数。 分别求出它们的绝对值。 比较绝对值大小。 把大小关系反过来，得到原来两个负数的大小关系。 经典例题｜【高频】两个负数比较 题目：比较-5/6与-0.8的大小。 解析：|-5/6|=5/6≈0.833，|-0.8|=0.8。因为0.833>0.8，所以-5/6<-0.8。 方法点拨 两个负数比较时，先比绝对值，最后一定要把关系反过来。 经典例题｜【重点】数轴排序 题目：把-2.5，1/2，0，-1，2按从小到大排列。 解析：在数轴上从左到右依次是-2.5，-1，0，1/2，2，所以-2.5<-1<0<1/2<2。 方法点拨 多个数排序先分负数、0、正数三组；负数组内再比较绝对值。 易错辨析 “绝对值大的数一定大”错误。该说法只适用于两个正数；比较两个负数时恰好相反。 三、不同形式有理数的比较 形式 推荐策略 示例 整数与小数 直接比较或借助数轴 -3<-1.2 分数与小数 统一成分数或小数 -3/4=-0.75>-0.8 含绝对值 先化简绝对值，再比较 |-2|=2>0 多个数排序 先分组，再组内比较 负数<0<正数 经典例题｜【高频】含绝对值的比较 题目：比较|-3|与-|-4|的大小。 解析：|-3|=3；-|-4|=-4。因为3>-4，所以|-3|>-|-4|。 方法点拨 先把每个式子化成一个确定的有理数，再比较，不能直接比较绝对值符号里的数字。 跨学科微任务：气温数据排序 四座城市某日最低气温分别为-6 ℃、2 ℃、-1.5 ℃、0 ℃。从低到高排列为-6 ℃、-1.5 ℃、0 ℃、2 ℃。 气温越低，对应数轴上的点越靠左。 负温度的绝对值越大，实际气温越低。 分层巩固 层次 练习 参考结论 基础 比较-4与0 -4<0 进阶 比较-7/10与-0.68 -7/10<-0.68 探究 若a<0且|a|=3，比较a与-2 a=-3，所以a<-2 3—5分钟课堂效果检测 检测要求 独立完成，不查笔记；先读清概念和条件，再规范作答。 1. 比较大小：-3____2。 2. 比较大小：0____-5/4。 3. 比较大小：-7____-4。 4. 比较大小：-0.6____-5/8。 5. 把-2，1.5，0，-3/2按从小到大排列。 参考答案与简析 1. -3<2。 2. 0>-5/4。 3. -7<-4。两个负数中绝对值大的数较小。 4. -0.6>-5/8。因为-5/8=-0.625。 5. -2<-3/2<0<1.5。 本课知识闭环 一句话总结 比较有理数可用数轴“右大左小”；正数大于0和负数；两个负数中绝对值大的数反而小。 编写依据 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第四学段“数与代数”要求及人教版七年级上册（2024年秋季使用）第1.2.5节“有理数的大小比较”编写，突出数感、几何直观、推理意识、运算能力、模型观念和应用意识。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $