精品解析：河南信阳市平桥区2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

五年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（第1、2题每空0.5分，其余每空1分，共21分） 1. （ ）（ ）（保留两位小数）。 2. 1800毫升＝（ ）升（填最简分数） 50分＝（ ）时（填最简分数） 0.08立方分米＝（ ）立方厘米 平方米＝（ ）平方分米 3. 2.75可以转化为假分数是（ ），这个分数的分数单位是（ ）。它减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数，加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 爸爸今年35岁，淘气和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是淘气的10倍。淘气今年（ ）岁，爷爷今年（ ）岁。 5. 将5米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 6. 工地上有一根长方体钢材，长2米，横截面是一个边长为1分米的正方形。给这个长方体钢材所有面都涂上防锈漆，涂油漆部分的面积是（ ）平方分米；如果每立方分米钢重7.8千克，那么这根钢材重（ ）千克。 7. 妙妙将棱长为1cm的小正方体木块摆成一个立体图形。如图所示，如果增加小正方体继续摆，妙妙想要摆成一个长方体，这个长方体的体积至少是（ ）cm3；如果妙妙想要摆成一个正方体，至少还需要添加（ ）个这样的小正方体。 8. 古埃及用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用几个这样不同的分数单位的和表示其他分数。如：表示，就用“”来表示，按照这样的方法，可以用（ ）来表示。 9. 有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称（ ）次才能保证找到次品；天平左、右两边各放（ ）个，有可能一次就找出次品。 10. 下图是一个空的正方体水桶，其中一面的一块木板破损，这块木板长5dm，这个水桶最多能盛（ ）L水。将144L水倒入这个空的水桶后，水深（ ）dm。（水桶厚度忽略不计） 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 在算式中，24是1.2的倍数，1.2是24的因数。（ ） 12. 正方形的边长是质数，则它的周长和面积都是合数。（ ） 13. 的分子、分母的公因数只有1，所以它是一个最简分数。（ ） 14. 有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ） 15. 的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应加上15。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 4□□0的百位和十位上的数相同，且同时是2、3、5的倍数，这样的四位数有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 17. 若X是奇数，Y是偶数，且X＞Y＞0，下面选项的结果一定是奇数的是（ ）。 A. X－Y B. X×Y C. 2X＋Y D. 4X－3Y 18. 同学们用不同的方式表示对的理解，（ ）的想法是正确的。 A. 李平和张晓 B. 王丽和李平 C. 王丽和张晓 D. 王丽、李平和张晓 19. 如图是用相同的小正方体拼成的两个立体图形甲与乙，下列说法正确的是（ ）。 A. 体积不相等，甲的表面积大 B. 体积相等，乙的表面积大 C. 体积相等，甲的表面积大 D. 体积相等，表面积也相等 20. 四名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（ ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 小芳：以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动。 A. 小军 B. 小明 C. 小莉 D. 小芳 四、计算题。（共26分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、动手操作。（共11分） 24. 按要求完成画图。 （1）将图形A向右平移8个格，得到图形B。 （2）将图形B绕O'点逆时针旋转90°，得到图形C。 25. 十堰某学校课外活动开设了航模社团，该社团在学期末进行了一次飞行汇报，下面是两架航模飞机的飞行时间（单位：秒）和高度（单位：米）的记录表。 飞行时间 5 10 15 20 25 30 35 40 45 航模飞机A 9 16 22 24 27 25 19 11 0 航模飞机B 12 18 22 28 26 17 9 0 0 （1）根据表格数据绘制折线统计图。 （2）两架航模飞机起飞第（ ）秒时高度相同，第（ ）秒时高度相差最大。航模飞机A在飞行的最后10秒平均每秒下降（ ）米。 （3）从图上看，你认为哪架航模飞机的性能更好？并说明理由。 六、解决问题。（共27分） 26. 水果店运来三种水果，苹果比梨少千克，香蕉比苹果少千克。 求三种水果一共有多少千克，你想选择下列条件（ ）。选完后请求出三种水果一共多少千克？ ①苹果20千克 ②梨25千克 ③香蕉19千克 27. 学校组织趣味数学知识竞赛，妙妙用18分钟答了15道题，明明用24分钟答了18道题，他们谁的平均答题速度更快？ 28. 为响应“棋类进校园”的号召，东方小学准备粉刷一间教室作为棋艺活动室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，要粉刷这一间教室的墙壁和天花板（门窗和黑板除外），教室的门窗和黑板的面积是11.4平方米，如果每平方米需要6元涂料费，粉刷这间教室需要多少元钱？ 29. 工程队修一条长千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）算式“”解决的问题是：_________________________________________？ （2）两天后，剩下这条路的几分之几没有修？ 30. 明明参加了学校的科学社团，为了更好地观测鱼的身体特征、运动方式和生活习性，决定亲自养几条鱼。明明家的鱼缸（如图），高为3分米，现在以每分钟6立方分米的速度向鱼缸注水。 （1）要使注入的水占整个鱼缸的一半，需要多长时间？ （2）注入一半水后停止，将6条小鱼放入（没有水溢出），每条鱼的体积约为40立方厘米，这时水面上升了多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（第1、2题每空0.5分，其余每空1分，共21分） 1. （ ）（ ）（保留两位小数）。 【答案】16；6；84；0.29 【解析】 【分析】利用分数与除法的关系，将分数改写成除法的形式，再用商不变的规律，将被除数和除数同时乘8；用分数的基本性质，将分子和分母同时乘3；用分数的基本性质，将分子和分母同时乘12；分数化成小数，直接用分子除以分母，保留两位小数，要计算到小数点后面第三位，再用“四舍五入”法取近似数。 【详解】＝2÷7＝（2×8）÷（7×8）＝16÷56； ＝＝； ＝＝； ＝2÷7≈0.29 2. 1800毫升＝（ ）升（填最简分数） 50分＝（ ）时（填最简分数） 0.08立方分米＝（ ）立方厘米 平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. ②. ③. 80 ④. 550 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1升＝1000毫升，1小时＝60分钟，1立方分米＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，据此换算单位即可；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，据此把需要写成最简分数的写成最简分数即可。 【详解】1800÷1000＝＝ 50÷60＝＝ 0.08×1000＝80 ×100＝5.5×100＝550 1800毫升＝升（填最简分数）；50分＝时（填最简分数）； 0.08立方分米＝80立方厘米；平方米＝550平方分米。 3. 2.75可以转化为假分数是（ ），这个分数的分数单位是（ ）。它减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数，加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. ③. 3 ④. 5 【解析】 【分析】2.75是两位小数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数即是假分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，将2化成分母为4而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要减去几个这样的分数单位就是最小的质数。 最小的合数是4，将4化成分母为4而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】2.75＝＝ 的分数单位是，里有11个； 最小的质数是2，2＝，里有8个； 11－8＝3（个） 最小的合数是4，4＝，里有16个； 16－11＝5（个） 2.75可以转化为假分数（），这个分数的分数单位是（）。它减去（3）个这样的分数单位就是最小的质数，加上（5）个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 爸爸今年35岁，淘气和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是淘气的10倍。淘气今年（ ）岁，爷爷今年（ ）岁。 【答案】 ①. 7 ②. 70 【解析】 【分析】淘气年龄是爸爸35岁的因数，先找出35的所有因数，分别计算对应的爷爷年龄（10倍），并验证是否为35的倍数，同时考虑年龄合理性，排除不合理岁数。 【详解】35的因数有：1、5、7、35。 淘气年龄可能是1岁、5岁、7岁或35岁。 爷爷年龄是淘气年龄的10倍，所以对应爷爷年龄分别为10岁、50岁、70岁、350岁。 爷爷年龄必须是35的倍数：10不是35的倍数；50不是35的倍数；70是35的倍数（35×2＝70）；350是35的倍数，但350岁不合理，排除。 因此，淘气年龄为7岁，爷爷年龄为70岁。 5. 将5米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每段的长度＝绳子的总长度÷段数；把全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成几段，每段就占全长的几分之一，据此解答。 【详解】5÷6＝（米），则每段长米； 把单位“1”平均分成6段，则每段占全长的。 【点睛】完成本题要注意，前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的分率。 6. 工地上有一根长方体钢材，长2米，横截面是一个边长为1分米的正方形。给这个长方体钢材所有面都涂上防锈漆，涂油漆部分的面积是（ ）平方分米；如果每立方分米钢重7.8千克，那么这根钢材重（ ）千克。 【答案】 ①. 82 ②. 156 【解析】 【分析】（1）分析题目，先根据1米＝10分米把2米换算成以分米为单位，长方体的长为20分米，宽和高均为1分米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入数据求出需要涂油漆的面积； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高求出长方体钢材的体积，再用钢材的体积乘每立方分米钢的质量即可求出钢材的质量。 【详解】2米＝20分米 （20×1＋20×1＋1×1）×2 ＝（20＋20＋1）×2 ＝41×2 ＝82（平方分米） 20×1×1 ＝20×1 ＝20（立方分米） 20×7.8＝156（千克） 工地上有一根长方体钢材，长2米，横截面是一个边长为1分米的正方形。给这个长方体钢材所有面都涂上防锈漆，涂油漆部分的面积是82平方分米；如果每立方分米钢重7.8千克，那么这根钢材重156千克。 7. 妙妙将棱长为1cm的小正方体木块摆成一个立体图形。如图所示，如果增加小正方体继续摆，妙妙想要摆成一个长方体，这个长方体的体积至少是（ ）cm3；如果妙妙想要摆成一个正方体，至少还需要添加（ ）个这样的小正方体。 【答案】 ①. 12 ②. 19 【解析】 【分析】分析题目，摆成的长方体的长至少是3，宽至少是2，高至少是2，据此结合长方体的体积＝长×宽×高求出摆成的长方体的体积；摆成的正方体的棱长至少是3，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出小正方体的总个数，再减去原有的小正方体的个数即可解答。 【详解】（3×1）×（2×1）×（2×1） ＝3×2×2 ＝6×2 ＝12（cm3） 3×3×3－8 ＝9×3－8 ＝27－8 ＝19（个） 如果增加小正方体继续摆，妙妙想要摆成一个长方体，这个长方体的体积至少是12cm3；如果妙妙想要摆成一个正方体，至少还需要添加19个这样的小正方体。 8. 古埃及用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用几个这样不同的分数单位的和表示其他分数。如：表示，就用“”来表示，按照这样的方法，可以用（ ）来表示。 【答案】 【解析】 【分析】已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用减法计算。 【详解】－＝－＝ 9. 有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称（ ）次才能保证找到次品；天平左、右两边各放（ ）个，有可能一次就找出次品。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】把这8个乒乓球分成3个、3个、2个三组，先在天平两边各放3个： （1）如果天平平衡，说明次品在没称的2个里面，再把这2个乒乓球分别放在天平秤两端，天平秤较高的那端乒乓球，即为次品； （2）若天平秤不平衡，从天平秤较高端的一侧任意取出2个，放在天平两边，如果平衡，没称的那个就是次品；如果不平衡，较轻的一个就是次品； 若左右各放1个球：若天平不平衡，轻的一侧即为次品，一次即可找到；若平衡，次品在剩下的6个中，但题目仅要求“有可能”一次找到（即次品恰好在被称量的两球中时），因此左右各放1个符合条件。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称2次才能保证找到次品；天平左、右两边各放1个，有可能一次就找出次品。 10. 下图是一个空的正方体水桶，其中一面的一块木板破损，这块木板长5dm，这个水桶最多能盛（ ）L水。将144L水倒入这个空的水桶后，水深（ ）dm。（水桶厚度忽略不计） 【答案】 ①. 180 ②. 4 【解析】 【分析】（1）由图可知，正方体水桶的棱长是6dm，破损的木板长5dm，则这个水桶里水的高度最多就是5dm。利用公式“长方体的体积＝长×宽×高”计算水的体积。最后要换算单位，1＝1L。 （2）水的高度＝水的体积÷水桶的底面积，代入数值计算，如果结果小于破损木板长，则结果就是水的高度，如果结果大于破损木板长，则水的高度就等于破损木板长。 【详解】6×6×5＝180（）＝180（L） 144÷（6×6） ＝144÷36 ＝4（dm） 4＜5 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 在算式中，24是1.2的倍数，1.2是24的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，它们只在整数范围内讨论。题目中除数是1.2（小数），不符合整数条件，因此结论错误。 【详解】通过分析可得：在因数和倍数的概念中，被除数、除数、商必须均为整数且无余数。算式24÷1.2＝20中，除数1.2是小数，不符合因数和倍数的整数性要求。因此，24不是1.2的倍数，1.2也不是24的因数。原题说法错误。 故答案为：× 12. 正方形的边长是质数，则它的周长和面积都是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。根据质数与合数的定义，正方形的周长和面积分别由边长计算得出。若边长为质数，周长是边长的4倍，面积是边长的平方，分析这两个结果是否必然为合数。 【详解】当边长为2时 周长：，8的因数有1、2、4、8，是合数。 面积：，4的因数有1、2、4，是合数。 所以，正方形的边长是质数，则它的周长和面积都是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 的分子、分母的公因数只有1，所以它是一个最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，据此解答。 【详解】5 的因数：1，5； 8的因数：1，2，4，8； 因为5和8的公因数只有1，所以是最简分数；原说法正确。 故答案为：√ 14. 有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据上面的分析，棱台也有6个面、12条棱、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体。据此分析判断。 【详解】据分析可知，有6个面、12条棱、8个顶点的物体不一定是长方体或正方体。原题说法错误。 故答案为：× 15. 的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应加上15。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】根据分数的基本性质可知，分母加上18后变为24。6×4＝24，即分母扩大到原来的4倍。要使分数大小不变，分子也应扩大到原来的4倍，5×4＝20，所以分子变为20。20－5＝15，所以分子需加上15。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 4□□0的百位和十位上的数相同，且同时是2、3、5的倍数，这样的四位数有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】同时是2和5的倍数，个位数字必须是0；是3的倍数，各位上数字之和必须是3的倍数。根据题干中百位和十位数字相同的条件，设出未知数字，通过枚举法找出符合条件的数字个数。 【详解】设百位和十位的数字都是a（a是0~9的整数）。 这个数的各位数字和为：4＋a＋a＋0＝4＋2a 需要4＋2a是3的倍数。 当a＝1时：4＋2×1＝4＋2＝6，6是3的倍数 当a＝4时：4＋2×4＝4＋8＝12，12是3的倍数 当a＝7时：4＋2×7＝4＋14＝18，18是3的倍数 其他a值（0、2、3、5、6、8、9）计算出的和都不是3的倍数 所以符合条件的数有：4110、4440、4770，共3个。 17. 若X是奇数，Y是偶数，且X＞Y＞0，下面选项的结果一定是奇数的是（ ）。 A. X－Y B. X×Y C. 2X＋Y D. 4X－3Y 【答案】A 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的数，偶数：能被2整除的数；据此可以举例逐项判断。 【详解】若X是奇数，Y是偶数，且X＞Y＞0，假设X是5，Y是2； A．X－Y＝5－2＝3，3是奇数； B．X×Y＝5×2＝10，10是偶数； C．2X＋Y＝2×5＋2＝10＋2＝12，12是偶数； D．4X－3Y＝4×5－3×2＝20－6＝14，14是偶数； 若X是奇数，Y是偶数，且X＞Y＞0，结果一定是奇数的是X－Y。 故答案为：A 18. 同学们用不同的方式表示对的理解，（ ）的想法是正确的。 A. 李平和张晓 B. 王丽和李平 C. 王丽和张晓 D. 王丽、李平和张晓 【答案】D 【解析】 【分析】王丽：根据分数的意义，把白纸条看作单位“1”。白纸条有4份，灰纸条有5份。 李平：根据总量÷份数＝每份数，把5张饼平均分给4个人，用除法计算。 张晓：把0到1平均分成4份，每份是，箭头指的位置表示5份。 【详解】王丽：灰纸条是白纸条的几分之几，用5÷4＝，理解正确。 李平：每人分得多少张饼，用5÷4＝（张），理解正确。 张晓：每份是，5份是，理解正确。 综上，理解正确的有王丽、李平和张晓。 19. 如图是用相同的小正方体拼成的两个立体图形甲与乙，下列说法正确的是（ ）。 A. 体积不相等，甲的表面积大 B. 体积相等，乙的表面积大 C. 体积相等，甲的表面积大 D. 体积相等，表面积也相等 【答案】C 【解析】 【分析】分别数出两个立体图形中小正方体的数量，小正方体多的立体图形体积大，小正方体少的立体图形体积小，如果两个立体图形中小正方体的数量相等，那么它们的体积也相等；计算立体图形甲的表面积时，需要计算6个面的面积，每个面分别有4个小正方形，一共要计算4×6＝24个小正方形的面积；计算立体图形乙的表面积时，需要计算6个面的面积，前后上下四个面中每个面分别有4个小正方形，左右两个面分别有3个小正方形，一共要计算4×4＋3×2＝16＋6＝22个小正方形的面积，据此解答。 【详解】分析可知，两个立体图形中分别有6个小正方体，所以两个立体图形的体积相等；立体图形甲的表面积需要计算24个小正方形的面积，立体图形乙的表面积需要计算22个小正方形的面积，所以立体图形甲的表面积比立体图形乙的表面积大，即体积相等，甲的表面积大。 故答案为：C 20. 四名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（ ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 小芳：以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动。 A. 小军 B. 小明 C. 小莉 D. 小芳 【答案】B 【解析】 【分析】将图中的各三角形标上序号，方便描述。 旋转后的图形与原图形相比，形状和大小不变，只改变位置和方向，旋转中心的位置不变。顺时针方向是与钟表上指针旋转方向相同的方向，逆时针方向是与钟表上指针旋转方向相反的方向。分别按照小军、小明和小莉的方法，找出关键点A、B、C的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点。 按照小芳的方法：找出图形的关键点A、B、C，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点。 按照上述方法，找出三角形ABC 分别按四人的不同运动变换后得到的图形，再判断哪个不同。 【详解】如图： 三角形ABC绕点A顺时针旋转90°得到图形③，绕点B逆时针旋转90°得到图形④，绕点A逆时针旋转270°得到图形③，以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动得到图形③。不同的是绕点B逆时针旋转90°，选B。 四、计算题。（共26分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；；0.008； ；；0.85；； 【解析】 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】①，属于异分母分数连加，先通分，将分母统一为，再按照同分母分数加法计算，结果能约分的要约分。 ②，属于连减运算，利用减法的性质，先算两个减数的和，再相减可以简算。 ③ ，属于分数与小数混合运算，先将小数化成分数，先算，再减。 ④，属于小数与分数混合运算，将分数化成小数，，，再根据数字带符号一起搬家，将容易计算的数结合在一起计算。 【详解】               23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）在方程两边同时加上即可解方程； （2）在方程两边同时减去即可解方程； （3）通过添加小括号先计算与的和，再在方程两边同时加上即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手操作。（共11分） 24. 按要求完成画图。 （1）将图形A向右平移8个格，得到图形B。 （2）将图形B绕O'点逆时针旋转90°，得到图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将图形A的每个顶点向右平移8格，再将顶点的对应点依次连接起来，即可得到图形B。 （2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。旋转中心点O'的位置不变。逆时针方向是与钟表上指针转动相反的方向。图形B是直角三角形，竖直方向的直角边长3格，水平方向的直角边长2格。将图形B的两条直角边分别绕点O'逆时针旋转90°，竖直方向的直角边旋转成水平方向，水平方向的直角边旋转成竖直方向。 【详解】略 25. 十堰某学校课外活动开设了航模社团，该社团在学期末进行了一次飞行汇报，下面是两架航模飞机的飞行时间（单位：秒）和高度（单位：米）的记录表。 飞行时间 5 10 15 20 25 30 35 40 45 航模飞机A 9 16 22 24 27 25 19 11 0 航模飞机B 12 18 22 28 26 17 9 0 0 （1）根据表格数据绘制折线统计图。 （2）两架航模飞机起飞第（ ）秒时高度相同，第（ ）秒时高度相差最大。航模飞机A在飞行的最后10秒平均每秒下降（ ）米。 （3）从图上看，你认为哪架航模飞机的性能更好？并说明理由。 【答案】（1） （2）15；40；1.9 （3）航模飞机A；因为航模飞机A的飞行高度相对较高，且飞行时间较长。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）实线表示航模飞机A的飞行数据，虚线表示航模飞机B的飞行数据；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）观察复式折线统计图，两数据点重合，表示飞行高度相同；两数据点相距越远，表示高度相差越大； 航模飞机A在第45秒落地，最后10秒，即第35秒的飞行高度÷10＝最后10秒平均每秒下降高度； （3）结合航模飞机的飞行高度和飞行时间进行解答。 【详解】（1）如图： （2）19÷10＝1.9（米） 架航模飞机起飞第（15）秒时高度相同，第（40）秒时高度相差最大。航模飞机A在飞行的最后10秒平均每秒下降（1.9）米。 （3）答：从图上看，我认为航模飞机A的性能更好。因为航模飞机A的飞行高度相对较高，且飞行时间较长。（理由不唯一） 六、解决问题。（共27分） 26. 水果店运来三种水果，苹果比梨少千克，香蕉比苹果少千克。 求三种水果一共有多少千克，你想选择下列条件（ ）。选完后请求出三种水果一共多少千克？ ①苹果20千克 ②梨25千克 ③香蕉19千克 【答案】①千克 【解析】 【分析】选择①苹果20千克，苹果比梨少千克，可知梨有20＋千克，香蕉比苹果少千克，可知香蕉有20－千克，然后把它们的重量相加即可。 【详解】选①苹果20千克 20＋20＋＋20－ ＝60＋ ＝（千克） 答：三种水果一共千克。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 27. 学校组织趣味数学知识竞赛，妙妙用18分钟答了15道题，明明用24分钟答了18道题，他们谁的平均答题速度更快？ 【答案】妙妙 【解析】 【分析】分析题目，用答题的总数量除以所用的时间即可得到每分钟可以答几道题，据此分别算出妙妙和明明的答题速度，再比较他们的答题速度即可解答。 【详解】15÷18≈0.8（道） 18÷24＝0.75（道） 0.8＞0.75 答：妙妙的平均答题速度更快。 28. 为响应“棋类进校园”的号召，东方小学准备粉刷一间教室作为棋艺活动室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，要粉刷这一间教室的墙壁和天花板（门窗和黑板除外），教室的门窗和黑板的面积是11.4平方米，如果每平方米需要6元涂料费，粉刷这间教室需要多少元钱？ 【答案】723.6元 【解析】 【分析】根据题意，要计算粉刷教室的费用，需先求出需要粉刷的面积。教室是长方体，粉刷的面包括天花板（长×宽）和四周墙壁（2×长×高＋2×宽×高），然后减去门窗和黑板的面积，得到实际粉刷面积，再用实际粉刷面积乘每平方米涂料费。据此解答。 【详解】天花板面积：8×6＝48（平方米） 四周墙壁面积： 2×8×3＋2×6×3 ＝16×3＋12×3 ＝48＋36 ＝84（平方米） 需要粉刷的总面积：48＋84－11.4＝132－11.4＝120.6（平方米） 总费用：120.6×6＝723.6（元） 答：粉刷这间教室需要723.6元钱。 29. 工程队修一条长千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。 （1）算式“”解决的问题是：_________________________________________？ （2）两天后，剩下这条路的几分之几没有修？ 【答案】（1）第二天比第一天多修全长的几分之几 （2） 【解析】 【分析】（1）表示第二天修的占全长的分率，表示第一天修的占全长的分率，则表示第二天比第一天多修全长的几分之几。 （2）把这条路的全长看作单位“1”，用1减去两天修的所占的分率之和，即可求出剩下这条路的几分之几没有修。 【详解】（1）通过分析可得： 算式“”解决的问题是：第二天比第一天多修全长的几分之几？ （2）1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ 答：剩下这条路的没有修。 30. 明明参加了学校的科学社团，为了更好地观测鱼的身体特征、运动方式和生活习性，决定亲自养几条鱼。明明家的鱼缸（如图），高为3分米，现在以每分钟6立方分米的速度向鱼缸注水。 （1）要使注入的水占整个鱼缸的一半，需要多长时间？ （2）注入一半水后停止，将6条小鱼放入（没有水溢出），每条鱼的体积约为40立方厘米，这时水面上升了多少厘米？ 【答案】（1）3分钟； （2）0.2厘米 【解析】 【分析】（1）先根据长方体的体积＝长×宽×高求出鱼缸注满水是多少立方分米，再除以2即可得到一半的水是多少立方分米，最后用一半水的体积除以每分钟注入的水的体积即可解答； （2）先用1条鱼的体积乘鱼的数量即可得到小鱼的总体积，再根据1立方分米＝1000立方厘米把单位换算成以立方分米为单位，再用小鱼的总体积除以鱼缸的底面积（长×宽），最后根据1分米＝10厘米把单位换算成以厘米为单位即可。 【详解】（1）4×3×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（立方分米） 18÷6＝3（分钟） 答：要使注入的水占整个鱼缸的一半，需要3分钟。 （2）40×6＝240（立方厘米） 240立方厘米＝0.24立方分米 0.24÷（3×4） ＝0.24÷12 ＝0.02（分米） 0.02分米＝0.2厘米 答：水面上升了0.2厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $