2.1 小数乘整数 知识梳理 课件-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“小数乘整数”，系统梳理其意义（求相同加数和的简便运算）及计算方法（转化为整数乘法，利用积的变化规律），通过单元思维导图衔接整数乘除法，搭建从已知到新知的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合几何直观（如单位换算、线段图辅助理解1.5×9算理）和推理意识（逆推法解决绳子还原问题），强化运算能力（积末尾有0的易错警示）。采用实例教学，学生能深化算理理解与应用，教师可借助系统资源提升教学效率。

小数乘整数 知识梳理 单元思维图解 ■考点 小数乘整数的计算方法 第 1 课时 小数乘整数（1） 1. 小数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 小数乘整数的计算方法：利用乘数的变化引起积的变化规律把小数转化成整数再进行计算，即先将乘数中的小数扩大到它的 10 倍、100 倍或 1000 倍……按整数乘法计算出积，再将积缩小到原来的 、 或 ……如：2.14×6=12.84。 考点清单解读 第 1 课时 小数乘整数（1） 重难突破 怎样用小数的意义列式？ 答：主要是找准相同的小数和小数的个数。 考点清单解读 典例 1 根跳绳长 1.5 m，9 根这样的跳绳一共长多少米？ 第 1 课时 小数乘整数（1） 考点清单解读 ［答案］ 1.5×9=13.5（m） 答：9 根这样的跳绳一共长 13.5 m。 第 1 课时 小数乘整数（1） ［解题思路］求 9 根这样的跳绳一共长多少米，就是求 9 个1.5 是多少，用乘法计算，列式为 1.5×9。 考点清单解读 ■方法：用逆推法解还原问题 第 1 课时 小数乘整数（1） 逆推法又叫分析法，是从分析每一个结论的必要条件开始，一步一步倒推，直到说明题目中给出的条件恰好符合要求为止。 运用逆推法可以化繁为简，很快找到解题途径。 方法技巧点拨 第 1 课时 小数乘整数（1） 例 一根绳子，第一次用去一半，第二次用去剩下绳子的一半，还剩 6.3 m。这根绳子原来长多少米？ 方法技巧点拨 第 1 课时 小数乘整数（1） ［解析］ 先画线段图理解题意，如右图所示。 从后往前推，剩下的 6.3 m是第一次用完后剩下的绳子的一半，那么第一次用完就剩下6.3×2=12.6（m）。12.6 m 是这根绳子的一半，所以这根绳 子原来长12.6×2=25.2（m）。 方法技巧点拨 第 1 课时 小数乘整数（1） ［答案］ 6.3×2=12.6（m） 12.6×2=25.2（m） 答：这根绳子原来长 25.2 m。 方法技巧点拨 小数乘整数（2） 目 录 ■考点 积的末尾有 0 的小数乘法 1. 计算方法：根据乘数和积的变化规律把整数乘小数转化成整数乘法求出积后，积的末尾有 0 的要先点上小数点，再去掉末尾的 0。 2. 判断依据：小数乘整数时，积的末尾出现 0，主要有两种情况，一是乘数里本身含有 2 和 5 这样的组合（如 2×5、4×5、 5×6、5×8 等）；二是整数末尾有 0，与小数相乘后末尾也会产生 0。 考点清单解读 易错警示 积末尾的 0 只在小数末尾才能去掉，中间的 0 不能去掉。 考点清单解读 典例 列竖式计算 10.5×4。 考点清单解读 ［答案］ 10.5×4=42 竖式如上。 ［解题思路］ 考点清单解读 $