17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用（2）暑假专项练习 -2026-2027学年人教版物理九年级全一册

**基本信息** 聚焦欧姆定律四大核心应用，从图像分析到实际问题，构建递进式训练体系，强化科学思维与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像应用|6单选+3填空|I-U图像分析、动态电路参数计算|基于欧姆定律公式，结合图像斜率与交点提取电路信息| |多状态计算|2单选+5综合题|开关通断改变电路结构、多过程参数求解|通过电路状态转换，深化串并联电路规律的灵活应用| |范围值问题|3单选+1多选题|电表量程/元件规格限制下的参数范围确定|综合电路安全条件，培养科学推理与边界分析能力| |实际应用|1单选+4综合题|湿度计/深度表/控温系统等生活场景|从物理观念到社会责任，实现理论到实践的迁移|

►第十七章 欧姆定律 第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用（2） ■知识点01 欧姆定律在图像中的应用 ■知识点02 应用欧姆定律进行多状态电路计算 ■知识点03 应用欧姆定律求范围值 ■知识点04 欧姆定律在实际生活中的应用 知识点01 欧姆定律在图像中的应用 一．单项选择题 1．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法错误的是（　　） A．电源电压为9V B．定值电阻R的阻值为6Ω C．当滑片P在中点时，电流表的示数为1.0A D．滑动变阻器的最大阻值为12Ω 2．如图是导体甲和乙的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均为定值电阻 B．当甲两端电压为3V时，R甲＝0.2Ω C．将甲、乙串联在电路中，当闭合开关，电路电流为0.2A时，甲两端的电压为2V D．将甲、乙并联在电路中，当闭合开关，甲两端电压为2V时，乙的电阻为10Ω 3．如图甲是导体a、b、c的I﹣U图像，现把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压保持不变，则闭合开关后电流表示数最大的是（　　） A．导体a B．导体b C．导体c D．一样大 4．如图甲所示电路，电源两端电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器滑片P由一端移动到另一端的过程中，电路中电流表和电压表示数关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为4V B．定值电阻R0的阻值为30Ω C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω D．当定值电阻R0两端的电压为1V时，电流表的示数为0.3A 5．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示，滑片P在最左端时电流和R2的阻值（　　） A．0.2A，10Ω B．0.2A，30Ω C．0.4A，30Ω D．0.4A，10Ω 6．用如图甲所示的电路测量小灯泡电阻，调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数随电压表的示数变化关系的图像如图乙所示。已知电源电压恒为6V，小灯泡额定电压为5V。下列说法正确的是（　　） A．小灯泡正常发光时的电阻为0.16Ω B．小灯泡正常发光时的电阻阻值最小 C．电流为0.6A时，RP的阻值为5Ω D．向右移动滑片P，小灯泡逐渐变亮 二．填空题 7．在图甲所示的电路中，R1为滑动变阻器，R0、R2均为定值电阻，电源电压保持不变。当改变滑动变阻器R1的滑片位置，做出了两电压表的示数随电流表的示数变化的图像。根据以上条件可知，电源电压为　 　 V，电阻R0的阻值为　 　 Ω。 8．如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，将滑动变阻器的滑片P从最右端开始最大限度地向左端调节，两电压表示数与电流表示数变化的图像如图乙所示。则电源电压为　 　 V；AB图线对应的是电压表　V2 示数变化（选填“V1”或“V2”）；滑动变阻器的最大阻值为　 　 Ω。 9．如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电流表量程是0～0.6A，电压表量程是0～3V。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器R和灯泡L的U﹣I图像分别如图乙所示，当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光。则电源电压为　 　 V，灯泡正常发光的电阻为 　 Ω。 知识点02 应用欧姆定律进行多状态电路计算 一．单项选择题 1．小东想设计一款小型电热器。在设计阶段，他用如图所示电路进行测试以便进一步完善设计方案。电热丝R1＝4Ω，电热丝R2＝8Ω，电源电压为6V保持不变。在电路能够正常工作的情况下，下列说法正确的是（　　） A．只闭合开关S1时，电流表的示数是1.5A B．只闭合开关S1、S2时，电流表示数为0.5A C．只闭合开关S1、S2时，电压表的示数是5V D．“只闭合开关S2时电流表的示数”大于“只闭合开关S1时电流表的示数” 2．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1＝10Ω，R2＝8Ω，当闭合开关S1断开S2时，电流表A1的读数为0.2A，则当闭合开关S2断开S1时，电流表A2的读数可能为（　　） A．0.18A B．0.2A C．0.22A D．0.25A 二．综合题 3．如图所示的电路，电源电压为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω。请完成下列任务： （1）画出开关均断开时的等效电路图（只画出电路中工作电阻的连接方式）； （2）当开关均闭合时，求电流表的示数。 4．如图，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1标有“30Ω，2A”字样。 （1）将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表示数I1； （2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数I＝3I1，求R2的阻值； （3）将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.8A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。 5．如图所示的电路中，电阻R1＝15Ω，电源电压保持不变。仅闭合开关S1后，电流表的示数为0.2A，再闭合开关S2后，电流表示数为0.5A．请你计算： （1）电源电压； （2）通过R2的电流； （3）R2的阻值。 6．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.6A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A．求： （1）电源电压为多少？R2的阻值为多少？ （2）S1闭合，S2、S3断开时，电阻R1两端的电压为多少？ （3）S1、S2闭合，S3断开时，电流表的示数为多少？ 7．如图所示，电源电压恒定，R1＝15Ω，R2＝30Ω，当开关S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的示数为0.2A．求： （1）电源电压。 （2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数。 知识点03 应用欧姆定律求范围值 一．单项选择题 1．如图所示电路中，电源电压U＝4.5V，且保持不变，定值电阻R1＝5Ω，变阻器R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　） A．2.5Ω～10Ω B．0Ω～10Ω C．0Ω～20Ω D．5Ω～20Ω 2．标有“2V 0.5A”字样的小灯泡和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中。已知电源电压恒为6V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。闭合开关，假设小灯泡的电阻保持不变，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数变化范围0.25A～0.5A，电压表示数变化范围1～2V B．滑动变阻器的取值范围是0～20Ω C．电流表示数变化范围0.25A～0.6A，电压表示数变化范围1～2V D．电路中小灯泡和滑动变阻器是并联 3．如图所示电路，电阻R1标有“6Ω 1A”，R2标有“3Ω 1.2A”，电流表A1、A2的量程均为0～3A，电压表量程0～15V，在a、b间接入电压可调的直流电源。闭合开关s后，为保证R1、R2均不损坏，则允许加的电源电压和通过电流表A1的电流不得超过（　　） A．9V 1A B．3.6V 1.8A C．9.6V lA D．3.6V 0.6A 二．多项选择题 4．如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。闭合开关S，为了保证电路安全，在滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数变化范围为0.2A～0.5A B．电压表示数变化范围为2V～3V C．变阻器R2接入电路阻值变化范围为10Ω～20Ω D．电压表示数变化量与电流表示数变化量之比为10Ω 知识点04 欧姆定律在实际生活中的应用 一．单项选择题 1．小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为10Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系图乙所示。下列分析正确的是（　　） A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大 B．空气湿度越小，电压表示数越大 C．当空气湿度为40%时，电压表的示数为2.0V D．当电路中电流为0.24A时，空气湿度为60% 二．综合题 2．如图是一种能在家中使用的移动插座，其指示灯为一个发光二极管。发光二极管正常工作时两端的电压为2V，通过的电流为10mA。为了使指示灯正常工作，需要串联一个电阻器，这个电阻器的电阻应为多大？ 3．某家庭厨房中用如图所示的插线板供电，插线板各插座间是并联的。插线板干路允许通过的最大电流为10A，超过该电流时，接线板的保险装置会自动切断电源，以保证接线板不会被烧坏。已知家庭电路的电压为220V。 （1）把一电饭锅接入该插线板，当电饭锅在家庭电路的电压下正常工作时，测得此时通过它的电流为4A，则它此时的加热电阻的阻值为多少Ω？ （2）能否在该接线板再接入一个正常工作时电流为8A的电饼铛？（通过计算说明） 4．随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图甲的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图；电源电压U＝6V且恒定不变，R0是定值电阻，电压表量程为0～3V，RP是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系如下表。请回答下列问题： （1）深度表在水面上时，电压表示数为1.2V，R0的阻值是多少？ （2）在保证电路安全的情况下，该深度表浸入水中的最大深度是多少？ （3）在不改变电压表量程、RP的阻值随水深度变化的规律不变的情况下，若要增大深度表浸入水中的最大深度，请写出一种简便可行的方法，并说明原因。 h/m 0 10 20 30 40 50 … RP/Ω 40 30 22 16 12 10 … 5．某科技小组要设计冬季植物大棚控温系统。当环境温度t≤20℃，加热设备开启工作，温度t≥30℃，停止工作，大棚内的温度维持在一定范围。器材有：电压为6V的电源、定值电阻、可控加热设备、热敏电阻（阻值随温度变化的关系如图甲所示）等，设计的电路如图乙所示，加热设备是否工作由其两端的电压UAB来控制，当UAB≥4V时，加热设备开启工作，当UAB≤U0时，加热设备不工作。（不考虑加热设备对电路的影响） （1）电路中的　R1 （选填“R1”或“R2”）是热敏电阻，理由是　 　 ； （2）定值电阻的阻值是　 　 Ω； （3）电压U0的值是　 　 V； （4）长时间使用后，电源电压降低，系统控制的最高温度将　 　 （选填“升高”或“降低”）。 学科网（北京）股份有限公司 $ ►第十七章 欧姆定律 第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用（2） ■知识点01 欧姆定律在图像中的应用 ■知识点02 应用欧姆定律进行多状态电路计算 ■知识点03 应用欧姆定律求范围值 ■知识点04 欧姆定律在实际生活中的应用 知识点01 欧姆定律在图像中的应用 一．单项选择题 1．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法错误的是（　　） A．电源电压为9V B．定值电阻R的阻值为6Ω C．当滑片P在中点时，电流表的示数为1.0A D．滑动变阻器的最大阻值为12Ω 【答案】C 【解答】解：当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流， A、此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流为1.5A，此时电压表的示数为9V，即电源电压为9V，故A正确； B、由欧姆定律可得定值电阻R的阻值：R6Ω，故B正确； CD、当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小， 由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A， 此时电路的总电阻：R总18Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω， 当滑片P在中点时，变阻器的电阻为6Ω，总电阻R'总＝R+R滑中＝6Ω+6Ω＝12Ω； 电流I‘’0.75A，故C错误，D正确。 故选：C。 2．如图是导体甲和乙的I﹣U图像，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均为定值电阻 B．当甲两端电压为3V时，R甲＝0.2Ω C．将甲、乙串联在电路中，当闭合开关，电路电流为0.2A时，甲两端的电压为2V D．将甲、乙并联在电路中，当闭合开关，甲两端电压为2V时，乙的电阻为10Ω 【答案】D 【解答】解：A、由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，而乙对应的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，乙电阻的阻值变化，故A错误； B、由图象可知，当甲两端电压为3V时，通过甲的电流为0.6A，则R甲5Ω，故B错误； C、甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，通过甲、乙的电流均为0.2A，由图象可知，U甲＝1V，故C错误； D、甲、乙并联在电路中闭合开关，甲两端电压为2V时，由并联电路的电压规律可知：U乙′＝U'甲′＝2V，由图可知，通过乙的电流为I乙′＝0.2A，乙的电阻为：R乙10Ω，故D正确。 故选：D。 3．如图甲是导体a、b、c的I﹣U图像，现把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压保持不变，则闭合开关后电流表示数最大的是（　　） A．导体a B．导体b C．导体c D．一样大 【答案】C 【解答】解：根据图甲可知，相同电压下，通过导体c的电流最大，把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压保持不变，说明电压是相等的，故闭合开关后电流表示数最大的是c。 故选：C。 4．如图甲所示电路，电源两端电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器滑片P由一端移动到另一端的过程中，电路中电流表和电压表示数关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压为4V B．定值电阻R0的阻值为30Ω C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω D．当定值电阻R0两端的电压为1V时，电流表的示数为0.3A 【答案】A 【解答】解：由图甲可知，R与R0串联，电压表测滑动变阻器R两端电压，电流表测电路中电流；由图乙可知，当滑动变阻器的滑片P位于最左端，滑动变阻器连入电路中的阻值为零，电压表示数为0，此时电路中只有电阻R0，通过电路中的电流最大Imax＝0.4A，根据可知，电源电压U源＝ImaxR总＝0.4A×R0； 当滑动变阻器的滑片P位于最右端，滑动变阻器连入电路中的阻值最大，此时电压表示数为3V，电流表示数为0.1A，根据可知，滑动变阻器的最大阻值； 此时电路中的总电阻R′总＝Rmax+R0； 根据可知，电源电压U源＝IR′总＝0.1A×（Rmax+R0）＝0.1A×（30Ω+R0）； 由题可知，电源电压保持不变，故可得0.1A×（30Ω+R0）＝0.4A×R0； 可解得R0＝10Ω；故电源电压U源＝ImaxR总＝0.4A×R0＝0.4A×10Ω＝4V； 当定值电阻R0两端的电压为1V时，根据可知，此时通过定值电阻R0的电流，故BCD错误，A正确。 故选：A。 5．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示，滑片P在最左端时电流和R2的阻值（　　） A．0.2A，10Ω B．0.2A，30Ω C．0.4A，30Ω D．0.4A，10Ω 【答案】B 【解答】解：由甲图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测变阻器R2两端的电压； 由乙图可知当电路中的电流为0.4A时，两电压表的示数都为4V，因串联电路的总电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U＝U1+U2＝4V+4V＝8V； 根据公式U＝IR可知，当电路中电流增大时，定值电阻两端的电压增大，由串联电路的电压特点可知，变阻器两端的电压减小，所以，图乙中斜向上的图线是电压表V1随电流表示数变化的图象，另一条图线为电压表V2随电流表示数变化的图象； 当滑片P在最左端时，变阻器连入电路的电阻最大时，电路中电流最小，由串联分压规律可知此时变阻器两端的电压最大， 由图乙可知，变阻器两端的电压最大为6V，则此时定值电阻两端的电压：U1小＝U﹣U2大＝8V﹣6V＝2V， 此时电路中的电流：I小0.2A， 则滑动变阻器R2的最大值：R2大30Ω， 故选：B。 6．用如图甲所示的电路测量小灯泡电阻，调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数随电压表的示数变化关系的图像如图乙所示。已知电源电压恒为6V，小灯泡额定电压为5V。下列说法正确的是（　　） A．小灯泡正常发光时的电阻为0.16Ω B．小灯泡正常发光时的电阻阻值最小 C．电流为0.6A时，RP的阻值为5Ω D．向右移动滑片P，小灯泡逐渐变亮 【答案】C 【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端的电压。 A、根据图乙，灯泡的电压为5V时，电流是0.8A， 正常发光时的电阻为R6.25Ω，故A错误； B、图中电压均匀增大时，电流的增量逐渐减小，图像变得平缓，说明电阻在变大，故灯泡正常发光时的电阻阻值最大，故B错误； C、电流为0.6A时，灯泡的电压为3V，根据串联电路的特点和欧姆定律知，RP的阻值为Rp5Ω，故C正确； D、图中向右移动滑片P，变阻器电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律知，电路中的电流变小，根据图像知灯泡的电压变小，根据P＝UI知，灯泡的电功率减小，故亮度变暗，故D错误。 故选：C。 二．填空题 7．在图甲所示的电路中，R1为滑动变阻器，R0、R2均为定值电阻，电源电压保持不变。当改变滑动变阻器R1的滑片位置，做出了两电压表的示数随电流表的示数变化的图像。根据以上条件可知，电源电压为　 　 V，电阻R0的阻值为　 　 Ω。 【答案】12；2。 【解答】解：图中三个电阻串联，因为V1测量R1和R2两端的电压，V2测量R2两端的电压， 根据定值电阻的电压与电流成正比，电流变大时，R0和R2两端的电压都变大，电压表V2示数大，V1的示数为电源电压减去R0的电压，故是变小的；所以右上方向下的直线是电压表V₁示数随电流的变化，上升直线是电压表V₂示数随电流的变化，所以从图象上可以读出：U1＝10V，I1＝1A，U1′＝4V，I1′＝4A； 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得关系式为： U＝10V+1A×R0 U＝4V+4A×R0 解之：R0＝2Ω，U＝12V。 故答案为：12；2。 8．如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，将滑动变阻器的滑片P从最右端开始最大限度地向左端调节，两电压表示数与电流表示数变化的图像如图乙所示。则电源电压为　 　 V；AB图线对应的是电压表　V2 示数变化（选填“V1”或“V2”）；滑动变阻器的最大阻值为　 　 Ω。 【答案】6；V2；50。 【解答】解：图中R0和R串联，V2测量R两端电压，V1测量R0两端电压。当电流达到0.3A时，读乙图可知，两块电压表示数相等。此时定值电阻两端电压为U0＝IR0＝0.3A×10Ω＝3V； 电源电压为U＝U0+UR＝3V+3V＝6V； 由于定值电阻的电流与电压成正比，故是AC图像，而当滑片向左滑动时，变阻器连入电路中电阻减小，根据串联分压规律知，变阻器的电压会减小，电路中电流越来越大，则AB表示V2的变化情况。 滑片在最右端时，变阻器连入电路阻值最大，此时电路中电流为0.1A，此时定值电阻两端电压为U0′＝I′R0＝0.1A×10Ω＝1V； 滑动变阻器两端电压为UR′＝U﹣U0′＝6V﹣1V＝5V； 此时变阻器连入电路阻值为。 故答案为：6；V2；50。 9．如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电流表量程是0～0.6A，电压表量程是0～3V。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器R和灯泡L的U﹣I图像分别如图乙所示，当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光。则电源电压为　 　 V，灯泡正常发光的电阻为 　 Ω。 【答案】4.5；3。 【解答】解：闭合S，灯与变阻器串联，电压表测灯的电压，电流表测电路中的电流， 滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，R的阻值减小，电路中的总电阻变小，电流变大，灯泡两端的电压变大，由此可知：图乙中，下边的曲线为灯泡的I﹣U图象，则上边的曲线为R的I﹣U图象， 滑片在a点时R的阻值最小（允许接入的最小阻值），电路中的电流最大，由于灯泡恰好正常发光，则根据I﹣U图象可知：小灯泡正常工作时的电压为1.5V，电流为0.5A，此时R两端的电压为3V， 串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压：U＝UL+U1＝1.5V+3V＝4.5V； 灯泡正常发光时的电阻为。 故答案为：4.5；3。 知识点02 应用欧姆定律进行多状态电路计算 一．单项选择题 1．小东想设计一款小型电热器。在设计阶段，他用如图所示电路进行测试以便进一步完善设计方案。电热丝R1＝4Ω，电热丝R2＝8Ω，电源电压为6V保持不变。在电路能够正常工作的情况下，下列说法正确的是（　　） A．只闭合开关S1时，电流表的示数是1.5A B．只闭合开关S1、S2时，电流表示数为0.5A C．只闭合开关S1、S2时，电压表的示数是5V D．“只闭合开关S2时电流表的示数”大于“只闭合开关S1时电流表的示数” 【答案】A 【解答】解：A．只闭合开关S1时，电路中只有电阻R1，R1两端的电压等于电源电压，电流表测量通过R1的电流。即U1＝U＝6V 根据欧姆定律，通过R1的电流为；所以电流表的示数是1.5A，故A正确； BC．只闭合开关S1、S2时，电路中只有电阻R1，电阻R2和电压表都未接入电路，所以电压表示数为0；此时电路中的电流；则电流表示数应为1.5A，故BC错误； D．只闭合开关S1时电流中的电流为1.5A，只闭合开关S2时，电阻R1和R2串联，此时电路中的电流 则“只闭合开关S2时电流表的示数”小于“只闭合开关S1时电流表的示数”，故D错误。 故选：A。 2．如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1＝10Ω，R2＝8Ω，当闭合开关S1断开S2时，电流表A1的读数为0.2A，则当闭合开关S2断开S1时，电流表A2的读数可能为（　　） A．0.18A B．0.2A C．0.22A D．0.25A 【答案】C 【解答】解：（1）当闭合开关S1断开S2时，电路为R1和R串联，电流表测量电路中的电流， 由I得，电源电压： U＝I1R1+I1R＝0.2A×10Ω+0.2R﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； （2）当闭合开关S2断开S1时，电路为R2和R串联，电流表测量电路中的电流， 由I得，电源电压： U＝I2R2+I2R＝I2×8Ω+I2R﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 0.2A×10Ω+0.2R＝I2×8Ω+I2R， 因为8Ω＜10Ω，所以I2＞0.2A， 若I2＝0.22A， 0.2A×10Ω+0.2R＝0.22A×8Ω+0.22AR， 解得：R＝12Ω； 若I2′＝0.25A， 0.2A×10Ω+0.2AR＝0.25A×8Ω+0.25AR， 解得：0.2AR＝0.25AR， 故当I2′＝0.25A时R不存在。 综合分析I2＝0.22A。 故选：C。 二．综合题 3．如图所示的电路，电源电压为5V，四个定值电阻的阻值均为5Ω。请完成下列任务： （1）画出开关均断开时的等效电路图（只画出电路中工作电阻的连接方式）； （2）当开关均闭合时，求电流表的示数。 【分析】（1）开关均断开时，R1、R2串联接入电路； （2）开关均闭合时，R1、R3并联接入电路，电流表测干路电流，根据并联电路电压特点、并联电路电流规律结合欧姆定律计算电流表示数。 【解答】解：（1）开关均断开时，R1、R2串联接入电路，如图： （2）开关均闭合时，R1、R3并联接入电路，电流表测干路电流， 并联电路各支路两端电压相等，并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得电流表示数I＝＝+＝2A。 答：（1）见上图； （2）电流表示数为2A。 4．如图，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1标有“30Ω，2A”字样。 （1）将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表示数I1； （2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数I＝3I1，求R2的阻值； （3）将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.8A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）闭合S1，断开S2，将滑片P移到最右端，电路为R1最大阻值的简单电路，电流表测电路中的电流， 电流表的示数： I10.2A； （2）闭合S1、S2，保持滑片P在最右端，R2与R1的最大阻值并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，通过R1的电流不变， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I＝3I1＝3×0.2A＝0.6A， 所以，过R2的电流： I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.2A＝0.4A， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，R215Ω； （3）闭合S1、S2，将滑片P移至某一位置，电流表示数为0.8A时， 通过R1的电流： I1′＝I′﹣I2＝0.8A﹣0.4A＝0.4A 则此时滑动变阻器接入电路的阻值： R1′15Ω。 答：（1）闭合S1，断开S2，将滑片P移到最右端，电流表的示数为0.2A； （2）R2的阻值为15Ω； （3）将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.8A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω。 5．如图所示的电路中，电阻R1＝15Ω，电源电压保持不变。仅闭合开关S1后，电流表的示数为0.2A，再闭合开关S2后，电流表示数为0.5A．请你计算： （1）电源电压； （2）通过R2的电流； （3）R2的阻值。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）仅闭合开关S1后，电路为R1的简单电路，电流表测R1支路的电流， 由I可得，电源的电压： U＝I1R1＝0.2A×15Ω＝3V； （2）再闭合开关S2后，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.2A＝0.3A； （3）R2的阻值：R210Ω。 答：（1）电源电压为3V； （2）通过R2的电流为0.3A； （3）R2的阻值为10Ω。 6．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.6A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A．求： （1）电源电压为多少？R2的阻值为多少？ （2）S1闭合，S2、S3断开时，电阻R1两端的电压为多少？ （3）S1、S2闭合，S3断开时，电流表的示数为多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流， 由I可得，电源的电压： U＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V； 当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路的电流， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，通过R1的电流不变， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R2的电流： I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，R2的阻值： R240Ω； （2）当S1闭合，S2、S3断开时，两电阻串联， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的电流： I′0.2A， 电阻R1两端的电压： U1＝I′R1＝0.2A×20Ω＝4V； （3）当S1、S2闭合，S3断开时，R1被短路，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流， 则电流表的示数： I20.3A。 答：（1）电源电压为12V，R2的阻值为40Ω； （2）S1闭合，S2、S3断开时，电阻R1两端的电压为4V； （3）S1、S2闭合，S3断开时，电流表的示数为0.3A。 7．如图所示，电源电压恒定，R1＝15Ω，R2＝30Ω，当开关S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的示数为0.2A．求： （1）电源电压。 （2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）当开关S3闭合，S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，由I可得，电源电压： U＝I（R1+R2）＝0.2A×（15Ω+30Ω）＝9V。 （2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流， 则通过R1、R2的电流分别为： I10.6A， I20.3A。 所以，干路上的电流表示数： I′＝I1+I2＝0.6A+0.3A＝0.9A。 答：（1）电源电压为9V； （2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.9A。 知识点03 应用欧姆定律求范围值 一．单项选择题 1．如图所示电路中，电源电压U＝4.5V，且保持不变，定值电阻R1＝5Ω，变阻器R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　） A．2.5Ω～10Ω B．0Ω～10Ω C．0Ω～20Ω D．5Ω～20Ω 【答案】A 【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器R2与电阻R1串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路总电流， 当电流表示数为I1＝0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小， 根据欧姆定律可得，电阻R1两端电压： U1＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的电压： U2＝U﹣U1＝4.5V﹣3V＝1.5V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，滑动变阻器连入电路的电阻最小： Rmin2.5Ω； 当电压表示数最大为U大＝3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大， 此时R1两端电压： U1′＝U﹣U2max＝4.5V﹣3V＝1.5V， 电路电流为： I20.3A， 滑动变阻器接入电路的最大电阻： Rmax10Ω， 变阻器接入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω。 故选：A。 2．标有“2V 0.5A”字样的小灯泡和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中。已知电源电压恒为6V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。闭合开关，假设小灯泡的电阻保持不变，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数变化范围0.25A～0.5A，电压表示数变化范围1～2V B．滑动变阻器的取值范围是0～20Ω C．电流表示数变化范围0.25A～0.6A，电压表示数变化范围1～2V D．电路中小灯泡和滑动变阻器是并联 【答案】A 【解答】解：图中灯泡和变阻器串联，电压表测量灯泡的电压，电流表测量电路中的电流， ACD．因为只有一个电流路径，故小灯泡和滑动变阻器是串联，根据欧姆定律知，小灯泡电阻； 当滑动变阻器接入最大阻值R滑大＝20Ω时，电路总电阻R总＝RL+R滑大＝4Ω+20Ω＝24Ω； 电路最小电流； 此时电压表示数最小ULmin＝IminRL＝0.25A×4Ω＝1V； 电路最大电流为0.5A，对应电压表示数最大为小灯泡额定电压2V，因此电流表示数变化范围0.25A～0.5A，电压表示数变化范围1V～2V，故A正确，CD错误。 B．根据灯泡的额定电流为0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表允许通过的最大电流为0.6A，则电路最大电流Imax＝0.5A。滑动变阻器两端最小电压U滑min＝U﹣U额＝6V﹣2V＝4V 滑动变阻器接入的最小电阻； 故滑动变阻器取值范围为8Ω～20Ω，故B错误。 故选：A。 3．如图所示电路，电阻R1标有“6Ω 1A”，R2标有“3Ω 1.2A”，电流表A1、A2的量程均为0～3A，电压表量程0～15V，在a、b间接入电压可调的直流电源。闭合开关s后，为保证R1、R2均不损坏，则允许加的电源电压和通过电流表A1的电流不得超过（　　） A．9V 1A B．3.6V 1.8A C．9.6V lA D．3.6V 0.6A 【答案】B 【解答】解：开关闭合后，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过电阻R2的电流，等效电路图如下图所示： （1）∵电阻R1标有“6Ω 1A”，R2标有“3Ω 1.2A”， ∴根据欧姆定律可得： 电阻R1两端允许的最大电压为U1＝I1R1＝1A×6Ω＝6V， 电阻R2两端允许的最大电压为U2＝I2R2＝1.2A×3Ω＝3.6V， ∵并联电路，各支路电压相等，且6V＞3.6V， ∴为了保护电阻R2，电源电压不能超过3.6V。 （2）此时通过电阻R1的电流为： I10.6A， ∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和， ∴干路电流表A1的示数I＝I1+I2＝0.6A+1.2A＝1.8A。 故选：B。 二．多项选择题 4．如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。闭合开关S，为了保证电路安全，在滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数变化范围为0.2A～0.5A B．电压表示数变化范围为2V～3V C．变阻器R2接入电路阻值变化范围为10Ω～20Ω D．电压表示数变化量与电流表示数变化量之比为10Ω 【答案】BCD 【解答】解：滑动变阻器R2与定值电阻R1串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，电源两端电压为6V保持不变，定值电阻为10Ω； 由题意知，当电压表的最大测量值为3V时，此时定值电阻R1两端的电压U1＝3V， 则电路中的电流I＝I2＝I10.3A＜0.6A，因此电路中的最大电流为Imax＝0.3A； 故滑动变阻器接入电路中的最小电阻R2min10Ω； 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小；即Imin0.2A， 定值电阻R1两端的最小电压为： U1小＝IminR1＝0.2A×10Ω＝2V， 电压表示数变化范围为2V～3V，故B正确； 电流表示数变化范围为0.2A～0.3A，故A错误； 变阻器R2接入电路阻值变化范围为10∼20Ω，故C正确； D．电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流，由欧姆定律可知，电压表示数变化量与电流表示数变化量之比为定值R1，为10Ω，故D正确。 故选：BCD。 知识点04 欧姆定律在实际生活中的应用 一．单项选择题 1．小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为10Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系图乙所示。下列分析正确的是（　　） A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大 B．空气湿度越小，电压表示数越大 C．当空气湿度为40%时，电压表的示数为2.0V D．当电路中电流为0.24A时，空气湿度为60% 【答案】D 【解答】解：A．由图乙可知，空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越小，故A不符合题意； B．电路中湿敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测量定值电阻R0两端的电压，由图乙可知，空气湿度越小，湿敏电阻R的阻值越大，电路的总电阻越大，根据欧姆定律可知，通过电路的电流越小，则定值电阻R0两端的电压越小，即电压表示数越小，故B不符合题意； C．当空气湿度为40%时，湿敏电阻R的阻值为30Ω，通过电路的电流， 由欧姆定律可得，此时定值电阻R0两端的电压U0＝IR0＝0.15A×10Ω＝1.5V，即电压表的示数为1.5V，故C不符合题意； D．当电路中电流为0.24A时，电路的总电阻， 湿敏电阻R的阻值R'＝R总﹣R0＝25Ω﹣10Ω＝15Ω， 由图乙可知，当湿敏电阻R的阻值为15Ω时，空气湿度为60%，故D符合题意。 故选：D。 二．综合题 2．如图是一种能在家中使用的移动插座，其指示灯为一个发光二极管。发光二极管正常工作时两端的电压为2V，通过的电流为10mA。为了使指示灯正常工作，需要串联一个电阻器，这个电阻器的电阻应为多大？ 【答案】这个电阻器的电阻应为21800Ω。 【解答】解：因电阻与二极管串联，所以通过二者的电流均为I＝10mA＝0.01A， 电阻两端的最大电压： UR＝U﹣UD＝220V﹣2V＝218V， 电阻器的电阻应为R21800Ω。 答：这个电阻器的电阻应为21800Ω。 3．某家庭厨房中用如图所示的插线板供电，插线板各插座间是并联的。插线板干路允许通过的最大电流为10A，超过该电流时，接线板的保险装置会自动切断电源，以保证接线板不会被烧坏。已知家庭电路的电压为220V。 （1）把一电饭锅接入该插线板，当电饭锅在家庭电路的电压下正常工作时，测得此时通过它的电流为4A，则它此时的加热电阻的阻值为多少Ω？ （2）能否在该接线板再接入一个正常工作时电流为8A的电饼铛？（通过计算说明） 【答案】（1）此时的加热电阻的阻值为55Ω； （2）不能。因为总电流超过了插线板允许通过的最大电流。 【解答】解：（1）家庭电路的电压为220V，电饭锅的电流为4A，根据欧姆定律，可得电饭锅的加热电阻 （2）插线板上的各用电器是并联的，根据并联电路电压特点，可知则干路总电流I总＝I1+I2＝4A+8A＝12A 因为插线板干路允许通过的最大电流为10A，而I总＝12A＞10A； 所以不能在该接线板上再接入这个电饼铛，否则会因电流过大导致保险装置自动切断电源。 答：（1）此时的加热电阻的阻值为55Ω； （2）不能。因为总电流超过了插线板允许通过的最大电流。 4．随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图甲的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图；电源电压U＝6V且恒定不变，R0是定值电阻，电压表量程为0～3V，RP是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系如下表。请回答下列问题： （1）深度表在水面上时，电压表示数为1.2V，R0的阻值是多少？ （2）在保证电路安全的情况下，该深度表浸入水中的最大深度是多少？ （3）在不改变电压表量程、RP的阻值随水深度变化的规律不变的情况下，若要增大深度表浸入水中的最大深度，请写出一种简便可行的方法，并说明原因。 h/m 0 10 20 30 40 50 … RP/Ω 40 30 22 16 12 10 … 【答案】（1）R0的阻值是10Ω； （2）该深度表浸入水中的最大深度是50m； （3）在不改变电压表量程、RP的阻值随水深度变化的规律不变的情况下，若要增大深度表浸入水中的最大深度，可以将定值电阻R0换为阻值较小的电阻。 【解答】解：（1）由表可知，深度表在水面上时，h＝0m，RP＝40Ω，U0＝1.2V， 根据串联电路的电压特点知，RP两端电压为：UP＝U﹣U0＝6V﹣1.2V＝4.8V； 此时电路中的电流为 ； 根据串联电路的特点和欧姆定律知，R0的阻值为 ； （2）电压表量程为0～3 V，即R0两端最大电压为3 V，此时电路中电流最大，总电阻最小，RP阻值最小，由表可知，此时深度表处于最大深度，此时电路中的电流为 ； RP两端的电压为： UP'＝U﹣U0'＝6V﹣3V＝3V； 根据欧姆定律知，RP的阻值为 ； 由表可知，此时深度表所处的深度为50 m。 （3）由表可知，若增大深度表浸入水中的最大深度，则RP的阻值更小，电路中的总电阻减小，电流增大；若电源电压不变，则R0两端的电压增大，即电压表示数增大。因为电压表的量程一定，因此需要使电压表的示数减小，可以将定值电阻R0换为阻值较小的电阻。 答：（1）R0的阻值是10Ω； （2）该深度表浸入水中的最大深度是50m； （3）在不改变电压表量程、RP的阻值随水深度变化的规律不变的情况下，若要增大深度表浸入水中的最大深度，可以将定值电阻R0换为阻值较小的电阻。 5．某科技小组要设计冬季植物大棚控温系统。当环境温度t≤20℃，加热设备开启工作，温度t≥30℃，停止工作，大棚内的温度维持在一定范围。器材有：电压为6V的电源、定值电阻、可控加热设备、热敏电阻（阻值随温度变化的关系如图甲所示）等，设计的电路如图乙所示，加热设备是否工作由其两端的电压UAB来控制，当UAB≥4V时，加热设备开启工作，当UAB≤U0时，加热设备不工作。（不考虑加热设备对电路的影响） （1）电路中的　R1 （选填“R1”或“R2”）是热敏电阻，理由是　 　 ； （2）定值电阻的阻值是　 　 Ω； （3）电压U0的值是　 　 V； （4）长时间使用后，电源电压降低，系统控制的最高温度将　 　 （选填“升高”或“降低”）。 【答案】（1）R1；当温度降低时，热敏电阻的阻值变大，根据串联电路的分压关系可知，热敏电阻两端的电压变大，当温度降低到一定程度时，AB两端的电压增大到一定程度，此时加热设备要开启工作，故电路中的R1是热敏电阻； （2）80； （3）3； （4）降低。 【解答】解：（1）由图乙可知，R1与R2串联，加热设备并联在R1两端。由图甲可知，当温度降低时，热敏电阻的阻值变大，根据串联电路的分压关系可知，热敏电阻两端的电压变大，当温度降低到一定程度时，AB两端的电压增大到一定程度，此时加热设备要开启工作，故电路中的R1是热敏电阻； （2）由图甲可知，当t＝20℃时，热敏电阻的阻值：R1＝160Ω，此时UAB＝4V， 根据串联电路的电压规律可得，定值电阻两端的电压：U2＝U﹣UAB＝6V﹣4V＝2V， 根据串联电路的分压关系可得，定值电阻的阻值：R2R1160Ω＝80Ω； （3）由图甲可知，当t＝30℃时，热敏电阻的阻值：R′1＝80Ω＝R2， 根据串联电路的电阻和欧姆定律可得，电路中的电流：IA， 此时AB两端的电压：U0＝U′AB＝IR′1A×80Ω＝3V； （4）长时间使用后，电源电压降低，而加热设备不工作时的电压UAB不变，根据串联电路的电压规律可知，定值电阻两端的电压U2变小，根据R1R2可知，在UAB和R2一定时，U2变小，系统控制的最高温度对应热敏电阻R1的阻值变大，则由图甲可知，系统控制的最高温度降低。 故答案为： （1）R1；当温度降低时，热敏电阻的阻值变大，根据串联电路的分压关系可知，热敏电阻两端的电压变大，当温度降低到一定程度时，AB两端的电压增大到一定程度，此时加热设备要开启工作，故电路中的R1是热敏电阻； （2）80； （3）3； （4）降低。 学科网（北京）股份有限公司 $