1.2从立体图形到平面图形（第3课时）课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“常见几何体的截面形状”，从生活中截开物体的情境导入，引出截面概念，通过探究正方体截面（三角形、四边形、五边形、六边形，最多六边形）及其他几何体截面，构建从具体到一般的学习支架。 其亮点是以活动探究为主线，引导学生“想一想、试一试”观察正方体截面形状，培养几何直观与空间观念（数学眼光），结合课堂检测和表格小结，用简洁数学语言梳理知识（数学语言）。学生在探究中发展推理意识（数学思维），教师可借助结构化活动提升教学效率。

1.2 从立体图形到平面图形 第3课时 常见几何体的截面形状 第一章 丰富的图形世界 课堂导入 在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等。 思考：什么是截面？ 如图1-17，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面 探究一 小聪在厨房里看见妈妈用刀切豆腐，他联想起学过的立体图形，觉得很有意思，他仔细观察截面，提出问题，这个截面可能是什么图形呢？ 下刀之后，会出现什么样的截面呢？ （1） （2） （3） 如图，用一个平面去截一个正方体，截面是什么形状？ 正方形 长方形 梯形 我们可以看到截面的形状是正方形。 我们可以看到截面的形状是长方形。 我们可以看到截面的形状是梯形。 截面的形状可能是三角形吗？ 可能会是三角形 探究二 我们可以看到截面的形状是三角形。 我们可以看到截面的形状是等腰三角形。 我们可以看到截面的形状是等边三角形。 截面的形状还可能是几边形？ 五边形 六边形 探究三 我们可以看到截面的形状是五边形。 我们可以看到截面的形状是六边形。 总结 正方体的几种截面 根据一个平面与四棱柱相交多少个面来判断截面的形状是三角形，还是四边形、五边形或六边形。 用一个平面截正方体，截面会不会是七边形呢？为什么？ 不会！因为正方体只有六个面，则平面最多与六个面相交。所以截面最多为六边形。 总结 用一个平面去截棱柱时，一个棱柱有几个面，截面最多就有几条边，就像刚刚的四棱柱有六个面，则截面最多有六条边，所截面也就是六边形。 结论：n棱柱有（n+2）个面，则n棱柱的所截多边形最多（n+2）条边 下图中的截面分别是什么形状? (1) (2) (3) （4） 长方形 六边形 三角形 圆形 改变平面的角度和方向，继续截上面的几何体，能否得到其他形状的截面？ 先想一想，再试一试。 圆柱体的几种截面： 探究四 圆锥几种截面： 球的截面： 用一个平面去截球，无论截面的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小不同。 当堂小测 1.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是(　D　) D A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 2. 用一个平面去截一个几何体，能够截得长方形、三角形、梯形三种形状的截面，则原来的几何体可能是下的（ ） D 3. 用一个平面去截一个几何体，可能得到的截面(部分)的形状如图所示，则原来的几何体可能是_______。 圆柱 4. 一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是下列选项中的(　B　) B 　 　 　 5. 一个物体的外形(如图①)是长方体，其内部构造不详.用5个水平的平面自下而上平均截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图②所示，这个长方体的内部构造可能是(　C　) C A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D.球体或圆锥 6. 一个长方体的所有棱长之和为1.8m，长、宽、高的比是6∶5∶4，把这个长方体截成两个小长方体，表面积最多可以增加 m2. 0.054　 课堂小结 常见几何体截面汇总 知识技能（必做）：习题1.2第6、7题 数学理解（选做）：复习题第4题 布置作业 $