专题01 一元二次方程的定义(专项训练)数学新教材青岛版九年级上册
2026-07-21
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资源信息
| 学段 | 初中 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学青岛版九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 章小结 |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | 一元二次方程的相关概念 |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 1.49 MB |
| 发布时间 | 2026-07-21 |
| 更新时间 | 2026-07-21 |
| 作者 | 选修1—1 |
| 品牌系列 | 上好课·上好课 |
| 审核时间 | 2026-07-21 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58909208.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
**基本信息**
以“定义-判别式-根与系数关系”为逻辑主线,通过8类细分题型实现从概念辨析到参数计算的递进训练,培养抽象能力与推理意识。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|一元二次方程的定义|5题型(1-20题)|聚焦定义判断、一般式转化及参数求解,突出概念本质|从定义要素(二次项系数非零等)出发,构建“概念辨析-形式转化-参数应用”认知链|
|根的判别式|2题型(21-28题)|围绕根的情况判断与参数范围确定,强化运算与推理|以判别式公式为核心,形成“计算Δ-判断根-参数讨论”的逻辑闭环|
|根与系数的关系|1题型(29-31题)|结合根与系数关系进行代数式求值,体现知识综合|承接判别式,实现从根的存在性到数量关系的深化拓展|
内容正文:
专题01 一元二次方程的定义
常考题型·精准突破
考点一 一元二次方程的定义
题型1一元二次方程的定义(重)
题型2化成一元二次方程的一般式
题型3由一元二次方程的定义求参数(高频)
题型4判断是否是一元二次方程的解
题型5由一元二次方程的解求参数
考点二 一元二次方程根的判别式
题型6根据判别式判断一元二次方程根的情况(难)
题型7根据一元二次方程根的情况求参数
一元二次方程根与系数的关系
题型8 一元二次方程根与系数的关系
综合攻坚·知能拔高
常考题型·精准突破
考点一 一元二次方程的定义
◆题型1一元二次方程的定义
1.下列方程中,是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
2.下列方程中,属于一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
3.关于x的一元二次方程的常数项是( )
A. B. C. D.
4.用公式法解一元二次方程时,首先要确定,,的值,正确的是( )
A.,, B.,,
C.,, D.,,
◆题型2化成一元二次方程的一般式
5.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )
A.1,6,2 B.1,, C.0,, D.1,,2
6.将一元二次方程化为一般形式后,其二次项系数、一次项系数、常数项分别是________.
7.方程化为一元二次方程的一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.,, B.,, C.,, D.,,
8.将方程化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为( )
A.2,3 B. C.2,7 D.
◆题型3由一元二次方程的定义求参数
9.若关于的方程是一元二次方程,则________.
10.关于x的方程是一元二次方程,则m为__________.
11.若是关于x的一元二次方程,则( )
A. B.且 C. D.p为一切实数
12.若关于x的方程是一元二次方程,则m的值是( )
A. B. C. D.
◆题型4判断是否是一元二次方程的解
13.若实数,满足,,则( )
A., B.,
C., D.,
14.已知代数式的值如下表,则关于的一元二次方程的根为( )
A. B. C.或 D.或
15.下列方程中,两根分别是和的方程是( )
A. B.
C. D.
16.请你写一个一元二次方程,使其中一个解等于1,它是____________.
◆题型5由一元二次方程的解求参数
17.一元二次方程的一个根为,则m的值为_______.
18.已知方程的一个根是2,则的值为( )
A.2 B.1 C.3 D.−3
19.已知关于的一元二次方程(其中)的一个根是,则________.
20.若是关于x的一元二次方程的一个根,则的值是________.
考点二 一元二次方程根的判别式
◆题型6根据判别式判断一元二次方程根的情况
21.下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是( )
A. B. C. D.
22.下列方程中,没有实数根的是( )
A. B. C. D.
23.关于一元二次方程的根的情况,下列说法正确的是( )
A.只有一个实数根 B.没有实数根
C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
24.关于的一元二次方程中,,则该方程的根的情况是( )
A.两实数根之和为1 B.两实数根之积为1
C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根
◆题型7根据一元二次方程根的情况求参数
25.关于x的一元二次方程满足,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
26.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
27.已知关于的方程,下列的取值能使方程有两个不相等的实数根的是( )
A. B. C. D.
28.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则________________.
考点三 一元二次方程根与系数的关系
◆题型8 一元二次方程根与系数的关系
29.若是方程 的两个根,则 的值为( )
A. B. C.1 D.0
30.设,是一元二次方程的两个根,则( )
A.4 B.8 C.24 D.26
31.已知,是方程的两个根,则_______.
综合攻坚·知能拔高
一、选择题
1.下列关于的方程是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
2.一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是( ).
A., B., C., D.,
3.若方程是关于的一元二次方程,则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
4.一元二次方程化成一般形式为________.
5.若是方程的一个实数根,则的值为______.
6.将一元二次方程化成一般形式后,若二次项系数为1,则一次项系数是________.
7.已知关于x的方程,其中a、b为实数.
(1)若此方程有一个根为,判断a与b的大小关系__________;
(2)若对于任何实数a,此方程都有实数根,b的取值范围为__________.
三、解答题
8.已知关于x的方程.
(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?
(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?
9.已知关于的一元二次方程.
(1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;
(2)若方程有一个根为,求的值及方程的另一个根.
10.解方程:解一元二次方程时,小江同学的解法如表所示:
小江同学:
解:,
所以或,
所以,.
(1)你认为是原方程的解吗?请检验(写出检验过程);
(2)请选择合适的方法解原方程.
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专题01 一元二次方程的定义
常考题型·精准突破
考点一 一元二次方程的定义
题型1一元二次方程的定义(重)
题型2化成一元二次方程的一般式
题型3由一元二次方程的定义求参数(高频)
题型4判断是否是一元二次方程的解
题型5由一元二次方程的解求参数
考点二 一元二次方程根的判别式
题型6根据判别式判断一元二次方程根的情况(难)
题型7根据一元二次方程根的情况求参数
一元二次方程根与系数的关系
题型8 一元二次方程根与系数的关系
综合攻坚·知能拔高
常考题型·精准突破
考点一 一元二次方程的定义
◆题型1一元二次方程的定义
1.【答案】A
【详解】解:A、只含一个未知数,未知数最高次数为,是整式方程,符合一元二次方程定义;
B、未知数最高次数为,是一元一次方程,不符合要求;
C、含有两个未知数,是二元一次方程,不符合要求;
D、分母含有未知数,是分式方程,不是整式方程,不符合要求.
2.【答案】C
【详解】解:选项A中,未知数最高次数为,不满足条件,∴A错误;
选项B中,含有两个未知数,不满足条件,∴B错误;
选项C中,只含1个未知数,未知数最高次数为,且为整式方程,满足所有条件,∴C正确;
选项D中,分母含有未知数,不是整式方程,不满足条件,∴D错误.
3.【答案】C
【详解】解:一元二次方程的一般形式为 ,其中为常数项;
∵ 原方程为 ,
对应一般形式可得常数项为,
∴ 该方程的常数项是.
4.【答案】D
【详解】一元二次方程的一般形式为,
∵给定方程为,符合一般形式,
∴对比可得,,.
◆题型2化成一元二次方程的一般式
5.【答案】B
【详解】解:已经是一般形式,
对应可得二次项系数,一次项系数,常数项.
6.【答案】
,,
【详解】解:将一元二次方程移项整理为一般形式,得
,
∴该方程的二次项系数为,一次项系数为,常数项为.
7.【答案】D
【详解】将原方程化为一元二次方程的一般形式为,所以二次项系数为,一次项系数为,常数项为.
故选:D
8.【答案】B
【详解】解:
二次项系数为2,一次项系数为,此选项B符合题意.
故选:B.
◆题型3由一元二次方程的定义求参数
9.【答案】2
【详解】解:关于的方程是一元二次方程,
,且,
解得,
即,
由得,
.
10.【答案】
【详解】解:∵关于x的方程是一元二次方程,
∴,
∴.
11.【答案】C
【详解】解:∵是关于x的一元二次方程,
∴.
12.【答案】C
【详解】解:方程是一元二次方程,
∴且,
解得且,
∴.
◆题型4判断是否是一元二次方程的解
13.【答案】A
【详解】解:∵ ,且,,
∴ 是方程的两个不相等的实数根,
∴ , 对比系数得 ,
又∵ ,
∴ ,
则,
把代入得 ,
∴ ,.
14.【答案】C
【详解】解:当时,代数式的值为;当时,代数式的值也为,
方程的根为或.
故选:C.
15.【答案】A
【详解】解:方程的两根分别为和,
方程可表示为,展开得.
故选:.
16.【答案】(答案不唯一)
【详解】解:因为方程的一个解是1,所以可设方程为,展开得到.
故答案为:(答案不唯一).
◆题型5由一元二次方程的解求参数
17.【答案】
【详解】解:∵一元二次方程的一个根为,
∴,
解得.
18.【答案】B
【详解】∵ 是方程的一个根,
∴ 将代入原方程得,
,
整理得 ,即 ,
解得 .
19.【答案】
【详解】∵关于的一元二次方程的一个根是,
∴,即,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴.
20.【答案】
【详解】解:将代入得,
整理得,
等式两边同除以得,
移项得,
变形得,
因此.
考点二 一元二次方程根的判别式
◆题型6根据判别式判断一元二次方程根的情况
21.【答案】D
【详解】解:A、,,,方程有两个不相等的实数根,不符合题意;
B、,,,方程没有实数根,不符合题意;
C、,,,方程有两个不相等的实数根,不符合题意;
D、,,,方程有两个相等的实数根,符合题意.
22.【答案】D
【详解】解:对于一元二次方程,判别式为.
选项A:方程为,,
,方程有两个不相等的实数根.
选项B:方程为,,
,方程有两个不相等的实数根.
选项C:方程为,,
,方程有两个不相等的实数根.
选项D:方程为,,
,方程没有实数根.
23.【答案】D
【详解】解:一元二次方程中,,,,
∵,
∴方程有两个不相等的实数根.
24.【答案】C
【详解】解:对于一元二次方程,可得,,,
∴,
,
,即,
该方程没有实数根.
◆题型7根据一元二次方程根的情况求参数
25.【答案】C
【详解】解:关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,
,且,
,
,
将代入,得,
整理,得,
,
,
将代入,得,
,
故C正确;
,
,
故A错误;
,
故B错误;
,a的值不确定,
不一定等于,
故D错误.
26.【答案】C
【详解】解:∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,
其中,,,
∴,
化简得,
解得.
27.【答案】A
【详解】解:对于一元二次方程 ,其中 ,,,
∵ 方程有两个不相等的实数根,
∴ ,
解得,,
对比选项,只有A选项的 符合要求,故选A.
28.【答案】
【详解】解:方程是关于的一元二次方程,
.
方程有两个相等的实数根,
,
变形得,
解得或,
又,
.
考点三 一元二次方程根与系数的关系
◆题型8 一元二次方程根与系数的关系
29.【答案】C
【详解】解:∵,是方程 的两个根,
∴,.
整理所求代数式得:,
∴原式.
30.【答案】C
【详解】解:∵ ,是一元二次方程的两个根,
∴,,
又∵ ,
∴ 代入得.
31.【答案】
【详解】解:方程中,,,
∵,是方程的两个根
∴,
∴.
综合攻坚·知能拔高
一、选择题
1.B 2.C 3.B
二、填空题
4. 5. 6.2 7.
三、解答题
8.【详解】(1)解:∵关于x的方程是一元一次方程,
∴且,
即且,
∴;
(2)解:∵关于x的方程是一元二次方程,
∴,
解得
9.已知关于的一元二次方程.
(1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;
(2)若方程有一个根为,求的值及方程的另一个根.
【详解】(1)解:∵方程是一元二次方程,
∴二次项系数满足 ,即 ,
且,
化简得,
∵,
∴,
∴该一元二次方程总有两个实数根;
(2)
,方程的另一个根为
(2)将已知根 代入原方程:,
化简得:,
解得 ,
将 代入原方程整理得: ,
解得,,
∴方程的另一个根为.
10.(1)解:将代入得,左边,右边,
∵左边右边,
∴不是原方程的解;
(2)解:,
,
或,
∴,.
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专题01 一元二次方程的定义
常考题型·精准突破
考点一 一元二次方程的定义
题型1一元二次方程的定义(重)
题型2化成一元二次方程的一般式
题型3由一元二次方程的定义求参数(高频)
题型4判断是否是一元二次方程的解
题型5由一元二次方程的解求参数
考点二 一元二次方程根的判别式
题型6根据判别式判断一元二次方程根的情况(难)
题型7根据一元二次方程根的情况求参数
一元二次方程根与系数的关系
题型8 一元二次方程根与系数的关系
综合攻坚·知能拔高
常考题型·精准突破
考点一 一元二次方程的定义
◆题型1一元二次方程的定义
1.下列方程中,是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】解:A、只含一个未知数,未知数最高次数为,是整式方程,符合一元二次方程定义;
B、未知数最高次数为,是一元一次方程,不符合要求;
C、含有两个未知数,是二元一次方程,不符合要求;
D、分母含有未知数,是分式方程,不是整式方程,不符合要求.
2.下列方程中,属于一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【详解】解:选项A中,未知数最高次数为,不满足条件,∴A错误;
选项B中,含有两个未知数,不满足条件,∴B错误;
选项C中,只含1个未知数,未知数最高次数为,且为整式方程,满足所有条件,∴C正确;
选项D中,分母含有未知数,不是整式方程,不满足条件,∴D错误.
3.关于x的一元二次方程的常数项是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】解:一元二次方程的一般形式为 ,其中为常数项;
∵ 原方程为 ,
对应一般形式可得常数项为,
∴ 该方程的常数项是.
4.用公式法解一元二次方程时,首先要确定,,的值,正确的是( )
A.,, B.,,
C.,, D.,,
【答案】D
【详解】一元二次方程的一般形式为,
∵给定方程为,符合一般形式,
∴对比可得,,.
◆题型2化成一元二次方程的一般式
5.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )
A.1,6,2 B.1,, C.0,, D.1,,2
【答案】B
【详解】解:已经是一般形式,
对应可得二次项系数,一次项系数,常数项.
6.将一元二次方程化为一般形式后,其二次项系数、一次项系数、常数项分别是________.
【答案】
,,
【详解】解:将一元二次方程移项整理为一般形式,得
,
∴该方程的二次项系数为,一次项系数为,常数项为.
7.方程化为一元二次方程的一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.,, B.,, C.,, D.,,
【答案】D
【详解】将原方程化为一元二次方程的一般形式为,所以二次项系数为,一次项系数为,常数项为.
故选:D
8.将方程化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为( )
A.2,3 B. C.2,7 D.
【答案】B
【详解】解:
二次项系数为2,一次项系数为,此选项B符合题意.
故选:B.
◆题型3由一元二次方程的定义求参数
9.若关于的方程是一元二次方程,则________.
【答案】2
【详解】解:关于的方程是一元二次方程,
,且,
解得,
即,
由得,
.
10.关于x的方程是一元二次方程,则m为__________.
【答案】
【详解】解:∵关于x的方程是一元二次方程,
∴,
∴.
11.若是关于x的一元二次方程,则( )
A. B.且 C. D.p为一切实数
【答案】C
【详解】解:∵是关于x的一元二次方程,
∴.
12.若关于x的方程是一元二次方程,则m的值是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】解:方程是一元二次方程,
∴且,
解得且,
∴.
◆题型4判断是否是一元二次方程的解
13.若实数,满足,,则( )
A., B.,
C., D.,
【答案】A
【详解】解:∵ ,且,,
∴ 是方程的两个不相等的实数根,
∴ , 对比系数得 ,
又∵ ,
∴ ,
则,
把代入得 ,
∴ ,.
14.已知代数式的值如下表,则关于的一元二次方程的根为( )
A. B. C.或 D.或
【答案】C
【详解】解:当时,代数式的值为;当时,代数式的值也为,
方程的根为或.
故选:C.
15.下列方程中,两根分别是和的方程是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【详解】解:方程的两根分别为和,
方程可表示为,展开得.
故选:.
16.请你写一个一元二次方程,使其中一个解等于1,它是____________.
【答案】(答案不唯一)
【详解】解:因为方程的一个解是1,所以可设方程为,展开得到.
故答案为:(答案不唯一).
◆题型5由一元二次方程的解求参数
17.一元二次方程的一个根为,则m的值为_______.
【答案】
【详解】解:∵一元二次方程的一个根为,
∴,
解得.
18.已知方程的一个根是2,则的值为( )
A.2 B.1 C.3 D.−3
【答案】B
【详解】∵ 是方程的一个根,
∴ 将代入原方程得,
,
整理得 ,即 ,
解得 .
19.已知关于的一元二次方程(其中)的一个根是,则________.
【答案】
【详解】∵关于的一元二次方程的一个根是,
∴,即,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴.
20.若是关于x的一元二次方程的一个根,则的值是________.
【答案】
【详解】解:将代入得,
整理得,
等式两边同除以得,
移项得,
变形得,
因此.
考点二 一元二次方程根的判别式
◆题型6根据判别式判断一元二次方程根的情况
21.下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】解:A、,,,方程有两个不相等的实数根,不符合题意;
B、,,,方程没有实数根,不符合题意;
C、,,,方程有两个不相等的实数根,不符合题意;
D、,,,方程有两个相等的实数根,符合题意.
22.下列方程中,没有实数根的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】解:对于一元二次方程,判别式为.
选项A:方程为,,
,方程有两个不相等的实数根.
选项B:方程为,,
,方程有两个不相等的实数根.
选项C:方程为,,
,方程有两个不相等的实数根.
选项D:方程为,,
,方程没有实数根.
23.关于一元二次方程的根的情况,下列说法正确的是( )
A.只有一个实数根 B.没有实数根
C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
【答案】D
【详解】解:一元二次方程中,,,,
∵,
∴方程有两个不相等的实数根.
24.关于的一元二次方程中,,则该方程的根的情况是( )
A.两实数根之和为1 B.两实数根之积为1
C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根
【答案】C
【详解】解:对于一元二次方程,可得,,,
∴,
,
,即,
该方程没有实数根.
◆题型7根据一元二次方程根的情况求参数
25.关于x的一元二次方程满足,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】解:关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,
,且,
,
,
将代入,得,
整理,得,
,
,
将代入,得,
,
故C正确;
,
,
故A错误;
,
故B错误;
,a的值不确定,
不一定等于,
故D错误.
26.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】解:∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,
其中,,,
∴,
化简得,
解得.
27.已知关于的方程,下列的取值能使方程有两个不相等的实数根的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】解:对于一元二次方程 ,其中 ,,,
∵ 方程有两个不相等的实数根,
∴ ,
解得,,
对比选项,只有A选项的 符合要求,故选A.
28.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则________________.
【答案】
【详解】解:方程是关于的一元二次方程,
.
方程有两个相等的实数根,
,
变形得,
解得或,
又,
.
考点三 一元二次方程根与系数的关系
◆题型8 一元二次方程根与系数的关系
29.若是方程 的两个根,则 的值为( )
A. B. C.1 D.0
【答案】C
【详解】解:∵,是方程 的两个根,
∴,.
整理所求代数式得:,
∴原式.
30.设,是一元二次方程的两个根,则( )
A.4 B.8 C.24 D.26
【答案】C
【详解】解:∵ ,是一元二次方程的两个根,
∴,,
又∵ ,
∴ 代入得.
31.已知,是方程的两个根,则_______.
【答案】
【详解】解:方程中,,,
∵,是方程的两个根
∴,
∴.
综合攻坚·知能拔高
一、选择题
1.下列关于的方程是一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解:A选项中,未知数最高次数为1,是一元一次方程,不符合要求;
C选项中,含有两个未知数,是二元一次方程,不符合要求;
D选项中,是分式,方程为分式方程,不是整式方程,不符合要求;
B选项整理得,只含一个未知数,未知数最高次数为2,且是整式方程,符合一元二次方程定义.
2.一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是( ).
A., B., C., D.,
【答案】C
【详解】原方程为,
将方程移项整理为一般形式得或,
整理后可得,二次项系数和一次项系数为或.
3.若方程是关于的一元二次方程,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解:∵方程是关于的一元二次方程,
∴,且,即,
∴ 或 ,
解得或(不符题意,舍去),
∴.
二、填空题
4.一元二次方程化成一般形式为________.
【答案】
【详解】解:,
,
,
.
故答案为:.
5.若是方程的一个实数根,则的值为______.
【答案】
【详解】解:∵是方程的一个实数根,
∴,
∴,
∴,
故答案为:.
6.将一元二次方程化成一般形式后,若二次项系数为1,则一次项系数是________.
【答案】2
【详解】解:原方程为,
展开左边得,
移项得,
再乘以得 ,
此时二次项系数为1,一次项系数为2.
故答案为:2.
7.已知关于x的方程,其中a、b为实数.
(1)若此方程有一个根为,判断a与b的大小关系__________;
(2)若对于任何实数a,此方程都有实数根,b的取值范围为__________.
【答案】
【详解】解:(1)∵方程有一个根为,
∴,
整理,得;
∵,
∴,即;
(2)由题意,,
∵对于任何实数a,此方程都有实数根,
∴对于任何实数a,都有,即,
∴对于任何实数a,都有,
∵,
∴b的取值范围是.
三、解答题
8.已知关于x的方程.
(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?
(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?
【答案】(1)
(2)
【详解】(1)解:∵关于x的方程是一元一次方程,
∴且,
即且,
∴;
(2)解:∵关于x的方程是一元二次方程,
∴,
解得
9.已知关于的一元二次方程.
(1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;
(2)若方程有一个根为,求的值及方程的另一个根.
【答案】(1)
解:∵方程是一元二次方程,
∴二次项系数满足 ,即 ,
且,
化简得,
∵,
∴,
∴该一元二次方程总有两个实数根;
(2)
,方程的另一个根为
【详解】(1)见答案
(2)将已知根 代入原方程:,
化简得:,
解得 ,
将 代入原方程整理得: ,
解得,,
∴方程的另一个根为.
10.解方程:解一元二次方程时,小江同学的解法如表所示:
小江同学:
解:,
所以或,
所以,.
(1)你认为是原方程的解吗?请检验(写出检验过程);
(2)请选择合适的方法解原方程.
【答案】(1)不是原方程的解;
(2),.
【详解】(1)解:将代入得,左边,右边,
∵左边右边,
∴不是原方程的解;
(2)解:,
,
或,
∴,.
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