专题03 直线与圆中方程或轨迹问题（题型专练）高二数学北师大版选择性必修第一册

**基本信息** 以“方程形式-轨迹转化”为主线，系统梳理直线与圆的方程求法及轨迹问题，突出几何直观与代数运算结合，培养推理能力与模型观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |求直线方程|1典例+3变式|五种方程形式适用条件及转化，斜率存在性讨论|从特殊（点斜式）到一般（一般式）的概念生成| |求圆的方程|1典例+3变式|标准式（圆心半径）与一般式（系数关系）互化|标准方程到一般方程的形式转化| |二元二次方程与圆|1典例+3变式|圆的充要条件（D²+E²-4F>0等）|方程与图形的对应关系深化| |轨迹问题-直线|1典例+3变式|动点关系转化，中点坐标法|方程知识的应用拓展| |轨迹问题-圆|1典例+3变式|动点轨迹的圆方程构建，几何条件代数化|直线与圆知识的综合应用|

专题03 直线与圆中方程或轨迹问题 （题型突破·举一反三） 题型01 求直线方程 题型02 求圆的方程 题型03 二元二次方程表示的曲线与圆的关系 题型04 轨迹问题-直线 题型05 轨迹问题-圆 ▌题型01 求直线方程 直线的点斜式方程 1．方程y－y0＝k(x－x0)由直线上一个定点(x0，y0)及该直线的斜率k确定，我们把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式． 2．当k＝0时(如图1)，过P0(x0，y0)的直线可以写成y＝y0；当k不存在时(如图2)，过P0(x0，y0)的直线可以写成x＝x0． 【注意】经过点P0(x0，y0)的直线有无数条，可分为两类： (1)斜率存在的直线，方程为y－y0＝k(x－x0)． (2)斜率不存在的直线，方程为x＝x0． 直线的斜截式方程 1．截距：直线l与y轴的交点(0，b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距． 2．斜截式：方程y＝kx＋b由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，我们把方程y＝kx＋b叫做直线的斜截式方程，简称斜截式． 【注意】(1)斜截式方程适用于斜率存在的直线，不能表示斜率不存在的直线，故利用斜截式设直线方程时也要讨论斜率是否存在． (2)纵截距不是距离，它是直线与y轴交点的纵坐标，所以可以取一切实数，即可为正数、负数或零． 直线的两点式方程 1．经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的直线方程为，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式． 2．当x1＝x2时，直线P1P2垂直于x轴，直线方程为x－x1＝0，即x＝x1；当y1＝y2时，直线P1P2垂直于y轴，直线方程为y－y1＝0，即y＝y1． 【注意】两点式方程也可写成＝，需注意等号左、右两边的字母下标必须对应，不能乱写，并注意x1≠x2，y1≠y2． 直线的截距式方程 方程＝1叫做直线的截距式方程，简称截距式．直线与x轴的交点(a，0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距，此时直线在y轴上的截距是 b． 【注意】(1)如果已知直线在两坐标轴上的截距，可以直接代入截距式方程求解，与坐标轴平行和过原点的直线都不能用截距式表示． (2)将直线的方程化为截距式后，可以观察出直线在x轴和y轴上的截距，这一点常被用来作图． 直线的一般式方程 关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式． 【注意】(1)直线的一般式方程的结构特征 ①方程是关于x，y的二元一次方程． ②方程中等号的左侧自左向右一般按x，y，常数的先后顺序排列． ③x的系数一般不为分数和负数． (2)直线方程Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的系数A，B，C对直线位置的影响 ①当A≠0，B≠0时，直线与两条坐标轴都相交． ②当A≠0，B＝0，C≠0时，直线只与x轴相交，即直线与y轴平行，与x轴垂直． ③当A＝0，B≠0，C≠0时，直线只与y轴相交，即直线与x轴平行，与y轴垂直． ④当A＝0，B≠0，C＝0时，直线与x轴重合． ⑤当A≠0，B＝0，C＝0时，直线与y轴重合． 【典例1】（25-26高二·全国·暑假作业）过点且在两坐标轴上的截距之差为3的直线的截距式方程是______. 【变式1-1】（25-26高二·全国·暑假作业）求下列直线的方程，并把它化为一般式． (1)过点，斜率为； (2)在轴、轴上的截距分别为和4． 【变式1-2】（25-26高二·全国·暑假作业）根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式： (1)斜率是，经过点； (2)经过点，且与轴垂直； (3)斜率为，在轴上的截距为7； (4)经过点，． 【变式1-3】（25-26高二·全国·暑假作业）根据条件写出下列直线的点斜式方程： (1)经过点，倾斜角为； (2)经过原点，倾斜角为； (3)经过点，倾斜角为． ▌题型02 求圆的方程 圆的标准方程 确定圆的标准方程需要两个条件：圆心坐标与半径． 【注意】(1)当圆心在原点(0，0)，半径长r＝1时，圆的方程为x2＋y2＝1，称为单位圆． (2)相同的圆，建立坐标系不同时，圆心坐标不同，导致圆的方程不同，但是半径是不变的． 圆的一般方程 1．圆的一般方程 当D2＋E2－4F>0时，二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫做圆的一般方程，此时方程表示以为圆心，为半径的圆． 【典例2】（25-26高二下·贵州遵义·期中）已知圆C过点，，，则圆C的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【变式2-1】（25-26高三·全国·一轮复习）已知 ，则以线段为直径的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】（25-26高二上·广东湛江·期末）在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为、、. (1)求边的高线的直线方程； (2)求边的垂直平分线的直线方程； (3)求的外接圆方程. 【变式2-3】（25-26高二上·宁夏固原·期末）已知点，； (1)求线段的垂直平分线的方程； (2)若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的一般式方程. ▌题型03 二元二次方程表示的曲线与圆的关系 方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的图形 条件 图形 D2＋E2－4F<0 不表示任何图形 D2＋E2－4F＝0 表示一个点 D2＋E2－4F>0 表示以为圆心，以为半径的圆 【注意】(1)一般地，二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是：A＝C≠0，B＝0，D2＋E2－4AF>0． (2)圆的一般方程中有三个系数，这说明确定一个圆需要三个独立条件． 【典例3】（25-26高二下·云南玉溪·期末）若方程表示圆，则实数的取值范围是__________． 【变式3-1】（25-26高二下·河南周口·阶段检测）已知，方程表示圆，则圆心的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 【变式3-2】（2026高三下·陕西咸阳·专题练习）若方程表示圆，则整数m的值为（   ） A．2 B．1 C．0 D． 【变式3-3】（25-26高二上·陕西西安·期末）若点在圆外，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． ▌题型04 轨迹问题-直线 【典例4】（25-26高二上·江苏镇江·阶段检测）若动点，分别在直线与上移动，则的中点到原点的距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】（25-26高二上·江苏南京·阶段检测）已知为直线上的动点，点满足，则点的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】（25-26高二上·上海·期中）已知三角形的顶点，边上的高所在的直线方程为，点是边的中点． (1)求边所在直线的方程； (2)求点的坐标； (3)求的角平分线所在直线的方程． 【变式4-3】（25-26高二上·江苏·期中）（多选）已知直线，及圆，A，B两点分别是，上的两个动点，为线段AB的中点，是圆上的动点，则下列说法正确的是（   ） A．的轨迹在坐标轴上的截距相等 B．PM的最小值是 C．PM的最大值是 D．的最大值是30° ▌题型05 轨迹问题-圆 【典例4】（2026高三下·广东·竞赛）给定平面直角坐标系内三点，，．过作一条直线与圆交于两点，，则的取值范围是______． 【变式4-1】（25-26高三·全国·一轮复习）已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程． 【变式4-2】（2026·重庆渝中·模拟预测）已知 ，若直线 上存在点 满足 ，则实数 的最大值是（    ） A． B． C．4 D．14 【变式4-3】（2026·江苏南通·模拟预测）已知，，直线上存在点，使得，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 直线与圆中方程或轨迹问题 （题型突破·举一反三） 题型01 求直线方程 题型02 求圆的方程 题型03 二元二次方程表示的曲线与圆的关系 题型04 轨迹问题-直线 题型05 轨迹问题-圆 ▌题型01 求直线方程 直线的点斜式方程 1．方程y－y0＝k(x－x0)由直线上一个定点(x0，y0)及该直线的斜率k确定，我们把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式． 2．当k＝0时(如图1)，过P0(x0，y0)的直线可以写成y＝y0；当k不存在时(如图2)，过P0(x0，y0)的直线可以写成x＝x0． 【注意】经过点P0(x0，y0)的直线有无数条，可分为两类： (1)斜率存在的直线，方程为y－y0＝k(x－x0)． (2)斜率不存在的直线，方程为x＝x0． 直线的斜截式方程 1．截距：直线l与y轴的交点(0，b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距． 2．斜截式：方程y＝kx＋b由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，我们把方程y＝kx＋b叫做直线的斜截式方程，简称斜截式． 【注意】(1)斜截式方程适用于斜率存在的直线，不能表示斜率不存在的直线，故利用斜截式设直线方程时也要讨论斜率是否存在． (2)纵截距不是距离，它是直线与y轴交点的纵坐标，所以可以取一切实数，即可为正数、负数或零． 直线的两点式方程 1．经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的直线方程为，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式． 2．当x1＝x2时，直线P1P2垂直于x轴，直线方程为x－x1＝0，即x＝x1；当y1＝y2时，直线P1P2垂直于y轴，直线方程为y－y1＝0，即y＝y1． 【注意】两点式方程也可写成＝，需注意等号左、右两边的字母下标必须对应，不能乱写，并注意x1≠x2，y1≠y2． 直线的截距式方程 方程＝1叫做直线的截距式方程，简称截距式．直线与x轴的交点(a，0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距，此时直线在y轴上的截距是 b． 【注意】(1)如果已知直线在两坐标轴上的截距，可以直接代入截距式方程求解，与坐标轴平行和过原点的直线都不能用截距式表示． (2)将直线的方程化为截距式后，可以观察出直线在x轴和y轴上的截距，这一点常被用来作图． 直线的一般式方程 关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式． 【注意】(1)直线的一般式方程的结构特征 ①方程是关于x，y的二元一次方程． ②方程中等号的左侧自左向右一般按x，y，常数的先后顺序排列． ③x的系数一般不为分数和负数． (2)直线方程Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的系数A，B，C对直线位置的影响 ①当A≠0，B≠0时，直线与两条坐标轴都相交． ②当A≠0，B＝0，C≠0时，直线只与x轴相交，即直线与y轴平行，与x轴垂直． ③当A＝0，B≠0，C≠0时，直线只与y轴相交，即直线与x轴平行，与y轴垂直． ④当A＝0，B≠0，C＝0时，直线与x轴重合． ⑤当A≠0，B＝0，C＝0时，直线与y轴重合． 【典例1】（25-26高二·全国·暑假作业）过点且在两坐标轴上的截距之差为3的直线的截距式方程是______. 【答案】或 【详解】由题可知，直线过点，所以直线在x轴上的截距为， 又直线在两坐标轴上的截距之差为3，所以直线在y轴上的截距为1或， 则所求直线方程为或. 【变式1-1】（25-26高二·全国·暑假作业）求下列直线的方程，并把它化为一般式． (1)过点，斜率为； (2)在轴、轴上的截距分别为和4． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）根据点斜式求得直线方程，并化为一般式. （2）根据截距式直线方程，并化为一般式. 【详解】（1）由点斜式可得直线方程为． 化为一般式为． （2）由截距式可得直线方程为． 化为一般式为． 【变式1-2】（25-26高二·全国·暑假作业）根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式： (1)斜率是，经过点； (2)经过点，且与轴垂直； (3)斜率为，在轴上的截距为7； (4)经过点，． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）由点斜式方程求解即可； （2）根据与轴垂直的直线方程特点求解即可； （3）由斜截式方程求解即可； （4）由两点式方程求解即可. 【详解】（1）由点斜式，得， 化成一般式，得． （2）直线方程为，即． （3）由斜截式，得， 化成一般式为． （4）由两点式，得， 化成一般式为． 【变式1-3】（25-26高二·全国·暑假作业）根据条件写出下列直线的点斜式方程： (1)经过点，倾斜角为； (2)经过原点，倾斜角为； (3)经过点，倾斜角为． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）因为直线斜率为， 所以直线的点斜式方程为． （2）因为直线斜率为， 所以直线的点斜式方程为． （3）因为直线斜率为，所以直线的点斜式方程为． ▌题型02 求圆的方程 圆的标准方程 确定圆的标准方程需要两个条件：圆心坐标与半径． 【注意】(1)当圆心在原点(0，0)，半径长r＝1时，圆的方程为x2＋y2＝1，称为单位圆． (2)相同的圆，建立坐标系不同时，圆心坐标不同，导致圆的方程不同，但是半径是不变的． 圆的一般方程 1．圆的一般方程 当D2＋E2－4F>0时，二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫做圆的一般方程，此时方程表示以为圆心，为半径的圆． 【典例2】（25-26高二下·贵州遵义·期中）已知圆C过点，，，则圆C的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设圆的标准方程为， 将，，代入圆的方程中可得，解得， 故圆的标准方程为 【变式2-1】（25-26高三·全国·一轮复习）已知 ，则以线段为直径的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】圆的圆心是，半径是． 故圆的方程为． 【变式2-2】（25-26高二上·广东湛江·期末）在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为、、. (1)求边的高线的直线方程； (2)求边的垂直平分线的直线方程； (3)求的外接圆方程. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）求出直线的斜率，根据可得出直线的斜率，利用点斜式可得出直线的方程； （2）求出线段的中点的坐标，求出直线的斜率，根据可求得直线的斜率，再利用斜截式方程可得出直线的方程； （3）设的外接圆的方程为，将三个顶点的坐标代入圆的方程，可得出关于、、的方程组，解出这三个未知数的值，即可得出所求圆的方程. 【详解】（1）因为，且，故直线的斜率为， 因为经过，所以直线的方程为，即. （2）因为线段的中点，且，， 故直线的斜率为，所以直线的方程为，即. （3）设的外接圆的方程为， 因为，解得， 所以的外接圆方程为. 【变式2-3】（25-26高二上·宁夏固原·期末）已知点，； (1)求线段的垂直平分线的方程； (2)若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的一般式方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求出两点的中点及斜率，然后结合垂直的斜率关系，利用点斜式方程即可求得； （2）根据圆的几何性质求出圆心坐标，利用两点距离公式求解半径，进而求出标准方程，再化为一般方程即可. 【详解】（1）因为，， 所以AB中点坐标为，又直线的斜率， 所以线段的垂直平分线的斜率为， 即的直线方程为，化简得. （2）由垂径定理得，圆心在的垂直平分线上， 联立方程得：，解得，所以圆心坐标为， 所以半径，所以圆的标准方程为， 所以圆的一般式方程. ▌题型03 二元二次方程表示的曲线与圆的关系 方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的图形 条件 图形 D2＋E2－4F<0 不表示任何图形 D2＋E2－4F＝0 表示一个点 D2＋E2－4F>0 表示以为圆心，以为半径的圆 【注意】(1)一般地，二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是：A＝C≠0，B＝0，D2＋E2－4AF>0． (2)圆的一般方程中有三个系数，这说明确定一个圆需要三个独立条件． 【典例3】（25-26高二下·云南玉溪·期末）若方程表示圆，则实数的取值范围是__________． 【答案】 【详解】∵ 方程表示圆. 将方程两边同除以2，化为圆的一般方程标准形式：. ∵ 二元二次方程表示圆的充要条件为， 此处，，，代入得， 展开计算得，解得或， 即实数的取值范围是. 【变式3-1】（25-26高二下·河南周口·阶段检测）已知，方程表示圆，则圆心的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【详解】因为方程表示圆，所以，解得或. 当时，方程化为，此时，方程不表示圆； 当时，方程化为，即，所得圆的圆心坐标为. 综上，圆心坐标为. 【变式3-2】（2026高三下·陕西咸阳·专题练习）若方程表示圆，则整数m的值为（   ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】B 【分析】根据二元二次方程表示圆的判别式结合一元二次不等式计算求解. 【详解】因为方程表示圆， 则，即得，解得， 则整数m的值为. 【变式3-3】（25-26高二上·陕西西安·期末）若点在圆外，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用方程表示圆和点在圆外建立不等式，求解参数范围即可. 【详解】因为点在圆C外，所以，解得， 所以a的取值范围为． 故选：B. ▌题型04 轨迹问题-直线 【典例4】（25-26高二上·江苏镇江·阶段检测）若动点，分别在直线与上移动，则的中点到原点的距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据动点满足的关系式，结合中点公式可得中点满足的方程，利用点到直线的距离求解. 【详解】设的中点的坐标为，则有， 又，分别在直线与上， ∴联立得，两式相加得， ∴，即， 即的中点在直线上移动， ∴到原点距离的最小值即原点到直线的距离． 故选：A. 【变式4-1】（25-26高二上·江苏南京·阶段检测）已知为直线上的动点，点满足，则点的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件，用点的坐标表示出点的坐标，再代入直线的方程化简即得. 【详解】设点，由，得点，又点在直线上， 因此，整理得， 所以点的轨迹方程为. 故选：B 【变式4-2】（25-26高二上·上海·期中）已知三角形的顶点，边上的高所在的直线方程为，点是边的中点． (1)求边所在直线的方程； (2)求点的坐标； (3)求的角平分线所在直线的方程． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由边上的高所在直线方程得到边所在直线的斜率，利用点斜式写出方程即可； （2）设点B的坐标为，由点是边的中点，可得点的坐标，点B在直线上，点A在直线上，联立方程组即可求得的值，从而得解． （3）求得直线的方程，设的角平分线上任意一点的坐标为，利用点到直线的距离公式可得，求解即可. 【详解】（1）因为边上的高所在直线方程为， 所以边所在直线的斜率为，且经过点， 所以边所在直线的方程为， 即所在直线的方程为； （2）设点B的坐标为，因为边上的高所在直线方程为， 又因为点是边的中点，所以点A的坐标为， 由边所在直线的方程为， 所以，即， 由，得，所以点B的坐标为. （3）由（2）可得点A的坐标为，所以， 所以直线的方程为，即， 设的角平分线上任意一点的坐标为， 又直线所在直线的方程为， 则，所以， 所以或， 即或，又因为，， 所以的角平分线所在直线的方程为． 【变式4-3】（25-26高二上·江苏·期中）（多选）已知直线，及圆，A，B两点分别是，上的两个动点，为线段AB的中点，是圆上的动点，则下列说法正确的是（   ） A．的轨迹在坐标轴上的截距相等 B．PM的最小值是 C．PM的最大值是 D．的最大值是30° 【答案】AB 【分析】求出的轨迹方程判断A；利用圆的性质计算判断BC；利用圆的切线长定理求解判断D. 【详解】对于A，直线与平行，则点的轨迹是与直线都平行， 且与距离都相等的一条直线，而直线与轴分别交于点， 因此点的轨迹过点，斜率为，方程为， 的轨迹在坐标轴上的截距均为，A正确； 对于B，圆的圆心，半径， 点到直线的距离，，B正确； 对于C，的取值集合为，因此PM无最大值，C错误； 对于D，过点作圆的切线，当点为切点时，最大，此角为锐角， ，即的最大值小于，D错误. 故选：AB ▌题型05 轨迹问题-圆 【典例4】（2026高三下·广东·竞赛）给定平面直角坐标系内三点，，．过作一条直线与圆交于两点，，则的取值范围是______． 【答案】 【分析】通过引入点，利用圆幂定理可得到，，，四点在同一个圆上，再根据圆的性质，一点与圆上两点的连线相等可得角度相等，从而得到x轴为角平分线，根据圆和角的对称性得到关于轴的对称点的位置，根据两边对应成比例以及夹角相等可得相似三角形，由此得到线段比值关系，根据圆外一点与圆上一点距离的范围可得的取值范围． 【详解】    解：令，，则， 故，，，共圆，结合知． 因此关于轴的对称点在直线上， 故． 注意，，在同一条平行于轴的直线上，且按此顺序排列，故， 结合知， 因此． 又的取值范围是，所以的取值范围是． 【变式4-1】（25-26高三·全国·一轮复习）已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程． 【答案】 【分析】设点的坐标为，点，结合已知条件用点的坐标表示出点的坐标，再利用点与圆的关系，即可求解． 【详解】如图，设点的坐标是，点的坐标是， 由于点的坐标是，且是线段的中点，所以，． 于是有，， 因为点在圆上运动，所以点的坐标满足圆的方程， 即．    ② 所以，整理得， 所以点的轨迹方程为． 【变式4-2】（2026·重庆渝中·模拟预测）已知 ，若直线 上存在点 满足 ，则实数 的最大值是（    ） A． B． C．4 D．14 【答案】C 【分析】先根据求出点的轨迹为圆，再结合直线与圆有交点时圆心到直线的距离不大于半径，求解的取值范围即可得到最大值。 【详解】设，由得，化简整理得. 由题意得直线与有公共点， 故， 解得， 所以实数 的最大值是. 【变式4-3】（2026·江苏南通·模拟预测）已知，，直线上存在点，使得，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量数量积的运算求出点的轨迹为圆，结合直线与圆有公共点的条件，利用圆心到直线的距离不大于半径求解的取值范围. 【详解】设点，由，，得，. 由，代入得，整理得， 即点的轨迹是以为圆心，半径的圆. 直线整理为一般式， 因为直线上存在满足条件的点，故直线与圆有公共点，即圆心到直线的距离. 由点到直线距离公式得，所以， 整理得，即，解得， 故的取值范围为. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $