2.2有理数的加减运算（第5课时）课件-2026-2027学年七年级数学北师大版上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算的应用，通过两道典型计算题导入，先将减法转化为加法，再结合运算律简化计算，承接有理数加减运算基础，搭建从纯计算到实际应用的学习支架。 其亮点是以流花河水位、黄河游客人数等生活实例为载体，培养数学眼光观察现实变化，通过表格数据推理、多种方法运算发展数学思维，用折线统计图直观表达体现数学语言。总结结构化，助学生建立知识体系，教师可直接用实例提升教学效果。

2.2 有理数的加减运算 第5课时 有理数加减混合运算的应用 第二章 有理数及其运算 导入新课 计算： 例1.右图呈现了流花河的水位情况（单位：m）,取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 典例精析 那么最高水位35.3米可记作 米， 平均水位22.6米可以记作 米， 最低水位11.5米可以记作 米. +35.3 +11.5 +22.6 例1.下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况. 典例精析 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注：正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降；上星期日的水位达到了警戒水位. (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?到警戒水位的距离分别是多少米? 解：（1）通过计算每天的实际水位进行比较: 典例精析 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 实际水位/m 星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，到警戒水位的距离分别是1.01m，0.2m. 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 例1.下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况. 典例精析 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注：正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降；上星期日的水位达到了警戒水位. (2)与上星期日相比,本星期日河流水位是上升了还是下降了? 方法一：0.20+0.81+(-0.35)+0.03+0.28+(-0.36)+(-0.01) = 0.60 ,因为0.60＞0,所以本星期日河流水位上升了． 例1.下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况. 典例精析 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注：正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降；上星期日的水位达到了警戒水位. (2)与上星期日相比,本星期日河流水位是上升了还是下降了? 方法二：33.40+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m)，因为34.00＞33.40，所以本星期日河流水位上升了． 典例精析 (3)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本星期的水位情况. 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注：正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降；上星期日的水位达到了警戒水位. 典例精析 (3)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本星期的水位情况. 星期 日 一 二 三 四 五 六 日 水位/m 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注：正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降；上星期日的水位达到了警戒水位. 解： 典例精析 (3)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本星期的水位情况. 星期 日 一 二 三 四 五 六 日 水位/m 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注：正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降；上星期日的水位达到了警戒水位. 解： 0 0.20 1.01 0.66 0.69 0.97 0.61 0.60 折线统计图的画法 1、画坐标轴（画横轴和纵轴，并标注单位） 2、描点（根据数据在图中标记各点位置） 3、连线（用直尺顺次连接相邻点） 典例精析 (3)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本星期的水位情况. 日 一 二 三 四 五 六 日 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 水位／m 星期 1.黄河游览区调查的某月1～7日每天旅游的人数变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)？ 练一练 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 (单位：万人) ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 (1)若上月最后一日(31日)的游客人数记为a万人， 请用含a的式子表示本月3日的游客人数：________万人； (a＋2.8) 1.黄河游览区调查的某月1～7日每天旅游的人数变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)？ 练一练 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 (单位：万人) ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 实际人数 (2)这七天内游客人数最多的是________； 1.黄河游览区调查的某月1～7日每天旅游的人数变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)？ 练一练 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 (单位：万人) ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 实际人数 a+1.6 a+2.4 a+2.8 a+2.4 a+1.6 a+1.8 a+0.6 (2)这七天内游客人数最多的是________； 三日 练一练 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 (单位：万人) ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 以上月31日游客人数为0点 (3)以上月最后一日(31日)的游客人数为0点，用折线图表示这7天的游客人数情况 练一练 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 (单位：万人) ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 以上月31日游客人数为0点 1.6 2.4 2.8 2.4 1.6 1.8 0.6 (3)以上月最后一日(31日)的游客人数为0点，用折线图表示这7天的游客人数情况 练一练 (3)以上月最后一日(31日)的游客人数为0点，用折线图表示这7天的游客人数情况 当堂过关 1．汛期，某水文站每天都会对外公布长江水位变化情况.7月1日该水文站的水位是14.6 m，7月2日下跌了0.4 m；7月3日上涨了1.2 m；7月4日又下跌了0.3 m，则该水文站7月4日的水位高度是(　　) A．－0.5 m B．0.5 m C．14.1 m D．15.1 m D 2．某河流的警戒水位为32.4米，最高水位为34.3米．若取警戒水位为0米，则最高水位为________米；若取最高水位为0米，则警戒水位为________米． 1.9 －1.9 3.如图所示的是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体相对面上的数字和都是8,则x+y-z=　　　    . -2 星 期 一 二 三 四 五 每股张跌 ＋４ ＋４.５ －１ －２.５ －4 4.小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元， 下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） ⑴星期三收盘时，每股是多少元？ 解:27+4+4.5-1=34.5 星期三收盘时，每股是34.5元 星 期 一 二 三 四 五 每股张跌 ＋４ ＋４.５ －１ －２.５ －4 4.小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元， 下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） ⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？ 实际股价 31 35.5 34.5 32 28 所以本周股价最高是周二35.5元,最低是周五28元 星 期 一 二 三 四 五 每股张跌 ＋４ ＋４.５ －１ －２.５ －4 4.小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元， 下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） ⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成 交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周五收盘前将全 部股票卖出，他的收益情况如何？ 28×1000-28×1000×(1.5‰+ 1‰)-27×1000-27×1000× 1.5‰ =889.5 ＞ 0,所以赚了 889.5元 4.计算 说说你的收获 1.会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次 连续的变化情况可以用有理数的加减法去解 3.借助表格折线统计图形象直观地反映事物的变化情况. 2.很多实际问题可以转化为有理数的加减混合 运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点. $