2.1认识有理数（第1课时）课件-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的认识，核心内容包括负数的引入、正数负数概念及有理数的分类。通过知识竞赛得分、微信交易、气温海拔等现实情境导入，引导学生从具体实例抽象相反意义的量，建立负数概念，为有理数分类搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境为载体，通过探究活动培养学生的抽象能力和符号意识，体现数学眼光。有理数分类环节通过自主思考与交流，引导学生构建分类标准，发展推理意识，体现数学思维。典例与练习结合生活实际，让学生用正负数表达数量关系，培养模型意识，帮助学生理解数学与现实的联系，也为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

2.1 认识有理数 第1课时 有理数 第二章 有理数及其运算 新课讲授 探究一：认识负数 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．下表是用下图所示的表情表示的两个参赛队的答题情况.： 新课讲授 答对题的得分 答错题的得分 不回答题的得分 第一队 第二队 -3 0 +8 (1)你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表： (2)如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写(1)中的表？ +6 -2 新课讲授 尝试·交流： (1)下图是微信收款和付款的截图。你能说出图中各数的实际意义吗? 吐鲁番盆地 (3)珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m. 你能说出8848.86 m，-154.31m的实际意义分别是什么吗? 新课讲授 (2)下表是 2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗? 新课讲授 “加分与扣分” “收款与付款” “零上温度与零下温度” “高于海平面与低于海平面” 等都是具有相反意义的量。 为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用 “ + ” “ - ” 来表示。 新课讲授 正数和负数的概念 （1）像+40 , 5 , 8848.86 都是正数，正数前面的 “ + ” 可以省略不写. （2）像-40 ，-7 ，-154.31 都是负数. （3）0既不是正数,也不是负数. 注意：负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反. 1.（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02克，那么-0.03g表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着 “净含量：10kg±50g”， 这里的 “10kg±50g” 表示什么？ 新课讲授 （3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g。 解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈； （2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g； 新课讲授 探究二：有理数的概念及分类 思考·交流：(1)选定一个高度作为标准，用正负数和0表示你们班每名同学的身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的？从你的表示能看出谁最高吗？ 提示：比如设定160cm为标准，则高出的记作＋，低于的记作－. (答案不唯一) (2)你能将所学的数进行分类吗？与同伴进行交流. 新课讲授 有理数的分类 分数 整数 负整数：如-1，-2，-3，… 正整数：如1，2，3，… 零：0 有理数 整数和分数统称为有理数。 有理数的概念 按定义分类. 正分数：如 ， ，5.2，… 负分数：如 - ，-3.5 ，- ，… 新课讲授 思考·交流：（3）有理数还可以进行其他分类吗？ 正有理数 负有理数 负分数 负整数 正分数 正整数 0 有理数 按符号进行分类. 典例分析 1．（1）如果零上 5 ℃ 记作 + 5 ℃，那么零下 3 ℃ 记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果 - 4 m 表示一个物体向西运动 4 m，那么 + 2 m 表示什么？物体原地不动记作什么？ （3）某仓库运进面粉 7.5 t 记作 + 7.5 t，那么运出面粉 3.8 t 应记作什么？ 解：（1）零下3℃记作 -3℃； （2）+ 2 m表示向东运动2m，物体原地不动记作0m； （3）运出3.8t记作 -3.8t. 典例分析 2.所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填入相应的集合中： 正数集合：{ ...} 整数集合：{ ...} 分数集合：{ ...} 负数集合：{ ...} 练习 1．如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作(　　) A．－100元 B．＋100元 C．－200元 D．＋200元 A 2．如果汽车向东行驶30米记作＋30米，那么－50米表示(　　) A．向东行驶50米 B．向西行驶50米 C.向南行驶50米 D．向北行驶50 B 3.在一次数学测试中，七(3) 班的平均分为 85 分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是 ( ) A.美美 B.多多 C.田田 D.乐乐 D 练习 4．下列说法中，正确的是(　　) A．正整数和负整数统称整数 B．整数和分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是正数就是负数 B 5．某食品包装袋上标有“净含量(385±5)克”，这包食品合格的净含量范围是____________． 380～390克　 课堂小结 按照定义分为：整数和分数. 有理数 认识负数 有理数的概念 有理数的分类 按照符号分为：正有理数、0和负有理数. 为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量 意义相反的量规定为负的，用负数来表示． 整数和分数统称为有理数. 1.像+40 , 5 , 8848.86 ，...都是正数，正数前面的“+”可以省略不写. 2.像-40 ，-7 ，-154.31，…都是负数. 3.0既不是正数,也不是负数. $