第四单元圆的面积（同步练习）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

圆的面积(1)

 

1.如果下面每个小方格的面积是 1 cm²，估计下图中圆的面积。

2.(1)一个圆形花坛的半径是2m，它的占地面积是(      )m²。

(2)如图，将一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是9.42 cm，则圆的面积是(      )cm²。

(3)如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长扩大到原来的(      )倍，面积扩大到原来的(      )倍。

(4)在一张长12cm、宽6cm的长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是(      )cm²；如果剪下一个最大的半圆，半圆的面积是(      )cm²。

3.《九章算术》中记载的圆的面积的计算方法是“周径相乘，四而一。”意思是用圆的周长乘直径，再除以4，就得到了圆的面积。你能解释其中的道理吗?

4.人工湖一般是人们有计划、有目的挖掘出来的一种湖泊。在某些地方，人工湖是以一种景观、美景等方式存在的。刘阿姨每天都绕着家附近的圆形人工湖走两圈，一共走了3768 m。这个人工湖的占地面积是多少平方米?

5.选择题。

(1)小圆的直径等于大圆的半径，则小圆的面积是大圆面积的(      )。

A.  B.  C.  D.

(2)圆的半径由3cm增加到4cm，圆的面积增加(      )cm²。

A.3.14 B.6.28 C.9.42 D.21.98

(3)比较两个游泳池的拥挤程度，结果是(      )。

A.甲池更拥挤一些 B.乙池更拥挤一些

C.一样拥挤 D.无法确定

6.如图，乐乐把圆(半径为r)16等分，拼成一个近似的梯形，观察梯形：

【发现】梯形的上底=(      )×圆周长；下底=(      )×圆周长;高=(      )。

 

【思考】梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2；那么近似梯形的面积=(+)×(   )÷2(用r表示)。

【结论】圆的面积=(   )。

【拓展】如果乐乐把圆拼成近似的三角形，请把他的探究过程补充完整。

7.乐乐去一家比萨店吃比萨，他点了一份10寸(直径)的比萨。服务生说：“对不起，10寸的比萨卖完了，只有4寸、6寸、8寸、9寸的了。”服务生选了两个面积之和与 10寸比萨的面积相同的比萨，他选的两款比萨的尺寸分别是多少的?(购买比萨时的“寸”通常指的是“英寸”)

 

 

 

8.李明把一个圆平均分成若干等份后剪开，拼成一个近似的长方形，他发现长方形的周长比圆的周长多了 12 cm。你能帮他算出原来这个圆的面积吗?

 

 

 

9.如图，长方形的周长是 16.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求圆的面积。

10.如图，已知每个小方格的面积为 2 cm²，则圆的面积是多少平方厘米?

 

11.墙角点O处有一木桩上拴着一只羊(如图)，拴羊的绳子长4m，墙角两边的墙长2m。这只羊能吃到草的面积最多是多少?

12. 已知线段AB=120。如图所示,把AB平均分成若干条线段，以每一条线段为直径画出半圆。

计算每幅图中所有半圆的长度之和(C)和所有半圆形的面积之和(S)，得到下表。(π取3)

将线段AB 平均分的段数	2	3	4	5	…
C	180	180	180	180	…
S	2700	1800	1350	1080	…

当S=360时，C是多少?此时线段AB 被平均分成几段?

 

圆 的 面 积(2)