第二单元 统计表和条形统计图（二）-能力提升培优讲义【思维导图+知识卡片+新知梳理+五大考点讲练+难度分层练 共44题】-2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义

该小学数学讲义通过思维导图与知识梳理系统构建“统计表和条形统计图”单元体系，以框架图呈现复式统计表结构、复式条形统计图绘制步骤等核心知识点，用对比表格归纳单式与复式统计图表的区别，突出统计活动完整过程的内在逻辑。 讲义亮点在于“高频考点讲练+分层真题演练”设计，如以校运动会得分统计为例引导复式统计表填补与分析，结合垃圾分类数据培养数据意识，通过1格表示多个单位的统计图绘制强化推理能力。44道分层题满足不同学生需求，配套解题技巧与易错点提醒，助力学生自主复习，为教师提供精准教学支持。

2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 第二单元统计表和条形统计图 (二) 『举一反三知识讲练』 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+5个考点讲练展+真题难度分层演练共44题) 讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版五上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 多目录指引内容知晓 知识梳理温故知新. 9 知识点一复式统计表..... …2 知识点二复式条形统计图.… 知识点三统计活动的完整过程· .5 考点讲练真题汇总.......… 5 高频考点一复式统计表的特点及填补 高频考点二1格表示一个单位的单式条形统计图. 高频考点三1格表示多个单位的单式条形统计图 10 高频考点四复式条形统计图… 高频考点五统计图表的综合应用.… 14 优选真题实战演练.......... 17 【基础通关】17 第1页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 【能力提升】 21 导图指引梳理脉格 (1)统计表的认识 (1)条形统计图的认识 ·用表格整理数据，清楚 方便 ·用直条的长短表示数量的多少 便于比较和分析， 1.统计表的认识与制作 ·便于直观比较各数量的大小。 ·复合式统计表能反映更多信息 (2)条形统计图的特点 (2)统计表的制作方法 4.条形统计图 ①明确调查目的和内容 ·直观、形象，容易看懂。 的认识与特点 ②收集、整理数据。 ·便于比较数量的差异和变化 ③确定统计表的结构（行、 列标艺】 ④填入数据，检查无误。 (3)条形统计图的组成 示例：学生人数统计 ·图名、日期、单位（数量/人等） (3)统计表的特点 ·纵轴：表示数量，标出刻度。 ★直观、清晰，便于比较。 ·横轴：表示类别，标明项目名称 ★能反映数量的多少和变化情况 ·直条：用不同颜色区分（可选） ·图例（图例适用于复式条形统计图》 (1)调查与收集数据 调查同学对民族乐器的喜好，记录 第二单元 人数并整理数据。 统计表和条形统计图 (1)单式条形统计图 2.民族乐器情况统计 (二) ·表示同一对象在不同类别下的数量 ·只有一种颠色的直条。 古第 le 5.单式与复 式条形统计图 (2)按需要制表 可制作单式统计表或复合式统计表 (2)复式条形统计图 男生 ·男女生人数分别统计，便于比较。 ,表示同一类别中不同对象的数量】 ,用不同颜色的直条表示对比 (3)分析与比较 ·便于比较不同对象的差异。 ,比较不同乐器或性别的数据 00 不及格 ·回答问题：哪种乐器最受欢迎？男女生差别大吗？ (1)应用：通过统计表和条形统计图，解决生活中的实际问题 6.统计的应 (1)读表：认真阅读表格，理解数据的含义。 如：兴趣调查成绩分析、体育测试等。 用与评价 (2)比较：找出数量最多，最少及差异 核心要点总结 (3)分析：思考原因，得出结论， √会制作统计表，能从表中获取有用信息 (2)评价：学会从数摇中发现问题。提出建议，做出判断 √认识条影统计图，能正腾读图，绘图 (4)应用：根据数据提出建议，解决问题 √会选择合适的统计方式解决实际问题 (3)注意：调查要真实，记录要准确，数据要完整 /透过比较，分析，做出合理判断与建议 知识梳理温故知新 知识点一复式统计表 1.产生的背景与意义 背景：当我们需要对几个有联系的项目（如不同乐器兴趣小组的男、女生人数）进行统计时，如果分 别制作单式统计表，不仅繁琐，而且不便于数据的横向和纵向对比。 意义：将几个有联系的单式统计表合并成一张表，就是复式统计表。它能更集中地反映数据，便于比 较和分析。 2.结构与组成（重点) 观察教材第19页的表格，一个完整的复式统计表通常包含以下几个部分： 第2页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 城北小学民族乐器兴趣小组人数统计表 性别 合计 男 女 总计/人 古筝兴趣小组/人 琵琶兴趣小组/人 笛子兴趣小组/人 二胡兴趣小组/人 标题：说明统计的内容（如“城北小学民族乐器兴趣小组人数统计表”)。 日期：统计的时间。表头（关键难点）：这是复式统计表的灵魂。表头通常被斜线分成三个部分 (或更多)，分别表示：横向栏目：表示统计的项目分类（如：合计、男、女）。 纵向栏目：表示统计的对象分类（如：古筝、琵琶、笛子、二胡小组）。 数据内容：中间交叉格子里的数字代表什么（如：人数)。数据栏：填写具体数值的地方。 总计行/列：横向总计：每一行的“合计”，表示该类别（如古筝组）的总人数。 纵向总计：最下面一行的“总计”，表示所有类别的总和（如四个小组男生总数、女生 总数及全员总数)。 注意：右下角的那个数字是双重汇总，既等于各行合计之和，也等于各列合计之和，可以用来验算。 知识点二复式条形统计图 1.特点与作用 特点：用两种或两种以上不同颜色（或底纹）的直条来表示不同类别的数据。必须配有图例，说明不 同颜色的直条分别代表什么。 作用：不仅能看出数量的多少，还能直观地对比两组（或多组）数据之间的差异。 2.绘制步骤（规范操作） 结合教材第20-21页的内容，绘制复式条形统计图要注意： 第3页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 五年级一班同学一分钟跳绳测试等级情况统计表 9月15日 等 级 合计 优秀 良好 及格 总计/人 46 19 18 9 男生/人 24 10 11 3 女生/人 22 9 7 6 根据上表中的数据可以制成复式条形统计图。下面是小美和小洪制 作的复式条形统计图，你能看懂吗？ 五年级一班同学一分钟跳绳测试 五年级一班同学一分钟跳绳测试 等级情况统计图 等级情况统计图 数量/人 国男生☐女生 数量/人☐优秀☐良好口及格 12 12 10 10 10 9 10 8 8 6 6 6 6 4 2 2 优秀 良好 及格等级 男生 女生 性别 第一幅图中，蓝色 第二幅图中，粉色 从第一幅图中可以清 的直条表示男生人 的直条表示优秀等 楚地看出哪个等级男、 数… 级人数… 女生人数相差最多。 1,定标题：写明统计内容。 2.画轴：画出横轴（表示项目/等级)和纵轴（表示数量)。 3.定刻度：根据数据的大小，确定纵轴上每一格代表的数量（单位长度）。 注意：如果数据较大，可以用折线省略一部分起始刻度。 4.画图例：在右上角标明不同颜色直条代表的含义（如蓝色代表男生，粉色代表女生）。 5.画直条：宽度一致：所有直条的宽窄要相同。间隔相等：直条之间的空隙要均匀。成对出现： 同一项目下的不同数据（如男、女）要靠在一起画，不同项目之间要留出明显间隔。 6.标数据：在直条上方写上具体的数值。 第4页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 3.读图与分析 看图例：首先确认哪种颜色代表哪组数据。 比高低：直条越高，数量越多。 看差距：同一项目中，两个直条高度差越大，说明两组数据差别越大。 看趋势：如果是按时间顺序排列，可以看出数据的变化趋势。 知识点三统计活动的完整过程 本单元非常强调“经历统计的全过程”，不仅仅是做题，而是解决问题。 收集数据：通过调查、测量等方式获取原始数据（如教材中调查班级同学想学习的乐器，或体质健康 测试成绩)。 整理数据：使用“画正字”等方法进行分类计数，填入统计表。 描述数据：根据统计表绘制条形统计图。 分析数据：根据图表回答问题，提出建议或发现规律（例如：发现某项运动女生普遍比男生好，或者 某种乐器更受男生欢迎)。 少考点讲练真题汇邑 高频考点一复式统计表的特点及填补 【典例精讲】（★★★）(25-26五年级下·安徽阜阳·期末)校运动会期间，奇思记录了五(1)班和 五(2)班同学的得分情况。 (1)请帮助奇思把统计表填写完整。 五(1)班和五(2)班校运动会得分情况统计表 得分分 项目 合计 短跑 中场跑 跳高 跳远 班级 五(1)班 15 8 12 9 五(2)班 20 15 4 11 (2)根据表中数据，绘制统计图。 第5页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 五(1)班和五(2)班校运动会得分情况统计图 口五(1)班 得分1分 口五(2)班 28 24 20 16 12 8 0 短跑 中场跑 跳高 跳远项目 (3)五(1)班( )项目成绩比五(2)班好些。 【变式训练1】（★食食）(25-26五年级下·山东潍坊·期末)某市启动“垃圾分类进小区，绿色生活 入人心”的垃圾分类活动。下面是花园小区1号楼、2号楼居民一天的生活垃圾分类情况统计表。 垃圾类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 1号楼/千克 10 14 2 10 2号楼/千克 11 12 1 9 (1)根据统计表完成复式条形统计图，并标出数据。 花园小区1号楼、2号楼居民一天的生活垃圾分类情况统计图 ,质量/干克 ☐1号楼 ☐2号楼 可回收垃圾厨余垃圾有害垃圾其它垃圾类别 (2)该小区1号楼居民产生的( )垃圾最多，2号楼居民产生的( )垃圾最少。 (③)1号楼产生的可回收垃圾质量占1号楼垃圾总质量的弓 (4)观察复式条形统计图，你还能发现什么？（写出两条即可【变式训练2】（食★食）(25-26五年级 下·陕西咸阳·期末)下面是某校五年级参加四项智趣数学运动会的男、女生的人数情况表。 项目 数独 魔方 24点 华容道 男生人数/人 6 8 10 12 第6页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 女生人数/人 10 12 8 (1)根据表中的数据信息，补全下面的统计图。 某校五年级参加智趣数学运动会男、女生的人数情况统计图 人数/人 口男生 12 题女生 10 10 P 8 6 4 4 2 0 数独 魔方 24点 华容道项目 (2)该校五年级参加( )项目的学生人数最多。 (3)该校五年级参加这四项智趣数学运动会的男生平均每项有( )人。 【变式训练3】（★食★）(24-25四年级下·福建漳州·期末)实验小学正在举行“书香家庭”评选活 动，以下是报名参加评选的四个家庭一年的读书情况。 读书量 家庭 帆帆家庭 丽丽家庭 乐乐家庭 亮亮家庭 类别 孩子 40 38 28 父母 25 18 20 四个家庭读书情况统计图 读书量/本 口孩子读书量 口父母读书量 40 35 35 30 30 28 25 25 20 18 15 10 5 0 帆帆家庭丽丽家庭乐乐家庭亮亮家庭 家庭 (1)将统计表和统计图补充完整。 (2)此次评比有以下两点要求： ①孩子一年的阅读量不少于30本。②父母的阅读量不少于孩子的一半。 如果你是评委会成员，你打算评选哪一个家庭为“书香家庭”？说说你的理由。 第7页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练4】（★★★）(25-26五年级下·北京东城·期末)小小统计员：下面是五年级兴趣小组的 人数情况统计表。（每人只能选一个兴趣小组） 人数 组别 手工组 科技组 篮球组 合唱组 性别 男生 18 22 30 26 女生 24 20 12 32 五年级兴趣小组人数统计图 人数/人 口男生 32 口女生 28 24 16 12 0 手工组 科技组 篮球组 合唱组组别 (1)根据统计表内的数据将统计图补充完整。 (2)在这四个兴趣小组中，人数最多的是( )组。 (3)( )组男生人数最多，( )组女生人数最少。 (4)参加篮球组的男生比参加科技组的女生多( )人，参加手工组的男生和女生一共有( )人。 高频考点二1格表示一个单位的单式条形统计图 【典例精讲】（青★）(24-25五年级下·广东潮州·期末)要反映一位病人24小时心跳次数的变化情况， 可以选用( )；只需直观了解学校各班人数的多少，可以选用的是( )。 A.统计表：条形统计图 B.条形统计图；复式折线统计图 C.折线统计图；条形统计图 D.复式折线统计图；统计表 【变式训练1】（★食★）(25-26五年级上·黑龙江佳木斯·期中)下表是五年级(1)班同学参加兴 趣小组的人数统计： 兴趣小组 书法 绘画 音乐 体育 美术 人数 10 13 7 6 9 请根据以上数据，在下面的条形统计图中补充完整“体育”小组的条形。 第8页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 2 书法签画音乐体宵 英术 【变式训练2】（★★★）（24-25六年级上·山东潍坊·期中)某小区分类垃圾处理站12月8日回收 垃圾情况如图所示。当日可回收物与厨余垃圾质量的最简单整数比是( )。 某小区分类拉级处理站12刀8口同收拉频 情况统i计图 质量/化 70 60 30 45 40 30 20 10 0 可同 同余 其它 有出 分类 收档 垃城 垃极 垃城 【变式训练3】（★★★）根据下面四年级1班男生和女生视力调查统计表和统计图，完成下面的题。 视力情况 正常 轻度近视 中度近视 高度近视 男生人数（人） 12 5 5 2 女生人数（人） 11 人数 人数 男生视力情况统计图 女生视力情况统计图 11 1 o 10 9 9 8 8 7 6 6 54 3 3 2 1 视力 视力 0 0 正常 轻 簧 情况 正常 轻度 中度 高度 情况 近视 近视 近视 近视 (1)请根据上面的统计表，补充完成“男生视力情况统计图”。 第9页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 (2)请根据下面“女生视力情况统计图”，补充完整上面的统计表。 (3)全班共有( )人，其中近视的有( )人：有近视的男同学共( )人。 高频考点三1格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】（★食★）(24-25五年级下·辽宁沈阳·期末)“端午节”是我国的传统节日，民间历来 有吃粽子的习俗。为了解市民对粽子口味的喜好，某超市对红豆馅、原味、大枣馅、蛋黄馅和咸肉粽五种 口味的粽子进行了抽样调查，并将调查情况绘制成下侧的统计图。 人数小 360 320 300 240 180 180 120 60 0 红豆馅原味大枣馅蛋黄馅咸肉粽类型 (1)其中喜欢红豆、原味和大枣三种口味的平均人数为240人，喜欢吃大枣馅粽子的人数是( )人。 并在统计图中画出喜欢吃大枣馅的人数。 (2)喜欢吃蛋黄馅粽子的比喜欢吃咸肉粽子的多120人，喜欢吃蛋黄馅的人数正好是喜欢吃咸肉粽子的3倍， 喜欢吃这两种馅粽子各多少人？（用方程解答，并在图中分别画出喜欢吃这两种粽子的人数） 【变式训练1】（食南食）(25-26五年级下·河北唐山·期末)要直观看出五(1)班6名同学一分钟 跳绳数量的多少，选( )；要看出陈明6天跳绳成绩的变化趋势，选( )。 A.单式条形统计图；单式折线统计图B.单式折线统计图；复式条形统计图C.复式条形统计图： 单式折线统计图D.复式折线统计图；单式折线统计图 【变式训练2】（★★★）（24-25六年级下·江苏南京·期末)4名学生玩套圈游戏。下面是根据他们 套中次数制成的统计图，哪个选项中虚线所指的位置表示“平均每人套中的次数”。( 次数个 次数个 小小小小 小小小小 A. 明芳红林 明芳红林 第10页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 次数个 次数 小小小小小 小小小小 C. 明芳红林 D. 明芳红林 【变式训练3】（★★★）(25-26五年级上·广东佛山·期末)转盘有红、黄、蓝三种颜色，80位同学 每人转一次，转出的结果如下面的统计图所示。根据统计结果判断这个转盘的颜色分布最有可能是 )。 次数 41 ① ② 40 30 20- 18 21 ③ 104 0 红 黄 蓝 颜色 A.①是红色，②是黄色， ③是蓝色 B.①是黄色，②是红色，③是蓝色 C.①是黄色，②是蓝色，③是红色 D.①是蓝色，②是红色，③是黄色 【变式训练4】（★食★).(25-26五年级上·海南省直辖县级单位·期末)下面是小明调查实验小学五 年级学生社团人数统计表。 社团类别 数量/人 合计 乐器类 书画类 舞蹈类 运动类 性别 总计 200 36 55 70 男生人数 19 25 50 女生人数 96 20 45 20 (1)请补全上面统计表所缺数据。 (2)再根据表中的数据将条形统计图绘制完整，并回答问题。 第11页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 实验小学五年级学生社团人数统计图 2025年12月 数量/人 厨男生口女生 50 50 45 40 30 20 19 20 10 0 乐器类 书画类 舞蹈类 运动类 (3)五年级同学参加( )类社团的人数最多，参加( )类社团的人数最少。 (4)这四个社团的女生一共有( )人：女生中参加( )类社团的人数最多，是( )人。 高频考点四复式条形统计图 【典例精讲】（★★★）(25-26五年级下·广东惠州·期末)青少年活动中心计划开展暑期游泳比赛， 教练员正在选拔游泳选手。两位选手四次50米仰泳练习成绩如下表。（单位：秒） 第一次 第二次 第三次 第四次 淘淘成绩/秒 23 30 27 24 壮壮成绩/秒 22 29 30 31 2淘淘 成绩/秒 口壮壮 32 30 26 24 22 20 0 第一次第二次第三次第四次次数 (1)根据上面的数据完成复式条形统计图。 (2)假如你是教练员，你会选择谁去参加比赛？写出你的理由。 【变式训练1】（★★★）(25-26五年级下·陕西宝鸡·期末)操作。 第12页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 五年级同学参加植树话动情况统计图 人数 24 4 园女生 21 20 ☐男生 18 18 15 15 12 12 10 五(1)班 五(2)班五(3)班五(4)班班级 (1)一共有( )人参加植树活动，其中男生有( )人，女生有( )人 (2)已知一共栽了339棵树，平均每人栽( )棵。 (3)五(1)班女生有( )人，男生有( )人，女生比男生多( )人，五(3)班男生占五(3) 班总人数的( )。 【变式训练2】（★★★）(24-25五年级下·四川成都·期末)下面说法正确的是( )。 A.统计图 →中虚线位置能表示出这组数的平均数。 B.描述小张同学从一年级到六年级的身高变化趋势，最好用条形统计图来表示。 C.复式折线统计图要有图例，用不同颜色或形状的线条区分开。 D.复式折线统计图反映的信息比复式条形统计图更多，应用也更广泛。 【变式训练3】（★★★）（24-25五年级下·山东滨州·期末)小军、小明两人每周坚持阅读，小军每 周阅读时间相同，小明每后一周都会比前一周多阅读50分钟，且他们三周阅读总时间相等。下面的统计图 中，最能表示小军、小明两人三周阅读时间的是( )。 小军、小明三周阅读时间统计图 小军、小明三周阅读时间统计图 时间/分钟 个时间/分钟 400 400 350 350 300 ☐小军 30( 口小军 250 后小明 250 一小明 200 200 150 150 100 100 50 第一周 第二周第三周 B 第一周 第二周第三周 第13页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 小军、小明三周阅读时间统计图 400 时间/分钟 350 300 口小军 250 与小明 200 150 100 50 0 C. 第一周第二周 第三周 【变式训练4】（★★★★）(25-26五年级下·广东深圳·阶段检测)下图是鹏城小学五年级各班人数 统计图。 人数 201 18 1 1616 1617 14 1516 14 10 8 6 4 1班 2班 3班4班班级 口男生人数 回女生人数 (1)这是( )式( )统计图。 (2)( )班的男生人数最多，( )班的男生和女生人数一样多。 (3)( )班的人数最多，( )班的人数最少。 ④五年级女生人数占五年级总人数的号五年级男生人数占五年级总人数的号。 高频考点五统计图表的综合应用 【典例精讲】（食★★）(24-25五年级下·广东河源·期末)某小学三至六年级学生参与“环保小制作” 和“生活小创意”两类作品比赛。下图是各年级参赛作品的统计表（单位：件）。 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 类型 环保小制作 20 39 30 26 生活小创意 14 30 35 35 第14页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 某小学各年级参赛作品统计图 数量/件 ☐环保小制作☐生活小创意 % 3 30 30 25 30 20 15 10 5 0 三年级 四年级 五年级 六年级 年级 (1)根据统计表提供的信息，在复式条形统计图中把五年级的数据补充完整。 (2)从图中你能得到哪些信息？（至少写出两个） 【变式训练1】（★★★）(25-26五年级下·山东潍坊·期末)下图是北京市和深圳市四个季度的平均 气温统计图。 单位：度 北京市 ■深圳市 30 28 25 20 21 20 18 15 15 10 10 6 5 2 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 看图回答以下问题。 (1)从条形统计图看出第二季度北京的平均气温是深圳平均气温的( )。第( )季度的温差最 大。 (2)深圳的王叔叔打算寒假陪儿子去北京旅游，你有什么话要对他说吗？ 【变式训练2】（★★★） (25-26四年级下·全国·单元复习)悦悦和浩浩两位选手比赛一分钟仰卧起 坐，他们的比赛情况如下表。 局数 第1局 第2局 第3局 第4局 悦悦 38 26 40 28 浩浩 29 30 31 35 第15页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 (1)根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 两位选手一分钟仰卧起坐个数统计图 个数/个 40 图悦悦 g □浩浩 10 0 第1局 第2局 第3局 第4局局数 (2)悦悦在第( )局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第( )局比赛中仰卧起坐的个数最少。 第( )局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 (3)在这4局比赛中，悦悦平均每局做多少个仰卧起坐？ 【变式训练3】（★★★）(24-25五年级下·浙江·期末)某校五年级同学参加研学主题类游戏人数统 计情况如下： 科技类 爱国类 历史类 男生人数 35 冰 28 女生人数 25 20 15 某校五年级同学参加研学主题类游戏人数统计图 个人数 35 口男生口女生 35 30 28 25 25 20 15 15 10 5 0 科技类 爱国类) 历史类游戏主题 (1)参加爱国类主题游戏项目的女生人数占参加该项目男生的号，请计算出参加该项目的男生人数，并把统计 图补充完整。 (2)参加( )游戏项目的男生、女生人数相差最大。 第16页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 (3)参加历史类主题游戏项目的女生人数占参加游戏女生总人数的几分之几？ 【变式训练4】（★★★★）(25-26五年级上·江苏扬州·期末)为贯彻落实《关于做好中小学课后服 务工作的指导意见》，某校开展了形式多样的社团活动。现有四个社团可供选择：排球社团、篮球社团、 乐器社团、航模社团。学生自愿申请加入，可以不参加，也可以都参加。下面是五年级(3)班社团申请人 数统计表。 五年级(3)班社团申请人数统计表 月 数量/人 性 五年级(3)班社团申请人数统计图 别 合计 男生 女生 夕 社团名称 数量/人 口男生口女生 20 16 总计 15 10 排球社团 20 10 篮球社团 23 18 0 乐器社团 排球社团篮球社团乐器社团 航模社团 航模社团 10 (1)将上面的统计表填写完整。然后根据统计表，完成右面的统计图。 (2)五年级(3)班中，申请( )社团的男、女生人数最接近。 (3)( )社团最受男生欢迎，( )社团最受女生欢迎。 (4)五年级(3)班至少有( ）名学生。 优选真题实战演练 【基础通关】 1.（23-24五年级下·四川成都·期末)要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择( 统计图更合适。 A.单式折线 B.单式条形 C.复式条形 D.复式折线 第17页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 2.要想统计五年级各个班级期末考试语文数学英语三学科平均成绩，选用( )更直观。 A.单式统计表B.复式统计表 C.单式统计图 D.复式统计图 3.(24-25五年级下·山东德州·期末)下面是电器厂一公司和二公司各类人员人数统计图，说法不正确 的是( )。 电器厂一公司和二公司各类人员人数统计图 人数/人 口一公司□二公司 1000 1000 800 800 600 400 300 200 100s9 00 200 100 0 研发 后勤保 生产机 销售 类别 人员 障人员 器人员 人员 A.一公司各类人员共有1300人 B.二公司研发人员人数最多 C.二公司销售人员是一公司销售人员数的号 4.(2025五年级上·江苏·专题练习)下面是小华家和小东家1~4月份水费统计表： 小华家1~4月份水费分别为：55元 45.5元 57元 53元 小东家1~4月份水费分别为：73.65元 72元 77.5元 68元 (1)把这些数据整理在统计表中。 一月 二月 三月 四月 小华 ) 小东 (2)小东家一月份的水费是( )元，小华家和小东家三月份水费一共是( )元。 5.如表是某地区8一12岁男生、女生平均身高统计表。 平均身高em 年龄/岁 9 10 11 12 性别 男生 132 136 140 145 152 第18页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 女生 128 135 142 147 154 (1)( )岁的男生和女生的平均身高相差最大，相差( )厘米。 (2)从( )岁到( )岁，女生的平均身高高于男生。 (3)12岁女生的平均身高比8岁女生的平均身高高( )厘米。 6.(下面是三位同学四次100米跑步成绩统计表。（单位：秒） 姓名 成绩 第一次 第二次 第三次 第四次 轮次 张健 15.8 16.1 16.4 15.7 徐程飞 16.4 17.1 17.6 16.8 汪鹏宇 5.1 16.2 14.3 15.9 (1)张健的最高成绩和最低成绩相差( )秒，徐程飞的最高成绩和最低成绩相差( )秒。 (2)在汪鹏宇的四次成绩中，第( )次是跑得最快的。 (3)( )的成绩有3次不超过16秒。 (4)如果你是体育老师，你不会选择( )参加年级组跑步比赛。 7.(25-26五年级下·安徽毫州·期末)根据图中的信息填空。 五(1)班学生借阅图书情况统计图 ☐第一学期 200 数量/本 180 口第二学期 175 150 150 125 125 110 100 85 75 25 0 故事书 文艺书 科技书类别 (1)五(1)班第一学期借阅最少的是」 书；第二学期借阅最多的是 书。 (2)第二学期借阅的文艺书比第一学期多 本。 (3)经统计，第一和第二学期平均每学期借阅科技书的本数是m,则第一学期借阅的科技书是 本。（用含m的式子表示） 第19页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 8.(25-26五年级上·山东泰安·期末)要表示低、高年级学生最喜欢的课外读物情况，选用复式条形统 计图比较合适。( ）(判断对错) 9.(24-25四年级下·贵州黔南·期末)某小学四年级学生参加社团人数统计图如下（每人只参加一个）。 人数 男生 30 门女生 30 28 26 25 20 0 18 15 1 0 机器人无人机美工 羽毛球 →社团 (1)已知羽毛球社团男生有23人，女生有15人，请将统计图补充完整。 (2)男生参加( )社团的人最多，女生参加( )社团的人最少。 (3)四年级一共有( )人参加社团，平均每个社团有( )人。 10.把下面的统计表补充完整，并回答问题。 某连锁店2021年第四季度营业额统计表 2022年1月 金额 月份 (万元) 十月份 十一月份 十二月份 店别 合计 410 450 荔湾分店 285 230 越秀分店 235 210 (1)这家连锁店第四季度营业的总额是多少万元？ (2)这家连锁店第四季度平均每月的营业额是多少万元？ 第20页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 【能力提升】 1.下列说法中正确的是( A.笑笑家三口人的体重如下：爸爸70kg,妈妈55kg,笑笑40kg,那么他们三口人的平均体重一定在 40kg和70kg之间 B.男生的平均体重是35kg,女生的平均体重是30kg,每个男生一定比每个女生重 C.一组数的平均数，有可能比这组数中的每一个数都大 D.某厂为表示2020年到2021年年产值增减变化趋势，应选用复式条形统计图 2.下表是小刚摸了30次围棋棋子的结果（每次摸出后放回），盒子中最有可能装( )。 记录 次数 正正 9 ● 正正正正一 21 A.2个O,5个●B.5个O,2个●C.7个O D.7个● 3.(24-25五年级上·河南郑州·期末)烩面是河南的传统美食，它的筋道和美味赢得了许多外地游客的 青睐。下表是某店在小程序上销售所有烩面种类的信息。 烩面种类 三鲜烩面 老式烩面 菌汤烩面 评分 4.3分 46分 4.8分 评价数量 708条 2065条 1220条 (1)你认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点什么口味的烩面？（ (②)如果让你给外地游客推荐一种口味的烩面，你会推荐哪一种？ 写出推荐的理由：（ )。 4.(24-25五年级上·江苏·课后作业)2018年平昌冬奥会奖牌榜如下： 中国获得1枚金牌，6枚银牌，2枚铜牌： 挪威获得14枚金牌，14枚银牌，11枚铜牌： 美国获得9枚金牌，8枚银牌，6枚铜牌： 填写复式统计表，并回答问题。 第21页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 2018年平昌冬奥会比赛挪威、 中国、美国获得的奖牌情况统计表 年 月 数量/枚 国家 合计 挪威 中国 美国 奖牌 总计 金牌 银牌 铜牌 )获得的奖牌数量最多，( )获得的奖牌数量最少。 5.(23-24六年级上·江苏·单元测试)观察复式统计表并回答问题。 三、四年级参加兴趣小组人数统计表 人数 组别 (人) 乐器组 美术组 科技组 电脑组 年级 三年级 24 20 16 30 四年级 36 28 22 38 (1)参加( )组的人数最多，共有( )人 (2)从统计表中可以看出，三、四年级相比，( )年级参加乐器组的人数多，( )年级参 加科技组的人数少。 6.(25-26五年级下·广东惠州·期末)某小学举办“跳动校园，健康有我”跳绳接力挑战赛，下面是四 (1)班和四(2)班四次比赛成绩的统计图。看图回答下面的问题。 成下 210 209 209 200 ■四(1)班 190 图四(2)班 180 68172 170 160H 0 第一次第二次第三次第四次次数 (1)已知第三次比赛，四(1)班的成绩是200下，四(2)班的成绩是190下，请把统计图补充完整。 (2)在第( )次比赛中，四(1)班和四(2)班的成绩差距最大。 (3)四(1)班四次比赛的平均成绩是( )下，四(2)班四次比赛的平均成绩是( )下。 第22页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 7.(24-25五年级下·广东深圳·期末)某超市采购了一些鲜肉粽和豆沙粽进行销售，5天刚好售完。下 面是两种粽子每天的销售情况（单位：千克） 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 鲜肉粽 50 48 46 39 35 豆沙粽 45 43 30 32 48 (1)根据表中的数据，将下面的复式条形统计图补充完整。 某超市5天两种粽子每天销售情况统计图 口鲜肉粽 个销售量kg ☑豆沙粽 50 50 745 48 46 48 43 45 40 35 35 30 30 25 0 15 0 5 0 第1天第2天第3天第4天第5天时间 (②)你从统计图中发现鲜肉粽的销售数量是如何变化的？ (③)如果你是超市采购经理，要采购接下来5天要销售的粽子，你有什么建议？ 8.(24-25五年级下·广东梅州·期末)四家花店六月份售出玫瑰和菊花的盆数如下表，根据表中数据， 完成下面的条形统计图。 花店六月份玫瑰、菊花销售统计图 年月 个盆数： 口玫瑰 180 口菊花 150 120 90 6 30 0 甲 乙 丙 第23页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 甲 丙 玫瑰 180 162 170 140 菊花 90 85 108 60 9.(25-26五年级下·江苏苏州·期中)某商场2024年下半年空调、取暖器销售情况统计表。 月份 数量/台 7月 8月 9月 10月 11月 12月 商品 空调 58 60 46 30 20 12 取暖器 8 5 10 15 30 48 (1)根据表中的数据，完成下面的统计图。 某商场2024年下半年空调、取暖器销售情况统计图 年月 一空调-…取暖器 6 数量/台 50 45 40 35 30 0 5 10 0 7月 8月9月10月11月12月月份 (2)某商场2024年下半年( )的销售量呈下降趋势，一共销售( )台。 (3)( )月，空调和取暖器的销售量相差最大；( )月，空调和取暖器的销售量相差最小。 第24页共25页 2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 10.(2025五年级下·山东·专题练习)看图填一填，画一画。 光明小学四~六年级男、女生人数统计图 口男生口女生 人数（人） 70 74 60 58 60 8 四年级 五年级 六年级年级 (1)纵轴表示( ),一格表示( )人。 (2)四、五、六年级一共有男生204人，六年级女生比四、五年级女生的平均数多13人。根据以上信息， 请在图上画出六年级的男、女生人数的条形图。 (3)由图可知，( )年级的男生人数最多，有( )人 第25页共25页null2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 第二单元 统计表和条形统计图（二）『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+5个考点讲练展+真题难度分层演练 共44题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版五上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 2 知识点一 复式统计表 2 知识点二 复式条形统计图 3 知识点三 统计活动的完整过程 5 考点讲练 真题汇总 5 高频考点一 复式统计表的特点及填补 5 高频考点二 1格表示一个单位的单式条形统计图 12 高频考点三 1格表示多个单位的单式条形统计图 16 高频考点四 复式条形统计图 21 高频考点五 统计图表的综合应用 26 优选真题 实战演练 33 【基础通关】 33 【能力提升】 41 知识点一 复式统计表 1. 产生的背景与意义 背景： 当我们需要对几个有联系的项目（如不同乐器兴趣小组的男、女生人数）进行统计时，如果分别制作单式统计表，不仅繁琐，而且不便于数据的横向和纵向对比。 意义： 将几个有联系的单式统计表合并成一张表，就是复式统计表。它能更集中地反映数据，便于比较和分析。 2. 结构与组成（重点） 观察教材第19页的表格，一个完整的复式统计表通常包含以下几个部分： 标题： 说明统计的内容（如“城北小学民族乐器兴趣小组人数统计表”）。 日期： 统计的时间。 表头（关键难点）： 这是复式统计表的灵魂。表头通常被斜线分成三个部分（或更多），分别表示： 横向栏目： 表示统计的项目分类（如：合计、男、女）。 纵向栏目： 表示统计的对象分类（如：古筝、琵琶、笛子、二胡小组）。 数据内容： 中间交叉格子里的数字代表什么（如：人数）。 数据栏： 填写具体数值的地方。 总计行/列： 横向总计： 每一行的“合计”，表示该类别（如古筝组）的总人数。 纵向总计： 最下面一行的“总计”，表示所有类别的总和（如四个小组男生总数、女生总数及全员总数）。 注意： 右下角的那个数字是双重汇总，既等于各行合计之和，也等于各列合计之和，可以用来验算。 知识点二 复式条形统计图 1. 特点与作用 特点： 用两种或两种以上不同颜色（或底纹）的直条来表示不同类别的数据。必须配有图例，说明不同颜色的直条分别代表什么。 作用： 不仅能看出数量的多少，还能直观地对比两组（或多组）数据之间的差异。 2. 绘制步骤（规范操作） 结合教材第20-21页的内容，绘制复式条形统计图要注意： 1.定标题： 写明统计内容。 2. 画轴： 画出横轴（表示项目/等级）和纵轴（表示数量）。 3. 定刻度： 根据数据的大小，确定纵轴上每一格代表的数量（单位长度）。 注意： 如果数据较大，可以用折线省略一部分起始刻度。 4. 画图例： 在右上角标明不同颜色直条代表的含义（如蓝色代表男生，粉色代表女生）。 5. 画直条： 宽度一致： 所有直条的宽窄要相同。 间隔相等： 直条之间的空隙要均匀。 成对出现： 同一项目下的不同数据（如男、女）要靠在一起画，不同项目之间要留出明显间隔。 6. 标数据： 在直条上方写上具体的数值。 3. 读图与分析 看图例： 首先确认哪种颜色代表哪组数据。 比高低： 直条越高，数量越多。 看差距： 同一项目中，两个直条高度差越大，说明两组数据差别越大。 看趋势： 如果是按时间顺序排列，可以看出数据的变化趋势。 知识点三 统计活动的完整过程 本单元非常强调“经历统计的全过程”，不仅仅是做题，而是解决问题。 收集数据： 通过调查、测量等方式获取原始数据（如教材中调查班级同学想学习的乐器，或体质健康测试成绩）。 整理数据： 使用“画正字”等方法进行分类计数，填入统计表。 描述数据： 根据统计表绘制条形统计图。 分析数据： 根据图表回答问题，提出建议或发现规律（例如：发现某项运动女生普遍比男生好，或者某种乐器更受男生欢迎）。 高频考点一 复式统计表的特点及填补 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·安徽阜阳·期末）校运动会期间，奇思记录了五（1）班和五（2）班同学的得分情况。 (1)请帮助奇思把统计表填写完整。 (2)根据表中数据，绘制统计图。 (3)五（1）班( )项目成绩比五（2）班好些。 【答案】(1) (2) (3)跳高 【思路引导】（1）根据统计表提供的数据，计算出五（1）班的总成绩和五（2）班的总成绩，完成统计表。 （2）根据统计表提供的数据，绘制统计图。 （3）根据统计图，判断五（1）班哪个项目成绩比五（2）班好。 【规范解答】（1）五（1）班：15＋8＋12＋9＝44（分） 五（2）班：20＋15＋4＋11＝50（分） 图略： （3）根据统计图可知，五（1）班跳高项目成绩比五（2）班好些。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·山东潍坊·期末）某市启动“垃圾分类进小区，绿色生活入人心”的垃圾分类活动。下面是花园小区1号楼、2号楼居民一天的生活垃圾分类情况统计表。 垃圾类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 1号楼/千克 10 14 2 10 2号楼/千克 11 12 1 9 (1)根据统计表完成复式条形统计图，并标出数据。 (2)该小区1号楼居民产生的( )垃圾最多，2号楼居民产生的( )垃圾最少。 (3)1号楼产生的可回收垃圾质量占1号楼垃圾总质量的。 (4)观察复式条形统计图，你还能发现什么？（写出两条即可） 【答案】(1) (2) 厨余 有害 (3) (4) ①1号楼产生的垃圾总质量比2号楼多；两栋楼产生的可回收垃圾质量相差不大。（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据统计表中的数据，结合图例用不同的直条长短表示数据的多少，据此把统计图补充完整。 （2）比较1号楼、2号楼各类生活垃圾的质量，即可得解。 （3）用1号楼产生的可回收垃圾质量除以1号楼垃圾总质量即可得出1号楼产生的可回收垃圾质量占1号楼垃圾总质量的几分之几。 （4）从复式条形统计图中获取信息，得出发现，合理即可。 【规范解答】（1）略 （2）1号楼：14＞10＞2 2号楼：12＞11＞9＞1 即该小区1号楼居民产生的厨余垃圾最多，2号楼居民产生的有害垃圾最少。 （3）10÷（10＋14＋2＋10）＝10÷36＝ 即1号楼产生的可回收垃圾质量占1号楼垃圾总质量的。 （4）略 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·陕西咸阳·期末）下面是某校五年级参加四项智趣数学运动会的男、女生的人数情况表。 项目 数独 魔方 24点 华容道 男生人数/人 6 8 10 12 女生人数/人 10 4 12 8 (1)根据表中的数据信息，补全下面的统计图。 (2)该校五年级参加( )项目的学生人数最多。 (3)该校五年级参加这四项智趣数学运动会的男生平均每项有( )人。 【答案】(1) (2)24点 (3)9 【思路引导】（1）对照表格数据，对应项目按人数高度画出对应男女生的条形即可； （2）计算每个项目总人数，比较即可； （3）根据平均数＝总数÷数量，计算男生平均每项的人数。 【规范解答】（1）作图略； （2）数独：（人） 魔方：（人） 24点：（人） 华容道：（人） ， 所以24点项目人数最多。 （3）6＋8＋10＋12＝36（人） 36÷4＝9（人） 男生平均每项有9人。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·福建漳州·期末）实验小学正在举行“书香家庭”评选活动，以下是报名参加评选的四个家庭一年的读书情况。 (1)将统计表和统计图补充完整。 (2)此次评比有以下两点要求： ①孩子一年的阅读量不少于30本。②父母的阅读量不少于孩子的一半。 如果你是评委会成员，你打算评选哪一个家庭为“书香家庭”？说说你的理由。 【答案】(1) 35；30； (2) 我会评选乐乐家庭，理由如下：乐乐家庭阅读量符合所有要求，且全家总阅读量更高，因此评选乐乐家庭。 【思路引导】（1）补充统计表：根据统计图可得，帆帆家孩子读书量为35本，乐乐家父母读书量为30本，填入对应空格即可。 补充统计图：补画丽丽家庭孩子阅读量的空白条形，高度对应40本；补画乐乐家庭孩子阅读量的深色条形，高度为38本，亮亮家庭父母阅读量的深色条形，高度对应20本。 （2）答案合理即可。首先看孩子阅读量是否达到30本，排除不达标的家庭；其次计算达标家庭孩子阅读量的一半，与父母阅读量进行比较，判断父母阅读量是否不少于孩子的一半；最后比较符合要求的家庭总阅读量，选择阅读量更多的家庭。 【规范解答】（1） （2）① 亮亮家孩子阅读量28本＜30本，不满足要求①，直接淘汰。 ② 丽丽家孩子阅读量40本，一半为40÷2＝20（本），父母阅读量18本＜20本，不满足要求②，淘汰。 ③ 帆帆家：孩子35本≥30本，满足①；35÷2＝（17）本……1（本），父母25本≥17本，符合要求。 ④ 乐乐家：孩子38本≥30本，满足①；38÷2＝19（本），父母30本≥19本，符合所有要求，且全家总阅读量比帆帆家更高， 答：我会评选乐乐家庭，理由如下：孩子38本≥30本，满足①；38÷2＝19（本），父母30本≥19本，符合所有要求，且全家总阅读量更高，因此评选乐乐家庭。 【变式训练4】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·北京东城·期末）小小统计员：下面是五年级兴趣小组的人数情况统计表。（每人只能选一个兴趣小组） (1)根据统计表内的数据将统计图补充完整。 (2)在这四个兴趣小组中，人数最多的是( )组。 (3)( )组男生人数最多，( )组女生人数最少。 (4)参加篮球组的男生比参加科技组的女生多( )人，参加手工组的男生和女生一共有( )人。 【答案】(1) (2)合唱 (3) 篮球 篮球 (4) 10 40 【思路引导】（1）根据条形统计图的绘制方法，结合统计表中的数据在合唱组画出高度为26的白色条框表示男生的人数，画出高度为32的灰色条框表示女生的人数。 （2）用加法分别计算出各组的总人数，再比较大小即可。 （3）观察统计图，找出最高的白色直条和最低的灰色直条即可； （4）用参加篮球组的男生人数减去参加科技组的女生人数；用参加手工组的男生人数加上女生人数即可。 【规范解答】（1）略 （2）手工组：18＋22＝40（人） 科技组：22＋20＝42（人） 篮球组：30＋12＝42（人） 合唱组：26＋32＝58（人） 因为40＜42＜58，所以四组中人数最多的是合唱组。 （3）篮球组男生直条最高，女生直条最低，因此篮球组男生人数最多，篮球组女生人数最少。 （4）30－20＝10（人） 18＋22＝40（人） 因此，参加篮球组的男生比参加科技组的女生多10人，参加手工组的男生和女生一共有40人。 高频考点二 1格表示一个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️）（24-25五年级下·广东潮州·期末）要反映一位病人24小时心跳次数的变化情况，可以选用（    ）；只需直观了解学校各班人数的多少，可以选用的是（    ）。 A．统计表；条形统计图 B．条形统计图；复式折线统计图 C．折线统计图；条形统计图 D．复式折线统计图；统计表 【答案】C 【思路引导】理解统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。 （1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 （2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 【规范解答】根据题意，反映一位病人24小时内心跳的次数的变化情况，把病人的心跳数据制成折线统计图更合适；需直观了解学校各班人数的多少，选择条形统计图更合适。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级上·黑龙江佳木斯·期中）下表是五年级（1）班同学参加兴趣小组的人数统计： 兴趣小组 书法 绘画 音乐 体育 美术 人数 10 13 7 6 9 请根据以上数据，在下面的条形统计图中补充完整“体育”小组的条形。 【答案】 【思路引导】由表格可知，体育小组有6人，所以在条形统计图中在对应“体育”向上画到刻度“6”的位置，形成一个矩形条形，然后涂色，即可补充完整“体育”小组的条形。 【规范解答】在条形统计图中在对应“体育”向上画到刻度“6”的位置，然后涂色。 画图略。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级上·山东潍坊·期中）某小区分类垃圾处理站12月8日回收垃圾情况如图所示。当日可回收物与厨余垃圾质量的最简单整数比是( )。 【答案】3∶4 【思路引导】从统计图中可知，可回收物的质量是45千克，厨余垃圾的质量是60千克。那么可回收物与厨余垃圾质量的比为45∶60，然后根据比的基本性质，化简即可。 【规范解答】可回收物∶厨余垃圾＝45∶60 45∶60 ＝（45÷15）∶（60÷15） ＝3∶4 当日可回收物与厨余垃圾质量的最简单整数比是3∶4。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）根据下面四年级1班男生和女生视力调查统计表和统计图，完成下面的题。 视力情况 正常 轻度近视 中度近视 高度近视 男生人数（人） 12 5 5 2 女生人数（人） 11 4 （1）请根据上面的统计表，补充完成“男生视力情况统计图”。 （2）请根据下面“女生视力情况统计图”，补充完整上面的统计表。 （3）全班共有（    ）人，其中近视的有（    ）人；有近视的男同学共（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）7；4；3 （3）49；26；12 【思路引导】（1）将统计表中的各种视力情况的男生人数填入条形统计图。 （2）根据“女生视力情况统计图”可知。轻度近视的女生有7人，中度近视的女生有4人，高度近视的女生有3人，据此填入统计表中。 （3）将各个视力情况的男生人数加上女生人数，求出全班总人数。将轻度近视、中度近视和高度近视的男生人数加上女生人数，求出近视的学生人数。将轻度近视、中度近视和高度近视的男生人数相加，求出近视的男生人数。 【规范解答】（1） （2） 视力情况 正常 轻度近视 中度近视 高度近视 男生人数（人） 12 5 5 2 女生人数（人） 11 7 4 3 （3）12＋5＋5＋2＋11＋7＋4＋3＝49（人），则全班共有49人。 5＋5＋2＋7＋4＋3＝26（人），则其中近视的有26人。 5＋5＋2＝12（人），则有近视的男同学共12人。 【考点剖析】本题考查统计表和条形统计图的数据分析和整理，根据题意从统计表或条形统计图中找出需要的数据，再列式解答即可。 高频考点三 1格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·辽宁沈阳·期末）“端午节”是我国的传统节日，民间历来有吃粽子的习俗。为了解市民对粽子口味的喜好，某超市对红豆馅、原味、大枣馅、蛋黄馅和咸肉粽五种口味的粽子进行了抽样调查，并将调查情况绘制成下侧的统计图。 (1)其中喜欢红豆、原味和大枣三种口味的平均人数为240人，喜欢吃大枣馅粽子的人数是（    ）人。并在统计图中画出喜欢吃大枣馅的人数。 (2)喜欢吃蛋黄馅粽子的比喜欢吃咸肉粽子的多120人，喜欢吃蛋黄馅的人数正好是喜欢吃咸肉粽子的3倍，喜欢吃这两种馅粽子各多少人？（用方程解答，并在图中分别画出喜欢吃这两种粽子的人数） 【答案】(1)220； (2) 喜欢吃咸肉粽子的有60人；喜欢吃蛋黄馅粽子的有180人 【思路引导】（1）用平均人数乘3得到这三种口味的总人数，再减去喜欢吃红豆馅和原味粽子的人数，就能得到喜欢吃大枣馅粽子的人数，并完成统计图； （2）设喜欢吃咸肉粽子的有x人，则喜欢吃蛋黄馅粽子的有3x人。根据“喜欢吃蛋黄馅的人数－喜欢吃咸肉粽子的人数＝120”可列方程为3x－x＝120，先化简，再根据等式的性质求出x的值，即为喜欢吃咸肉粽子的人数，将x的值代入3x中求出结果，即为喜欢吃蛋黄馅粽子的人数，并完成统计图。 【规范解答】（1）240×3－180－320 ＝720－180－320 ＝540－320 ＝220（人） 图略 （2）解：设喜欢吃咸肉粽子的有x人，则喜欢吃蛋黄馅粽子的有3x人。 3x－x＝120 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 3x＝3×60＝180 答：喜欢吃咸肉粽子的有60人，喜欢吃蛋黄馅粽子的有180人。 图略 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·河北唐山·期末）要直观看出五（1）班6名同学一分钟跳绳数量的多少，选（    ）；要看出陈明6天跳绳成绩的变化趋势，选（    ）。 A．单式条形统计图；单式折线统计图 B．单式折线统计图；复式条形统计图 C．复式条形统计图；单式折线统计图 D．复式折线统计图；单式折线统计图 【答案】A 【思路引导】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。单式统计图用于表示一组数据，复式统计图用于表示两组或两组以上数据进行对比。 【规范解答】要直观看出五（1）班6名同学一分钟跳绳数量的多少，重点在于比较不同同学之间数量的大小，应选择条形统计图。因为只涉及五（1）班这一组数据，不需要与其他班级对比，所以选择单式条形统计图。 要看出陈明6天跳绳成绩的变化趋势，重点在于观察数据随时间的增减变化，应选择折线统计图。因为只涉及陈明这一个人的数据，不需要与其他人对比，所以选择单式折线统计图。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·江苏南京·期末）4名学生玩套圈游戏。下面是根据他们套中次数制成的统计图，哪个选项中虚线所指的位置表示“平均每人套中的次数”。（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】平均数是4名学生套中次数的总和除以4，所以平均数应介于这组数据的最小值和最大值之间。观察每个选项统计图中直条代表的套中次数，假设每格代表1，算出平均每人套中的次数即可选择。 【规范解答】假设每格代表1。 平均每人套中的次数：（2＋5＋3＋6）÷4 ＝16÷4 ＝4（次） A．虚线位置应该在第4格，图中虚线在第2格，不符合，该选项错误； B．虚线位置应该在第4格，图中虚线在第5格，不符合，该选项错误； C．虚线位置应该在第4格，图中虚线在第4格，符合，该选项正确； D．虚线位置应该在第4格，图中虚线在第3格，不符合，该选项错误。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级上·广东佛山·期末）转盘有红、黄、蓝三种颜色，80位同学每人转一次，转出的结果如下面的统计图所示。根据统计结果判断这个转盘的颜色分布最有可能是（    ）。 A．①是红色，②是黄色，③是蓝色 B．①是黄色，②是红色，③是蓝色 C．①是黄色，②是蓝色，③是红色 D．①是蓝色，②是红色，③是黄色 【答案】C 【思路引导】根据统计结果先比较大小，出现次数多的可能性就大，反之就小，然后根据扇形统计图每部分区域的大小选择即可。 【规范解答】因为41＞21＞18，所以根据统计结果判断这个转盘的颜色分布最有可能是①是黄色，②是蓝色，③是红色。 【变式训练4】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级上·海南省直辖县级单位·期末）下面是小明调查实验小学五年级学生社团人数统计表。 社团类别 数量/人 性别 合计 乐器类 书画类 舞蹈类 运动类 总计 200 36 55 70 男生人数 19 25 50 女生人数 96 20 45 20 (1)请补全上面统计表所缺数据。 (2)再根据表中的数据将条形统计图绘制完整，并回答问题。 (3)五年级同学参加( )类社团的人数最多，参加( )类社团的人数最少。 (4)这四个社团的女生一共有( )人；女生中参加( )类社团的人数最多，是( )人。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3) 运动 书画 (4) 96 舞蹈 45 【思路引导】（1）用总人数减女生总计得男生总计，再用“合计＝男生＋女生”“男生＝合计－女生”“女生＝合计－男生”的关系，逐个求出未知数据并填表。 （2）根据表格中每个社团的男女生人数，对应画出对应高度的阴影（男生）和空白（女生）条形。 （3）对比四个社团的合计人数，找出最大和最小值对应的社团。 （4）直接取女生总计人数，再对比女生各社团人数，找出最大值对应的社团和人数。 【规范解答】（1）填表如下： 社团类别 数量/人 性别 合计 乐器类 书画类 舞蹈类 运动类 总计 200 39 36 55 70 男生人数 104 19 25 10 50 女生人数 96 20 11 45 20 （2）画图如下： （3）五年级同学参加运动类社团的人数最多，参加书画类社团的人数最少。 （4）这四个社团的女生一共有96人；女生中参加舞蹈类社团的人数最多，是45人。 高频考点四 复式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·广东惠州·期末）青少年活动中心计划开展暑期游泳比赛，教练员正在选拔游泳选手。两位选手四次50米仰泳练习成绩如下表。（单位：秒） 第一次 第二次 第三次 第四次 淘淘成绩/秒 23 30 27 24 壮壮成绩/秒 22 29 30 31 (1)根据上面的数据完成复式条形统计图。 (2)假如你是教练员，你会选择谁去参加比赛？写出你的理由。 【答案】(1) (2)淘淘；淘淘平均用时更短 【思路引导】（1）根据统计表中的数据在条形统计图上画出相应长度的直条，标记数据即可； （2）平均数＝总数量÷总份数，时间越少速度越快，分别计算出两人的平均成绩，比较即可。 【规范解答】（1）略 （2）淘淘平均成绩：（23＋30＋27＋24）÷4 ＝104÷4 ＝26（秒） 壮壮平均成绩：（22＋29＋30＋31）÷4 ＝112÷4 ＝28（秒） 26＜28 答：选择淘淘去参加比赛，因为他50米仰泳练习的平均用时更短。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·陕西宝鸡·期末）操作。 (1)一共有( )人参加植树活动，其中男生有( )人，女生有( )人。 (2)已知一共栽了339棵树，平均每人栽( )棵。 (3)五（1）班女生有( )人，男生有( )人，女生比男生多( )人，五（3）班男生占五（3）班总人数的( )。 【答案】(1) 113 36 77 (2)3 (3) 24 8 16 【思路引导】（1）把四个班级的男生女生人数相加即可得出一共有多少人参加植树活动，把四个班级的男生人数相加可以得出男生多少人，把四个班级的女生人数相加可以得出女生多少人； （2）用一共栽的棵数除以总人数即可求出平均每人栽多少棵； （3）由图可知五（1）班女生有多少人，男生有多少人，女生人数减去男生人数就是女生比男生多多少人；用五（3）班男生人数除以五（3）班总人数即可得出五（3）班男生占五（3）班总人数的几分之几。 【规范解答】（1）总人数：（24＋8）＋（18＋6）＋（20＋10）＋（15＋12）＝32＋24＋30＋27＝56＋30＋27＝86＋27＝113（人） 女生：24＋18＋20＋15＝42＋20＋15＝62＋15＝77（人） 男生：8＋6＋10＋12＝14＋10＋12＝24＋12＝36（人） 一共有113人参加植树活动，其中男生有36人，女生有77人。 （2）339÷113＝3（棵） 即平均每人栽3棵。 （3）24－8＝16（人） 10÷（20＋10）＝10÷30＝ 五（1）班女生有24人，男生有8人，女生比男生多16人，五（3）班男生占五（3）班总人数的。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·四川成都·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．统计图中虚线位置能表示出这组数的平均数。 B．描述小张同学从一年级到六年级的身高变化趋势，最好用条形统计图来表示。 C．复式折线统计图要有图例，用不同颜色或形状的线条区分开。 D．复式折线统计图反映的信息比复式条形统计图更多，应用也更广泛。 【答案】C 【思路引导】平均数一定在一组数据的最小值和最大值之间；条形统计图反映数量的多少，折线统计图反映数据的增减变化情况；复式折线统计图要用不同颜色或形状的线条表示不同的对象，叫作图例；复式折线统计图和复式条形统计图用途不同，反映的信息不同。 【规范解答】A．一组数据的平均数要在最小值和最大值之间，这组数里最高的条形远高于图中虚线，最低数与虚线齐平，实际平均数会高于虚线位置，说法错误； B．描述身高从一年级到六年级的变化趋势，应该选用折线统计图，条形统计图只适合比较数量多少，无法清晰体现变化趋势，说法错误； C．复式折线统计图需要同时统计两组及以上数据，必须要有图例，通过不同颜色或形状的线条区分不同数据组，说法正确； D．复式折线统计图和复式条形统计图用途不同：复式折线适合体现变化趋势，复式条形适合对比数量多少，不存在哪一个信息更多、应用更广泛的说法，说法错误。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·山东滨州·期末）小军、小明两人每周坚持阅读，小军每周阅读时间相同，小明每后一周都会比前一周多阅读50分钟，且他们三周阅读总时间相等。下面的统计图中，最能表示小军、小明两人三周阅读时间的是（    ）。 A．B． C． 【答案】C 【思路引导】根据题意，小军每周阅读时间相同，那么表示小军阅读时间的黑色条形长度要相等；小明每后一周都会比前一周多阅读50分钟，那么表示小明阅读时间的白色条形要逐渐变高；他们三周阅读总时间相等，那么算出小军和小明的阅读总时间，比较是否相等。 【规范解答】A．白色条形分别是200，300，400，增加的阅读时间是100分钟，不是50分钟。该选项错误。 B．小军阅读的总时间350×3＝1050（分钟），小明阅读的总时间250＋300＋350＝900（分钟），他们阅读的总时间不相等。该选项错误。 C．小军阅读的总时间300×3＝900（分钟），小明阅读的总时间250＋300＋350＝900（分钟），黑色条形长度相等，白色条形逐渐增加50，且他们的阅读时间相等。该选项正确。 【变式训练4】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·广东深圳·阶段检测）下图是鹏城小学五年级各班人数统计图。 (1)这是( )式( )统计图。 (2)( )班的男生人数最多，( )班的男生和女生人数一样多。 (3)( )班的人数最多，( )班的人数最少。 (4)五年级女生人数占五年级总人数的，五年级男生人数占五年级总人数的。 【答案】(1) 复 条形 (2) 1 2 (3) 3 4 (4)， 【思路引导】（1）图中包含两种图例（男生、女生），用不同的直条表示两组数据，符合复式条形统计图特征。 （2）比较人数多少时，对比单类人数观察同一种图例直条的长短，直条越长对应人数越多，直条长度相等则人数相同； （3）对比班级总人数先将每个班男、女生人数相加，算出各班总人数后再比较大小； （4）占比分数计算：先分别统计全年级总人数以及全年级男生总数和女生总数，再用“部分÷整体”求出对应占比。 【规范解答】（1）根据分析可知这是复式条形统计图。 （2）根据分析思路，观察代表男生的直条，1班男生对应直条最长，说明1班男生人数最多；对比每个班级内男生、女生的直条长度，2班男女直条长短一致，因此2班男生、女生人数相等。 （3）先求各班人数，1班：（人）2班：（人）3班：（人）4班：（人） 可得3班的人数最多，4班的人数最少。 （4）五年级总人数：（人） 五年级女生人数：（人） 五年级男生人数：（人） 五年级女生人数占五年级总人数 五年级男生人数占五年级总人数 五年级女生人数占五年级总人数的，五年级男生人数占五年级总人数的。 高频考点五 统计图表的综合应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·广东河源·期末）某小学三至六年级学生参与“环保小制作”和“生活小创意”两类作品比赛。下图是各年级参赛作品的统计表（单位：件）。 年级 类型 三年级 四年级 五年级 六年级 环保小制作 20 39 30 26 生活小创意 14 30 35 35 (1)根据统计表提供的信息，在复式条形统计图中把五年级的数据补充完整。 (2)从图中你能得到哪些信息？（至少写出两个） 【答案】(1) (2)四年级参与“环保小制作”比赛的作品数量最多；三年级参与“生活小创意”比赛的作品数量最少。（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据统计图提供的数据，在统计图上画出五年级对应的比赛作品数量的直条即可（“环保小制作”的直条涂灰色，“生活小创意”的直条涂白色）。 （2）由统计图可知，四年级参与“环保小制作”比赛的作品直条最高，所以四年级参与“环保小制作”比赛的作品数量最多；三年级参与“生活小创意”比赛的作品直条最矮，所以三年级参与“生活小创意”比赛的作品数量最少。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·山东潍坊·期末）下图是北京市和深圳市四个季度的平均气温统计图。 看图回答以下问题。 (1)从条形统计图看出第二季度北京的平均气温是深圳平均气温的( )。第( )季度的温差最大。 (2)深圳的王叔叔打算寒假陪儿子去北京旅游，你有什么话要对他说吗？ 【答案】(1) 四 (2)北京第一季度气温很低，建议多带些厚衣服，注意保暖。（答案不唯一，合理即可） 【思路引导】（1）用第二季度北京的平均气温除以深圳的平均气温求出第二季度北京的平均气温是深圳平均气温的几分之几；分别计算出各季度的温差，然后比较得出温差最大的是哪个季度； （2）从统计图中可知北京第一季度气温很低，所以需要注意防寒保暖。 【规范解答】（1）15÷20＝ 第一季度温差：10－2＝8（度） 第二季度温差：20－15＝5（度） 第三季度温差：28－18＝10（度） 第四季度温差：21－6＝15（度） 15＞10＞8＞5 所以第四季度温差最大 （2）如：北京第一季度气温很低，建议多带些厚衣服，注意保暖。（答案不唯一，合理即可） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·全国·单元复习）悦悦和浩浩两位选手比赛一分钟仰卧起坐，他们的比赛情况如下表。 局数 第1局 第2局 第3局 第4局 悦悦 38 26 40 28 浩浩 29 30 31 35 (1)根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 (2)悦悦在第( )局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第( )局比赛中仰卧起坐的个数最少。第( )局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 (3)在这4局比赛中，悦悦平均每局做多少个仰卧起坐？ 【答案】(1) (2) 3 1 2 (3)33个 【思路引导】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合复式统计表中的信息绘制条形统计图即可。 第3局悦悦做了40个，画蓝色斜线直条到达40个的位置；浩浩做了31个，画白色直条到31个的位置即可； 第4局悦悦做了28个，画蓝色斜线直条到达28个的位置；浩浩做了35个，画白色直条到35个的位置即可。 （2）直接观察统计图填空即可：悦悦在第几局比赛中对应的条状最高，则他在这局比赛中仰卧起坐的个数就最多；浩浩在第几局比赛中对应的条状最矮，则他在这局比赛中仰卧起坐的个数就最少；哪一局比赛中，两人对应的条状相差最短，则在这局比赛，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，据此计算。 【规范解答】（1）略 （2）悦悦在第（3）局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第（1）局比赛中仰卧起坐的个数最少。第（2）局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）（38＋26＋40＋28）÷4 ＝132÷4 ＝33（个） 答：悦悦平均每局做33个仰卧起坐。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·浙江·期末）某校五年级同学参加研学主题类游戏人数统计情况如下： 科技类 爱国类 历史类 男生人数 35 28 女生人数 25 20 15 (1)参加爱国类主题游戏项目的女生人数占参加该项目男生的，请计算出参加该项目的男生人数，并把统计图补充完整。 (2)参加( )游戏项目的男生、女生人数相差最大。 (3)参加历史类主题游戏项目的女生人数占参加游戏女生总人数的几分之几？ 【答案】(1) 30人； (2)历史类 (3) 【思路引导】（1）将参加爱国类主题游戏项目的男生人数看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，单位“1”对应量＝参加爱国类主题游戏项目的女生人数÷对应分率；再补充统计图。 （2）分别用人数多的减去人数少的求出参加每个游戏项目的男、女生人数差；再比较大小。 （3）先将参加每个项目的女生人数求和计算出参加游戏的女生总人数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用参加历史类主题游戏项目的女生人数除以参加游戏的女生总人数。 【规范解答】（1） （人） 答：参加该项目的男生有30人；统计图略。 （2）35－25＝10（人） 30－20＝10（人） 28－15＝13（人） 因为13＞10，所以参加历史类游戏项目的男生、女生人数相差最大。 （3）15÷（25＋20＋15） ＝15÷（45＋15） ＝15÷60 ＝ 答：参加历史类主题游戏项目的女生人数占参加游戏女生总人数的。 【变式训练4】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级上·江苏扬州·期末）为贯彻落实《关于做好中小学课后服务工作的指导意见》，某校开展了形式多样的社团活动。现有四个社团可供选择：排球社团、篮球社团、乐器社团、航模社团。学生自愿申请加入，可以不参加，也可以都参加。下面是五年级（3）班社团申请人数统计表。 (1)将上面的统计表填写完整。然后根据统计表，完成右面的统计图。 (2)五年级（3）班中，申请( )社团的男、女生人数最接近。 (3)( )社团最受男生欢迎，( )社团最受女生欢迎。 (4)五年级（3）班至少有( )名学生。 【答案】(1)见详解 (2)排球 (3) 篮球 乐器 (4)23 【思路引导】（1）由统计图可知，排球社团女生有8人，由统计表可知，排球社团男、女生总人数是20人，用20减去8求出男生人数；由统计表可以看出，篮球社团的总人数是23人，男生是18人，用23减去18求出篮球社团的女生人数；由统计图可知，乐器社团女生有16人，由统计表可知，乐器社团一共22人，用22减去16求出男生人数，由统计图可以看出，航模社团男生有16人，女生有10人，一共有16＋10＝26人；各社团的总人数相加的和就是总人数；用各社团的男生人数相加的和就是男生总人数；用各社团的女生人数相加的和就是女生总人数。 （2）分别求出各社团的男、女生人数差，再进行比较，差值最小的即为所求； （3）比较各社团男生人数的多少，比较各社团女生人数的多少，人数最多的即为所求； （4）学生可以同时参加多个社团，要让班级总人数最少，就要让所有社团的成员尽可能重复参加，最小班级人数应为总成员数除以最大社团数4的向上取整。 【规范解答】（1）排球社团男生人数：20－8＝12（人） 篮球社团的女生人数：23－18＝5（人） 乐器社团的男生人数：22－16＝6（人） 航模社团总人数＝16＋10＝26（人） 20＋23＋22＋26 ＝43＋22＋26 ＝65＋26 ＝91（人） 12＋18＋6＋16 ＝30＋6＋16 ＝36＋16 ＝52（人） 8＋5＋16＋10 ＝13＋16＋10 ＝29＋10 ＝39（人） 如图： （2）12－8＝4（人） 18－5＝13（人） 16－6＝10（人） 16－10＝6（人） 4＜6＜10＜13 所以五年级（3）班中，排球社团的男、女生人数差值最小，申请排球社团的男、女生人数最接近。 （3）18＞16＞12＞6，男生中参加篮球的人数最多，即篮球社团最受男生欢迎； 16＞10＞8＞5，女生中参加乐器社团的人数最多，即乐器社团最受女生欢迎。 （4）91÷4=22.75，所以五年级（3）班至少有23名学生。 【基础通关】 1．（23-24五年级下·四川成都·期末）要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择（    ）统计图更合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式条形 D．复式折线 【答案】D 【思路引导】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【规范解答】要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择复式折线统计图更合适。 故答案为：D 2．要想统计五年级各个班级期末考试语文数学英语三学科平均成绩，选用（    ）更直观。 A．单式统计表 B．复式统计表 C．单式统计图 D．复式统计图 【答案】D 【思路引导】单式统计表和单式统计图，是只含有一个统计项目的统计表或统计图； 复式统计表和复式统计图，是含有两个或两个以上统计项目的统计表或统计图； 统计表和统计图都能清楚地看出统计的结果，但统计图更直观和形象。 【规范解答】由题意可知，要统计的数据包括多个班级，多个科目，所以可以选择复式统计表或复式统计图进行数据统计，而选用复式统计图更直观。 故答案为：D 3．（24-25五年级下·山东德州·期末）下面是电器厂一公司和二公司各类人员人数统计图，说法不正确的是（    ）。 A．一公司各类人员共有1300人 B．二公司研发人员人数最多 C．二公司销售人员是一公司销售人员数的 【答案】C 【思路引导】白色部分是一公司的数据，涂色部分是二公司的数据，计算一公司各类人员总数，把白色条形部分所表示的数据相加；计算二公司哪类人数最多，直接比较二公司各类人数即可；计算一个数是另一个数的几分之几，用二公司销售人员除以一公司销售人员计算即可。 【规范解答】A．一公司总人数为：800＋200＋100＋200＝1300（人），该说法正确。 B．二公司中1000＞300＞150＞100，所以研发人员人数最多，该说法正确。 C．二公司销售人员300人，一公司销售人员200人，300÷200＝，二公司销售人员是一公司的，不是，该说法错误。 4．（2025五年级上·江苏·专题练习）下面是小华家和小东家1～4月份水费统计表： 小华家1～4月份水费分别为：55元 45.5元 57元 53元 小东家1～4月份水费分别为：73.65元 72元 77.5元 68元 （1）把这些数据整理在统计表中。 一月 二月 三月 四月 小华 （    ） （    ） （    ） （    ） 小东 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）小东家一月份的水费是（    ）元，小华家和小东家三月份水费一共是（    ）元。 【答案】（1）55元；45.5元；57元；53元； 73.65元；72元；77.5元；68元； 表格见详解 （2）73.65；134.5 【思路引导】（1）将小华家和小东家1~4月份水费对应填入一月至四月的表格中。 （2）根据统计表可以清楚地知道，小东家一月份的水费是73.65元，将小华家和小东家三月份水费相加就是一共的水费。 【规范解答】（1） （2）57＋77.5＝134.5（元） 小东家一月份的水费是73.65元，小华家和小东家三月份水费一共是134.5元。 5．如表是某地区8－12岁男生、女生平均身高统计表。 8 9 10 11 12 男生 132 136 140 145 152 女生 128 135 142 147 154 (1)( )岁的男生和女生的平均身高相差最大，相差( )厘米。 (2)从( )岁到( )岁，女生的平均身高高于男生。 (3)12岁女生的平均身高比8岁女生的平均身高高( )厘米。 【答案】(1) 8 4 (2) 10 12 (3)26 【思路引导】（1）分别求出各年龄段男生与女生的平均身高之差，再比较大小即可。 （2）观察统计表中的数据，得出女生的平均身高高于男生的年龄段。 （3）用12岁女生的平均身高减去8岁女生的平均身高即可。 【规范解答】（1）（1）132－128＝4（厘米） 136－135＝1（厘米） 142－140＝2（厘米） 147－145＝2（厘米） 154－152＝2（厘米） 4＞2＞1 8岁的男生和女生的平均身高相差最大，相差4厘米。 （2）从10岁到12岁，女生的平均身高高于男生。 （3）154－128＝26（厘米） 12岁女生的平均身高比8岁女生的平均身高高26厘米。 【考点剖析】本题考查根据统计表提供的信息解决实际问题。 6．（下面是三位同学四次100米跑步成绩统计表。（单位：秒） 姓名 成绩 轮次 第一次 第二次 第三次 第四次 张健 15.8 16.1 16.4 15.7 徐程飞 16.4 17.1 17.6 16.8 汪鹏宇 5.1 16.2 14.3 15.9 （1）张健的最高成绩和最低成绩相差( )秒，徐程飞的最高成绩和最低成绩相差( )秒。 （2）在汪鹏宇的四次成绩中，第( )次是跑得最快的。 （3）( )的成绩有3次不超过16秒。 （4）如果你是体育老师，你不会选择( )参加年级组跑步比赛。 【答案】 0.7 1.2 一 汪鹏宇 徐程飞 【思路引导】（1）分别对张健和徐程飞的成绩进行大小排序； 用张健的最高成绩减最低成绩即可；用徐程飞的最高成绩减最低成绩即可； （2）对汪鹏宇的成绩进行大小排序；时间用得最少，跑得就越快； （3）观察统计表，只要他们的成绩中有3次的成绩比16秒少即可。 （4）三人中，谁跑得最慢，就不选谁参加年级组跑步比赛。 【规范解答】（1）16.4＞16.1＞15.8＞15.7；16.4－15.7＝0.7（秒）； 17.6＞17.1＞16.8＞16.4；17.6－16.4＝1.2（秒）； （2）16.2＞15.9＞14.3＞5.1，因此第一次是跑得最快的。 （3）16＞15.9＞14.3＞5.1，因此汪鹏宇的成绩有3次不超过16秒。 （4）他们三人中，汪鹏宇跑得最快，张健跑得最慢的一次是16.4秒，徐程飞跑得最快的一次也是16.4秒，因此如果我是体育老师，我不会选择徐程飞参加年级组跑步比赛。 【考点剖析】解答此题统计表的特点、小数的大小比较、小数的减法计算都要熟练掌握。 7．（25-26五年级下·安徽亳州·期末）根据图中的信息填空。 (1)五（1）班第一学期借阅最少的是___________书；第二学期借阅最多的是___________书。 (2)第二学期借阅的文艺书比第一学期多___________本。 (3)经统计，第一和第二学期平均每学期借阅科技书的本数是m，则第一学期借阅的科技书是___________本。（用含m的式子表示） 【答案】(1) 文艺 文艺 (2)95 (3)2m－110 【思路引导】（1）直条越低，数量越少，据此根据条形统计图直接判断。 （2）用第二学期借阅的文艺书本数减去第一学期借阅的文艺书本数。 （3）两个学期借阅的科技书总本数＝每学期借阅的平均本数×2；第一学期借阅的科技书本数＝两个学期借阅的科技书总本数－第二学期借阅的科技书本数。 【规范解答】（1）根据图示： 第一学期借阅的不同类别的图书数量比较：文艺书＜故事书＜科技书； 第二学期借阅的不同类别的图书数量比较：科技书＜故事书＜文艺书； 所以五（1）班第一学期借阅最少的是文艺书；第二学期借阅最多的是文艺书。 （2）180－85＝95（本） （3）m×2－110＝（2m－110）本 8．（25-26五年级上·山东泰安·期末）要表示低、高年级学生最喜欢的课外读物情况，选用复式条形统计图比较合适。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】复式条形统计图适用于比较两个或多个组别在相同类别上的数据。低年级和高年级是两个不同的组别，课外读物情况是类别数据，选用复式条形统计图可以并排显示两个年级对不同读物的喜好数据，便于直观比较。 【规范解答】复式条形统计图能同时表示低年级和高年级学生最喜欢的课外读物数据，通过并排条形直观比较两个年级的喜好差异，因此选用复式条形统计图比较合适。 故答案为：√ 9．（24-25四年级下·贵州黔南·期末）某小学四年级学生参加社团人数统计图如下（每人只参加一个）。 （1）已知羽毛球社团男生有23人，女生有15人，请将统计图补充完整。 （2）男生参加（    ）社团的人最多，女生参加（    ）社团的人最少。 （3）四年级一共有（    ）人参加社团，平均每个社团有（    ）人。 【答案】（1） （2）机器人；羽毛球 （3）172；43 【思路引导】（1）统计图中一格表示5人，根据羽毛球社团男生有23人，女生有15人补全统计图。 （2）将不同项目对应的男女生人数进行排序，选择男生人最多参加的社团，女生人数最少的社团。 （3）将不同项目对应的男女生人数相加即为总人数，然后再除以社团的个数即为平均每个社团有多少人。 【规范解答】（1）略 （2）30＞26＞23＞12；28＞20＞18＞15； 男生参加机器人社团的人最多，女生参加羽毛球社团的人最少。 （3）30＋26＋12＋23＋28＋20＋18＋15 ＝56＋12＋23＋28＋20＋18＋15 ＝68＋23＋28＋20＋18＋15 ＝91＋28＋20＋18＋15 ＝119＋20＋18＋15 ＝139＋18＋15 ＝157＋15 ＝172（人） 172÷4＝43（人） 四年级一共有172人参加社团，平均每个社团有43人。 10．把下面的统计表补充完整，并回答问题。 某连锁店2021年第四季度营业额统计表 2022年1月 （1）这家连锁店第四季度营业的总额是多少万元？ （2）这家连锁店第四季度平均每月的营业额是多少万元？ 【答案】表格见详解 （1）1380万元 （2）460万元 【思路引导】用十月份荔湾分店的营业额加上十月份越秀分店的营业额，求出十月份两家分店的合计； 用十一月份两家分店的营业额合计减去十一月份越秀分店的营业额，求出十一月份荔湾分店的营业额； 用十二月份两家分店的营业额合计减去十二月份荔湾分店的营业额，求出十二月份越秀分店的营业额； 据此把统计表补充完整。 （1）把三个月两家分店的营业额合计相加，即可求出这家连锁店第四季度营业的总额。 （2）用上一题求出的这家连锁店第四季度营业的总额除以3，即可求出这家连锁店第四季度平均每月的营业额。 【规范解答】十月份合计：285＋235＝520（万元） 十一月份荔湾分店：410－210＝200（万元） 十二月份越秀分店：450－230＝220（万元） 填表如下： （1）520＋410＋450 ＝930＋450 ＝1380（万元） 答：这家连锁店第四季度营业的总额是1380万元。 （2）1380÷3＝460（万元） 答：这家连锁店第四季度平均每月的营业额是460万元。 【考点剖析】本题考查统计表的填充，以及从统计表中获取信息，根据这些信息解决实际问题。 【能力提升】 1．下列说法中正确的是（    ）。 A．笑笑家三口人的体重如下：爸爸70kg，妈妈55kg，笑笑40kg，那么他们三口人的平均体重一定在40kg和70kg之间 B．男生的平均体重是35kg，女生的平均体重是30kg，每个男生一定比每个女生重 C．一组数的平均数，有可能比这组数中的每一个数都大 D．某厂为表示2020年到2021年年产值增减变化趋势，应选用复式条形统计图 【答案】A 【思路引导】根据平均数的意义以及求法，用笑笑家三口人的体重和除以3，求出他们家三口人的平均体重，再看是否在40kg和70kg’之间，A选项据此判断； 平均体重只能代表整体的数量，不能用平均体重来比较个体重量，B选项据此判断； 根据平均数的意义可知，一组数据的平均数不可能比这组数据的每一个数大，C选项据此判断； 条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；D选项据此判断。 【规范解答】A．（70＋55＋40）÷3 ＝（125＋40）÷3 ＝165÷3 ＝55（kg） 40kg＜55kg＜70kg。 笑笑家三口人的体重如下：爸爸70kg，妈妈55kg，笑笑40kg，那么他们三口人的平均体重一定在40kg和70kg之间；原题干说法正确，符合题意； B．男生的平均体重是35kg，女生的平均体重是30kg，每个男生不一定比每个女生重，原题干说法错误，不符合题意； C．一组数的平均数，不可能比这组数中的每一个数都大，原题干说法错误，不符合题意； D．某厂为表示2020年到2021年年产值增减变化趋势，应选用复式折线统计图，原题干说法错误，不符合题意。 下列说法中正确的是笑笑家三口人的体重如下：爸爸70kg，妈妈55kg，笑笑40kg，那么他们三口人的平均体重一定在40kg和70kg之间。 故答案为：A 【考点剖析】根据平均数的意义以及统计图各自的特征进行解答。 2．下表是小刚摸了30次围棋棋子的结果（每次摸出后放回），盒子中最有可能装（    ）。 A．2个○，5个● B．5个○，2个● C．7个○ D．7个● 【答案】A 【思路引导】哪种颜色的棋子的个数多，摸到的可能性就大，据此解题即可。 【规范解答】从统计表中的数据可得： 21＞9 所以，摸到黑子的可能性大，即：盒子里可能黑子多； A．2个○，5个●，黑子比白子多，符合题意； B．5个○，2个●，黑子比白子少，不符合题意； C．7个○，全是白子，不符合题意； D．7个●，全是黑子，不符合题意。 故答案为：A 【考点剖析】本题主要考查了从统计表的数据中获取信息的方法，关键是根据可能性的大小与棋子个数的关系做题。 3．（24-25五年级上·河南郑州·期末）烩面是河南的传统美食，它的筋道和美味赢得了许多外地游客的青睐。下表是某店在小程序上销售所有烩面种类的信息。 烩面种类 三鲜烩面 老式烩面 菌汤烩面 评分 4.3分 4.6分 4.8分 评价数量 708条 2065条 1220条 (1)你认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点什么口味的烩面？( ) (2)如果让你给外地游客推荐一种口味的烩面，你会推荐哪一种？ 写出推荐的理由：( )。 【答案】(1)老式烩面 (2)推荐给外地游客老式烩面，因为老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可 【思路引导】（1）根据题意，三鲜烩面的评分是4.3分，评价数量是708条，老式烩面的评分是4.6分，评价数量是2065条，菌汤烩面的评分是4.8分，评价数量是1220条； 小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止；4.3＜4.6＜4.8，708＜1220＜2065，菌汤烩面的评分最高但评价人数不如老式烩面人数，老式烩面虽然评分不如菌汤烩面，但评价人数多，说明点餐的人数多，据此可知，下一位顾客可能会点老式烩面； （2）优先推荐给外地游客老式烩面，因为老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可，理由合理即可；据此解答。 【规范解答】（1）由分析可知：下一位顾客可能会点老式烩面。 （2）推荐给外地游客老式烩面，因为老式烩面即经典烩面，点餐人数多，受大众欢迎，基本代表了大家的最佳认可。（答案不唯一） 4．（24-25五年级上·江苏·课后作业）2018年平昌冬奥会奖牌榜如下： 中国获得1枚金牌，6枚银牌，2枚铜牌； 挪威获得14枚金牌，14枚银牌，11枚铜牌： 美国获得9枚金牌，8枚银牌，6枚铜牌； 填写复式统计表，并回答问题。    （    ）获得的奖牌数量最多，（    ）获得的奖牌数量最少。 【答案】 71；39；9；23 24；14；1；9 28；14；6；8 19；11；2；6 挪威；中国 【思路引导】复式统计表中横行表示国家，纵列表示奖牌，中间的数表示奖牌数量，根据奖牌数量依次填充进入复式统计图中；根据复式统计图中可得出挪威、中国、美国的奖牌总数，据此可判断得出答案。 【规范解答】中国获得奖牌数：1＋6＋2＝9（枚）；挪威获得奖牌数：14＋14＋11＝39（枚）； 美国获得奖牌数：9＋8＋6＝23（枚）；金牌总数：1＋14＋9＝24（枚）； 银牌总数：6＋14＋8＝28（枚）；铜牌总数：2＋11＋6＝19（枚）；总奖牌数：9＋39＋23＝71（枚）。 复式统计图如下： 挪威获得的奖牌数是39枚，中国获得奖牌数是9枚，美国获得奖牌数是23枚，大小关系为：39＞23＞9，则挪威获得的奖牌数最多，中国获得的奖牌数最少。 5．（23-24六年级上·江苏·单元测试）观察复式统计表并回答问题。 三、四年级参加兴趣小组人数统计表 (1)参加( )组的人数最多，共有( )人。 (2)从统计表中可以看出，三、四年级相比，( )年级参加乐器组的人数多，( )年级参加科技组的人数少。 【答案】(1) 电脑 68 (2) 四 三 【思路引导】（1）首先根据加法的意义，用加法分别求出参加各兴趣小组的人数，然后进行比较即可。 （2）通过观察统计表可知，三、四年级相比，四年级参加乐器组的人数多，三年级参加科技组的人数少。 【规范解答】（1）24＋36＝60（人） 20＋28＝48（人） 16＋22＝38（人） 30＋38＝68（人） 68＞60＞48＞38 参加电脑组的人数最多，共68人。 （2）四年级参加乐器组的人数多，三年级参加科技组的人数少。 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 6．（25-26五年级下·广东惠州·期末）某小学举办“跳动校园，健康有我”跳绳接力挑战赛，下面是四（1）班和四（2）班四次比赛成绩的统计图。看图回答下面的问题。 (1)已知第三次比赛，四（1）班的成绩是200下，四（2）班的成绩是190下，请把统计图补充完整。 (2)在第( )次比赛中，四（1）班和四（2）班的成绩差距最大。 (3)四（1）班四次比赛的平均成绩是( )下，四（2）班四次比赛的平均成绩是( )下。 【答案】(1) (2)二 (3) 189.5 190 【思路引导】（1）根据“四（1）班的成绩是200下，四（2）班的成绩是190下”将统计图补充完整即可。 （2）要想知道在第几次比赛中，四（1）班和四（2）班的成绩差距最大，可以先用减法分别算出几次比赛中两个班的成绩的差值，然后再比较差值的大小即可。 （3）平均成绩＝总成绩÷4。 先用加法把两个班四次比赛的总成绩分别算出来，然后除以4即可。 【规范解答】（1）图略 （2）第一次：172－168＝4（下） 第二次：208－181＝27（下） 第三次：200－190＝10（下） 第四次：209－190＝19（下） 27＞19＞10＞4 因此在第二次比赛中，四（1）班和四（2）班的成绩差距最大。 （3）四（1）班平均成绩：（168＋181＋200＋209）÷4 ＝758÷4 ＝189.5（下） 四（2）班平均成绩：（172＋208＋190＋190）÷4 ＝760÷4 ＝190（下） 7．（24-25五年级下·广东深圳·期末）某超市采购了一些鲜肉粽和豆沙粽进行销售，5天刚好售完。下面是两种粽子每天的销售情况（单位：千克） 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 鲜肉粽 50 48 46 39 35 豆沙粽 45 43 30 32 48 (1)根据表中的数据，将下面的复式条形统计图补充完整。 (2)你从统计图中发现鲜肉粽的销售数量是如何变化的？ (3)如果你是超市采购经理，要采购接下来5天要销售的粽子，你有什么建议？ 【答案】(1)见详解 (2)鲜肉粽的销售量越来越低。 (3)建议减少鲜肉粽的数量，适当增加豆沙粽的采购数量。 【思路引导】（1）横轴表示时间，竖轴表示销售量，每格表示5kg，灰色长条表示鲜肉粽，斜道长条表示豆沙粽。根据统计表中第四天的数据把统计图补充完整； （2）根据这五天鲜肉粽（灰色条形图）的销售量判断销售量的变化情况； （3）销售量整体上升品种要增加采购量，销售量越来越低的品种要适当减少采购量。 【规范解答】（1）根据表格，第四天的条形图，灰色在左边高度39，条纹条形图在右边，高度32，如图： （2）鲜肉粽对应的灰色条形图越来越矮，即鲜肉粽的销售量越来越低。 （3）建议减少鲜肉粽的数量，适当增加豆沙粽的采购数量。 8．（24-25五年级下·广东梅州·期末）四家花店六月份售出玫瑰和菊花的盆数如下表，根据表中数据，完成下面的条形统计图。 甲 乙 丙 丁 玫瑰 180 162 170 140 菊花 90 85 108 60 【答案】 【思路引导】根据统计表所提供的信息，用纵轴上数据表示数量，单位是盆，每格代表30盆，横轴上的数据表示花店，根据卖出的多少，用空白表示玫瑰，阴影表示菊花，即可绘制出代表玫瑰和菊花的条形图。 9．（25-26五年级下·江苏苏州·期中）某商场2024年下半年空调、取暖器销售情况统计表。 7月 8月 9月 10月 11月 12月 空调 58 60 46 30 20 12 取暖器 8 5 10 15 30 48 (1)根据表中的数据，完成下面的统计图。 (2)某商场2024年下半年( )的销售量呈下降趋势，一共销售( )台。 (3)( )月，空调和取暖器的销售量相差最大；( )月，空调和取暖器的销售量相差最小。 【答案】(1)见详解 (2) 空调 226 (3) 8 11 【思路引导】（1）本题要反映7至12月空调和取暖器销售情况的变化，用复式折线统计图比较合适。图中每格表示5台，根据空调和取暖器每月的销售数量，在方格图上描出表示数量多少的点，把各点用实线（空调）或虚线（取暖器）顺次连接起来。 （2）观察统计表和统计图可知，2024年下半年空调的出售量呈下降趋势，把7－12月的空调销售数量相加，即可求出一共销售多少台； （3）表示取暖器和空调销售量的点，距离越远，说明销售量相差越大；距离越近，说明销售量相差越小。分别计算每个月两种商品的销售量之差，再比较大小，即可找出相差最大和最小的月份。 【规范解答】（1） 绘图如下： （2）计算空调总销量： 58＋60＋46＋30＋20＋12 ＝118＋46＋30＋20＋12 ＝164＋30＋20＋12 ＝194＋20＋12 ＝214＋12 ＝226（台） 某商场2024年下半年空调的销售量呈下降趋势，一共销售226台。 （3）计算每月两种商品的销量差： 7月：58—8＝50（台） 8月：60—5＝55（台） 9月：46－10＝36（台） 10月：30－15＝15（台） 11月：30－20＝10（台） 12月：48－12＝36（台） 比较差值大小：55＞50＞36＝36＞15＞10，因此：8月空调和取暖器的销售量相差最大；11月空调和取暖器的销售量相差最小。 10．（2025五年级下·山东·专题练习）看图填一填，画一画。 (1)纵轴表示( )，一格表示( )人。 (2)四、五、六年级一共有男生204人，六年级女生比四、五年级女生的平均数多13人。根据以上信息，请在图上画出六年级的男、女生人数的条形图。 (3)由图可知，( )年级的男生人数最多，有( )人。 【答案】(1) 人数 10 (2)见详解 (3) 六 76 【思路引导】（1）观察统计图的纵轴，可知纵轴表示的内容是人数，分别从0到10、10到20等刻度变化，可知每格代表10人。 （2）用四、五、六年级男生总数减去四、五年级男生人数，得出六年级男生人数；用四、五年级女生人数和除以2，求出四、五年级女生平均数，再加13，得到六年级女生人数。据此在条形统计图中对应位置补充相应高度和颜色的直条。 （3）通过观察统计图中白色条形（男生）的高度，最高的那个年级的男生人数最多。 【规范解答】（1）观察统计图的纵轴，可知纵轴表示人数，一格表示10人。 （2）六年级男生人数： 204－70－58 ＝134－58 ＝76（人） 四、五年级女生平均数： （60＋74）÷2 ＝134÷2 ＝67（人） 六年级女生人数：67＋13＝80（人） 在条形统计图六年级对应处，补充白色条形（男生）高度76人，蓝色条形（女生）高度80人，如下图： 光明小学四－六年级男、女生人数统计图 （3）观察统计图可知，六年级男生的条形最高，即六年级的男生人数最多，有76人。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 第二单元 统计表和条形统计图（二）『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+5个考点讲练展+真题难度分层演练 共44题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版五上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 2 知识点一 复式统计表 2 知识点二 复式条形统计图 3 知识点三 统计活动的完整过程 5 考点讲练 真题汇总 5 高频考点一 复式统计表的特点及填补 5 高频考点二 1格表示一个单位的单式条形统计图 8 高频考点三 1格表示多个单位的单式条形统计图 10 高频考点四 复式条形统计图 12 高频考点五 统计图表的综合应用 14 优选真题 实战演练 17 【基础通关】 17 【能力提升】 21 知识点一 复式统计表 1. 产生的背景与意义 背景： 当我们需要对几个有联系的项目（如不同乐器兴趣小组的男、女生人数）进行统计时，如果分别制作单式统计表，不仅繁琐，而且不便于数据的横向和纵向对比。 意义： 将几个有联系的单式统计表合并成一张表，就是复式统计表。它能更集中地反映数据，便于比较和分析。 2. 结构与组成（重点） 观察教材第19页的表格，一个完整的复式统计表通常包含以下几个部分： 标题： 说明统计的内容（如“城北小学民族乐器兴趣小组人数统计表”）。 日期： 统计的时间。 表头（关键难点）： 这是复式统计表的灵魂。表头通常被斜线分成三个部分（或更多），分别表示： 横向栏目： 表示统计的项目分类（如：合计、男、女）。 纵向栏目： 表示统计的对象分类（如：古筝、琵琶、笛子、二胡小组）。 数据内容： 中间交叉格子里的数字代表什么（如：人数）。 数据栏： 填写具体数值的地方。 总计行/列： 横向总计： 每一行的“合计”，表示该类别（如古筝组）的总人数。 纵向总计： 最下面一行的“总计”，表示所有类别的总和（如四个小组男生总数、女生总数及全员总数）。 注意： 右下角的那个数字是双重汇总，既等于各行合计之和，也等于各列合计之和，可以用来验算。 知识点二 复式条形统计图 1. 特点与作用 特点： 用两种或两种以上不同颜色（或底纹）的直条来表示不同类别的数据。必须配有图例，说明不同颜色的直条分别代表什么。 作用： 不仅能看出数量的多少，还能直观地对比两组（或多组）数据之间的差异。 2. 绘制步骤（规范操作） 结合教材第20-21页的内容，绘制复式条形统计图要注意： 1.定标题： 写明统计内容。 2. 画轴： 画出横轴（表示项目/等级）和纵轴（表示数量）。 3. 定刻度： 根据数据的大小，确定纵轴上每一格代表的数量（单位长度）。 注意： 如果数据较大，可以用折线省略一部分起始刻度。 4. 画图例： 在右上角标明不同颜色直条代表的含义（如蓝色代表男生，粉色代表女生）。 5. 画直条： 宽度一致： 所有直条的宽窄要相同。 间隔相等： 直条之间的空隙要均匀。 成对出现： 同一项目下的不同数据（如男、女）要靠在一起画，不同项目之间要留出明显间隔。 6. 标数据： 在直条上方写上具体的数值。 3. 读图与分析 看图例： 首先确认哪种颜色代表哪组数据。 比高低： 直条越高，数量越多。 看差距： 同一项目中，两个直条高度差越大，说明两组数据差别越大。 看趋势： 如果是按时间顺序排列，可以看出数据的变化趋势。 知识点三 统计活动的完整过程 本单元非常强调“经历统计的全过程”，不仅仅是做题，而是解决问题。 收集数据： 通过调查、测量等方式获取原始数据（如教材中调查班级同学想学习的乐器，或体质健康测试成绩）。 整理数据： 使用“画正字”等方法进行分类计数，填入统计表。 描述数据： 根据统计表绘制条形统计图。 分析数据： 根据图表回答问题，提出建议或发现规律（例如：发现某项运动女生普遍比男生好，或者某种乐器更受男生欢迎）。 高频考点一 复式统计表的特点及填补 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·安徽阜阳·期末）校运动会期间，奇思记录了五（1）班和五（2）班同学的得分情况。 (1)请帮助奇思把统计表填写完整。 (2)根据表中数据，绘制统计图。 (3)五（1）班( )项目成绩比五（2）班好些。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·山东潍坊·期末）某市启动“垃圾分类进小区，绿色生活入人心”的垃圾分类活动。下面是花园小区1号楼、2号楼居民一天的生活垃圾分类情况统计表。 垃圾类别 可回收垃圾 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾 1号楼/千克 10 14 2 10 2号楼/千克 11 12 1 9 (1)根据统计表完成复式条形统计图，并标出数据。 (2)该小区1号楼居民产生的( )垃圾最多，2号楼居民产生的( )垃圾最少。 (3)1号楼产生的可回收垃圾质量占1号楼垃圾总质量的。 (4)观察复式条形统计图，你还能发现什么？（写出两条即可【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·陕西咸阳·期末）下面是某校五年级参加四项智趣数学运动会的男、女生的人数情况表。 项目 数独 魔方 24点 华容道 男生人数/人 6 8 10 12 女生人数/人 10 4 12 8 (1)根据表中的数据信息，补全下面的统计图。 (2)该校五年级参加( )项目的学生人数最多。 (3)该校五年级参加这四项智趣数学运动会的男生平均每项有( )人。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·福建漳州·期末）实验小学正在举行“书香家庭”评选活动，以下是报名参加评选的四个家庭一年的读书情况。 (1)将统计表和统计图补充完整。 (2)此次评比有以下两点要求： ①孩子一年的阅读量不少于30本。②父母的阅读量不少于孩子的一半。 如果你是评委会成员，你打算评选哪一个家庭为“书香家庭”？说说你的理由。 【变式训练4】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·北京东城·期末）小小统计员：下面是五年级兴趣小组的人数情况统计表。（每人只能选一个兴趣小组） (1)根据统计表内的数据将统计图补充完整。 (2)在这四个兴趣小组中，人数最多的是( )组。 (3)( )组男生人数最多，( )组女生人数最少。 (4)参加篮球组的男生比参加科技组的女生多( )人，参加手工组的男生和女生一共有( )人。 高频考点二 1格表示一个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️）（24-25五年级下·广东潮州·期末）要反映一位病人24小时心跳次数的变化情况，可以选用（    ）；只需直观了解学校各班人数的多少，可以选用的是（    ）。 A．统计表；条形统计图 B．条形统计图；复式折线统计图 C．折线统计图；条形统计图 D．复式折线统计图；统计表 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级上·黑龙江佳木斯·期中）下表是五年级（1）班同学参加兴趣小组的人数统计： 兴趣小组 书法 绘画 音乐 体育 美术 人数 10 13 7 6 9 请根据以上数据，在下面的条形统计图中补充完整“体育”小组的条形。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级上·山东潍坊·期中）某小区分类垃圾处理站12月8日回收垃圾情况如图所示。当日可回收物与厨余垃圾质量的最简单整数比是( )。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）根据下面四年级1班男生和女生视力调查统计表和统计图，完成下面的题。 视力情况 正常 轻度近视 中度近视 高度近视 男生人数（人） 12 5 5 2 女生人数（人） 11 4 （1）请根据上面的统计表，补充完成“男生视力情况统计图”。 （2）请根据下面“女生视力情况统计图”，补充完整上面的统计表。 （3）全班共有（    ）人，其中近视的有（    ）人；有近视的男同学共（    ）人。 高频考点三 1格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·辽宁沈阳·期末）“端午节”是我国的传统节日，民间历来有吃粽子的习俗。为了解市民对粽子口味的喜好，某超市对红豆馅、原味、大枣馅、蛋黄馅和咸肉粽五种口味的粽子进行了抽样调查，并将调查情况绘制成下侧的统计图。 (1)其中喜欢红豆、原味和大枣三种口味的平均人数为240人，喜欢吃大枣馅粽子的人数是（    ）人。并在统计图中画出喜欢吃大枣馅的人数。 (2)喜欢吃蛋黄馅粽子的比喜欢吃咸肉粽子的多120人，喜欢吃蛋黄馅的人数正好是喜欢吃咸肉粽子的3倍，喜欢吃这两种馅粽子各多少人？（用方程解答，并在图中分别画出喜欢吃这两种粽子的人数） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·河北唐山·期末）要直观看出五（1）班6名同学一分钟跳绳数量的多少，选（    ）；要看出陈明6天跳绳成绩的变化趋势，选（    ）。 A．单式条形统计图；单式折线统计图 B．单式折线统计图；复式条形统计图 C．复式条形统计图；单式折线统计图 D．复式折线统计图；单式折线统计图 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·江苏南京·期末）4名学生玩套圈游戏。下面是根据他们套中次数制成的统计图，哪个选项中虚线所指的位置表示“平均每人套中的次数”。（    ） A． B． C． D． 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级上·广东佛山·期末）转盘有红、黄、蓝三种颜色，80位同学每人转一次，转出的结果如下面的统计图所示。根据统计结果判断这个转盘的颜色分布最有可能是（    ）。 A．①是红色，②是黄色，③是蓝色 B．①是黄色，②是红色，③是蓝色 C．①是黄色，②是蓝色，③是红色 D．①是蓝色，②是红色，③是黄色 【变式训练4】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级上·海南省直辖县级单位·期末）下面是小明调查实验小学五年级学生社团人数统计表。 社团类别 数量/人 性别 合计 乐器类 书画类 舞蹈类 运动类 总计 200 36 55 70 男生人数 19 25 50 女生人数 96 20 45 20 (1)请补全上面统计表所缺数据。 (2)再根据表中的数据将条形统计图绘制完整，并回答问题。 (3)五年级同学参加( )类社团的人数最多，参加( )类社团的人数最少。 (4)这四个社团的女生一共有( )人；女生中参加( )类社团的人数最多，是( )人。 高频考点四 复式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·广东惠州·期末）青少年活动中心计划开展暑期游泳比赛，教练员正在选拔游泳选手。两位选手四次50米仰泳练习成绩如下表。（单位：秒） 第一次 第二次 第三次 第四次 淘淘成绩/秒 23 30 27 24 壮壮成绩/秒 22 29 30 31 (1)根据上面的数据完成复式条形统计图。 (2)假如你是教练员，你会选择谁去参加比赛？写出你的理由。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·陕西宝鸡·期末）操作。 (1)一共有( )人参加植树活动，其中男生有( )人，女生有( )人。 (2)已知一共栽了339棵树，平均每人栽( )棵。 (3)五（1）班女生有( )人，男生有( )人，女生比男生多( )人，五（3）班男生占五（3）班总人数的( )。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·四川成都·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．统计图中虚线位置能表示出这组数的平均数。 B．描述小张同学从一年级到六年级的身高变化趋势，最好用条形统计图来表示。 C．复式折线统计图要有图例，用不同颜色或形状的线条区分开。 D．复式折线统计图反映的信息比复式条形统计图更多，应用也更广泛。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·山东滨州·期末）小军、小明两人每周坚持阅读，小军每周阅读时间相同，小明每后一周都会比前一周多阅读50分钟，且他们三周阅读总时间相等。下面的统计图中，最能表示小军、小明两人三周阅读时间的是（    ）。 A．B． C． 【变式训练4】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·广东深圳·阶段检测）下图是鹏城小学五年级各班人数统计图。 (1)这是( )式( )统计图。 (2)( )班的男生人数最多，( )班的男生和女生人数一样多。 (3)( )班的人数最多，( )班的人数最少。 (4)五年级女生人数占五年级总人数的，五年级男生人数占五年级总人数的。 高频考点五 统计图表的综合应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·广东河源·期末）某小学三至六年级学生参与“环保小制作”和“生活小创意”两类作品比赛。下图是各年级参赛作品的统计表（单位：件）。 年级 类型 三年级 四年级 五年级 六年级 环保小制作 20 39 30 26 生活小创意 14 30 35 35 (1)根据统计表提供的信息，在复式条形统计图中把五年级的数据补充完整。 (2)从图中你能得到哪些信息？（至少写出两个） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·山东潍坊·期末）下图是北京市和深圳市四个季度的平均气温统计图。 看图回答以下问题。 (1)从条形统计图看出第二季度北京的平均气温是深圳平均气温的( )。第( )季度的温差最大。 (2)深圳的王叔叔打算寒假陪儿子去北京旅游，你有什么话要对他说吗？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·全国·单元复习）悦悦和浩浩两位选手比赛一分钟仰卧起坐，他们的比赛情况如下表。 局数 第1局 第2局 第3局 第4局 悦悦 38 26 40 28 浩浩 29 30 31 35 (1)根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 (2)悦悦在第( )局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第( )局比赛中仰卧起坐的个数最少。第( )局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 (3)在这4局比赛中，悦悦平均每局做多少个仰卧起坐？ 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·浙江·期末）某校五年级同学参加研学主题类游戏人数统计情况如下： 科技类 爱国类 历史类 男生人数 35 28 女生人数 25 20 15 (1)参加爱国类主题游戏项目的女生人数占参加该项目男生的，请计算出参加该项目的男生人数，并把统计图补充完整。 (2)参加( )游戏项目的男生、女生人数相差最大。 (3)参加历史类主题游戏项目的女生人数占参加游戏女生总人数的几分之几？ 【变式训练4】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级上·江苏扬州·期末）为贯彻落实《关于做好中小学课后服务工作的指导意见》，某校开展了形式多样的社团活动。现有四个社团可供选择：排球社团、篮球社团、乐器社团、航模社团。学生自愿申请加入，可以不参加，也可以都参加。下面是五年级（3）班社团申请人数统计表。 (1)将上面的统计表填写完整。然后根据统计表，完成右面的统计图。 (2)五年级（3）班中，申请( )社团的男、女生人数最接近。 (3)( )社团最受男生欢迎，( )社团最受女生欢迎。 (4)五年级（3）班至少有( )名学生。 【基础通关】 1．（23-24五年级下·四川成都·期末）要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择（    ）统计图更合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式条形 D．复式折线 2．要想统计五年级各个班级期末考试语文数学英语三学科平均成绩，选用（    ）更直观。 A．单式统计表 B．复式统计表 C．单式统计图 D．复式统计图 3．（24-25五年级下·山东德州·期末）下面是电器厂一公司和二公司各类人员人数统计图，说法不正确的是（    ）。 A．一公司各类人员共有1300人 B．二公司研发人员人数最多 C．二公司销售人员是一公司销售人员数的 4．（2025五年级上·江苏·专题练习）下面是小华家和小东家1～4月份水费统计表： 小华家1～4月份水费分别为：55元 45.5元 57元 53元 小东家1～4月份水费分别为：73.65元 72元 77.5元 68元 （1）把这些数据整理在统计表中。 一月 二月 三月 四月 小华 （    ） （    ） （    ） （    ） 小东 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）小东家一月份的水费是（    ）元，小华家和小东家三月份水费一共是（    ）元。 5．如表是某地区8－12岁男生、女生平均身高统计表。 8 9 10 11 12 男生 132 136 140 145 152 女生 128 135 142 147 154 (1)( )岁的男生和女生的平均身高相差最大，相差( )厘米。 (2)从( )岁到( )岁，女生的平均身高高于男生。 (3)12岁女生的平均身高比8岁女生的平均身高高( )厘米。 6．（下面是三位同学四次100米跑步成绩统计表。（单位：秒） 姓名 成绩 轮次 第一次 第二次 第三次 第四次 张健 15.8 16.1 16.4 15.7 徐程飞 16.4 17.1 17.6 16.8 汪鹏宇 5.1 16.2 14.3 15.9 （1）张健的最高成绩和最低成绩相差( )秒，徐程飞的最高成绩和最低成绩相差( )秒。 （2）在汪鹏宇的四次成绩中，第( )次是跑得最快的。 （3）( )的成绩有3次不超过16秒。 （4）如果你是体育老师，你不会选择( )参加年级组跑步比赛。 7．（25-26五年级下·安徽亳州·期末）根据图中的信息填空。 (1)五（1）班第一学期借阅最少的是___________书；第二学期借阅最多的是___________书。 (2)第二学期借阅的文艺书比第一学期多___________本。 (3)经统计，第一和第二学期平均每学期借阅科技书的本数是m，则第一学期借阅的科技书是___________本。（用含m的式子表示） 8．（25-26五年级上·山东泰安·期末）要表示低、高年级学生最喜欢的课外读物情况，选用复式条形统计图比较合适。( )（判断对错） 9．（24-25四年级下·贵州黔南·期末）某小学四年级学生参加社团人数统计图如下（每人只参加一个）。 （1）已知羽毛球社团男生有23人，女生有15人，请将统计图补充完整。 （2）男生参加（    ）社团的人最多，女生参加（    ）社团的人最少。 （3）四年级一共有（    ）人参加社团，平均每个社团有（    ）人。 10．把下面的统计表补充完整，并回答问题。 某连锁店2021年第四季度营业额统计表 2022年1月 （1）这家连锁店第四季度营业的总额是多少万元？ （2）这家连锁店第四季度平均每月的营业额是多少万元？ 【能力提升】 1．下列说法中正确的是（    ）。 A．笑笑家三口人的体重如下：爸爸70kg，妈妈55kg，笑笑40kg，那么他们三口人的平均体重一定在40kg和70kg之间 B．男生的平均体重是35kg，女生的平均体重是30kg，每个男生一定比每个女生重 C．一组数的平均数，有可能比这组数中的每一个数都大 D．某厂为表示2020年到2021年年产值增减变化趋势，应选用复式条形统计图 2．下表是小刚摸了30次围棋棋子的结果（每次摸出后放回），盒子中最有可能装（    ）。 A．2个○，5个● B．5个○，2个● C．7个○ D．7个● 3．（24-25五年级上·河南郑州·期末）烩面是河南的传统美食，它的筋道和美味赢得了许多外地游客的青睐。下表是某店在小程序上销售所有烩面种类的信息。 烩面种类 三鲜烩面 老式烩面 菌汤烩面 评分 4.3分 4.6分 4.8分 评价数量 708条 2065条 1220条 (1)你认为下一位在小程序上点单的顾客可能会点什么口味的烩面？( ) (2)如果让你给外地游客推荐一种口味的烩面，你会推荐哪一种？ 写出推荐的理由：( )。 4．（24-25五年级上·江苏·课后作业）2018年平昌冬奥会奖牌榜如下： 中国获得1枚金牌，6枚银牌，2枚铜牌； 挪威获得14枚金牌，14枚银牌，11枚铜牌： 美国获得9枚金牌，8枚银牌，6枚铜牌； 填写复式统计表，并回答问题。    （    ）获得的奖牌数量最多，（    ）获得的奖牌数量最少。 5．（23-24六年级上·江苏·单元测试）观察复式统计表并回答问题。 三、四年级参加兴趣小组人数统计表 (1)参加( )组的人数最多，共有( )人。 (2)从统计表中可以看出，三、四年级相比，( )年级参加乐器组的人数多，( )年级参加科技组的人数少。 6．（25-26五年级下·广东惠州·期末）某小学举办“跳动校园，健康有我”跳绳接力挑战赛，下面是四（1）班和四（2）班四次比赛成绩的统计图。看图回答下面的问题。 (1)已知第三次比赛，四（1）班的成绩是200下，四（2）班的成绩是190下，请把统计图补充完整。 (2)在第( )次比赛中，四（1）班和四（2）班的成绩差距最大。 (3)四（1）班四次比赛的平均成绩是( )下，四（2）班四次比赛的平均成绩是( )下。 7．（24-25五年级下·广东深圳·期末）某超市采购了一些鲜肉粽和豆沙粽进行销售，5天刚好售完。下面是两种粽子每天的销售情况（单位：千克） 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 鲜肉粽 50 48 46 39 35 豆沙粽 45 43 30 32 48 (1)根据表中的数据，将下面的复式条形统计图补充完整。 (2)你从统计图中发现鲜肉粽的销售数量是如何变化的？ (3)如果你是超市采购经理，要采购接下来5天要销售的粽子，你有什么建议？ 8．（24-25五年级下·广东梅州·期末）四家花店六月份售出玫瑰和菊花的盆数如下表，根据表中数据，完成下面的条形统计图。 甲 乙 丙 丁 玫瑰 180 162 170 140 菊花 90 85 108 60 9．（25-26五年级下·江苏苏州·期中）某商场2024年下半年空调、取暖器销售情况统计表。 7月 8月 9月 10月 11月 12月 空调 58 60 46 30 20 12 取暖器 8 5 10 15 30 48 (1)根据表中的数据，完成下面的统计图。 (2)某商场2024年下半年( )的销售量呈下降趋势，一共销售( )台。 (3)( )月，空调和取暖器的销售量相差最大；( )月，空调和取暖器的销售量相差最小。 10．（2025五年级下·山东·专题练习）看图填一填，画一画。 (1)纵轴表示( )，一格表示( )人。 (2)四、五、六年级一共有男生204人，六年级女生比四、五年级女生的平均数多13人。根据以上信息，请在图上画出六年级的男、女生人数的条形图。 (3)由图可知，( )年级的男生人数最多，有( )人。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null