专题12.2 一次函数的概念（举一反三讲义）数学新教材沪科版八年级上册

本讲义聚焦初中数学一次函数的概念及待定系数法求解析式，先梳理一次函数与正比例函数的定义及关系，再通过判断函数类型、求参数值等基础题型，过渡到由两点、表格、图象信息求解析式的应用，构建从概念到应用的学习支架。 该资料按8类题型系统设计例题与变式题，结合温度计、乌鸦喝水等生活情境，培养学生用数学眼光抽象问题、用数学思维推理运算、用数学语言表达模型的能力。课中辅助教师分层教学，课后助力学生巩固练习，有效查漏补缺。

专题12.2 一次函数的概念（举一反三讲义） 【新教材沪科版】 题型归纳 【题型1 判断正比例函数】 1 【题型2 根据正比例函数的定义求参数】 3 【题型3 判断一次函数】 4 【题型4 根据一次函数的定义求参数】 5 【题型5 由两点求一次函数解析式】 7 【题型6 由表格信息求一次函数解析式】 9 【题型7 由图象信息求一次函数解析式】 13 【题型8 由一次函数解析式求参数】 15 考点1 一次函数的概念 知识点1 一次函数和正比例函数的概念 一般地，形如的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数. 特别地，当时，，y叫做x的正比例函数． 【题型1 判断正比例函数】 【例1】（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下列各函数中表示是的正比例函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正比例函数的定义，只需根据正比例函数的定义，逐一判断各选项函数的形式即可得到结果． 【详解】解：根据定义，形如（为常数，且）的函数叫做关于的正比例函数， ∵ 是一次函数，常数项不为，不符合正比例函数定义，排除A； ∵ 是二次函数，的次数为，不符合定义，排除B； ∵ 是反比例函数，不符合定义，排除C； ∵ 符合的形式，且，满足正比例函数定义； ∴ 选D． 【变式1-1】（25-26八年级下·福建福州·期末）写出一个比例系数为具体数值的y关于x的正比例函数解析式：_______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】形如（是不为0的常数）的函数是正比例函数． 【详解】解：由题意得，比例系数为不为的具体数值，取，代入得解析式． 【变式1-2】（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】正比例函数的定义为：形如（是常数，且）的函数叫做关于的正比例函数，根据定义逐一判断各选项，选出符合要求的选项即可． 【详解】解：A中的自变量在分母上，不符合正比例函数定义，不符合题意； B中，满足（其中），符合正比例函数定义，符合题意； C中，不是一次形式，不符合定义，不符合题意； D中，常数项为，不是正比例函数，不符合题意． 【变式1-3】（25-26八年级下·河北廊坊·期末）有下列式子：①；②；③；④．其中表示y是x的正比例函数的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：①；②，都是关于的正比例函数； ③中的的次数为2，不符合正比例函数的定义，不是关于的正比例函数； ④中的的次数为2，不是关于的正比例函数； 综上，表示是的正比例函数的有2个． 【题型2 根据正比例函数的定义求参数】 【例2】（25-26八年级下·福建莆田·期末）如果是关于x的正比例函数，则a的值是（     ） A．0 B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据正比例函数的标准形式得到常数项为0，列方程求解a的值． 【详解】解：∵是关于x的正比例函数， ∴， 解得 ． 【变式2-1】（25-26八年级下·上海·期中）当_____．时，函数是正比例函数． 【答案】 2 【分析】先将函数解析式整理为一般形式，再根据正比例函数的定义列关系式求解即可 【详解】解：先整理函数解析式，， 函数 是正比例函数， ， 解得 【变式2-2】（25-26八年级下·江苏南通·阶段检测）若函数是正比例函数，则的值是_____________ . 【答案】 【分析】本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：，为常数且，自变量的次数为1，即；． 【详解】解：由题意得：， ,而， , 故答案为： ． 【变式2-3】（25-26八年级上·安徽蚌埠·期末）已知是正比例函数，则的值是_____． 【答案】 【分析】本题考查了正比例函数的定义，代数式求值，根据正比例函数的定义求出的值，再代入代数式计算即可求解，掌握正比例函数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵函数是正比例函数， ∴且， 解得 ， ∴， 故答案为：． 【题型3 判断一次函数】 【例3】（25-26八年级下·陕西榆林·阶段检测）下列关系式中，属于一次函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先明确一次函数的定义，再根据定义逐一判断各选项即可得到答案． 【详解】解：A、，的次数不是，不符合一次函数定义，不符合题意； B、，其中，，符合一次函数定义，符合题意； C、是反比例函数，不符合一次函数定义，不符合题意； D、中的次数是，不符合一次函数定义，不符合题意． 【变式3-1】（25-26八年级下·上海·期中）下列关于的函数中，一定是一次函数的是（     ） A．（、是常数） B． C． D． 【答案】C 【详解】解：选项：若，该函数不是一次函数，故不符合题意； 选项：，不是整式，不符合一次函数定义，故不符合题意； 选项：可化为，满足一次函数定义，故符合题意； 选项：，的最高次数为，不是一次函数，不符合定义，故不符合题意． 【变式3-2】（25-26八年级下·湖北襄阳·期末）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一次函数与正比例函数的定义，一次函数的定义为形如（，为常数，，自变量次数为1）的函数，正比例函数是形如（为常数，）的函数，即常数项的一次函数，根据定义逐一判断选项即可． 【详解】解： 选项A中，自变量的次数为，不是一次函数，不符合要求； 选项B中，是正比例函数，不符合“不是正比例函数”的要求； 选项C中，符合一次函数定义，且常数项，因此是一次函数但不是正比例函数，符合要求； 选项D中，分母含有自变量，不是一次函数，不符合要求； 故选C． 【变式3-3】（25-26八年级下·全国·周测）如果y是z的正比例函数，z是x的一次函数，则y是x的（    ） A．正比例函数 B．一次函数 C．其他函数 D．不是函数关系 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的定义和正比例函数的定义，理解以上知识点是解题的关键． 根据正比例函数和一次函数的定义，通过代入推导与的关系. 【详解】解：∵是的正比例函数， ∴ . ∵是的一次函数， ∴ . 将代入，得 . 其中和为常数，且， ∴是的一次函数. 故选：B. 【题型4 根据一次函数的定义求参数】 【例4】（25-26八年级下·北京门头沟·期末）如果函数是关于的一次函数，那么的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数定义，自变量x的系数不为0，据此列不等式即可求出m的取值范围． 【详解】解：由题意， 解得． 【变式4-1】（25-26八年级下·上海·期中）若函数是关于的一次函数，那么的取值范围是______． 【答案】 【分析】先将给定函数整理为一次函数的一般形式，再根据一次函数的定义，要求一次项系数不为，列不等式求出的取值范围即可． 【详解】解： ， ∵函数是关于的一次函数， ∴， ∴． 【变式4-2】已知函数是关于的一次函数，则的值为___________． 【答案】 【分析】根据一次函数的定义，得且，求解即可． 【详解】解：∵函数是关于的一次函数， ∴且， 由， 解得，或， 又∵，得， 综上，的值为． 【变式4-3】（25-26八年级上·重庆·期中）若关于的函数为一次函数，则值为_____． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数的定义，根据平方根的定义解方程．根据一次函数的定义，函数表达式中的自变量指数必须为1，且系数不为零． 【详解】由一次函数的定义，需满足指数部分且系数部分． 解方程， 得， 即或． 当时，系数，不符合一次项系数不为零的要求； 当时，系数，符合要求． 故答案为：． 考点2 待定系数法求一次函数解析式 知识点2 确定一次函数表达式 确定一次函数表达式关键在于确定k和b的值，通常用待定系数法．通过将已知条件代入中，得到方程或方程组，再求出k，b的值，从而确定一次函数表达式． 用待定系数法确定一次函数表达式的步骤： （1）设出含有待定系数的函数表达式； （2）把已知条件代入表达式，得到关于k，b的方程(组）； （3）解方程(组)求出待定系数k，b的值； （4）将求得的系数k，b的值代回所设函数表达式． 【题型5 由两点求一次函数解析式】 【例5】（25-26七年级下·山东烟台·期末）已知关于的一次函数图象经过点和，则此函数的解析式为_____________． 【答案】 【分析】将已知两点坐标代入一次函数一般式，利用待定系数法即可得到函数解析式． 【详解】解：设一次函数解析式为， 将点和代入解析式得， 解得， 因此该一次函数的解析式为． 【变式5-1】（25-26八年级下·湖南常德·期末）已知一次函数的图象经过点、，则此函数的解析式为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用待定系数法求解即可． 【详解】解：设一次函数的解析式为， ∵函数图象经过点和， ∴，解得， ∴此函数的解析式为． 【变式5-2】（25-26八年级下·湖南邵阳·期末）若，，三点在同一条直线上，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用待定系数法求出直线的解析式，再将代入解析式，即可求出a的值． 【详解】解：设直线的解析式为 将，代入得 解得 ∴直线的解析式为 将代入得． 【变式5-3】（25-26八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）已知是的一次函数，当时，；当时，． (1)求这个一次函数的表达式． (2)当时，求函数的值． (3)当函数的值为时，求的值． 【答案】(1) (2) (3)6 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； （2）将代入函数解析式求解即可； （3）将代入函数解析式求解即可． 【详解】（1）解：设这个一次函数的表达式为， ∵当时，；当时，， ∴， 解得， ∴这个一次函数的表达式为． （2）解：将代入函数得：． （3）解：将代入函数得：， 解得． 【题型6 由表格信息求一次函数解析式】 【例6】（24-25八年级上·陕西咸阳·期中）如图是煤油温度计，该温度计的右侧是华氏温度（），左侧是摄氏温度（）．已知华氏温度与摄氏温度之间满足一次函数关系，小明通过观察温度计，得到如表所示的数据． 摄氏温度值 0 10 20 30 40 华氏温度值 32 50 68 86 104 (1)请根据表格提供的数据求出一次函数表达式； (2)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由． 【答案】(1) (2) 解：华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能．理由如下： 当时，得， 解得， ∴当摄氏温度是时，对应华氏温度是，两者数值相等． 【分析】本题考查一次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键． （1）利用待定系法求解即可； （2）将代入（1）中求得的函数解析式，若方程有解，则说明华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能，否则，则说明华氏温度的值与对应的摄氏温度的值没有相等的可能． 【详解】（1）解：设一次函数解析式为为常数，且． 将，和，分别代入，得 解得， ∴一次函数解析式为； （2）略 【变式6-1】下列表达式中，与表格表示同一函数的是（    ） … 0 1 2 … … 5 3 1 … A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设表格表示的函数解析式为，从表格中提取数据求出函数解析式即可． 【详解】设表格表示的函数为， 将代入得， 解得， ∴表格表示的函数解析式为， 故选A． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，利用待定系数法求函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的解析式；②把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程(组)；③解方程(组)，求出待定系数；④将求得的待定系数的值代回所设的解析式． 【变式6-2】（24-25八年级上·浙江杭州·期末）已知是的一次函数，根据表格中的信息，则的值为___________ 0.5 1 3 y 3 3.2 5.2 【答案】10 【分析】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数的定义及一次函数图象上点的坐标特征，熟知待定系数法是解题的关键．先利用待定系数法求出一次函数的解析式，再将和分别代入求出，即可解决问题． 【详解】解：由题知， 令一次函数的解析式为， 则， 解得， 所以一次函数解析式为． 将代入一次函数解析式得， ． 将代入一次函数解析式得， ， 解得， 所以． 故答案为：10． 【变式6-3】（25-26八年级上·江苏淮安·期末）在《乌鸦喝水》的寓言中，乌鸦向装有适量水的罐子中投放小石子，随着小石子数量的增加水面随之升高.某位同学利用量筒和相同大小的玻璃球进行了实验，在量筒内投入的玻璃球均能被水淹没且水未溢出的条件下，研究了量筒中水面高度 与投入玻璃球数量粒之间的变化关系.根据实验结果得到如下的表格数据： 投入玻璃球数量/粒 0 5 10 15 20 … 水面高度/cm 10 11 12 13 14 … (1)由表格知：投入玻璃球数量每增加5粒，水面高度增加_____cm，进而可得与的函数表达式为______； (2)当量筒内水面的高度是时，请求出投放玻璃球多少粒？ 【答案】(1)1， (2)投放玻璃球30粒 【分析】本题考查了一次函数： （1）找出投入玻璃球数量与水面高度变化的规律，设与的函数表达式为，将数值代入从而得到表达式； （2）代入函数表达式即可． 【详解】（1）解：由表可知，投入玻璃球数量每增加5粒时， 水面高度分别增加了，，， 故投入玻璃球数量每增加5粒，水面高度增加， 设与的函数表达式为， 将代入表达式，得， ， 解得：， 故表达式为． 故答案为：；． （2）解：将代入， 得， 解得：． 答：投放玻璃球为粒． 【题型7 由图象信息求一次函数解析式】 【例7】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图，直线对应的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，熟知待定系数法是解题的关键． 设直线对应的函数表达式为，由图象可知直线过点、，代入解析式即可得到函数表达式． 【详解】解：设直线对应的函数表达式为， 由图象可知直线过点、，则 解得： 故该直线对应的函数表达式是， 故选：B． 【变式7-1】（2025·河北·一模）如图，8个边长为1的小正方形按照图中方式放置在平面直角坐标系中，直线经过小正方形的顶点P和Q，则直线的表达式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了用待定系数求函数解析式，解题的关键是将函数点的坐标代入解析式，然后解方程组． 利用待定系数法即可求出函数的解析式． 【详解】从图示来看，点P和Q的坐标分别是、， 设直线l的解析式为，将点P和Q的坐标代入直线l的解析式得：， ∴． ∴直线l的解析式为． 故选：D． 【变式7-2】（25-26八年级上·四川成都·期中）如图，直线是一次函数的图象，与两坐标轴所围成的三角形的面积为___________． 【答案】/ 【分析】本题考查的是一次函数图象上点坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．先根据待定系数法求出直线解析式，进而求出直线与坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：由题意，；，， ∴ 解得： ∴， 把代入得：，解得： ∴直线与坐标轴的交点分别为，， ∴函数与两坐标轴围成三角形的面积为：． 故答案为：． 【变式7-3】（2026·安徽阜阳·二模）如图，若直线与x轴交于点，与y轴正半轴交于点B，且的面积为6，则该直线的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用三角形面积公式求出得到，然后利用待定系数法求直线解析式． 【详解】解：， ， ，解得， ， 把，代入， ，解得， 直线解析式为． 【题型8 由一次函数解析式求参数】 【例8】（25-26八年级下·广西河池·期末）一次函数的图象经过，则的值为________． 【答案】 【分析】一次函数图象上的点的坐标满足一次函数解析式，将已知点的坐标代入解析式，得到关于的一元一次方程，求解即可得到的值． 【详解】解：把点代入，得 移项得， 解得． 【变式8-1】（2026·陕西渭南·二模）在平面直角坐标系中，点A与点关于原点对称，已知直线（b为常数）经过点A，则b的值为（   ） A． B．2 C．6 D． 【答案】B 【分析】先利用原点对称点的坐标特征求出点A的坐标，再将点A坐标代入直线解析式，解方程即可得到b的值． 【详解】解：∵点A与关于原点对称， ∴点A的坐标为 ∵直线经过点A， ∴将代入，得 解得． 【变式8-2】已知直线经过点，并且与直线平行，那么的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一次函数中两直线平行时一次项系数相等的性质求出的值，再将已知点代入解析式求解即可． 【详解】解：∵直线与直线平行． ∴． 把点代入，得． 整理得． 解得． 【变式8-3】（25-26八年级下·四川泸州·期末）已知正比例函数的图象经过点，若点是轴上一动点，点，则当取最小值时，点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据正比例函数解析式求出点坐标，再利用轴对称转化线段，通过求一次函数解析式得到直线与轴的交点，即为所求点． 【详解】解：点在正比例函数的图象上， 将代入得，即， 作点关于轴的对称点，根据轴对称性质得，且， 连接，交轴于点，此时，由两点之间线段最短可知此时最小， 设直线的解析式为，将，代入得 ， 解得， 因此直线的解析式为， 点在轴上，横坐标为，将代入解析式得， 点的坐标为． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12.2 一次函数的概念（举一反三讲义） 【新教材沪科版】 题型归纳 【题型1 判断正比例函数】 1 【题型2 根据正比例函数的定义求参数】 2 【题型3 判断一次函数】 2 【题型4 根据一次函数的定义求参数】 2 【题型5 由两点求一次函数解析式】 3 【题型6 由表格信息求一次函数解析式】 4 【题型7 由图象信息求一次函数解析式】 5 【题型8 由一次函数解析式求参数】 6 考点1 一次函数的概念 知识点1 一次函数和正比例函数的概念 一般地，形如的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数. 特别地，当时，，y叫做x的正比例函数． 【题型1 判断正比例函数】 【例1】（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下列各函数中表示是的正比例函数的是（     ） A． B． C． D． 【变式1-1】（25-26八年级下·福建福州·期末）写出一个比例系数为具体数值的y关于x的正比例函数解析式：_______． 【变式1-2】（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（     ） A． B． C． D． 【变式1-3】（25-26八年级下·河北廊坊·期末）有下列式子：①；②；③；④．其中表示y是x的正比例函数的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型2 根据正比例函数的定义求参数】 【例2】（25-26八年级下·福建莆田·期末）如果是关于x的正比例函数，则a的值是（     ） A．0 B． C． D．1 【变式2-1】（25-26八年级下·上海·期中）当_____．时，函数是正比例函数． 【变式2-2】（25-26八年级下·江苏南通·阶段检测）若函数是正比例函数，则的值是_____________ . 【变式2-3】（25-26八年级上·安徽蚌埠·期末）已知是正比例函数，则的值是_____． 【题型3 判断一次函数】 【例3】（25-26八年级下·陕西榆林·阶段检测）下列关系式中，属于一次函数的是（     ） A． B． C． D． 【变式3-1】（25-26八年级下·上海·期中）下列关于的函数中，一定是一次函数的是（     ） A．（、是常数） B． C． D． 【变式3-2】（25-26八年级下·湖北襄阳·期末）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（     ） A． B． C． D． 【变式3-3】（25-26八年级下·全国·周测）如果y是z的正比例函数，z是x的一次函数，则y是x的（    ） A．正比例函数 B．一次函数 C．其他函数 D．不是函数关系 【题型4 根据一次函数的定义求参数】 【例4】（25-26八年级下·北京门头沟·期末）如果函数是关于的一次函数，那么的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【变式4-1】（25-26八年级下·上海·期中）若函数是关于的一次函数，那么的取值范围是______． 【变式4-2】已知函数是关于的一次函数，则的值为___________． 【变式4-3】（25-26八年级上·重庆·期中）若关于的函数为一次函数，则值为_____． 考点2 待定系数法求一次函数解析式 知识点2 确定一次函数表达式 确定一次函数表达式关键在于确定k和b的值，通常用待定系数法．通过将已知条件代入中，得到方程或方程组，再求出k，b的值，从而确定一次函数表达式． 用待定系数法确定一次函数表达式的步骤： （1）设出含有待定系数的函数表达式； （2）把已知条件代入表达式，得到关于k，b的方程(组）； （3）解方程(组)求出待定系数k，b的值； （4）将求得的系数k，b的值代回所设函数表达式． 【题型5 由两点求一次函数解析式】 【例5】（25-26七年级下·山东烟台·期末）已知关于的一次函数图象经过点和，则此函数的解析式为_____________． 【变式5-1】（25-26八年级下·湖南常德·期末）已知一次函数的图象经过点、，则此函数的解析式为（     ） A． B． C． D． 【变式5-2】（25-26八年级下·湖南邵阳·期末）若，，三点在同一条直线上，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式5-3】（25-26八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）已知是的一次函数，当时，；当时，． (1)求这个一次函数的表达式． (2)当时，求函数的值． (3)当函数的值为时，求的值． 【题型6 由表格信息求一次函数解析式】 【例6】（24-25八年级上·陕西咸阳·期中）如图是煤油温度计，该温度计的右侧是华氏温度（），左侧是摄氏温度（）．已知华氏温度与摄氏温度之间满足一次函数关系，小明通过观察温度计，得到如表所示的数据． 摄氏温度值 0 10 20 30 40 华氏温度值 32 50 68 86 104 (1)请根据表格提供的数据求出一次函数表达式； (2)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由． 【变式6-1】下列表达式中，与表格表示同一函数的是（    ） … 0 1 2 … … 5 3 1 … A． B． C． D． 【变式6-2】（24-25八年级上·浙江杭州·期末）已知是的一次函数，根据表格中的信息，则的值为___________ 0.5 1 3 y 3 3.2 5.2 【变式6-3】（25-26八年级上·江苏淮安·期末）在《乌鸦喝水》的寓言中，乌鸦向装有适量水的罐子中投放小石子，随着小石子数量的增加水面随之升高.某位同学利用量筒和相同大小的玻璃球进行了实验，在量筒内投入的玻璃球均能被水淹没且水未溢出的条件下，研究了量筒中水面高度 与投入玻璃球数量粒之间的变化关系.根据实验结果得到如下的表格数据： 投入玻璃球数量/粒 0 5 10 15 20 … 水面高度/cm 10 11 12 13 14 … (1)由表格知：投入玻璃球数量每增加5粒，水面高度增加_____cm，进而可得与的函数表达式为______； (2)当量筒内水面的高度是时，请求出投放玻璃球多少粒？ 【题型7 由图象信息求一次函数解析式】 【例7】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图，直线对应的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 【变式7-1】（2025·河北·一模）如图，8个边长为1的小正方形按照图中方式放置在平面直角坐标系中，直线经过小正方形的顶点P和Q，则直线的表达式为（   ） A． B． C． D． 【变式7-2】（25-26八年级上·四川成都·期中）如图，直线是一次函数的图象，与两坐标轴所围成的三角形的面积为___________． 【变式7-3】（2026·安徽阜阳·二模）如图，若直线与x轴交于点，与y轴正半轴交于点B，且的面积为6，则该直线的解析式为（    ） A． B． C． D． 【题型8 由一次函数解析式求参数】 【例8】（25-26八年级下·广西河池·期末）一次函数的图象经过，则的值为________． 【变式8-1】（2026·陕西渭南·二模）在平面直角坐标系中，点A与点关于原点对称，已知直线（b为常数）经过点A，则b的值为（   ） A． B．2 C．6 D． 【变式8-2】已知直线经过点，并且与直线平行，那么的值为（    ） A． B． C． D． 【变式8-3】（25-26八年级下·四川泸州·期末）已知正比例函数的图象经过点，若点是轴上一动点，点，则当取最小值时，点的坐标为（     ） A． B． C． D． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $