专题02 一元二次方程的解法（专项训练）数学新教材青岛版九年级上册

**基本信息** 聚焦一元二次方程6大解法，以题型为载体构建“基础解法-特殊技巧-综合应用”的递进式训练体系，强化运算能力与转化推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |常考题型·精准突破|6题型（含换元法阅读材料）|直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法、分式方程转化法|从基础解法（直接开平方、配方、公式、因式分解）到特殊技巧（换元法）再到综合转化（分式方程），形成解法链| |综合攻坚·知能拔高|选择3道+填空3道+解答4道|解法选择策略、方程变形技巧|通过多题型融合，强化解法适用性判断，提升模型应用与问题解决能力|

专题02 一元二次方程的解法 常考题型·精准突破 考点一 一元二次方程的解法 题型1 直接开平方法（重） 题型2 配方法（高频） 题型3 公式法（重） 题型4 因式分解法 题型5换元法解（难） 题型6 解分式方程(化为一元二次) 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 一元二次方程的解法 ◆题型1 直接开平方法 1．方程解为_________． 【答案】 【详解】解：， ∴， ∴， 解得：． 2．一元二次方程的根是______． 【答案】 【详解】解；∵ ∴ ∴ 故答案为： 3．已知甲方程为，乙方程为，则关于甲、乙两方程的解的情况，下列叙述正确的是（     ） A．甲有两个不相等的解，乙无解 B．甲、乙都有两个不相等的解 C．甲有两个相等的解，乙无解 D．甲有两个相等的解，乙有两个不相等的解 【答案】A 【详解】解：甲方程： ∴两边开平方得， 解得，因此甲有两个不相等的实数解； 乙方程：， ∵任意实数的平方都满足，不可能等于 ∴不存在实数使等式成立，因此乙无解； 综上，甲有两个不相等的解，乙无解． 4．利用直接开平方法解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）解：， 直接开平方，得， ，； （2）解： 移项，得， 直接开平方，得， ，． ◆题型2 配方法 5．一元二次方程，配方的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：原方程为， 移项得， 一次项系数为，一半的平方为，等式两边同时加得， ， 整理得． 6．将一元二次方程转化为的形式，则的值为（     ） A．8 B．11 C．13 D．16 【答案】C 【详解】解：∵， ∴移项得， ∴配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得， 整理得， 对比可得，， ∴． 7．用配方法解方程时，要使等号左边变成一个完全平方式，等号两边应同时加上（     ） A．12 B．9 C．6 D．3 【答案】B 【详解】解：∵ 原方程为 ， ∴ 根据配方法的规则，要使左边成为完全平方式，需在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即 ， ∴ 等号两边应同时加上． 8．用配方法解方程时，若将方程变形为，则_____ ． 【答案】 【详解】解：， ， ， ∴． ◆题型3 公式法 9．方程的解为（  ） A． B． C． D．以上结论都不对 【答案】D 【详解】解：∵原方程为， 展开左边得， 整理为标准形式得， 计算判别式得， 由求根公式得方程的解为，该解不等于或， ∴选项A，B，C都错误，故选D． 10．用公式法解方程时，得，则“”处应填（     ） A．1 B． C．2 D． 【答案】C 【详解】解： ∵， ∴ 移项得， 此处，，， ， 对比题干给出的式子，可知处应填． 11．解方程：． 【答案】 ， 【详解】解：在方程中，，，， ， ∴， ，． 12．用公式法解下列方程． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：， ， ， ， ； （2）解：方程整理得：， ， ， ， ； （3）解：， ， ， ． ◆题型4 因式分解法 13．关于的方程的两个根，满足，且，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵ 原方程可变形为， 由平方差公式因式分解得 ， ∴ 方程的两个根为和， ∵ ，， ∴ ，，代入关系式得 ， 展开整理得 ， 因此的值为． 14．已知，则的值为________． 【答案】或 【详解】解：∵， ∴或， 解得：或， ∴当时，，当时，， ∴的值为或． 15．解方程：． 【答案】， 【详解】， ， 或， 解得：，． 16．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）解： 因式分解得，， ∴或， 解得：，． （2）解： 因式分解得，， ∴或， 解得：，． ◆题型5换元法解 17．已知，那么式子的值为：____________． 【答案】或 【详解】解：设， 则原方程可化为， ， 或， 或， 或 故答案为：或 ． 18．已知一元二次方程（）的两根分别为、，则一元二次方程（）的两根分别为________． 【答案】，/， 【详解】解：将所求方程移项变形得 ， ∵一元二次方程的两根分别为，， ∴可得或， 解得，， ∴一元二次方程的两根分别为，． 19．阅读材料，解答问题． 解方程：． 解：把视为一个整体，设， 则原方程化为， 解得，． 或． ，． 以上方法就叫做“换元法”，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解下列方程： (1)． (2)． 【答案】(1) ，，， (2) ，， 【详解】（1）解：设，则原方程化为， ， 或， 或， 或， 原方程的解为，，，； （2）解：原方程为， 即， 设，则原方程化为， ， 或， 或， 或， 对于，即， ， ， 对于，即， ， ， 原方程的解为，，． 20．阅读材料： 为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程可化为，① 解得，． 当时，，，． 当时，，，． 原方程的解为，，，． 以上方法就叫换元法，体现了转化的思想． 请仿照材料解决问题： (1)解方程：． (2)若四个连续正整数的积为，求出这四个连续的正整数． 【答案】(1)原方程的解为，， (2)这四个整数为2，3，4，5 【详解】（1）解：原方程整理得 ， 设， 则原方程可化为， 因式分解得， 解得，， 当时，，配方，得， 解得，， 当时，，配方，得， 解得， 原方程的解为，，． （2）解：设最小数为， 由题意得， 即， 设， 则，即， 因式分解得 ， ，， 为正整数，，即， 因式分解得， 解得， 舍去． 这四个整数为． ◆题型6 解分式方程(化为一元二次) 21．设，则方程可变形为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意，得， 两边同乘，消去分母：， 移项整理得：． 故选：C． 22．分式方程的解是______． 【答案】 【详解】解：方程去分母，得， 解得：， 经检验：是增根，舍去，是原方程的根， ∴原方程的根为， 故答案为：． 23．用换元法解方程时，如果设，那么将原方程变形后表示为关于的一元二次方程的形式是________． 【答案】 【详解】解：设，则， 原方程化为：， 即， 故答案为：． 24．已知分式方程只有一个实数解，求的值和对应方程的解． 【答案】， ；， 【详解】解：两边同乘， 得， 整理得：， 若，即，则，解得：； 若，由题意，知， 解得， 当时，； ∴综上可得：， ；，． 综合攻坚·知能拔高 一、选择题 1．方程的解为（　　） A． B． ， C． ， D．， 【答案】B 【详解】解：∵， ∴或， 解得，， 故选：B． 2．用配方法解方程时，原方程应变形为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， 等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得， ∴． 3．解下列方程：①；②；③；④．用较简便的方法依次是（　　） A．①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法 B．①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法 C．①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法 D．①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法 【答案】A 【详解】解：①，利用直接开平方法最简便； ②，即，利用配方法最简便； ③，利用公式法求解最简便； ④，利用因式分解法最简便． 故选：A． 二、填空题 4．已知． （1）当x为__________值时，y的值为0； （2）当x为__________值时，y的值为5． 【答案】 或 【详解】解：（1）当时， 或， 解得：或； （2）当时，整理，得， ， ∴， ∴. 5．把方程化成的形式，则m的值是________． 【答案】3 【详解】解： ， ， ， ， ∴． 6．已知 ，则代数式 的值为________． 【答案】1 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴或， ∵， ∴， ∴． 故答案为：1 三、解答题 7．用适当的方法解一元二次方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 因式分解： ； （2）解： 配方法： ． 8．解方程 (1)；（公式法） (2)．（配方法） 【答案】(1)，． (2)，． 【详解】（1）解： 整理得，， ∵，，， ∴， ∴， ∴，． （2）解： ， ， ， ， ∴，． 9．已知关于x的一元二次方程． (1)当时，求方程的解． (2)若是方程的一个解，求b的值和方程的另一个解． 【答案】(1)， (2)，方程的另一个解为 【详解】（1）解：当时，方程为， 因式分解，得， 所以或， 解得，． （2）解：∵是方程的一个解， ∴， ∴， ∴方程为， 因式分解，得， 解得，， ∴方程的另一个解为． 10．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)原方程无实数根 (2)， 【详解】（1）解：对于方程，，，， ∴， ∴原方程无实数根； （2）解：设，则原方程化为，即， 解得，， 当时，，即， ∵， ∴此方程无实数根； 当时，，即， ， ∴， ∴，． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $的学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题02一元二次方程的解法 内容概览 目常考题型精准突破 考点一一元二次方程的解法 题型1直接开平方法（重） 题型2配方法（高频） 题型3公式法（重） 题型4因式分解法 题型5换元法解（难） 题型6解分式方程（化为一元二次） 目综合攻坚知能拔高 常考题型精准突破 ●考点一一元二次方程的解法●—一 ◆题型1直接开平方法 1. 【答案】=3，x2=-3 【详解】解：8x2-72=0, .8x2=72, x2=9, 解得：七=3，x2=-3 2.【答案】=-7，x=7 【详解】解；，x2-49=0 ∴.x2=49 ∴x1=-7,x2=7 故答案为：X=-7,x2=7 3.【答案】A 1/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】解：甲方程：(x-4)2=9 两边开平方得x-4=±3， 解得×=7，x=1,因此甲有两个不相等的实数解： 乙方程：(x+9)2=-4, :任意实数的平方都满足(x+9≥0，不可能等于4 ,不存在实数x使等式成立，因此乙无解： 综上，甲有两个不相等的解，乙无解。 4.【答案】(1)x=6,为=-V6 (2)x1=30,x2=-30 【详解】(1)解：x2=6, 直接开平方，得x=±V6, ∴x=V6,为2=-V6: (2)解：x2-900=0 移项，得x2=900, 直接开平方，得x=30, ∴x=30.x2=-30 ◆题型2配方法 5.【答案】B 【详解】解：原方程为x2+8x+2=0, 移项得x2+8x=-2, 一次项系数为8，一半的平方为4=16，等式两边同时加16得， x2+8x+16=-2+16, 整理得(x+4)2=14 6.【答案】C 【详解】解：，x2+6x-1=0, ∴移项得x2+6x=1, ∴配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方32=9，得x2+6x+9=1+9, 整理得(x+3)=10 2111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 对比(x+m)=n可得m=3,n=10, .m+n=3+10=13 7.【答案】B 【详解】解：，原方程为x2+6x=1, ·根据配方法的规则，要使左边成为完全平方式，需在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即 )2 2 =32=9 ·.等号两边应同时加上9 8.【答案】7 【详解】解：x2-4x-3=0. x2-4x+4=3+4, (x-2}=7, .m=7 ◆题型3公式法 9.【答案】D 【详解】解：原方程为(x-3)(x+2)=1, 展开左边得x2-x-6=1, 整理为标准形式得x2-x-7=0 计算判别式得△=(-1)2-4×1×(-7)=29>0 1±V29 由求根公式得方程的解为x= 2，该解不等于3或2 ,选项A,B,C都错误，故选D, 10.【答案】C 【详解】解：x2-1=2x, 移项得x2-2x-1=0, 此处a=1,b=-2,c=-1, x=--2)-2-4x1x可_2±4-4×可) 2×1 对比题干给出的式子，可知口处应填2 3/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11.【详解】解：在方程2x2-5x-1=0中，a=2,b=-5,c=-1, △=b2-4ac=(-5)2-4×2×(-1)=25+8=33>0, :x=b±v瓜_5±5 0 4 x=5+33 _5-V33 4,3 4 12.【详解】(1)解：x2-3x-7=0, a=1,b=-3,c=-7 b2-4ac=9+28=37>0, x=b±B-4ae-3±373tV57 2a 2×12 书s 3+V37 3-V37 2 2 (2)解：方程整理得：x2-2x-7=0, a=1,b=-2,c=-7, b2-4ac=4+28=32>0, x=2±v32 2 -1±25， ∴x=1+2W2,x2=1-2V2； (3)解：2x2+V5x-5=0, a=2,b=V5,c=-5, :b2-4ac=5+40=45>0, x=5±35 4 5 2,6=-V5 ◆题型4因式分解法 13.【答案】C 【详解】解：：原方程x2-2mx+m2-1=0可变形为(c-m-P=0, 由平方差公式因式分解得(x-m-1)(x-m+1)=0, ∴方程的两个根为x=m+1和x=m-1, 4/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x>x3,x=2x2, ·x=m+1,3=m-1,代入关系式得m+1=2(m-1), 展开整理得m=3, 因此m的值为3， 14.【答案】0或-4 【详解】解：，(x-1)(x+3)=0 ∴.x-1=0或x+3=0, 解得：x=1或x=-3, ∴.当x=1时，x-1=1-1=0,当x=-3时，x-1=-3-1=-4, ∴.x-1的值为0或-4. 15. 【详解】x2-4x-5=0, (x-5)(x+1)=0, x-5=0或x+1=0, 解得：x=-1,2=5」 16. 【详解】(1)解：x2-4x=0 因式分解得，x(x-4)=0. ∴.x=0或x-4=0 解得：x=0,x2=4 (2)解：x2-4x-5=0 因式分解得，(x-5)(x+1)=0 ∴.x-5=0或x+1=0, 解得：x=5,x2=-1 ◆题型5换元法解 17.【答案】6或-2 【详解】解：设a+b=x, 则原方程可化为x(x-4)=12, 5111 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 .x2-4x-12=0, :(（x-6)(x+2)=0 x-6=0或x+2=0, .x=6或x=-2, .a+b=6或a+b=-2 故答案为：6或-2. 18.【答案】=-1，=3/x=3,x2=-1 【详解】解：将所求方程a(x+m-2}2-n=0(a≠0)移项变形得a[(x-2)+m]了=n, :一元二次方程a(x+m)=n(a≠0)的两根分别为-3,1， ∴可得x-2=-3或x-2=1, 解得=-3+2=-1，x=1+2=3, “一元二次方程ax+m-2)-n=0(a≠0)的两根分别为x=-1,,=3. 19.【详解】(1)解：设y=x,则原方程化为y2-3y+2=0, .(y-1)(y-2)=0, ∴y-1=0或y-2=0, ∴y=1或y=2, .x2=1或x2=2, 原方程的解为x=1,为=-1，为=V2,x4=-2: (2)解：原方程为(x2-2x-5x2+10x-6=0, 即x2-2x°-5(x2-2x）6=0, 设y=x2-2x,则原方程化为少-5y-6=0, ∴.(y-6)(y+1)=0. ∴y-6=0或y+1=0, y=6或y=1, ∴.x2-2x=6或x2-2x=-1, 对于x2-2x=6,即x2-2x-6=0, △=(-2)-4×1×(-6)=4+24=28， 6111 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 .X= 2±V28_2±2√7 =1±7， 2 2 对于x2-2x=-1,即x2-2x+1=0, (x-1)=0, 3=x4=1, :原方程的解为x=1+V7,为=1-√万，x=x4=1 20.【详解】(1)解：原方程整理得(x2-2x2-5(x2-2x)-6=0, 设y=x2-2x, 则原方程可化为y2-5y-6=0, 因式分解得(y-6)y+1)=0, 解得=6,2=-1， 当y=6时，x2-2x=6,配方，得(x-)2=7, 解得x=1+7,x=1-V万， 当y=-1时，x2-2x=-1,配方，得x-12=0, 解得x3=x4=1, :原方程的解为=1+V万，方=1-万，x=x=1 (2)解：设最小数为x, 由题意得x(x+1)(x+2)(x+3)=120. 即(x2+3x)(x2+3x+2)=120. 设2+3x=y, 则y(0y+2)=120,即y2+2y-120=0, 因式分解得(y+12)(y-10)=0, .y=-12,2=10 x为正整数，∴x2+3x=10,即x2+3x-10=0, 因式分解得(x-2)(x+5)=0, 解得=2，=-5（舍去） ∴这四个整数为2,3,4,5 7111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ◆题型6解分式方程（化为一元二次） 21.【答案】C 【详解】解：根据题意，得少+1= 两边同乘y,消去分母：y+y=2, 移项整理得：y2+y-2=0 故选：C 22.【答案】x=-3 x29 【详解】解：方程一3x一3去分母，得=9 解得：x=3,为3=-3， 经检验：=3是增根，舍去，X3=-3是原方程的根， ∴.原方程的根为x=-3, 故答案为：x=-3 23. 【答案】32+31+2=0 wx-1-1 【详解】解：设x一1，则 2 原方程化为：3t+二+3=0. t 即312+31+2=0， 故答案为：312+3t+2=0 24.【详解】解：两边同乘(3x+1x-), 得3kax(x-I)+3k3x+)=(3x+10(x-1), 整理得：(3-3)x2+(6k+2)x+3k+1=0, 若3站-3=0：即k-1则3x+4=0解得：x=: 若3k-3≠0，由题意，知△=(6k+2)-43k-3)(3k+1)=0, 解得6=分》 当k=3时，x=0 8/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 1 综上可得：k=1’X= 3x=0 综合攻坚知能拔高 一、选择题 1.B 2.C 3.A 二、填空题 3±V69 4. 5或2 2 5.3 6.1 三、解答题 7.【详解】(1)解：3x2+8x-3=0 因式分解：(3x-1)(x+3)=0 1 x=35=-3: (2)解：x2-4x-8=0 配方法：x2-4x+4=12 (x-2)2=12 x-2=±2√3 x=2+2W3,x2=2-25 8. 【详解】(1)解：(3x-(x+1)=1 整理得，3x2+2x-2=0, a=3,b=2,c=-2, :.b2-4ac=22-4×3×(-2)=28>0, 9111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x=2±28=-1tV万 2×3 3 “ys+万 3 (2)解：x2-2√5x+2=0 x2-2V5x=-2, x2-25x+5=-2+5, (x-5=3, x-5=5, x=5+5,为=5-5 9.【详解】(1)解：当b=7时，方程为x2+7x+6=0, 因式分解，得(x+6)(x+1)=0, 所以x+6=0或x+1=0, 解得x=-6,x2=-1 (2)解：，x=-2是方程x2+bx+6=0的一个解， ÷.(-2)2-2b+6=0, b=5, .方程为x2+5x+6=0, 因式分解，得(x+2)(x+3)=0. 解得=-2，x2=-3, .方程的另一个解为x=-3 10.【详解1④)解：对于方程-x1=0,a克·6-小6=1 △=(-12-4×5×1=-1<0， 2 ∴原方程无实数根： (2)解：设x2+x=t,则原方程化为22-t-3=0,即(t+1)(2t-3)=0, 3 解得6=-1,6=2， 10/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 当4=-1时，x2+x=-1,即x2+x+1=0, .△=12-4×1×1=-3<0， ∴此方程无实数根： 当5=时，2+x=多 3 >即2+x一=0 A=1P-4x1× 3 2 =7>0 :xs±V 2, 龙s+ 2,515 2 11/11 专题02 一元二次方程的解法 常考题型·精准突破 考点一 一元二次方程的解法 题型1 直接开平方法（重） 题型2 配方法（高频） 题型3 公式法（重） 题型4 因式分解法 题型5换元法解（难） 题型6 解分式方程(化为一元二次) 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 一元二次方程的解法 ◆题型1 直接开平方法 1．方程解为_________． 2．一元二次方程的根是______． 3．已知甲方程为，乙方程为，则关于甲、乙两方程的解的情况，下列叙述正确的是（     ） A．甲有两个不相等的解，乙无解 B．甲、乙都有两个不相等的解 C．甲有两个相等的解，乙无解 D．甲有两个相等的解，乙有两个不相等的解 4．利用直接开平方法解下列方程： (1)； (2)． ◆题型2 配方法 5．一元二次方程，配方的结果是（     ） A． B． C． D． 6．将一元二次方程转化为的形式，则的值为（     ） A．8 B．11 C．13 D．16 7．用配方法解方程时，要使等号左边变成一个完全平方式，等号两边应同时加上（     ） A．12 B．9 C．6 D．3 8．用配方法解方程时，若将方程变形为，则_____ ． ◆题型3 公式法 9．方程的解为（  ） A． B． C． D．以上结论都不对 10．用公式法解方程时，得，则“”处应填（     ） A．1 B． C．2 D． 11．解方程：． 12．用公式法解下列方程． (1)； (2)； (3)． ◆题型4 因式分解法 13．关于的方程的两个根，满足，且，则的值为（     ） A． B． C． D． 14．已知，则的值为________． 15．解方程：． 16．解方程： (1)； (2)． ◆题型5换元法解 17．已知，那么式子的值为：____________． 18．已知一元二次方程（）的两根分别为、，则一元二次方程（）的两根分别为________． 19．阅读材料，解答问题． 解方程：． 解：把视为一个整体，设， 则原方程化为， 解得，． 或． ，． 以上方法就叫做“换元法”，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解下列方程： (1)． (2)． 20．阅读材料： 为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程可化为，① 解得，． 当时，，，． 当时，，，． 原方程的解为，，，． 以上方法就叫换元法，体现了转化的思想． 请仿照材料解决问题： (1)解方程：． (2)若四个连续正整数的积为，求出这四个连续的正整数． ◆题型6 解分式方程(化为一元二次) 21．设，则方程可变形为（   ） A． B． C． D． 22．分式方程的解是______． 23．用换元法解方程时，如果设，那么将原方程变形后表示为关于的一元二次方程的形式是________． 24．已知分式方程只有一个实数解，求的值和对应方程的解． ∴ 综合攻坚·知能拔高 一、选择题 1．方程的解为（　　） A． B． ， C． ， D．， 2．用配方法解方程时，原方程应变形为（     ） A． B． C． D． 3．解下列方程：①；②；③；④．用较简便的方法依次是（　　） A．①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法 B．①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法 C．①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法 D．①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法 二、填空题 4．已知． （1）当x为__________值时，y的值为0； （2）当x为__________值时，y的值为5． 5．把方程化成的形式，则m的值是________． 6．已知 ，则代数式 的值为________． 三、解答题 7．用适当的方法解一元二次方程： (1) (2) 8．解方程 (1)；（公式法） (2)．（配方法） 9．已知关于x的一元二次方程． (1)当时，求方程的解． (2)若是方程的一个解，求b的值和方程的另一个解． 10．解方程： (1)； (2)． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $