2.2 数轴2026年暑假苏科版七年级数学上册预习作业

**基本信息** 聚焦数轴核心概念，通过基础辨析、关联应用、综合拓展三层设计，构建从概念理解到动态问题解决的巩固路径，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|数轴三要素、相反数几何意义|以选择/填空形式考查概念辨析（如最接近原点的数）| |中档|数的比较、点的平移与距离计算|结合图形考数形结合（如折叠后点的位置）| |提升|动点问题、循环规律、多解情境|设置动态问题（如数轴翻转求点对应数）培养推理能力|

2.2 数轴2026年暑假苏科版七年级数学上册预习作业 一．选择题（共8小题） 1．数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（　　） A．+3 B．+2 C．﹣1 D．﹣4 2．数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 3．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣0.5 D．0.1 4．如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 5．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A．1 B．﹣3 C．1或﹣5 D．1或﹣4 6．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（　　） A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R 7．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是（　　） A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．2015 8．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．写出一个比﹣2小的有理数　 　 ． 10．已知点W在数轴上，且到原点的距离大于π，写出一个点W表示的负数：　 　 ． 11．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上5cm和7cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和0，则数轴上的点3对应刻度尺上的　 　 cm． 12．比较大小：　 　 （填“＞”，“＜”或“＝”）． 13．在数轴上，点A表示的数是﹣1，将点A向先左平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到点B，则点B表示的数是 　 　 ． 14．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 　 　 ． 15．已知数轴上的A、B两点对应的数字分别为1、9，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速度为2个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，点C是线段AQ的中点，若运动过程中，线段PC的长度是一个固定的值，则n＝　 　 ． 16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字﹣1，0，1，2，先让圆周上表示数字﹣1的点与数轴上表示﹣2的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2026的点与圆周上表示　 　 的点重合． 三．解答题（共4小题） 17．在数轴上画出表示这些数的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来． 18．如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣7，b，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度2.1cm，点C对齐刻度6.3cm． （1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm？ （2）求在数轴上点B所对应的数b． 19．某检修小组乘坐一辆汽车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 ﹣6 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣7 （1）求收工时检修汽车在A地的东边还是西边？距A地多远？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，开工时储油13升，问从A地出发到收工，再回到A地，请问中途是否需要加油？若不需要加油，还剩多少升汽油？ 20．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是 　 　 ，点P表示的数是 　 　 （用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【解答】解：∵|﹣1|＜|+2|＜|+3|＜|﹣4|， ∴最接近原点的是﹣1． 故选：C． 2．【解答】解：在数轴上表示a，﹣a，b，﹣b，如图： ， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣b＜a＜﹣a＜b， 故选：C． 3．【解答】解：由数轴可得：手掌遮挡住的数大于﹣1且小于0， ∴只有C选项中的数﹣0.5符合题意， 故选：C． 4．【解答】解：由图可知，b＜a＜c． 故选：C． 5．【解答】解：10+6＝16，10﹣6＝4， 当A落在16对应的点时，C表示的数为：（16﹣14）＝1， 当A落在4对应的点时，C表示的数为：（4﹣14）＝﹣5， 故选：C． 6．【解答】解：∵MN＝NP＝PR＝1， ∴|MN|＝|NP|＝|PR|＝1， ∴|MR|＝3； ①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|＝3，所以，原点不可能在N或P点； ②当原点在M、R时且|Ma|＝|bR|时，|a|+|b|＝3； 综上所述，此原点应是在M或R点． 故选：B． 7．【解答】解：如图， 由题意可得， 每3次翻转为一个循环组依次循环， ∵2018÷3＝672…2， ∴翻转2018次后点B在数轴上， ∴点B对应的数是2018﹣1＝2017． 故选：A． 8．【解答】解：已知a+b+c＝0， A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件． B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件． C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件． D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件． 故选：D． 二．填空题（共8小题） 9．【解答】解：比﹣2小的有理数有﹣3，﹣4等， 故答案为：﹣3． 10．【解答】解：设点W表示的数为x，依题意得|x|＞π，且x＜0，可得x＜﹣π， ∵π≈3.14， ∴可取x＝﹣4，满足条件． 答案：﹣4（答案不唯一）． 11．【解答】解：∵刻度尺上5cm和7cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和0，且0﹣（﹣2）＝2， ∴刻度尺上的1cm长即为数轴上的一个单位长度， 又∵数轴上的点3在0的右边3个单位长度，7cm对应数轴上的点表示的数是0， ∴数轴上的点3对应刻度尺上的10cm， 故答案为：10． 12．【解答】解：∵， ||，||， ， ∴． 故答案为：＜． 13．【解答】解：﹣1﹣3+5＝1， ∴点B表示的数是1． 故答案为：1． 14．【解答】解：因为墨迹最左端的实数是﹣109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣109，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个． 故答案为：120． 15．【解答】解：设两点运动的时间为t秒，则AP＝2t，AQ＝nt+8， 由条件可知， ∴， 可知当n＝4，PC的长度固定为4， 故答案为：4． 16．【解答】解：由图可知，数轴上的数从1开始每4个一循环，分别与圆上的2、﹣1、0、1重合， ∵2026÷4＝506……2， ∴2026表示圆在数轴上滚动了506个循环，第507个循环滚动了2个数， ∴数轴上表示2026的数与圆上表示﹣1的点重合． 故答案为：﹣1． 三．解答题（共4小题） 17．【解答】解：在数轴上画出表示这些数的点，点的位置如图所示： 按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：． 18．【解答】解：（1）∵在数轴上点A和点C分别表示的数为﹣7，2， ∴数轴上点A和点C的距离为2﹣（﹣7）＝9， ∵在刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，点C对齐刻度6.3cm， ∴刻度尺上点A和点C的距离为6.3cm， ∴； （2）∵刻度尺上，点A和点B的距离为2.1cm， ∴在数轴上，点A和点B的距离为2.1÷0.7＝3， ∴点B表示的数为﹣7+3＝﹣4， ∴b＝﹣4． 19．【解答】解：（1）由题意可知：﹣6+7﹣9+8+6﹣7＝﹣1 ∴收工时检修汽车在A地的西边，距离A地1千米； （2）六次的行驶总路程为：6+7+9+8+6+7＝43千米， ∴收工时，回到A地的路程为1千米， ∴从A地出发到收工，再回到A地共行驶了43+1＝44千米， ∴共耗油44×0.3＝13.2（升）． ∵13＜13.2 ∴需要加油． 20．【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6， ∴OA＝6， 则OB＝AB﹣OA＝4， 点B在原点左边， ∴数轴上点B所表示的数为﹣4； 点P运动t秒的长度为6t， ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴P所表示的数为：6﹣6t； （2）①点P运动t秒时追上点Q， 根据题意得6t＝10+4t， 解得t＝5， 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇； ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度， 当P不超过Q，则10+4a﹣6a＝8，解得a＝1； 当P超过Q，则10+4a+8＝6a，解得a＝9； 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $