2.2数轴（巩固练习）（暑期小升初衔接） 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 2.2数轴（巩固练习） （暑期小升初衔接） 【典型例题】 【例1】下列各图中，所画出的数轴正确的是　　 A． B． C． D． 【例2】如图，下列四个数中，比数轴上点表示的数小的数是(    ) A． B． C．0 D．1 【例3】如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 【例4】下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有　　 A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 【例5】请画出数轴，把下列有理数在数轴上表示出来． 2，，0，，． 【例6】画数轴，并画出表示下列各数的点，再用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： 备用直线：______________________________ 大小关系为：____________________________ 【举一反三】 【变式1】下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】在数轴上，把表示的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（    ） A． B．0 C．或0 D．无法确定 【变式3】点、、、在数轴上的位置如图所示，点为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为（    ）    A． B． C． D． 【变式4】点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动3个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______． 【变式5】在数轴上把下列有理数：，0，，，2.5表示出来，并用“”把它们连接起来． 【变式6】阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段． 问题： （1）数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段___________； （2）数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段___________； （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数． 【巩固练习】 1.如图，数轴上点P表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2.下列图形表示数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 3.已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述不正确的是（    ）      A．数轴是以小明所在的位置为原点 B．数轴采用向北为正方向 C．小刚所在的位置对应的数有可能是 D．小颖和小红间的距离为7 4.点A在数轴上的位置如图所示，将点A向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　） A．4 B．3 C．﹣3 D．﹣2 5. 数轴上的A点与表示的是的点右边距离它5个单位长度的点，则A点表示的数为 ． 6.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C对应的数分别是a，b，c，若，，，则C点表示的数是______． 7.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点C表示的数是 ． 8.如图，在数轴上点、点所表示的数分别是和3，点以每秒4个单位长度的速度，点以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过　　秒，点、点分别与原点的距离相等． 9.在数轴上标出下列各数： ﹣3，+1，，﹣1.5，6． 10.如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是，点B对应的数字是m． （1）若，求m的值； （2）点C是直线上一点且，若，点C对应的数字是n，求n的值． 11.一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场． （1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？ （2）超市D距货场A多远？ （3）此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油6.20元，请你计算他需多少汽油费？ 12.如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题： （1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数中谁最小？是多少？ （2）将A点向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数中谁最小？是多少？ （3）将C点向左移动6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？ （4）若每个点只能移动一次，怎样移动A、B、C中的两点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？ 答案解析 【典型例题】 【例1】下列各图中，所画出的数轴正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【例2】如图，下列四个数中，比数轴上点表示的数小的数是(    ) A． B． C．0 D．1 【答案】A 【例3】如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】 【例4】下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有　　 A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 【答案】 【例5】请画出数轴，把下列有理数在数轴上表示出来． 2，，0，，． 【答案】解：如图所示： ． 【例6】画数轴，并画出表示下列各数的点，再用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： 备用直线：______________________________ 大小关系为：____________________________ 【答案】数轴及在数轴上表示各数如图所示： 大小关系为：． 【举一反三】 【变式1】下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【变式2】在数轴上，把表示的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（    ） A． B．0 C．或0 D．无法确定 【答案】C 【变式3】点、、、在数轴上的位置如图所示，点为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【变式4】点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动3个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______． 【答案】2 【变式5】在数轴上把下列有理数：，0，，，2.5表示出来，并用“”把它们连接起来． 【答案】解：如图所示： 用“”把它们连接起来为：． 【变式6】阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段． 问题： （1）数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段___________； （2）数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段___________； （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数． 【答案】（1）解：数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段， 故答案为：7； （2）解：数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段， 故答案为：4； （3）解：由题可得：①当另一个点在表示12的点的右侧时，； ②当另一个点在表示12的点的左侧时，， 综上，另一个点表示的数为17或7． 【巩固练习】 1.如图，数轴上点P表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 2.下列图形表示数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 3.已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述不正确的是（    ）      A．数轴是以小明所在的位置为原点 B．数轴采用向北为正方向 C．小刚所在的位置对应的数有可能是 D．小颖和小红间的距离为7 【答案】C 4.点A在数轴上的位置如图所示，将点A向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　） A．4 B．3 C．﹣3 D．﹣2 【答案】D 6. 数轴上的A点与表示的是的点右边距离它5个单位长度的点，则A点表示的数为 ． 【答案】3 6.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C对应的数分别是a，b，c，若，，，则C点表示的数是______． 【答案】4 7.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点C表示的数是 ． 【答案】 8.如图，在数轴上点、点所表示的数分别是和3，点以每秒4个单位长度的速度，点以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过　　秒，点、点分别与原点的距离相等． 【答案】2或20 9.在数轴上标出下列各数： ﹣3，+1，，﹣1.5，6． 【答案】在数轴上标出各数为： ． 10.如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是，点B对应的数字是m． （1）若，求m的值； （2）点C是直线上一点且，若，点C对应的数字是n，求n的值． 【答案】（1）解：（1）由题意得， ， 解得， 的值是； （2）当点在线段上时，如图； 当点在线段的延长线上时，如图； 故n的值为0或8． 11.一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场． （1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场A，批发部B，商场C，超市D的位置吗？ （2）超市D距货场A多远？ （3）此款货车每千米耗油约0.1升，每升汽油6.20元，请你计算他需多少汽油费？ 【答案】（1）如图所示： ； （2）AD＝2km； （3）（2+1.5+5.5+2）×0.1×6.2＝6.82（元）， 答：他需6.82元汽油费． 12.如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题： （1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数中谁最小？是多少？ （2）将A点向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数中谁最小？是多少？ （3）将C点向左移动6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？ （4）若每个点只能移动一次，怎样移动A、B、C中的两点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？ 【答案】（1）将B点向左移动3个单位长度后，表示的数是﹣5， 由A、B、C三点所表示的数可知，此时点C表示的数最小，是﹣5； （2）将A点向右移动4个单位长度后，表示的数是0， 由A、B、C三点所表示的数可知，此时点B表示的数最小，是﹣2； （3）将C点向左移动6个单位长度后，表示的数是﹣3， 这时B点表示的数比C点表示的数大1； （4）有三种移动方法： ①点A向右移动7个单位长度，点B向右移动5个单位长度； ②点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度； ③点B向左移动2个单位长度，点C向左移动7个单位长度． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$