专题02 图形在坐标系中的平移（专项训练）数学新教材沪科版八年级上册

**基本信息** 以题型系统分类为框架，覆盖点与图形平移的基础计算、逆向推理及规律探索，构建从单点到综合应用的空间观念培养路径。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |常考题型·精准突破|8类题型（含32题）|涵盖点沿轴平移坐标计算（重）、平移方式判断（高频）、图形平移坐标变换、动点问题（难）及中点坐标、规律探索|从点平移规则（概念生成）到图形平移应用（原理推导），再到逆向推理与规律探究（拓展延伸），形成完整逻辑链| |综合攻坚·知能拔高|3类综合题（含10题）|结合实际情境的平移应用、网格坐标变换及综合解答题|强化知识迁移，通过复杂情境考查几何直观与逻辑推理能力，衔接中考命题趋势|

专题02图形在坐标系中的平移 常考题型·精准突破 考点一 图形在坐标系中的平移 题型1求点沿x轴、y轴平移后的坐标（重） 题型2由平移方式确定点的坐标（高频） 题型3已知点平移前后的坐标，判断平移方式 题型4已知图形的平移，求点的坐标 题型5已知平移后的坐标求原坐标 题型6坐标系中的动点问题(不含函数)（难） 题型7中点坐标 题型8点坐标规律探索 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 图形在坐标系中的平移 ◆题型1求点沿x轴、y轴平移后的坐标 1．在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：已知点，先向右平移4个单位长度，横坐标变为， 再向下平移2个单位长度，纵坐标变为， ∴． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵点向右平移个单位，横坐标加，再向下平移个单位，纵坐标减 ∴的横坐标为，的纵坐标为 ， ∴点的坐标为． 3．点向左平移5个单位，向上平移2个单位后对应点坐标______． 【答案】 【详解】 解：点， 向左平移5个单位，向上平移2个单位后坐标为：，即为． 4．在直角坐标系中，点，将点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，平移后点的坐标为________． 【答案】 【详解】解：∵点原坐标为，将点向右平移个单位长度，横坐标变为，再向下平移个单位长度，纵坐标变为， 平移后点的坐标为． ◆题型2由平移方式确定点的坐标 5．在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，得到点Q，则点Q的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：点向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，得到点Q， ∴点Q的坐标为，即． 6．如图，中，点，，．将先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后（点A，B，C的对应点分别为点，，）三个顶点的坐标分别为（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【详解】解：∵将先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，点，，， ∴，，，即，，． 7．将点先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的坐标是__________． 【答案】 【详解】解：已知点，向左平移个单位长度，得新横坐标为，再向上平移个单位长度，得新纵坐标为，因此得到点的坐标为． 8．在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点B，则点B的坐标为______． 【答案】 【详解】解：将点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点， 点的横坐标为，点的纵坐标为， 因此点的坐标为． ◆题型3已知点平移前后的坐标，判断平移方式 9．如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，．则的值为（     ） A．64 B．16 C．8 D． 【答案】A 【详解】解：由点，，若将线段平移至，其中点，，可知：平移方式为先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度， ∴， ∴， ∴． 10．在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段的端点，的横坐标都加上1，纵坐标都减2，得到线段，则线段到线段的平移方式为（     ） A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 【答案】D 【详解】解：∵线段的端点，的横坐标都加，纵坐标都减， ∴线段到线段的平移方式为向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度． 11．如图，点，的坐标分别为，，若将线段平移至的位置，点，的坐标分别为，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：点，的坐标分别为，，点，的坐标分别为，， 线段向右平移个单位，向上平移了个单位得到线段， 点，的坐标分别为，， ，， ， 故选：A． 12．将三角形平移，得到三角形，其中三角形内任意一点平移后的对应点为．写出三角形的一种沿坐标轴方向的平移方式：______________________________． 【答案】先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度（或先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度） 【详解】解：点平移后的对应点为， 横坐标加，符合向右平移个单位长度的坐标变化规律，纵坐标减，符合向下平移个单位长度的坐标变化规律， 三角形的平移方式为：先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度（或先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度） ． ◆题型4已知图形的平移，求点的坐标 13．如图，在中，点，，将向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则点B的对应点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则点B的对应点的坐标为． 14．如图，在平面直角坐标系中，将平移后，点的对应点是点，则点的对应点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵将平移后，点的对应点是点， 即左移2个单位下移2个单位， 则平移后为． 15．如图，在平面直角坐标系中有一个“心形”图形，“心形”图形上的点在格点上，若将该图形向上平移3个单位长度，则该图形上点的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由图可知，点的坐标为， 将该图形向上平移3个单位长度， 点的横坐标不变，纵坐标加3， 对应点的坐标为， 即． 16．在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵平移前，平移后， ∴平移的横坐标变化为，即向右平移4个单位， 平移的纵坐标变化为，即向上平移2个单位， ∵平移前， ∴的横坐标为，纵坐标为， ∴的坐标为． ◆题型5已知平移后的坐标求原坐标 17．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后，得到点，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设点的坐标为， 点向左平移3个单位长度后得到点， 根据平移规律可得：， 解得：， 点的坐标为． 18．在平面直角坐标系中，把点向左平移3个单位得到点，则t的值为______． 【答案】 【详解】解：点向左平移个单位得到点， ∴， ∴． 19．在平面直角坐标系中，把点向左平移可以得到点，把点向上平移可以得到点，则点的坐标是________． 【答案】 【详解】解：将点向左平移可得到点， 点的纵坐标为， 将点向上平移可得到点， 点的横坐标为， 点的坐标为． 20．在平面直角坐标系中，将线段先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，是线段上一点，点平移后的对应点为，则点的坐标为________． 【答案】 【详解】解：由题意可知，点先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到对应点.， 因此将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度即可得到点， 则点的坐标为，即． ◆题型6坐标系中的动点问题(不含函数) 21．如图，直线经过点，，动点P在y轴上，则的最小值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】解：如图， 当时，最小， ∵，， ∴轴， ∵点P在y轴上，且， ∴， ∴． ∴的最小值是2． 22．如图，已知点，动点在轴上，且的面积为，则的坐标为（   ） A． B． C．或 D．无法确定 【答案】C 【详解】解：∵，的面积为， ∴，即， 解得：， 当点在左侧时，， 当点在右侧时，， ∵动点在轴上， ∴， 综上可得点坐标为或， 故选：C． 23．如图，是一个的正方形网格，每个小正方形的边长都为1个单位长度，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点），建立如图的平面直角坐标系．如果m为任意常数，那么随m的变化，动点会经过的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】A 【详解】解：由题知， 因为点P坐标为， 所以点P在直线上． 如图所示， 显然随着m的变化，点P会经过点A． 故选：A． 24．已知点，点P为直线上一点，且，则点P的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】解：设，则点P一定在点A的下方，故，，根据题意， 得或， 解得或， 故点P的坐标为或， 故选：C． ◆题型7中点坐标 25．若点与点关于点对称，则的值是多少(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵点与点关于点对称 ∴点是线段的中点 根据中点坐标公式可得 ， ， 解得，， ∴ ． 26．若线段轴，点是线段的中点，且，则点的坐标是（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【详解】解：∵ 轴， ∴ 和的横坐标相等． ∵ 是线段的中点， ∴ 点的横坐标为． 设， ∵ ， ∴或， 解得或， 因此点坐标为或． 27．已知点，，且是的中点，则，，也可以理解为点关于点的对称点为．在平面直角坐标系中，有点，，点关于的对称点为，关于的对称点为，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设坐标为， ∵点关于的对称点为， ∴是线段的中点， ∴，， 解得，，即， 设坐标为， ∵关于的对称点为， ∴是线段的中点， ∴，， 解得，， ∴点的坐标为. 28．在平面直角坐标系中，点，，将线段平移，使得的中点落在对应点的位置，则点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴ 线段的中点的坐标为 ∵平移后的对应点为 ∴平移规律为横坐标减，纵坐标减 ∴点对应点的横坐标为，纵坐标为 ∴． ◆题型8点坐标规律探索 29．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：结合图象可将这些点每四个分为一组，每组的横向长度为2个单位长度， ∵ ∴是第组的第1个点， ∴的纵坐标与的纵坐标相同，都等于1， ∵每组的横向长度为2个单位长度， ∴，，，，……，这些点的横坐标依次为，，，，……， ∴可得到的横坐标为， ∴． 30．如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，…按照此规律，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意得：，，，，……， ∴， ∴， ∵点，，，，……， ∴点与的横坐标相同，纵坐标小2， ∴， ∴点的坐标为． 31．如图，在平面直角坐标系中，点，点第1次向上移动1个单位长度至点，紧接着第2次向右移动2个单位长度至点，第3次向上移动1个单位长度，第4次向左移动3个单位长度，第5次又向上移动1个单位长度，第6次向右移动4个单位长度，，按照此规律移动下去，点第2024次移动至点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设第次移动至点，由图观察发现： ， 为自然数） ， 即． 32．如图，在单位长度为1的方格纸上，，，，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：观察点的坐标变化发现：当下标是（n为正整数）时，横坐标为1，纵坐标为下标的一半的相反数， ∵， ∴的横坐标为1，纵坐标为， ∴的坐标为 ． 综合攻坚·知能拔高 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点沿轴正方向平移个单位长度，得到对应点，则的值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】C 【详解】解：∵点沿轴正方向平移个单位长度，得到对应点， ∴， 解得． 2．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到了线段，已知点，则点C的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵将线段平移后得到了线段，点， ∴线段向右平移7个单位，再向下平移2个单位得到线段，点A的对应点为点C， ∵， ∴点C的横坐标为，纵坐标为， ∴点C的坐标为． 3．随着打印技术的蓬勃兴起，我们正步入一个前所未有的便捷与创新并存的新时代，这项革命性的技术极大地丰富了我们的生活．如图是利用打印技术打印好的字样的艺术字，点的坐标为，点的坐标为，若将5G艺术字模型沿着方向平移，使点落到点处，则平移后点的对应点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：点的坐标为，平移到点处，点的坐标为，向下平移个单位长度，向右平移个单位长度， 点向下平移个单位长度，向右平移个单位长度，点的对应点为，的横坐标为，纵坐标为，∴的坐标为． 4．在平面直角坐标系中，点，，，轴，点Q的纵坐标为．下列说法正确的是（     ） A．当时，点B是线段的中点 B．存在唯一一个m的值，使得 C．不存在m，使得 D．无论m取何值，线段的长度恒为定值 【答案】B 【详解】解：∵点，，，轴，点纵坐标为， ∴横坐标与相同，． 验证选项A： 当时，，， 中点横坐标为，点横坐标为， ∵ ，∴ 不是线段的中点，A错误； 验证选项D： ，长度随变化，不是定值，D错误； 验证选项C： ，若，则， 两边平方得，整理得，解得，存在满足条件的，C错误； 验证选项B： ，若，则， 两边平方得，整理得，解得，只有唯一一个解， ∴ 存在唯一一个满足条件，B正确． 二、填空题 5．点在轴上，若将点向上平移个单位长度得到点，则点的坐标为________． 【答案】 【详解】解：点在轴上， ，解得， 点的坐标为， 将点向上平移个单位长度得到点，平移后横坐标不变，纵坐标加， 点的坐标为，即． 6．在平面直角坐标系中有两点，，将线段平移得到线段，则点的坐标为__________． 【答案】 或 【详解】情况一：点与点对应， 将线段平移得到线段，点的对应点为， 平移规律为向右平移个单位，向下平移个单位， 的对应点的坐标为，即； 情况二：点与点对应， 将线段平移得到线段，点的对应点为， 平移规律为向左平移个单位，向上平移个单位， 的对应点的坐标为，即， 点的坐标为或． 7．在平面直角坐标系中，若将点向左平移可以得到，向下平移可以得到则点的坐标为________． 【答案】 【详解】解：将点向左平移得到，左右平移过程中纵坐标不变， 点的纵坐标为， 又将点向下平移得到，上下平移过程中横坐标不变， 点的横坐标为， 点的坐标为． 8．如图，在网格中画一条线段，连接点和点，然后为内部与该线段相交的个小方格涂色，若连接点和点，并为内部与该线段相交的小方格涂色，要涂______个小方格． 【答案】400 【详解】解：根据题意，得，连接点和点，然后为内部与该线段相交的个小方格涂色， 故即纵坐标差的绝对值与横坐标差的绝对值的和，减去两个绝对值的最大公约数， 故连接点和点，并为内部与该线段相交的小方格涂色，要涂小方格的数量为：． 三、解答题 9．如图，三角形在平面直角坐标系中，边的中点是点，边的中点是点，边的中点是点． (1)在给定网格中描出点，点，点，连接，并写出三个点的坐标： （________，________）（________，________）（________，________） (2)将线段平移到线段的位置，线段上有一点，平移后对应点的坐标是（________，________） (3)观察、比较、猜想：和的数量关系和位置关系分别是________和________． 【答案】(1)如图， ，，； (2)； (3)，； 【详解】（1）图略，由已知，， 根据中点坐标公式计算可得，，． （2） 线段平移到线段的位置，因为点平移后对应点， 所以平移方式为向右平移个单位，向上平移个单位，即横坐标加，纵坐标加， 所以． （3）由（2）可知，因为线段平移后与重合，且， 所以，． 10．按要求完成下列各题： (1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：，，，，，，． (2)点到原点的距离是________； (3)将点沿轴的负方向平移6个单位，它与点________重合； (4)连接，则直线与轴是什么关系？ (5)点到轴、轴的距离分别是多少？ 【答案】(1) (2)3 (3)D (4)轴 (5)点到轴的距离为7个单位，到轴的距离为5个单位 【详解】（1）略 （2）解：由（1）图可知，点A到原点的距离是3； （3）解：将点向x轴的负方向平移6个单位得到，即，故它与点D重合； （4）解：∵，两点对应的横坐标相同， ∴轴； （5）解：∵点到x轴的距离为该点纵坐标对应的数7的绝对值， ∴点到轴的距离为7个单位， ∵点到y轴的距离为该点横坐标对应的数5的绝对值， ∴点到y轴的距离为5个单位． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02图形在坐标系中的平移 常考题型·精准突破 考点一 图形在坐标系中的平移 题型1求点沿x轴、y轴平移后的坐标（重） 题型2由平移方式确定点的坐标（高频） 题型3已知点平移前后的坐标，判断平移方式 题型4已知图形的平移，求点的坐标 题型5已知平移后的坐标求原坐标 题型6坐标系中的动点问题(不含函数)（难） 题型7中点坐标 题型8点坐标规律探索 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 图形在坐标系中的平移 ◆题型1求点沿x轴、y轴平移后的坐标 1．A 【详解】解：已知点，先向右平移4个单位长度，横坐标变为， 再向下平移2个单位长度，纵坐标变为， ∴． 2．D 【详解】解：∵点向右平移个单位，横坐标加，再向下平移个单位，纵坐标减 ∴的横坐标为，的纵坐标为 ， ∴点的坐标为． 3． 【详解】 解：点， 向左平移5个单位，向上平移2个单位后坐标为：，即为． 4． 【详解】解：∵点原坐标为，将点向右平移个单位长度，横坐标变为，再向下平移个单位长度，纵坐标变为， 平移后点的坐标为． ◆题型2由平移方式确定点的坐标 5．C 【详解】解：点向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，得到点Q， ∴点Q的坐标为，即． 6．C 【详解】解：∵将先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，点，，， ∴，，，即，，． 7． 【详解】解：已知点，向左平移个单位长度，得新横坐标为，再向上平移个单位长度，得新纵坐标为，因此得到点的坐标为． 8． 【详解】解：将点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点， 点的横坐标为，点的纵坐标为， 因此点的坐标为． ◆题型3已知点平移前后的坐标，判断平移方式 9．A 【详解】解：由点，，若将线段平移至，其中点，，可知：平移方式为先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度， ∴， ∴， ∴． 10．D 【详解】解：∵线段的端点，的横坐标都加，纵坐标都减， ∴线段到线段的平移方式为向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度． 11．A 【详解】解：点，的坐标分别为，，点，的坐标分别为，， 线段向右平移个单位，向上平移了个单位得到线段， 点，的坐标分别为，， ，， ， 故选：A． 12．先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度（或先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度） 【详解】解：点平移后的对应点为， 横坐标加，符合向右平移个单位长度的坐标变化规律，纵坐标减，符合向下平移个单位长度的坐标变化规律， 三角形的平移方式为：先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度（或先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度） ． ◆题型4已知图形的平移，求点的坐标 13．C 【详解】解：向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则点B的对应点的坐标为． 14．A 【详解】解：∵将平移后，点的对应点是点， 即左移2个单位下移2个单位， 则平移后为． 15．B 【详解】解：由图可知，点的坐标为， 将该图形向上平移3个单位长度， 点的横坐标不变，纵坐标加3， 对应点的坐标为， 即． 16．D 【详解】解：∵平移前，平移后， ∴平移的横坐标变化为，即向右平移4个单位， 平移的纵坐标变化为，即向上平移2个单位， ∵平移前， ∴的横坐标为，纵坐标为， ∴的坐标为． ◆题型5已知平移后的坐标求原坐标 17．A 【详解】解：设点的坐标为， 点向左平移3个单位长度后得到点， 根据平移规律可得：， 解得：， 点的坐标为． 18． 【详解】解：点向左平移个单位得到点， ∴， ∴． 19． 【详解】解：将点向左平移可得到点， 点的纵坐标为， 将点向上平移可得到点， 点的横坐标为， 点的坐标为． 20． 【详解】解：由题意可知，点先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到对应点.， 因此将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度即可得到点， 则点的坐标为，即． ◆题型6坐标系中的动点问题(不含函数) 21．B 【详解】解：如图， 当时，最小， ∵，， ∴轴， ∵点P在y轴上，且， ∴， ∴． ∴的最小值是2． 22．C 【详解】解：∵，的面积为， ∴，即， 解得：， 当点在左侧时，， 当点在右侧时，， ∵动点在轴上， ∴， 综上可得点坐标为或， 故选：C． 23．A 【详解】解：由题知， 因为点P坐标为， 所以点P在直线上． 如图所示， 显然随着m的变化，点P会经过点A． 故选：A． 24．C 【详解】解：设，则点P一定在点A的下方，故，，根据题意， 得或， 解得或， 故点P的坐标为或， 故选：C． ◆题型7中点坐标 25．B 【详解】解：∵点与点关于点对称 ∴点是线段的中点 根据中点坐标公式可得 ， ， 解得，， ∴ ． 26．B 【详解】解：∵ 轴， ∴ 和的横坐标相等． ∵ 是线段的中点， ∴ 点的横坐标为． 设， ∵ ， ∴或， 解得或， 因此点坐标为或． 27．A 【详解】解：设坐标为， ∵点关于的对称点为， ∴是线段的中点， ∴，， 解得，，即， 设坐标为， ∵关于的对称点为， ∴是线段的中点， ∴，， 解得，， ∴点的坐标为. 28．B 【详解】解：∵， ∴ 线段的中点的坐标为 ∵平移后的对应点为 ∴平移规律为横坐标减，纵坐标减 ∴点对应点的横坐标为，纵坐标为 ∴． ◆题型8点坐标规律探索 29．D 【详解】解：结合图象可将这些点每四个分为一组，每组的横向长度为2个单位长度， ∵ ∴是第组的第1个点， ∴的纵坐标与的纵坐标相同，都等于1， ∵每组的横向长度为2个单位长度， ∴，，，，……，这些点的横坐标依次为，，，，……， ∴可得到的横坐标为， ∴． 30．B 【详解】解：根据题意得：，，，，……， ∴， ∴， ∵点，，，，……， ∴点与的横坐标相同，纵坐标小2， ∴， ∴点的坐标为． 31．A 【详解】设第次移动至点，由图观察发现： ， 为自然数） ， 即． 32．D 【详解】解：观察点的坐标变化发现：当下标是（n为正整数）时，横坐标为1，纵坐标为下标的一半的相反数， ∵， ∴的横坐标为1，纵坐标为， ∴的坐标为 ． 综合攻坚·知能拔高 一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．B 二、填空题 5． 6．或 7． 8．400 三、解答题 9．【答案】(1)如图， ，，； (2)； (3)，； 【详解】（1）图略，由已知，， 根据中点坐标公式计算可得，，． （2） 线段平移到线段的位置，因为点平移后对应点， 所以平移方式为向右平移个单位，向上平移个单位，即横坐标加，纵坐标加， 所以． （3）由（2）可知，因为线段平移后与重合，且， 所以，． 10．【答案】(1) (2)3 (3)D (4)轴 (5)点到轴的距离为7个单位，到轴的距离为5个单位 【详解】（1）略 （2）解：由（1）图可知，点A到原点的距离是3； （3）解：将点向x轴的负方向平移6个单位得到，即，故它与点D重合； （4）解：∵，两点对应的横坐标相同， ∴轴； （5）解：∵点到x轴的距离为该点纵坐标对应的数7的绝对值， ∴点到轴的距离为7个单位， ∵点到y轴的距离为该点横坐标对应的数5的绝对值， ∴点到y轴的距离为5个单位． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02图形在坐标系中的平移 常考题型·精准突破 考点一 图形在坐标系中的平移 题型1求点沿x轴、y轴平移后的坐标（重） 题型2由平移方式确定点的坐标（高频） 题型3已知点平移前后的坐标，判断平移方式 题型4已知图形的平移，求点的坐标 题型5已知平移后的坐标求原坐标 题型6坐标系中的动点问题(不含函数)（难） 题型7中点坐标 题型8点坐标规律探索 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 图形在坐标系中的平移 ◆题型1求点沿x轴、y轴平移后的坐标 1．在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 3．点向左平移5个单位，向上平移2个单位后对应点坐标______． 4．在直角坐标系中，点，将点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，平移后点的坐标为________． ◆题型2由平移方式确定点的坐标 5．在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，得到点Q，则点Q的坐标是（     ） A． B． C． D． 6．如图，中，点，，．将先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后（点A，B，C的对应点分别为点，，）三个顶点的坐标分别为（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．将点先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的坐标是__________． 8．在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点B，则点B的坐标为______． ◆题型3已知点平移前后的坐标，判断平移方式 9．如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，．则的值为（     ） A．64 B．16 C．8 D． 10．在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段的端点，的横坐标都加上1，纵坐标都减2，得到线段，则线段到线段的平移方式为（     ） A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 11．如图，点，的坐标分别为，，若将线段平移至的位置，点，的坐标分别为，，则的值为（   ） A． B． C． D． 12．将三角形平移，得到三角形，其中三角形内任意一点平移后的对应点为．写出三角形的一种沿坐标轴方向的平移方式：______________________________． ◆题型4已知图形的平移，求点的坐标 13．如图，在中，点，，将向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则点B的对应点的坐标为（     ） A． B． C． D． 14．如图，在平面直角坐标系中，将平移后，点的对应点是点，则点的对应点的坐标为（     ） A． B． C． D． 15．如图，在平面直角坐标系中有一个“心形”图形，“心形”图形上的点在格点上，若将该图形向上平移3个单位长度，则该图形上点的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 16．在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． ◆题型5已知平移后的坐标求原坐标 17．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度后，得到点，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 18．在平面直角坐标系中，把点向左平移3个单位得到点，则t的值为______． 19．在平面直角坐标系中，把点向左平移可以得到点，把点向上平移可以得到点，则点的坐标是________． 20．在平面直角坐标系中，将线段先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，是线段上一点，点平移后的对应点为，则点的坐标为________． ◆题型6坐标系中的动点问题(不含函数) 21．如图，直线经过点，，动点P在y轴上，则的最小值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 22．如图，已知点，动点在轴上，且的面积为，则的坐标为（   ） A． B． C．或 D．无法确定 23．如图，是一个的正方形网格，每个小正方形的边长都为1个单位长度，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点），建立如图的平面直角坐标系．如果m为任意常数，那么随m的变化，动点会经过的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 24．已知点，点P为直线上一点，且，则点P的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 ◆题型7中点坐标 25．若点与点关于点对称，则的值是多少(    ) A． B． C． D． 26．若线段轴，点是线段的中点，且，则点的坐标是（   ） A． B．或 C． D．或 27．已知点，，且是的中点，则，，也可以理解为点关于点的对称点为．在平面直角坐标系中，有点，，点关于的对称点为，关于的对称点为，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 28．在平面直角坐标系中，点，，将线段平移，使得的中点落在对应点的位置，则点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． ◆题型8点坐标规律探索 29．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为（     ） A． B． C． D． 30．如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，…按照此规律，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 31．如图，在平面直角坐标系中，点，点第1次向上移动1个单位长度至点，紧接着第2次向右移动2个单位长度至点，第3次向上移动1个单位长度，第4次向左移动3个单位长度，第5次又向上移动1个单位长度，第6次向右移动4个单位长度，，按照此规律移动下去，点第2024次移动至点的坐标是（     ） A． B． C． D． 32．如图，在单位长度为1的方格纸上，，，，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（     ） A． B． C． D． 综合攻坚·知能拔高 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点沿轴正方向平移个单位长度，得到对应点，则的值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．5 2．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到了线段，已知点，则点C的坐标为（     ） A． B． C． D． 3．随着打印技术的蓬勃兴起，我们正步入一个前所未有的便捷与创新并存的新时代，这项革命性的技术极大地丰富了我们的生活．如图是利用打印技术打印好的字样的艺术字，点的坐标为，点的坐标为，若将5G艺术字模型沿着方向平移，使点落到点处，则平移后点的对应点的坐标为（     ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点，，，轴，点Q的纵坐标为．下列说法正确的是（     ） A．当时，点B是线段的中点 B．存在唯一一个m的值，使得 C．不存在m，使得 D．无论m取何值，线段的长度恒为定值 二、填空题 5．点在轴上，若将点向上平移个单位长度得到点，则点的坐标为________． 6．在平面直角坐标系中有两点，，将线段平移得到线段，则点的坐标为__________． 7．在平面直角坐标系中，若将点向左平移可以得到，向下平移可以得到则点的坐标为________． 8．如图，在网格中画一条线段，连接点和点，然后为内部与该线段相交的个小方格涂色，若连接点和点，并为内部与该线段相交的小方格涂色，要涂______个小方格． 三、解答题 9．如图，三角形在平面直角坐标系中，边的中点是点，边的中点是点，边的中点是点． (1)在给定网格中描出点，点，点，连接，并写出三个点的坐标： （________，________）（________，________）（________，________） (2)将线段平移到线段的位置，线段上有一点，平移后对应点的坐标是（________，________） (3)观察、比较、猜想：和的数量关系和位置关系分别是________和________． 10．按要求完成下列各题： (1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：，，，，，，． (2)点到原点的距离是________； (3)将点沿轴的负方向平移6个单位，它与点________重合； (4)连接，则直线与轴是什么关系？ (5)点到轴、轴的距离分别是多少？ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $