精品解析：湖北黄石市阳新县2025～2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 阅读下面材料，并根据横线上的数字填空。 某古城区护城河沿线一共铺设了13千米步道，栽种银杏树453棵，放置长椅120个，建设了9座桥梁，25个水上平台，28个雕塑，7处喷泉景点，11处生活广场，成为市民们闲暇的好去处。 在上面的八个数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个，奇数有（ ）个；（ ）是（ ）的因数，（ ）既是2的倍数又是5的倍数。 2. 在括号里填上合适的数或单位。 9.78dm3＝（ ）L（ ）mL 872cm3＝（ ）mL＝（ ）dm3 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 40÷（ ）＝＝（ ）÷16＝＝（ ）（小数）。 5. 用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒（ ）根，3厘米的磁力棒（ ）根，2厘米的磁力棒（ ）根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠（ ）个。 6. 如下图，小球和珊瑚相比，体积较大的是（ ）。（填“小球”或“珊瑚”） 7. 如下图所示为一个巨大的摩天轮示意图。箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天轮以固定的速度旋转，转一圈正好20分钟。 （1）从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按（ ）方向旋转了（ ）°。 （2）明明从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点（ ）处。 8. 用同样的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的图形如图所示。搭成这个立体图形，最少要（ ）个小正方体，最多要（ ）个小正方体。 9. 把一根长24分米的长方体木料锯成3个小长方体后，表面积增加了8平方分米，这段木料原来的体积是（ ）立方米。 10. 端午节，又称“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小美家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 （1）妈妈把这两种口味的粽子分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 （2）在16个蛋黄粽子中，有一个是小美学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少要称（ ）次才能把小美包的粽子找出来。 二、选择题。（每题2分，共12分） 11. 不能直接相加的根本原因是（ ）。 A. 分子不同 B. 分数单位的个数不同 C. 分数单位不同 D. 分数的大小不同 12. 明明把一个正方体盒子沿着棱剪开，不能剪成以下的（ ）。 A. B. C. D. 13. 小明把一个拳头伸进装满水的长方体玻璃容器中，溢出的水的体积大约是（ ）。 A. 250毫升 B. 2.5升 C. 2.5毫升 D. 25毫升 14. 下列四种表示“6张饼的”的方法，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面是由6个同样大小的小正方体摆成的立体图形，在箭头所指的位置放入一个小正方体后，这个立体图形的表面积和原来相比，（ ）。 A. 增加2个小正方形面的面积 B. 减少2个小正方形面的面积 C. 增加3个小正方形面的面积 D. 没有变化 16. 下面各种说法，正确的有（ ）个。 ①一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍；②所有的真分数都小于假分数； ③棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等；④大于而小于的真分数有无数个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题。（共26分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4） 19. 解方程。 （1） （2） 四、综合运用。（11分） 20. 在下面的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。 21. 下图中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个大三角形。 22. 队员们在实践基地开展了为期两周的培植体验活动，将水培与土培的培植情况绘制成折线统计图。 （1）从图中可以看出，这次实验凤仙花在（ ）（水培/土培）情况下的长势更好。 （2）在第（ ）天，两种方式所培植出的凤仙花生长高度相差最大，是（ ）cm。 （3）培植第8天，土培凤仙花生长高度是水培凤仙花生长高度的。 五、解决问题。（21分） 23. 王阿姨开车去某地开会，她用导航查看路况，示意图如下。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。 （1）本次行程，行驶畅通路段共占全程的几分之几？ （2）王阿姨行驶到全程的，恰好驶出拥堵路段。她又继续行驶了全程的，此时王阿姨是否进入了行驶缓慢路段？_____________（在横线上填“是”或“否”）将你的想法写在下面。 24. 某食堂为了用餐卫生，在长方形桌面上安装了塑料隔板，将长方形桌面平均分成了四个用餐区域（如图）。 （1）每个用餐区域桌面的面积是多少平方米？（塑料隔板厚度不计） （2）制作图中的塑料隔板，一共需要多少平方米的塑料板？ 25. 芳芳家有一个长方体玻璃鱼缸，长12分米、宽8分米、高6分米。鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大小的装饰球后，水面上升了1厘米。每个装饰球的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 阅读下面材料，并根据横线上的数字填空。 某古城区护城河沿线一共铺设了13千米步道，栽种银杏树453棵，放置长椅120个，建设了9座桥梁，25个水上平台，28个雕塑，7处喷泉景点，11处生活广场，成为市民们闲暇的好去处。 在上面的八个数中，质数有（ ）个，合数有（ ）个，奇数有（ ）个；（ ）是（ ）的因数，（ ）既是2的倍数又是5的倍数。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 6 ④. 7 ⑤. 28 ⑥. 120 【解析】 【分析】质数指只有1和它本身两个因数的数，合数指除1和它本身外还有别的因数的数，奇数指不能被2整除的整数；再依据因数定义，若整数a能被整数b整除，b就是a的因数，找出存在对应关系的一组数；最后根据同时是2和5倍数的数的特征，个位数字必须是0，筛选出符合条件的数字。 【详解】质数：13、7、11，共3个 合数：453、120、9、25、28，共5个 奇数：13、453、9、25、7、11，共6个 28能被整数7整除，所以7是28的因数 同时是2、5倍数的数：120个位是0，满足条件。 2. 在括号里填上合适的数或单位。 9.78dm3＝（ ）L（ ）mL 872cm3＝（ ）mL＝（ ）dm3 【答案】 ①. 9 ②. 780 ③. 872 ④. 0.872## 【解析】 【分析】9.78dm3＝9dm3＋0.78dm3，1dm3＝1L＝1000mL，把0.78dm3换算成毫升单位即可； 1cm3＝1mL，1dm3＝1000cm3，低级单位换算成高级单位，需要除以进率，据此解答。 【详解】9.78dm3＝9dm3＋0.78dm3＝9L＋mL＝9L780mL 872cm3＝872mL＝dm3＝0.872dm3 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 9 ③. 5 【解析】 【分析】根据分数单位的概念，可知的分数单位是：，因，所以有9个这样的分数单位，最小的质数是2，写成分母为7的分数是，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。据此解答。 【详解】因，所以的分数单位是，有9个这样的分数单位。 再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的概念、带分数、整数化分数的方法，是解答本题的关键。 4. 40÷（ ）＝＝（ ）÷16＝＝（ ）（小数）。 【答案】 64；10；15；0.625 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是10÷16，被除数、除数都乘8就是40÷64；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是，＝；5÷8＝0.625。 【详解】40÷（64）＝＝（10）÷16＝＝（0.625）（小数） 5. 用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒（ ）根，3厘米的磁力棒（ ）根，2厘米的磁力棒（ ）根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠（ ）个。 【答案】 ①. 1 ②. 3 ③. 3 ④. 5 【解析】 【分析】长方体有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成。据此可知，5厘米的长已经有3根，还差1根，3厘米的高有1根，还差3根，2厘米的宽有1根，还差3根，顶点已经有3个，还差5个。 【详解】4－3＝1（根） 4－1＝3（根） 8－3＝5（个） 用磁力棒和磁力珠搭一个长方体框架，如图，已经搭了一部分，还需要5厘米的磁力棒1根，3厘米的磁力棒3根，2厘米的磁力棒3根，每个顶点一个磁力珠，还需要磁力珠5个。 【点睛】本题根据长方体的特征解答。 6. 如下图，小球和珊瑚相比，体积较大的是（ ）。（填“小球”或“珊瑚”） 【答案】珊瑚 【解析】 【分析】根据小球和珊瑚放进水槽中水面上升的高度来比较体积大小，哪个放入水槽使水面上升的高度高，那个的体积就大。 【详解】小球放入水中，水面上升：9.5－8＝1.5（cm） 珊瑚放进水中，水面上升：12－9.5＝2.5（cm） 2.5＞1.5 所以珊瑚的体积大。 7. 如下图所示为一个巨大的摩天轮示意图。箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天轮以固定的速度旋转，转一圈正好20分钟。 （1）从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按（ ）方向旋转了（ ）°。 （2）明明从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点（ ）处。 【答案】（1） ①. 逆时针 ②. 90 （2）S 【解析】 【分析】（1）观察图可知：摩天轮是按逆时针方向旋转，摩天轮旋转一圈是360°，P、Q、R、S四个点将摩天轮所在圆平均分成4份，每份就是90°。 （2）摩天轮以固定速度旋转，转一圈正好20分钟，明明从登舱点P进入摩天轮，P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要5分钟，5×3＝15（分钟），刚好到达点S处。 【小问1详解】 从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了90°。 【小问2详解】 P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要5分钟，5×3＝15（分钟），明明从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点S处。 8. 用同样的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的图形如图所示。搭成这个立体图形，最少要（ ）个小正方体，最多要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】先看从上面的视图，能确定底层有3个小正方体，再看从前面的视图，左列最高是3层、右列只有1层，要最少数量时，左列只让其中一列搭到3层，另一列只搭1层；要最多数量时，左列两列都搭到3层，这样就能算出最少和最多的小正方体数量。 【详解】最少：3＋1＋1＝5（个） 最多：3＋3＋1＝7（个） 9. 把一根长24分米的长方体木料锯成3个小长方体后，表面积增加了8平方分米，这段木料原来的体积是（ ）立方米。 【答案】0.048## 【解析】 【分析】观察图形可知，把这根长方体木料锯成3个小长方体后，增加了4个横截面，又知表面积增加了8平方分米，用8平方分米除以增加的4个横截面，就可以求出这根木料的横截面积，即底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据求解，需要注意的是计算完后一定要注意单位的转换。 【详解】把这根长方体木料锯成3个小长方体后，增加了4个横截面 8÷4＝2（平方分米） 24×2＝48（立方分米） 48立方分米＝0.048立方米 这段木料原来的体积是0.048立方米。 10. 端午节，又称“重五节”“龙舟节”等，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小美家一共包了16个蛋黄粽和24个蜜枣粽。 （1）妈妈把这两种口味的粽子分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。 （2）在16个蛋黄粽子中，有一个是小美学着包的，质量轻一些，妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少要称（ ）次才能把小美包的粽子找出来。 【答案】（1）8 （2）3 【解析】 【分析】（1）全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数，据此求出蛋黄粽和蜜枣粽个数的最大公因数，就是每盒最多放的个数； （2）找次品的最优策略：把待分物品分成3份；每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【小问1详解】 16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 2×2×2＝8（个） 每盒最多放8个。 【小问2详解】 将16个蛋黄粽分成（5、5、6），称（5、5），只考虑最不利的情况，即小美包的粽子在多的里面，平衡，次品在6个中；将6个分成（2、2、2），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中2个；将2分成（1、1），再称一次即可确定次品，共3次。 二、选择题。（每题2分，共12分） 11. 不能直接相加的根本原因是（ ）。 A. 分子不同 B. 分数单位的个数不同 C. 分数单位不同 D. 分数的大小不同 【答案】C 【解析】 【分析】分数加减法计算时，只有分数单位相同的分数才能直接相加减。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，二者分数单位不同，因此不能直接相加。 12. 明明把一个正方体盒子沿着棱剪开，不能剪成以下的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的展开图的特征来选择即可。 【详解】A．根据正方体的展开图的特征，可知此图属于正方体展开图的“2－3－1”型； B．根据正方体的展开图的特征，可知此图属于正方体展开图的“2－3－1”型； C．根据正方体的展开图的特征，可知此图不属于正方体展开图的“3－3”型； D．根据正方体的展开图的特征，可知此图属于正方体展开图的“2－3－1”型。 故答案为：C 【点睛】此题考查了学生的空间想象能力以及对正方体展开图的特征的熟悉程度。 13. 小明把一个拳头伸进装满水的长方体玻璃容器中，溢出的水的体积大约是（ ）。 A. 250毫升 B. 2.5升 C. 2.5毫升 D. 25毫升 【答案】A 【解析】 【分析】小明把一个拳头伸进装满水的长方体玻璃容器中，溢出的水的体积就是拳头的体积，根据生活经验可知，人的拳头的体积大约是250毫升，据此解答。 【详解】根据分析可知，小明把一个拳头伸进装满水的长方体玻璃容器中，溢出的水的体积大约是250毫升。 故答案为：A 14. 下列四种表示“6张饼的”的方法，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把6张饼看作单位“1”，“6张饼的”表示把6张饼（单位“1”）平均分成3份，取其中的2份，据此解答。 【详解】A．一共6张圆饼，平均分成了3份，阴影占2份，表示正确。 B．整个长方形代表6张饼的整体，阴影部分仅占总面积的，不符合要求，表示错误。 C．每张饼分3份，取每份的涂色，即每个长方形取，6个这样的长方形合起来就是6个张饼，也可以表示为6张饼的，符合要求，表示正确。 D．线段图将6张饼看作一个整体，平均分成3份，取其中的2份，也就是6张饼的，符合要求，表示正确。 15. 下面是由6个同样大小的小正方体摆成的立体图形，在箭头所指的位置放入一个小正方体后，这个立体图形的表面积和原来相比，（ ）。 A. 增加2个小正方形面的面积 B. 减少2个小正方形面的面积 C. 增加3个小正方形面的面积 D. 没有变化 【答案】A 【解析】 【分析】如下图，在箭头所指的位置放入一个小正方体后，减少2个小正方形的面积，增加了4个小正方形的面积，据此解答。 【详解】如图： 减少2个小正方形的面积，增加了4个小正方形的面积，则增加了： 4－2＝2（个） 所以，这个立体图形的表面积和原来相比，增加2个小正方形面的面积。 故答案为：A 16. 下面各种说法，正确的有（ ）个。 ①一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍；②所有的真分数都小于假分数； ③棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等；④大于而小于的真分数有无数个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长可知，棱长扩大几倍，体积会扩大它的立方倍。 ②真分数是分子小于分母的分数，值小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，值大于或等于1。 ③表面积和体积的单位、意义不同，单位不同的量不能比较大小。 ④分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。利用这一性质，可以将已知分数的分母扩大，从而发现介于两个分数之间的其他分数。 【详解】①正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的3倍时，体积扩大到原来的3×3×3＝9×3＝27倍，①错误。 ②真分数都小于1，假分数都大于或等于1，因此所有真分数都小于假分数，②正确。 ③表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，单位不同无法比较大小，③错误。 ④根据分数的基本性质，把和的分子分母同时扩大到原来的若干倍，两个分数之间会出现无数个真分数，④正确。 正确的说法共2个，故答案为B。 三、计算题。（共26分） 17. 直接写出得数。 【答案】 0.42；125；1.3；； 160；1；； 18. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 2；；；3 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律先算和； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）分数的加减混合运算，从左往右依次计算； （4），分数的加减混合运算时，括号前面是减号，去括号括号里面要变号。然后根据带符号搬家计算和。 【详解】（1） （2） （3） （4） 19. 解方程。 （1） （2） 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去解方程。 根据等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3解方程。 【详解】 解： 解： 四、综合运用。（11分） 20. 在下面的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】小旗子绕点A逆时针旋转90°，点A不动，线段AB旋转至AB'，线段AE旋转至AE'，线段BC旋转至B'C'，线段CD旋转至C'D'，线段DE旋转至D'E'，依次连接AB'、B'C'、C'D'、D'E'即得到旋转后的图形。 【详解】略 21. 下图中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个大三角形。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】首先找出两个图形的共同点此点就是三角形的旋转点，观察三角形与梯形如何拼成一个大三角形，再根据是否与钟表指针旋转方向一致判断是否为顺时针方向，最后可根据旋转前后的一条对应线段判断旋转的角度即可。 【详解】观察图中三角形与梯形的位置关系，要拼成大三角形，需使三角形的短直角边与梯形的上底重合。通过分析图形可知，将三角形绕点B按顺时针方向旋转90°后，能与梯形拼成一个大三角形。 22. 队员们在实践基地开展了为期两周的培植体验活动，将水培与土培的培植情况绘制成折线统计图。 （1）从图中可以看出，这次实验凤仙花在（ ）（水培/土培）情况下的长势更好。 （2）在第（ ）天，两种方式所培植出的凤仙花生长高度相差最大，是（ ）cm。 （3）培植第8天，土培凤仙花生长高度是水培凤仙花生长高度的。 【答案】（1）水培 （2） ①. 12 ②. 17.1 （3） 【解析】 【分析】（1）观察两条折线，同一时间点水培对应的植株高度大多高于土培，水培折线整体上升幅度更大、终点高度更高，就能判断水培长势更好。 （2）从折线统计图中找到两种方式高度距离最远对应的天数，然后较大数减去较小数即可得到它们的差值，据此即可解答。 （3）把第8天水培凤仙花的高度看作单位“1”，用土培高度除以水培高度，把结果写成分数并化简。 【小问1详解】 对比各天数两种培育方式的植株高度，水培的凤仙花生长高度始终整体领先，生长速度更快，所以水培长势更好。 【小问2详解】 从统计图中发现，第12天两种方式的高度相差最大，差值为：26.3－9.2＝17.1（cm） 【小问3详解】 五、解决问题。（21分） 23. 王阿姨开车去某地开会，她用导航查看路况，示意图如下。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。 （1）本次行程，行驶畅通路段共占全程的几分之几？ （2）王阿姨行驶到全程的，恰好驶出拥堵路段。她又继续行驶了全程的，此时王阿姨是否进入了行驶缓慢路段？_____________（在横线上填“是”或“否”）将你的想法写在下面。 【答案】（1） （2） 是； 想法：行驶缓慢路段在全程的最后，即从全程的处开始。王阿姨总共行驶了全程的，，说明已经过了行驶缓慢路段的起点，因此此时王阿姨进入了行驶缓慢路段。 【解析】 【分析】把全程看作单位 “1”，分别减去行驶缓慢路段和拥堵路段各占的几分之几，即可求出行驶畅通路段共占全程的几分之几；先算出王阿姨行驶的路程占全程的几分之几，再与非行驶缓慢路程相比，若大，则进入行驶缓慢路段，否则未进入行驶缓慢路段。 【小问1详解】 1－ ＝1－ ＝ ＝ 答：行驶畅通路段共占全程的。 【小问2详解】 ＝ ＝ 1－ 答：王阿姨是进入了行驶缓慢路段。 24. 某食堂为了用餐卫生，在长方形桌面上安装了塑料隔板，将长方形桌面平均分成了四个用餐区域（如图）。 （1）每个用餐区域桌面的面积是多少平方米？（塑料隔板厚度不计） （2）制作图中的塑料隔板，一共需要多少平方米的塑料板？ 【答案】（1） 平方米 （2） 平方米 【解析】 【分析】餐桌是长方形，长方形的面积长宽，据此算出总面积。又因为餐桌被平均分成份，所以用餐区域的面积是总面积除以； 横着的塑料隔板长为米，宽为米，竖着的塑料隔板长为米，宽为米。根据长方形的面积公式计算相加即可。 【小问1详解】 （平方米） 答：每个用餐区域桌面的面积是平方米。 【小问2详解】 （平方米） 答：制作图中的塑料隔板，一共需要平方米的塑料板。 25. 芳芳家有一个长方体玻璃鱼缸，长12分米、宽8分米、高6分米。鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大小的装饰球后，水面上升了1厘米。每个装饰球的体积是多少立方厘米？ 【答案】 2400立方厘米 【解析】 【分析】放入装饰球后水面上升部分的水的体积等于个装饰球的总体积，根据分米厘米，先统一长度单位，再根据长方体体积公式：计算上升部分水的体积，再除以即可得到每个装饰球的体积。 【详解】分米厘米 分米厘米 （立方厘米） 答：每个装饰球的体积是立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $