河北省石家庄新乐市实验学校2022年初中毕业生升学文化课模拟测评（十一）数学试题

2022年河北省初中毕业生升学文化课模拟测评 数学试卷（十一） （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面给出的四个三角形都有一部分被挡板遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则一定有a□0，“□”应填的符号是（ ） A. ＜ B. ＞ C. ≤ D. ≥ 4. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体搭成的，将小正方体A移到小正方体B上方后，新的几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 算式可以化为（ ） A. B. C. D. 6. 小明的作业本上有以下四题，做错的题是（ ） ①；②；③；④． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 如图1是由一根细铁丝围成的正方形，其边长为1．现将该细铁丝围成一个三角形（如图2所示），则的长可能为（ ） A. 1.5 B. 2.1 C. 2.4 D. 3.0 8. 在中，、分别是边，的中点，按如图中方法作图后，若四边形的周长与的周长相等，还需具备的条件是（ ） 作图方法：过点作的平行线，再过点作的平行线，得四边形 A. B. C. D. 9. 结果为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ） A. 4km B. 2km C. 2km D. （＋1）km 11. 计算机按程序设置构建了平面直角坐标系，并标示了屏幕上、、三个光点的坐标，如图，光点在直线上运动，当光点与光点之间的距离为时，光点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 12. 如图是由4个边长为2的正六边形组成的图案的顶点均在正六边形的顶点上，则的长度为（ ） A. 10 B. C. D. 5 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，求这个等腰三角形的底角． 解法1：如图，∵一腰上的高与另一腰的夹角是． ∴底角的度数为； 解法2：∵等腰三角形顶角为， ∴底角为． 下列说法正确的是（ ） A. 解法1还需考虑其他形状的三角形，解法才完整； B. 解法1正确； C. 解法2是对解法1的补充； D. 解法2多举出几个顶角的度数，解法才完整． 14. 2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图： 下列判断正确的是（ ） A. 单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍 B. 单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍 C. 单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等 D. 每天单独生产C型帐篷的数量最多 15. 如图，的边长分别为1，，2，正六边形网格由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画，使得，其相似比．嘉嘉说：“k的值有3个．”佳佳对嘉嘉说：“k不能取．” 对他俩的说法，正确的是（ ） A. 嘉嘉正确，佳佳不正确 B. 嘉嘉不正确，佳佳正确 C. 他俩都正确 D. 他俩都不正确 16. 如图，以点O为圆心，4为半径作扇形，已知，点E在上，且，垂直平分，动点P在线段上运动（不与点D重合），设的外心为I． 结论Ⅰ：四边形为矩形； 结论Ⅱ：的最小值为2． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ） A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ不对Ⅱ对 D. Ⅰ对Ⅱ不对 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 17. 若点与点关于y轴对称，则的值是________；若点的坐标满足，则称点P为“和谐点”，请写出一个“和谐点”的坐标________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则D的坐标为_______，连接AC，BD．在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S四边形ABDC，则点P的坐标为_______． 19. 现有个大小一样的正六边形纸片，可按下列方式进行拼接： 方式1：如图1；方式2：如图2； （1）若用六个边长为a的正六边形纸片，采用方式1拼接，所得图案的外轮廓的周长是________（用a表示）． （2）用m个边长均为1的正六边形纸片，采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接，若得到图案的外轮廓的周长为18，则m的最大值为________． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，5．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字1对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度． （1）在图1的数轴上，个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的________； （2）求数轴上点B所对应的数b； （3）在图1的数轴上，点Q是直线上一点，满足，求点Q所表示的数． 21. 如图，A，B两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张，将抽中卡片上的整式各项改变符号并乘以2后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式C． （1）若抽中的卡片是A． ①求整式C； ②当时，求整式C的值． （2）若无论x取何值，整式C的值都是非负数，请通过计算，判断抽到的是哪张卡片？ 22. 问题情境 在综合实践课上，同学们探究“平面直角坐标系中的图形变换问题”．如图1，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点． 操作探究 点E，F分别在边，上．沿着折叠该纸片，使得点A落在边上，对应点为，如图1．再沿折叠，这时点E恰好与点C重合，如图2． （1）求点C的坐标； 拓展应用 将该纸片还原，以点C为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点O，A，B的对应点分别为D，E，F． （2）如图3，当点D落在线段上时，与交于点H． ①求证：； ②求线段的长． 23. 我市各学校积极响应上级“停课不停教、停课不停学”的要求，开展了空中在线教学．某校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A．非常满意；B．很满意；C．一般；D．不满意．将收集到的信息进行了统计，绘制成如下不完整的统计表和统计图（如图1和2所示）．请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题． 频数分布统计表 类别 频数 频率 A 60 n B m 0.4 C 90 0.3 D 30 0.1 图1 （1）接受问卷调查的学生共有________人；________，________； （2）补全条形统计图； （3）若该学校共有学生5000人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为A类和B类的学生共有多少人； （4）为改进教学，学校决定从选择结果是D类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取三名学生参与网络座谈会，求甲、乙、丙三名同学同时被抽中的概率． 24. 在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，已知A、B两地相距，一辆货车从A地出发经C地匀速驶往B地，途中在C地装载货物停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从B地出发经C地前往A地，到达A地后（在A地停留时间不计）立即原路原速返回．如图是两车距B地的距离与货车行驶时间之间的函数图象，结合图象回答下列问题： （1）求图中m的值及轿车的速度； （2）求货车从A地前往B地的过程中，货车距B地的距离与行驶时间之间的函数关系式； （3）求出轿车行驶过程中，能否与货车同时到达B地？ 25. 如图，，O为中点，点A在线段上（不与O、C重合），将绕点O顺时针旋转得到扇形，交线段于点B，，点E在（不与点B重合）上从A向B运动，连接、，过点D作的平行线交扇形于点F（距离点B近的交点），连接，点P是的中点． （1）若A、B分别为、的中点，当点O，E、F共线时． ①求证：； ②求的最大值，并通过计算比较此时弦的一半与长度的大小． （2）与扇形所在圆相切，若的外心在扇形的内部，求的取值范围． 26. 已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，点是x轴上的动点． （1）有同学在研究了抛物线的解析式后，得出下面的结论：因为m是任意实数，所以点C可以在y轴上任意移动，即点C可以在y轴任意位置上，你认为有道理吗？说出你的想法． （2）若，， ①求m的值； ②如图1，若，过点N作x轴的垂线交抛物线于点P，交直线于点，当时，求n的值； ③如图2，将直线绕点B顺时针旋转，它恰好经过线段的中点，然后将它向上平移个单位长度，得到直线，请直接写出的值． 2022年河北省初中毕业生升学文化课模拟测评 数学试卷（十一） （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 【17题答案】 【答案】 ①. ②. （答案不唯一） 【18题答案】 【答案】 ①. （4，2） ②. （0，4）或（0，-4） 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 7 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1）8；0.7 （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1）①；② （2）当抽中的卡片是A时， 由②得 ∴无论x取何值，整式C的值都是非负数，符合题意； 当抽中的卡片是B时， ∵，， ∴， ∵无论x取何值，整式C的值都是非正数， ∴不符合题意， 综上所述，抽中的卡片是A． 【22题答案】 【答案】（1） （2）①证明：∵四边形是矩形， ∴， ∵点D在线段上， ∴， ∴， 连接，由矩形的性质和旋转的性质可得， ∴， 由旋转可知，，， ∴， 又∵， ∴； ② 【23题答案】 【答案】（1）300，120，0.2 （2）补全条形统计图如下： （3）3000人 （4） 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3）能 【25题答案】 【答案】（1）①证明：当点O，E，F共线时，， ∵， ∴， ∵， ∴； ②的最大值为，的长 （2） 【26题答案】 【答案】（1）没道理，理由如下： 在抛物线中，当时，， ∴点C的坐标为， ∵， ∴点C的纵坐标最小值为， ∴无论m取何值，点C都不能到达以下的位置． （2）①1或4；②1；③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $