2026-2027学年苏科版数学七年级上册 2.1正数与负数（巩固练习）（暑期小升初衔接）

2026-2027学年苏科版数学七年级上册 2.1正数与负数（巩固练习） （暑期小升初衔接） 【典型例题】 【例1】若海平面以上2000米，记作+2000米，则海平面以下2024米，记作（　　） A．﹣2024米 B．2024米 C．24米 D．﹣24米 【例2】下列数：中，是负数的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【例3】某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每天上午10时为基准0，10时以前记为负10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为（ ） A．3 B．﹣3 C．﹣2.5 D．﹣7.5 【例4】规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：记为；记为依此类推，则上午应记为 ． 【例5】在一次立定跳远测试中，若以为基准．小温的成绩是，记为，小州的成绩是，记为 m． 【例6】把下列各数填入相应的大括号内：（将各数用逗号分开） 6，﹣3，，，0，﹣3.14，50% 负数：{　　 …}． 非负整数：{　　 …}． 分数：{　　 …}． 有理数：{　　 …}． 【举一反三】 【变式1】下列结论中正确的是　　 A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【变式2】化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 【变式3】某种零件规格是（20±0.2）mm，下列尺寸的该种零件，不合格的是（　　） A．19.7mm B．19.8mm C．20mm D．20.05mm 【变式4】有下列各数：﹣8，2024，1，0，﹣5，，．其中，正整数有m个，负有理数有n个，则m+n的值为 　　 ． 【变式5】泗阳10月3日早上的温度是12℃，中午上升了6℃ ，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天的温差是 ℃． 【变式6】将下列小数分别化成最简分数：0.4，0.65，1.34，2.56． 【巩固练习】 1.在数，，，，2023，，，0，中，负整数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶千米，结果是　　 A．向南行驶10千米 B．向北行驶5千米 C．回到原地 D．向北行驶10千米 3.下列说法错误的是　　 A．0既不是正数，也不是负数 B．零上6摄氏度可以写成，也可以写成 C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示 D．若盈利1000元记作元，则元表示亏损200元 4.某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，则该药品保存的温度范围是（　　） A．20～22℃ B．18～20℃ C．18～22℃ D．20～24℃ 5.有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤﹣a一定是负数，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.减少60千克记为千克，则千克表示 ． 7.大于的负整数有 ． 8.某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为千克，如果某袋面粉重5.02千克，那么它的质量_____标准．（填“符合”或“不符合”） 9.黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数”，小红说：“其中有6个正数”，小华说：“其中正分数与负分数的个数相等”，小林说：“负数的个数不超过3个”，请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有 　　 个负整数． 10.下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 7 11.把下列各数填入相应的圈内： +13，﹣3.25，，0，，0.32，． 12.把下列各数填到相应的集合中． 1，，0.5，，0，，，，，0.3，，，． 正数集合：　　； 负数集合：　　； 整数集合：　　； 分数集合：　　． 13.把下列序号填在相应的大括号里： ①2.8，②，③0，④+4，⑤﹣5，⑥2，⑦3.41，⑧，⑨ （1）正整数集合{　　 …}； （2）正数集合{　　 …}； （3）正分数集合{　　 …}； （4）负分数集合{　　 …}． 14.甲、乙、丙三家商场都以万元购进了同一种货物，一周后全部销售完，结果甲、乙、丙三家商场收回资金分别为万元，万元，万元，若记盈利为正． （1）用正、负数表示三家商场的盈利情况 （2）哪家商场的效益最好哪家最差差距是多少万元 15.定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+2，则称a，b是“雉水有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），（，3）都是“雉水有理数对”． （1）数对（4，）　　（填“是”或“不是”）“雉水有理数对”； （2）若（m，5）是“雉水有理数对”，求m的值； （3）请写出一个符合条件的“锥水有理数对”　　（注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复） 答案解析 【典型例题】 【例1】若海平面以上2000米，记作+2000米，则海平面以下2024米，记作（　　） A．﹣2024米 B．2024米 C．24米 D．﹣24米 【答案】A 【例2】下列数：中，是负数的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【例3】某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每天上午10时为基准0，10时以前记为负10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为（ ） A．3 B．﹣3 C．﹣2.5 D．﹣7.5 【答案】B 【例4】规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：记为；记为依此类推，则上午应记为 ． 【答案】 【例5】在一次立定跳远测试中，若以为基准．小温的成绩是，记为，小州的成绩是，记为 m． 【答案】 【例6】把下列各数填入相应的大括号内：（将各数用逗号分开） 6，﹣3，，，0，﹣3.14，50% 负数：{　　 …}． 非负整数：{　　 …}． 分数：{　　 …}． 有理数：{　　 …}． 【答案】负数：{﹣3，，﹣3.14}． 非负整数：{6，0 }． 分数：{，，﹣3.14，50%}． 有理数：{6，﹣3，，，0，﹣3.14，50%}． 故答案为：﹣3，，﹣3.14；6，0；，，﹣3.14，50%；6，﹣3，，，0，﹣3.14，50%． 【举一反三】 【变式1】下列结论中正确的是　　 A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【变式2】化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【变式3】某种零件规格是（20±0.2）mm，下列尺寸的该种零件，不合格的是（　　） A．19.7mm B．19.8mm C．20mm D．20.05mm 【答案】A 【变式4】有下列各数：﹣8，2024，1，0，﹣5，，．其中，正整数有m个，负有理数有n个，则m+n的值为 　　 ． 【答案】3 【变式5】泗阳10月3日早上的温度是12℃，中午上升了6℃ ，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天的温差是 ℃． 【答案】7 【变式6】将下列小数分别化成最简分数：0.4，0.65，1.34，2.56． 【答案】解：， ， ， ． 【巩固练习】 1.在数，，，，2023，，，0，中，负整数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 2.一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶千米，结果是　　 A．向南行驶10千米 B．向北行驶5千米 C．回到原地 D．向北行驶10千米 【答案】C 3.下列说法错误的是　　 A．0既不是正数，也不是负数 B．零上6摄氏度可以写成，也可以写成 C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示 D．若盈利1000元记作元，则元表示亏损200元 【答案】C 4.某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，则该药品保存的温度范围是（　　） A．20～22℃ B．18～20℃ C．18～22℃ D．20～24℃ 【答案】C 5.有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤﹣a一定是负数，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 6.减少60千克记为千克，则千克表示 ． 【答案】增加80千克 7.大于的负整数有 ． 【答案】-2,-1 8.某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为千克，如果某袋面粉重5.02千克，那么它的质量_____标准．（填“符合”或“不符合”） 【答案】符合 9.黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数”，小红说：“其中有6个正数”，小华说：“其中正分数与负分数的个数相等”，小林说：“负数的个数不超过3个”，请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有 　　 个负整数． 【答案】1 10.下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是 ，伦敦的时间是 ，纽约的时间是 ． 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 7 【答案】 11.把下列各数填入相应的圈内： +13，﹣3.25，，0，，0.32，． 【答案】如图， ﹣ 12.把下列各数填到相应的集合中． 1，，0.5，，0，，，，，0.3，，，． 正数集合：　　； 负数集合：　　； 整数集合：　　； 分数集合：　　． 【答案】解：正数集合：，，0.5，，，0.3，，； 负数集合：，，，； 整数集合：，，0，，； 分数集合：，0.5，，，0.3，． 13.把下列序号填在相应的大括号里： ①2.8，②，③0，④+4，⑤﹣5，⑥2，⑦3.41，⑧，⑨ （1）正整数集合{　　 …}； （2）正数集合{　　 …}； （3）正分数集合{　　 …}； （4）负分数集合{　　 …}． 【答案】在①2.8，②，③0，④+4，⑤﹣5，⑥2，⑦3.41，⑧，⑨中： （1）正整数集合{④⑥}， 故答案为：④⑥； （2）正数集合{①④⑥⑦}， 故答案为：①④⑥⑦； （3）正分数集合{①⑦}， 故答案为：①⑦； （4）负分数集合{②⑧⑨}， 故答案为：②⑧⑨． 14.甲、乙、丙三家商场都以万元购进了同一种货物，一周后全部销售完，结果甲、乙、丙三家商场收回资金分别为万元，万元，万元，若记盈利为正． （1）用正、负数表示三家商场的盈利情况 （2）哪家商场的效益最好哪家最差差距是多少万元 【答案】（1）解：“正”和“负”相对，所以，若高于8万元，记作“+”，那么低于8万元，应记作“-”．则10万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元． 故甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元； （2）从（1）中可以看出甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元， 15.定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+2，则称a，b是“雉水有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），（，3）都是“雉水有理数对”． （1）数对（4，）　是　（填“是”或“不是”）“雉水有理数对”； （2）若（m，5）是“雉水有理数对”，求m的值； （3）请写出一个符合条件的“锥水有理数对”　　（注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复） 【答案】（1）∵4，42， ∴442， ∴数对（4，）是“雉水有理数对”； 故答案为：是； （2）∵（m，5）是“雉水有理数对”， ∴m+5＝5m+2， m， （3）符合条件的“锥水有理数对”：（3，）． 故答案为：（3，）． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $