3.2指数幂的运算性质课堂限时训练-2026-2027学年高一上学期数学北师大版必修第一册

**基本信息** 聚焦指数幂运算性质，通过基础-中档-提升三层设计，实现从单一运算到综合应用的知识巩固，适配新授课即时反馈需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一运算性质直接应用|4道单选题（20分）考查符号意识，2道填空题（10分）强化运算能力| |中档|运算性质综合辨析|2道多选题（12分）培养推理意识，辨析易混运算规则| |提升|代数式求值与化简|2道解答题（24分）提升应用意识，需规范表达运算过程|

2026-2027学年第一学期高一数学（北师大版）第三章 指数运算与指数函数 指数幂的运算性质 课堂限时训练 考试时长：20分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若满足，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查指数运算，属于基础题． 已知条件开方，即可得答案． 【解答】 解：由于， 故，两边约去得． 解得． 故选C． 2.若，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了指数与指数幂的运算，属于基础题． 直接由指数运算法则计算即可． 【解答】 解：若， 则， 故选A． 3.设，则的分数指数幂形式为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：因为，所以． 故选：． 4.已知，则表示成分数指数幂的形式为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：因为，所以． 故选B． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列运算结果中，一定正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】AD  【解析】【分析】 本题考查了有理数指数幂的运算，属于基础题． 根据有理数指数幂的运算法则计算． 【解答】 解：选项，正确； 选项，错误； 选项当时，，当时，，错误； 选项，正确． 故选：． 6.下列等式中正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】ACD  【解析】解：对于：，选项正确； 对于：当时，，选项不正确； 对于：时，选项正确； 对于：时，选项正确； 故选：． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.           ． 【答案】  【解析】解：． 故答案为：． 8.           ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查指数运算法则等基础知识，是基础题． 借助指数运算法则计算即可得． 【解答】 解： ． 故答案为：． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 求下列各式的值： ． 设，求的值． 【答案】解：原式 ， ， ．  【解析】本题主要考查了有理数指数幂的运算性质，是基础题． 利用有理数指数幂的运算性质求解； 将两边平方即可． 10.本小题分 化简或求值： ； ． 【答案】解： ； ． 【解析】本题考查指数与指数幂的运算，属于基础题   根据分数指数幂的运算公式化简即可； 根据指数幂的运算性质计算即可． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（北师大版）第三章 指数运算与指数函数 指数幂的运算性质 课堂限时训练 考试时长：20分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若满足，则的值为(     ) A. B. C. D. 2.若，，则(     ) A. B. C. D. 3.设，则的分数指数幂形式为(     ) A. B. C. D. 4.已知，则表示成分数指数幂的形式为(     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列运算结果中，一定正确的是(     ) A. B. C. D. 6.下列等式中正确的是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.            ． 8.            ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 求下列各式的值： ． 设，求的值． 10.本小题分化简或求值： ； ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（北师大版）第三章 指数运算与指数函数 指数幂的运算性质 课堂限时训练 考试时长：20分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若满足，则的值为(     ) A. B. C. D. 2.若，，则(     ) A. B. C. D. 3.设，则的分数指数幂形式为(     ) A. B. C. D. 4.已知，则表示成分数指数幂的形式为(     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.下列运算结果中，一定正确的是(     ) A. B. C. D. 6.下列等式中正确的是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.            ． 8.            ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 求下列各式的值： ． 设，求的值． 10.本小题分化简或求值： ； ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $