2.2数轴 （同步练习）2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学苏科版七年级上册“2.2数轴”暑期衔接同步练，以“基础巩固-中档应用-综合拓展”分层设计，通过定义理解、动态应用到跨情境综合，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数轴三要素、数的表示与距离|选择1-4考定义辨析，填空9-11练距离计算，夯实抽象能力| |中档层|线段等分、动态点运动|填空13-14结合直尺对应数轴，解答21用数轴解决行程问题，发展推理意识| |综合层|代数式与数轴、动点问题|选择8圆滚动关联无理数，解答24动点运动建模，提升模型意识与创新意识|

2026-2027学年苏科版数学七年级上册 2.2数轴 （同步练习） （暑期小升初衔接） （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.数轴是（    ） A．规定了原点和正方向的一条直线 B．规定了单位长度的一条直线 C．规定了原点、正方向和长度单位的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的一条直线 2.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 3.下列各数中，在数轴上对应的点在表示的点的左边的是（   ） A． B． C． D． 4.如图，在数轴上点P表示的数最有可能是（　　） A．﹣1.2 B．﹣1.5 C．﹣1.7 D．﹣2.3 5.如图，四个点将数轴上与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 6.如图，数轴上表示数的点所在的线段是（    ） A． B． C． D． 7.已知m+n＝t，0＜m＜1，1＜n＜2．若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是（　　） A． B． C． D． 8.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上的原点重合，将该圆沿数轴负方向滚动1周，点A到达点B的位置，点B表示的数为（　　） A．π B．﹣π C．1 D．π或﹣π 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.数轴是规定了 ， 和 的一条 ． 10.在数轴上与原点相距个单位的点表示的数为 ． 11.在数轴上表示数的点到原点的距离为4，则　　． 12.如图，直尺上“1cm”处对应数轴上的数是 ． 13.点在数轴上运动，先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时正好在原点处，开始运动时表示的数是　　． 14.如图，点在数轴上对应的数分别是和3，则的长度为　 ． 15.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等．则数轴上原点对着直尺上的刻度是 　　，点A在数轴上表示的数是 　　． 16.有两只小虫A，B（抽象为两个点）分别落在同一数轴上的﹣2，1处，小虫A朝小虫B的方向跳了n个单位长度后仍落在数轴上，且落点距离B点1个单位长度，则n＝ 　　 ． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.在数轴上标出下列各数： ﹣3，+1，，﹣1.5，6． 18.（1）在数轴上标出下列各数，并用小于号连接下列各数． ，，， （2）在数轴上，原点左边的点表示什么样的有理数？答： 　　． 19.已知下列各有理数：2，0.5，，0，，，，，． （1）填空：上述有理数中，正分数有　　，负有理数有　　； （2）在数轴上把上述有理数中的整数表示出来； （3）把上述有理数用“”连接起来． 20.操作与探索： （1）如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数． （2）请你自己画出数轴并表示有理数：，3． （3）如图，观察数轴，回答下列问题： ①大于﹣3并且小于3的整数有哪几个？ ②在数轴上表示到﹣1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？ 21.快递小哥骑车从快递公司出发，先向南骑行2km到达A小区，继续向南骑行3km到达B小区，然后向北骑行9km到C小区，最后回到快递公司． （1）以快递公司为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个小区的位置； （2）C小区离A小区有多远？快递小哥一共骑了多少千米？ 22.阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段． 问题： （1）数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段___________； （2）数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段___________； （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数． 23.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对应刻度． （1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 ； （2）数轴上点B所对应的数b为 ． 24.如图，数轴的原点为，在数轴上有、两点，点对应的数是，点对应的数是1，动点、同时从、出发，分别以3个单位/秒和1个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为秒（）．    （1）两点间的距离是 ； （2）当时，动点对应的数是 ，动点对应的数是 ； （3）当运动时间为秒时，用含的代数式表示出点和点所对应的数； （4）当时，点是否为线段的中点？ 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.数轴是（    ） A．规定了原点和正方向的一条直线 B．规定了单位长度的一条直线 C．规定了原点、正方向和长度单位的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的一条直线 【答案】D 2.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3.下列各数中，在数轴上对应的点在表示的点的左边的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 4.如图，在数轴上点P表示的数最有可能是（　　） A．﹣1.2 B．﹣1.5 C．﹣1.7 D．﹣2.3 【答案】C 5.如图，四个点将数轴上与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】C 6.如图，数轴上表示数的点所在的线段是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 7.已知m+n＝t，0＜m＜1，1＜n＜2．若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 8.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上的原点重合，将该圆沿数轴负方向滚动1周，点A到达点B的位置，点B表示的数为（　　） A．π B．﹣π C．1 D．π或﹣π 【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.数轴是规定了 ， 和 的一条 ． 【答案】 原点 单位长度 正方向 直线 10.在数轴上与原点相距个单位的点表示的数为 ． 【答案】或 11.在数轴上表示数的点到原点的距离为4，则　　． 【答案】或1 12.如图，直尺上“1cm”处对应数轴上的数是 ． 【答案】 13.点在数轴上运动，先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时正好在原点处，开始运动时表示的数是　　． 【答案】 14.如图，点在数轴上对应的数分别是和3，则的长度为　 ． 【答案】5 15.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等．则数轴上原点对着直尺上的刻度是 　　，点A在数轴上表示的数是 　　． 【答案】5，-3 16.有两只小虫A，B（抽象为两个点）分别落在同一数轴上的﹣2，1处，小虫A朝小虫B的方向跳了n个单位长度后仍落在数轴上，且落点距离B点1个单位长度，则n＝ 　　 ． 【答案】2或4 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.在数轴上标出下列各数： ﹣3，+1，，﹣1.5，6． 【答案】在数轴上标出各数为： ． 18.（1）在数轴上标出下列各数，并用小于号连接下列各数． ，，， （2）在数轴上，原点左边的点表示什么样的有理数？答： 　　． 【答案】（1）数轴表示如下： ． ∴． （2）在数轴上，原点左边的点表示什么样的有理数？答：负有理数． 故答案为：负有理数． 19.已知下列各有理数：2，0.5，，0，，，，，． （1）填空：上述有理数中，正分数有　　，负有理数有　　； （2）在数轴上把上述有理数中的整数表示出来； （3）把上述有理数用“”连接起来． 【答案】解：（1）正分数有0.5，，，， 负有理数有，，； （2）整数有2，，0，， 如图所示： ； （3）． 20.操作与探索： （1）如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数． （2）请你自己画出数轴并表示有理数：，3． （3）如图，观察数轴，回答下列问题： ①大于﹣3并且小于3的整数有哪几个？ ②在数轴上表示到﹣1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？ 【答案】（1）A、B、C、D表示的数分别是﹣3，﹣1.5，0，2； （2） （3）①由数轴得，大于﹣3并且小于3的整数有5个：﹣2，﹣1，0，1，2； ②在数轴上到表示﹣1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是﹣3和1． 21.快递小哥骑车从快递公司出发，先向南骑行2km到达A小区，继续向南骑行3km到达B小区，然后向北骑行9km到C小区，最后回到快递公司． （1）以快递公司为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个小区的位置； （2）C小区离A小区有多远？快递小哥一共骑了多少千米？ 【答案】（1）如图所示： （2）A点对应数字：﹣2，B点对应数字：﹣5，C点对应数字：4． 所以C小区离A小区＝OA+OC＝2+4＝6（km）， 快递小哥一共骑行了2+3+9+4＝18（km）， 答：C小区离A小区有6km，快递小哥一共骑了18千米． 22.阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段． 问题： （1）数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段___________； （2）数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段___________； （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数． 【答案】（1）解：数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段， 故答案为：7； （2）解：数轴上点E、F代表的数分别为3和，则线段， 故答案为：4； （3）解：由题可得：①当另一个点在表示12的点的右侧时，；②当另一个点在表示12的点的左侧时，， 综上，另一个点表示的数为17或7． 23.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对应刻度． （1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 ； （2）数轴上点B所对应的数b为 ． 【答案】 （1）∵数轴上点A和点C表示的数分别为，3， ∴在数轴上点A和点C的距离为， ∵在刻度尺上数字0对齐数轴上的点A，点C对应刻度， ∴该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的， 故答案为：； （2）∵在刻度尺上点B对应刻度， ∴在数轴上点A和点B的距离为， ∴数轴上点B所对应的数b为， 故答案为：． 24.如图，数轴的原点为，在数轴上有、两点，点对应的数是，点对应的数是1，动点、同时从、出发，分别以3个单位/秒和1个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为秒（）．    （1）两点间的距离是 ； （2）当时，动点对应的数是 ，动点对应的数是 ； （3）当运动时间为秒时，用含的代数式表示出点和点所对应的数； （4）当时，点是否为线段的中点？ 【答案】（1）解：， 故答案为： （2）解：当时，动点对应的数是：； 动点对应的数是：， 故答案为：， （3）解：当运动时间为秒时，动点对应的数是：； 动点对应的数是： （4）解：线段的中点对应的数是： 令， 解得： ∴当时，点是否为线段的中点 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $