第三单元过关自测-2026-2027学年六年级上册数学重难考点举一反三（苏教版 新教材）

**基本信息** 小学数学第三单元过关检测卷，60分钟100分，涵盖计算、选择、填空、解答题型，聚焦小数、分数运算及应用，通过基础巩固与综合应用梯度设计，培养运算能力、推理意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|2题/30分|小数简算、分数口算|注重运算技能，如31.68连续减简算，培养运算能力| |选择题|8题/16分|分数单位、小数性质|结合生活情境，如牛奶喝掉加水问题，发展应用意识| |填空题|10题/20分|计数单位、分数意义|关联数的组成，如4个百与3个千分之一组成数，强化抽象能力| |解答题|6题/34分|小数加法算理、分数应用|综合探究，如桃每天吃剩下的几分之几，培养推理意识与模型观念|

第三单元过关检测 测试时间：60分钟，满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题（共30分） 1．口算（每小题1分，共12分对）。                                                                                      2．计算，能简算的要简算（每小题3分，共18分我）。           31.68－0.73－0.27          3.5×2.34＋3.5×7.66          2.4÷[（5.1－4.6）×0.8]   二、选择题（每小题2分，共16分） 3．一个最简分数加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于，这个分数是（    ）。 A． B． C． 4．将5.140去掉小数末尾的0后，下列说法正确的是（    ）。 A．小数的大小不变，计数单位也不变 B．小数的大小不变，计数单位变了 C．小数的大小变了，计数单位不变 5．计算时，以下是四位同学的计算过程，结果和原式不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 6．小明计算时，错误地当成来计算，得数比正确结果（    ）。 A．多了1个 B．少了1个 C．多了2个 D．少了2个 7．一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了，用水加满摇匀；第二次又喝了，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依次（    ）。 A．250克、200克 B．200克、100克 C．100克、150克 D．250克、100克 8．下面四位同学用不同的方式表示“0.24”，其中不正确的是（    ）。 A．乐乐 B．欢欢 C．奇奇 D．妙妙 9．一段铁丝长3.92米，王老师用1.4米做了一个长方形框架，还剩多少米？聪聪列竖式计算。如图所示：对竖式中圈出部分理解正确的是（    ）。 A．9米减4米等于5米 B．9个1减4个1等于5个1 C．9个0.1减4个0.1等于5个0.1 D．9个0.01减4个0.01等于5个0.01 10．一支粉笔长分米，2支长（    ）分米。 A． B． C．3 D． 三、填空题（共20分） 11．的分数单位是( )，化成带分数是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 12．整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的，比如：6000是由( )个千组成的，1.9是由( )个0.1组成的，是由( )个( )组成的。 13．由4个百、3个一、8个十分之一和3个千分之一组成的数是( )，它精确到百分位是( )，保留整数是( )。 14．仓库有吨煤，如果每次用去吨，( )次用完；如果每次用去它的，( )次用完。 15．小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的送给小丽后，两人的邮票枚数同样多，已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有( )枚邮票。 16．小月和小阳玩猜数游戏，小月说：“我写的数是一个两位小数，保留一位小数是3.5，这个数尽可能小。” 小阳说：“我写的数也是一个两位小数，精确到十分位是4.5，这个数尽可能大。”聪明的小朋友们，小月写的数是( )，小阳写的数是( )。 17．用0、1、2、3和小数点可以组成( )个没有重复数字的三位小数，把这些数按从小到大的顺序排列，排在倒数第三的数是( )。 18．把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大237.6，原来的这个小数是( )。 19．看算式，写算理。 （1）末位对齐 （2）小数点对齐 （3）＝＝通分 我发现整数、小数、分数加减计算方法的相同点是：_________________________。 20．已知3＋＝3×＝，4＋＝4×＝，5＋＝5×＝…则6＋( )＝( )×( )＝( )；A＋( )＝A×( )＝( )。 四、解答题（21，22每题5分，其余每题6分，共34分） 21．乐乐学习了小数的意义后，知道了0.23等于23个，0.12等于12个。下面是乐乐利用小数的意义计算0.23＋0.12的方法，你能用乐乐的方法计算0.46＋0.09吗？ 0.23＋0.12 ＝23个＋12个 ＝35个 ＝0.35 22．数学课上，同学们在复习分数加、减法的运算时展开讨论。 小青： 异分母分数的加法因为分数单位不同，所以需要通分。通分就是为了统一分数单位，分数单位相同，就可以相加了。 小丽： 由分数的加法我想到了整数和小数的加法。我觉得整数、小数、分数的加法运算道理是一样的，都是把相同计数单位的个数相加。 小梅： 我同意小青和小丽的说法。我可以举例说明：50＋40＝90，50表示5个十，40表示4个十，5个十加上4个十是9个十，也就是90；0.5＋0.4＝0.9，0.5表示5个0.1，0.4表示4个0.1… 小亮： 既然整数、小数和分数的加法运算的道理是一样的。我觉得整数、小数和分数的减法运算的道理也是一样的，都是把相同计数单位的个数相减。 （1）你同意小青的观点吗？请你结合的计算过程说明你的理由。 （2）你同意小亮的观点吗？请你像小梅一样举例说明整数、小数、分数减法的运算道理。 23．数学是一门“关系学”。借助数量之间关系，用数学的思维方式分析并解决具体的问题，这是我们学习数学的重要目标。 已知明明的爷爷和客人年龄之间存在这样的关系—“二者相差”，爷爷今年60岁，请你根据上述数量关系尝试着分析客人的年龄有哪些可能性。（请写出思考过程） 24．一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？ 25．为了装饰新家，乐乐的妈妈要用这块长方形花布做窗帘，一幅窗帘需要用4.3平方米的布，这些花布可以做几幅窗帘？ 26．一杯纯牛奶，园园喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。她又喝了杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。后来又喝了半杯，就出去玩了。她一共喝了多少杯纯牛奶多少杯水？ 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元过关检测 测试时间：60分钟，满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题（共30分） 1．口算（每小题1分，共12分对）。                                                                                      2．计算，能简算的要简算（每小题3分，共18分我）。           31.68－0.73－0.27          3.5×2.34＋3.5×7.66          2.4÷[（5.1－4.6）×0.8]   二、选择题（每小题2分，共16分） 3．一个最简分数加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于，这个分数是（    ）。 A． B． C． 4．将5.140去掉小数末尾的0后，下列说法正确的是（    ）。 A．小数的大小不变，计数单位也不变 B．小数的大小不变，计数单位变了 C．小数的大小变了，计数单位不变 5．计算时，以下是四位同学的计算过程，结果和原式不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 6．小明计算时，错误地当成来计算，得数比正确结果（    ）。 A．多了1个 B．少了1个 C．多了2个 D．少了2个 7．一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了，用水加满摇匀；第二次又喝了，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依次（    ）。 A．250克、200克 B．200克、100克 C．100克、150克 D．250克、100克 8．下面四位同学用不同的方式表示“0.24”，其中不正确的是（    ）。 A．乐乐 B．欢欢 C．奇奇 D．妙妙 9．一段铁丝长3.92米，王老师用1.4米做了一个长方形框架，还剩多少米？聪聪列竖式计算。如图所示：对竖式中圈出部分理解正确的是（    ）。 A．9米减4米等于5米 B．9个1减4个1等于5个1 C．9个0.1减4个0.1等于5个0.1 D．9个0.01减4个0.01等于5个0.01 10．一支粉笔长分米，2支长（    ）分米。 A． B． C．3 D． 三、填空题（共20分） 11．的分数单位是( )，化成带分数是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 12．整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的，比如：6000是由( )个千组成的，1.9是由( )个0.1组成的，是由( )个( )组成的。 13．由4个百、3个一、8个十分之一和3个千分之一组成的数是( )，它精确到百分位是( )，保留整数是( )。 14．仓库有吨煤，如果每次用去吨，( )次用完；如果每次用去它的，( )次用完。 15．小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的送给小丽后，两人的邮票枚数同样多，已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有( )枚邮票。 16．小月和小阳玩猜数游戏，小月说：“我写的数是一个两位小数，保留一位小数是3.5，这个数尽可能小。” 小阳说：“我写的数也是一个两位小数，精确到十分位是4.5，这个数尽可能大。”聪明的小朋友们，小月写的数是( )，小阳写的数是( )。 17．用0、1、2、3和小数点可以组成( )个没有重复数字的三位小数，把这些数按从小到大的顺序排列，排在倒数第三的数是( )。 18．把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大237.6，原来的这个小数是( )。 19．看算式，写算理。 （1）末位对齐 （2）小数点对齐 （3）＝＝通分 我发现整数、小数、分数加减计算方法的相同点是：_________________________。 20．已知3＋＝3×＝，4＋＝4×＝，5＋＝5×＝…则6＋( )＝( )×( )＝( )；A＋( )＝A×( )＝( )。 四、解答题（21，22每题5分，其余每题6分，共34分） 21．乐乐学习了小数的意义后，知道了0.23等于23个，0.12等于12个。下面是乐乐利用小数的意义计算0.23＋0.12的方法，你能用乐乐的方法计算0.46＋0.09吗？ 0.23＋0.12 ＝23个＋12个 ＝35个 ＝0.35 22．数学课上，同学们在复习分数加、减法的运算时展开讨论。 小青： 异分母分数的加法因为分数单位不同，所以需要通分。通分就是为了统一分数单位，分数单位相同，就可以相加了。 小丽： 由分数的加法我想到了整数和小数的加法。我觉得整数、小数、分数的加法运算道理是一样的，都是把相同计数单位的个数相加。 小梅： 我同意小青和小丽的说法。我可以举例说明：50＋40＝90，50表示5个十，40表示4个十，5个十加上4个十是9个十，也就是90；0.5＋0.4＝0.9，0.5表示5个0.1，0.4表示4个0.1… 小亮： 既然整数、小数和分数的加法运算的道理是一样的。我觉得整数、小数和分数的减法运算的道理也是一样的，都是把相同计数单位的个数相减。 （1）你同意小青的观点吗？请你结合的计算过程说明你的理由。 （2）你同意小亮的观点吗？请你像小梅一样举例说明整数、小数、分数减法的运算道理。 23．数学是一门“关系学”。借助数量之间关系，用数学的思维方式分析并解决具体的问题，这是我们学习数学的重要目标。 已知明明的爷爷和客人年龄之间存在这样的关系—“二者相差”，爷爷今年60岁，请你根据上述数量关系尝试着分析客人的年龄有哪些可能性。（请写出思考过程） 24．一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？ 25．为了装饰新家，乐乐的妈妈要用这块长方形花布做窗帘，一幅窗帘需要用4.3平方米的布，这些花布可以做几幅窗帘？ 26．一杯纯牛奶，园园喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。她又喝了杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。后来又喝了半杯，就出去玩了。她一共喝了多少杯纯牛奶多少杯水？ 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元过关检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题（共30分） 1．口算（每小题1分，共12分对）。                                                                                      【答案】270；15；16； ；10；1.8；8 ；1.2；3.45；9.9 2．计算，能简算的要简算（每小题3分，共18分我）。           31.68－0.73－0.27          3.5×2.34＋3.5×7.66         2.4÷[（5.1－4.6）×0.8]   【答案】；；；；； 【思路引导】 （1）利用减法性质逆运算简便计算； （2）利用减法性质简便计算； （3）利用乘法分配律简便计算； （4）逆用乘法分配律简便计算； （5）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数乘法，最后计算括号外面的小数除法； （6）先利用减法性质计算括号里面的，再计算括号外面的分数除法。 【详解】 （1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2）31.68－0.73－0.27 ＝31.68－（0.73＋0.27） ＝31.68－1 ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4）3.5×2.34＋3.5×7.66 ＝3.5×（2.34＋7.66） ＝3.5×10 ＝ （5）2.4÷[（5.1－4.6）×0.8] ＝2.4÷[0.5×0.8] ＝2.4÷0.4 ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 二、选择题（每小题2分，共16分） 3．一个最简分数加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于，这个分数是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】因为加上、减去都是一个分数单位，那么1和就相差两个分数单位，用（1－）÷2求出一个分数单位，进而求出这个分数即可。 【详解】（1－）÷2 ＝÷2 ＝ 1－＝ 故答案为：B 【点睛】明确1和之间相差了两个分数单位是解答本题的关键。 4．将5.140去掉小数末尾的0后，下列说法正确的是（    ）。 A．小数的大小不变，计数单位也不变 B．小数的大小不变，计数单位变了 C．小数的大小变了，计数单位不变 【答案】B 【思路引导】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。将5.140去掉小数末尾的0后变为5.14，5.140＝5.14，所以小数的大小不变；小数的计数单位是指小数点后面的数字位数所代表的分数单位。5.140是三位小数，它的计数单位是0.001；5.14是两位小数，它的计数单位是0.01。所以5.140去掉小数末尾的0后，计数单位变了。 【详解】根据上面的分析可以得出，将5.140去掉小数末尾的0后，小数的大小是不变的，但是计数单位会改变。 故答案为；B 5．计算时，以下是四位同学的计算过程，结果和原式不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】A．把100.1拆成100＋0.1，然后运用乘法分配律进行计算； B．把100.1拆成100＋0.1，然后运用乘法分配律进行计算； C．观察算式可知，一个因数9.8不变，另一个因数100.1不等于100×0.1，据此判断； D．把9.8拆成10－0.2，然后运用乘法分配律进行计算。 【详解】A． ＝9.8×（100＋0.1） ＝9.8×100＋9.8×0.1 ＝980＋0.98 ＝980.98 则该算式的结果与原式结果相等； B． ＝9.8×（100＋0.1） ＝9.8×100＋9.8×0.1 ＝980＋0.98 ＝980.98 则该算式的结果与原式结果相等； C．9.8不变，但100.1≠100×0.1，所以该算式的结果与原式结果不相等； D． ＝ ＝10×100.1－0.2×100.1 ＝100 1~20.02 ＝980.98 则该算式的结果与原式结果相等。 故答案为：C 6．小明计算时，错误地当成来计算，得数比正确结果（    ）。 A．多了1个 B．少了1个 C．多了2个 D．少了2个 【答案】C 【思路引导】，先算加法，再算减法；，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算，据此分别计算出和的结果，比较并求差即可。 【详解】 ＞ 得数比正确结果多了2个。 故答案为：C 7．一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了，用水加满摇匀；第二次又喝了，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依次（    ）。 A．250克、200克 B．200克、100克 C．100克、150克 D．250克、100克 【答案】D 【思路引导】由题意可知，最后全部喝光，即把牛奶都喝完了，共喝了250克的牛奶；再根据加了多少的水就喝了多少的水，再结合求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （克） 则王琳喝了250克牛奶和100克水。 故答案为：D 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 8．下面四位同学用不同的方式表示“0.24”，其中不正确的是（    ）。 A．乐乐 B．欢欢 C．奇奇 D．妙妙 【答案】C 【思路引导】把正方形看作一个整体，平均分成100份，每份用小数表示为0.01；涂色部分有几格，就有几个0.01； 哪个数位上有几个珠子，就在那个数位上写几，一个珠子也没有，就写0占位； 一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。一位小数去掉小数点后是几，这个一位小数里面就有几个0.1；两位小数去掉小数点后是几，这个两位小数里就有几个0.01； 观察发现，0.1～0.2和0.2～0.3之间被平均分成10小格，每一小格表示0.01；根据箭头所指的位置，确定表示的小数。 【详解】涂色部分占24份，用小数表示为0.24，所以乐乐表示的正确； 个位上1个珠子也没有，个位上是0；十分位上有2个珠子，则十分位上是2；百分位上有4个珠子，则百分位上是4，因此欢欢用计数器表示的是0.24，表示的正确。 0.24是两位小数，计数单位是0.01，因此0.24应该是由24个0.01组成；因此奇奇表示的是不正确的。 箭头在0.2与0.3之间的第4小格处，表示0.24；所以妙妙表示正确。 9．一段铁丝长3.92米，王老师用1.4米做了一个长方形框架，还剩多少米？聪聪列竖式计算。如图所示：对竖式中圈出部分理解正确的是（    ）。 A．9米减4米等于5米 B．9个1减4个1等于5个1 C．9个0.1减4个0.1等于5个0.1 D．9个0.01减4个0.01等于5个0.01 【答案】C 【思路引导】在小数中，小数点后第一位是十分位，计数单位是0.1；小数点后第二位是百分位，计数单位是0.01等。计算小数减法时，要相同数位对齐，从最低位减起。本题需要理解竖式计算中小数减法中某一步的含义，需要明确每个数位上数字的计数单位，再分析计算过程。先确定圈出数字所在的数位及对应的计数单位，然后分析计算过程的意义。 【详解】在3.92中，圈出的数字9在十分位上，根据小数的计数单位，十分位的计数单位是0.1，所以9表示9个0.1；在1.4中，圈出的数字4也在十分位上，它表示4个0.1；在差2.52中，圈出的数字5同样在十分位上，表示5个0.1。在进行小数减法竖式计算时，相同数位对齐相减，这里十分位上9个0.1减去4个0.1，结果就是5个0.1，即9个0.1减4个0.1等于5个0.1。 故答案为：C 10．一支粉笔长分米，2支长（    ）分米。 A． B． C．3 D． 【答案】B 【思路引导】根据分数乘法的意义，用一根粉笔的长度乘粉笔的数量，即可求出总长度。 【详解】×2＝（分米） 2支长分米。 故答案为：B 三、填空题（共20分） 11．的分数单位是( )，化成带分数是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 1 7 1 【思路引导】判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；假分数化带分数时，用分子除以分母的商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变；分数的分子是几，分数就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，先计算2减去的结果，再看结果的分子是几，就再添几个是2。 【详解】的分母是4，所以分数单位是；的分子是7，所以它含有7个； 7÷4＝1……3，所以化成带分数是1；最小的质数是2，2－＝，即再加1个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数单位、假分数与带分数互化等分数概念相关问题。 12．整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的，比如：6000是由( )个千组成的，1.9是由( )个0.1组成的，是由( )个( )组成的。 【答案】 6 19 5 【思路引导】6000千位上的数字是6，其余数位上的数字为0，说明6000是由6个千组成；根据小数的意义，1.9的计数单位是0.1，则1.9是由19个0.1组成；表示把单位“1”平均分成7份，每份是，其中的5份就是，也就是5个；据此解答。 【详解】6000是由6个千组成的，1.9是由19个0.1组成的，是由5个组成的。 【点睛】本题主要考查了整数、小数和分数的计数单位的认识。 13．由4个百、3个一、8个十分之一和3个千分之一组成的数是( )，它精确到百分位是( )，保留整数是( )。 【答案】 403.803 403.80 404 【思路引导】（1）从高位到低位依次写出各个数位上的数字，数位上一个单位也没有的用“0”补足； （2）精确到百分位，看千分位上的数；保留整数要看十分位上的数是几，然后分别用“四舍五入”法取近似值即可得到答案。 【详解】由4个百、3个一、8个十分之一和3个千分之一组成的数是403.803，它精确到百分位是403.80，保留整数是404。 【点睛】此题是考查小数的读写法及求近似数，首先要先写对数，数位上一个单位也没有的要用“0”补足。 14．仓库有吨煤，如果每次用去吨，( )次用完；如果每次用去它的，( )次用完。 【答案】 3 8 【思路引导】求多少次用完，用总吨数吨除以每次用去的吨数吨，即÷；如果每次用去它的，用总吨数×，求出每次用去的吨数，再用总吨数除以每次用去的吨数，即÷（×），即可解答。 【详解】÷＝×8＝3（次） ÷（×） ＝÷ ＝× ＝8（次） 【点睛】解答本题的关键是明确是具体数量还是分率，以及求一个数的几分之几是多少。注意根据题的要求进行解答。 15．小芳和小丽都是集邮爱好者，如果小芳把自己邮票的送给小丽后，两人的邮票枚数同样多，已知原来小芳比小丽多20枚，小芳原来有( )枚邮票。 【答案】25 【思路引导】把小芳原来的邮票数量看作单位“1”，如果小芳把自己邮票的送给小丽后，两人的邮票枚数同样多，说明小丽的邮票数量比小芳少（＋），且原来小丽比小芳少20枚，由量÷对应的分率＝单位“1”可知，小芳原来的邮票数量＝原来小丽比小芳少的邮票数量÷（＋），据此解答。 【详解】20÷（＋） ＝20÷ ＝20× ＝25（枚） 所以，小芳原来有25枚邮票。 16．小月和小阳玩猜数游戏，小月说：“我写的数是一个两位小数，保留一位小数是3.5，这个数尽可能小。” 小阳说：“我写的数也是一个两位小数，精确到十分位是4.5，这个数尽可能大。”聪明的小朋友们，小月写的数是( )，小阳写的数是( )。 【答案】 3.45 4.54 【思路引导】四舍法求得的近似数小于原数，五入法求得的近似数大于原数。一个两位小数四舍五入后的近似值是3.5，要使这个两位小数最小，3.5应该是五入法求得的近似数，原数百分位上的数最小是5，所以这个两位小数最小应是3.45； 一个两位小数四舍五入后的近似值是4.5，要使这个两位小数最大，4.5应该是四舍法求得的近似数，原数百分位上的数最大是4，所以这个两位小数最大应是4.54，据此即可解答。 【详解】根据分析可得： 小月写的数是3.45，小阳写的数是4.54。 17．用0、1、2、3和小数点可以组成( )个没有重复数字的三位小数，把这些数按从小到大的顺序排列，排在倒数第三的数是( )。 【答案】 24 3.120 【思路引导】先有序列举出整数部分是1的小数，分别是1.023， 1.032，1.203，1.302，1.230，1.320，依次类推，整数部分是0，2，3的三位小数也各有6个，因此共有4×6＝24（个）小数；根据小数比较大小的方法可知，因为3＞2＞1＞0，整数部分是3的小数相对比较大些，然后再比较十分位上的数，2＞1＞0，因此十分位上的数是2的数大一些，又因为组成十分位上的数2的小数有两个，则排在第三大的数应该是十分位上的数是1，百分位上的数是2的小数，也就是按从小到大的顺序排列，排在倒数第三的数；据此解答。 【详解】根据分析： 整数部分是0的小数有（按从小到大排序）：0.123，0.132，0.213，0.231，0.312，0.321，共六个； 整数部分是1的小数有（按从小到大排序）：1.023， 1.032，1.203，1.230，1.302，1.320，共六个； 整数部分是2的小数有（按从小到大排序）：2.013，2.031，2.103，2.130，2.301，2.310，共六个； 整数部分是3的小数有（按从小到大排序）：3.012，3.021，3.102，3.120，3.201，3.210，共六个。 综上可知：一共有4×6＝24（个）小数。 因为3＞2＞1＞0 所以3.012＜3.021＜3.102＜3.120＜3.201＜3.210 因此排在倒数第三的数是3.120。 即用0、1、2、3和小数点可以组成24个没有重复数字的三位小数，把这些数按从小到大的顺序排列，排在倒数第三的数是3.120。 18．把一个小数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大237.6，原来的这个小数是( )。 【答案】2.4 【思路引导】一个数的小数点向右移动两位后得到的新数比原数扩大了100倍，增加了99倍。据此解答。 【详解】237.6÷（100－1） ＝237.6÷99 ＝2.4 【点睛】本题考查了小数点位置移动的问题，注意题目中的“207.9”是得到的数比原数多207.9，而不是得到的数是207.9。 19．看算式，写算理。 （1）末位对齐 （2）小数点对齐 （3）＝＝通分 我发现整数、小数、分数加减计算方法的相同点是：_________________________。 【答案】都是相同的计数单位进行加减计算 【思路引导】根据整数、小数和分数的计算法则进行分析。 【详解】整数、小数、分数加减计算方法的相同点是：都是相同的计数单位进行加减计算。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的就是为了统一分数单位，即统一计数单位。 20．已知3＋＝3×＝，4＋＝4×＝，5＋＝5×＝…则6＋( )＝( )×( )＝( )；A＋( )＝A×( )＝( )。 【答案】 6 【思路引导】根据题意，3＋＝3×＝，可以写成：3＋＝3×＝； 4＋＝4×＝，可以写成：4＋＝4×＝； 5＋＝5×＝，可以写成：5＋＝5×＝； …… 由此可知，第n个算式时，n＋＝n×＝，据此求出n＝6、n＝A时的值，据此解答。 【详解】根据分析可知，n＋＝n×＝。 n＝6时： 6＋＝6×＝ n＝A时： A＋＝A×＝ 已知3＋＝3×＝，4＋＝4×＝，5＋＝5×＝…则6＋＝6×＝；A＋＝A×＝。 【点睛】本题考查算式变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化规律，从而解答。 四、解答题（21，22每题5分，其余每题6分，共34分） 21．乐乐学习了小数的意义后，知道了0.23等于23个，0.12等于12个。下面是乐乐利用小数的意义计算0.23＋0.12的方法，你能用乐乐的方法计算0.46＋0.09吗？ 0.23＋0.12 ＝23个＋12个 ＝35个 ＝0.35 【答案】0.46＋0.09 ＝46个＋9个 ＝55个 ＝0.55 【思路引导】根据小数的意义，0.46表示把单位 “1” 平均分成100份，取其中的46份，也就是46个；同理0.09是9个。计算时，把它们所包含的的个数相加，得到总共的个数，再转化为对应的小数即可。 【详解】 22．数学课上，同学们在复习分数加、减法的运算时展开讨论。 小青： 异分母分数的加法因为分数单位不同，所以需要通分。通分就是为了统一分数单位，分数单位相同，就可以相加了。 小丽： 由分数的加法我想到了整数和小数的加法。我觉得整数、小数、分数的加法运算道理是一样的，都是把相同计数单位的个数相加。 小梅： 我同意小青和小丽的说法。我可以举例说明：50＋40＝90，50表示5个十，40表示4个十，5个十加上4个十是9个十，也就是90；0.5＋0.4＝0.9，0.5表示5个0.1，0.4表示4个0.1… 小亮： 既然整数、小数和分数的加法运算的道理是一样的。我觉得整数、小数和分数的减法运算的道理也是一样的，都是把相同计数单位的个数相减。 （1）你同意小青的观点吗？请你结合的计算过程说明你的理由。 （2）你同意小亮的观点吗？请你像小梅一样举例说明整数、小数、分数减法的运算道理。 【答案】（1）同意；因为异分母分数相加需要通分统一分数单位后再相加。（理由不唯一） （2）同意；因为整数、小数和分数的减法运算，都是把相同计数单位的个数相减。（理由不唯一） 【思路引导】（1）计算时，因为的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加。通分就是把它们化成分数单位相同的分数，，分数单位变为，表示21个；，分数单位变为，表示10个。此时分数单位相同，就可以相加，，这说明异分母分数相加需要通分统一分数单位后再相加，所以同意小青的观点。 （2）整数减法：50－40＝10，50表示5个十，40表示4个十，5个十减去4个十是1个十，也就是10。小数减法：0.5－0.4＝0.1，0.5表示5个0.1，0.4表示4个0.1，5个0.1减去4个0.1是1个0.1，也就是0.1。分数减法：，表示3个，表示2个，3个减去2个是1个，也就是。这些例子都说明整数、小数和分数的减法运算，都是把相同计数单位的个数相减，所以同意小亮的观点。 【详解】（1） ＝ 答：同意小青的观点，因为异分母分数相加需要通分统一分数单位后再相加。 （2）整数减法：50－40＝10 小数减法：0.5－0.4＝0.1 分数减法： 答：同意小亮的观点，这些例子都说明整数、小数和分数的减法运算，都是把相同计数单位的个数相减。 23．数学是一门“关系学”。借助数量之间关系，用数学的思维方式分析并解决具体的问题，这是我们学习数学的重要目标。 已知明明的爷爷和客人年龄之间存在这样的关系—“二者相差”，爷爷今年60岁，请你根据上述数量关系尝试着分析客人的年龄有哪些可能性。（请写出思考过程） 【答案】 客人的年龄有四种可能性，分别为50岁、75岁、72岁、48岁。 【思路引导】二者相差，则有四种可能， 第一种：爷爷的年龄比客人的年龄大，就是将客人的年龄看成单位“1”，则爷爷的年龄是客人年龄的（1＋），爷爷的年龄是60岁，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。 第二种：爷爷的年龄比客人的年龄小，就是将客人的年龄看成单位“1”，则爷爷的年龄是客人年龄的（1－），爷爷的年龄是60岁，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。 第三种：客人的年龄比爷爷的年龄大，就是将爷爷的年龄看成单位“1”，则客人的年龄是爷爷年龄的（1＋），爷爷的年龄是60岁，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 第四种：客人的年龄比爷爷的年龄小，就是将爷爷的年龄看成单位“1”，则客人的年龄是爷爷年龄的（1－），爷爷的年龄是60岁，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】第一种：爷爷的年龄比客人的年龄大。 60÷（1＋） ＝60÷ ＝50（岁） 第一种：爷爷的年龄比客人的年龄小。 60÷（1－） ＝60÷ ＝75（岁） 第三种：客人的年龄比爷爷的年龄大。 60×（1＋） ＝ ＝72（岁） 第四种：客人的年龄比爷爷的年龄小。 60×（1－） ＝60× ＝48（岁） 答：客人的年龄有四种可能性，分别为50岁、75岁、72岁、48岁。 24．一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？ 【答案】6天；1个 【思路引导】先把桃的总数量看作单位“1”，第一天就吃了这些桃的，则剩下这些桃的（1－），用243乘（1－）即可求出第一天剩下多少个；把第一天剩下的数量看作单位“1”，则第二天剩下它的（1－），用第一天剩下的数量乘（1－）即可求出第二天后剩下的数量。以此类推，直到最后剩下的数量不足3个。据此解答。 【详解】243×（1－）＝81（个） 81×（1－）＝27（个） 27×（1－）＝9（个） 9×（1－）＝3（个） 3×（1－）＝1（个） 答：这些桃6天吃完，最后一天吃了1个桃。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先分别求出每天剩下前一天桃的个数的几分之几，继而求出每天剩下的个数。 25．为了装饰新家，乐乐的妈妈要用这块长方形花布做窗帘，一幅窗帘需要用4.3平方米的布，这些花布可以做几幅窗帘？ 【答案】3幅 【思路引导】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块花布的总面积，这块花布可以做窗帘的数量＝这块花布的总面积÷一幅窗帘需要花布的面积，即5.16×2.5÷4.3，据此解答。 【详解】5.16×2.5÷4.3 ＝12.9÷4.3 ＝3（幅） 答：这些花布可以做3幅窗帘。 26．一杯纯牛奶，园园喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。她又喝了杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。后来又喝了半杯，就出去玩了。她一共喝了多少杯纯牛奶多少杯水？ 【答案】纯牛奶：杯 水：杯 【思路引导】第一次：纯牛奶是杯；第二次：喝之前水是杯，杯的是杯，喝之前纯牛奶是杯，杯的是杯；第三次：喝之前水是（杯），杯的一半是杯，喝之前纯牛奶是（杯），杯的一半是杯。要求一共喝的量，只需将三次喝的量相加即可。 【详解】第一次喝完剩余纯牛奶：（杯） 第二次喝的纯牛奶：（杯） 第二次喝完剩余纯牛奶：（杯） 第三次喝的纯牛奶：（杯） 喝纯牛奶总量：（杯） 第二次喝的水：（杯） 剩余水：（杯） 兑水后：（杯） 第三次喝的水：（杯） 喝水总量：（杯） 答：她一共喝了杯纯牛奶，杯水。 【点睛】解决这个问题最主要的是分别计算出喝的纯牛奶和水的量。 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $