6.2.2 直线上向量的坐标及其运算课堂限时训练-2026-2027学年高一上学期数学人教B版必修第二册

**基本信息** 高中数学人教版B版高一第六章6.2.2同步练，以20分钟限时训练实现基础巩固与能力进阶，通过三级分层设计培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|向量坐标与模的直接计算|单选1-2、填空7-8聚焦概念理解，考查数轴上向量坐标的基本运算| |提升层|向量关系与辨析应用|单选3-4、多选5-6结合参数讨论与单位向量性质，培养逻辑判断能力| |综合层|多条件综合与推理证明|解答题9-10融合坐标计算、中点公式与向量等式证明，体现数学思维的严谨性|

2026-2027学年第一学期高一数学（人教版B版）第六章平面向量初步 6.2.2直线上向量的坐标及其运算 课堂限时训练 考试时长：20分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.直线上向量的坐标分别为，，则向量的坐标和模分别是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.已知，都是横轴上的点，，，则的坐标为(     ) A. B. C. D. 3.已知数轴上两点，，且若，则(     ) A. B. C. 或 D. 或 4.数轴上点，，的坐标分别为，，，则在；的坐标为；的坐标为中，正确的表示有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.若是直线上的一个单位向量，这条直线上的向量，，则下列说法正确的是(     ) A. B. C. 的坐标为 D. 6.已知数轴上点的坐标为，，是的中点，则向量的坐标为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.在数轴上，已知为轴上的单位向量，且点的坐标为，则向量的坐标为           ． 8.已知，都是数轴上的点，，且的坐标为，则点的坐标为           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知数轴上四点，，，的坐标分别是，，，． 若的坐标为，求的值； 若，求的值； 若，求证：． 10.本小题分 已知数轴上点，，的坐标分别为，，，线段的中点为． 求向量的坐标及与的距离； 求点的坐标； 若，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版B版）第六章平面向量初步 6.2.2直线上向量的坐标及其运算 课堂限时训练 考试时长：20分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.直线上向量的坐标分别为，，则向量的坐标和模分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查直线上向量的坐标及其运算，属于基础题． 根据的坐标即可求得的坐标，进而求出的模． 【解答】 解：的坐标分别为，， 的坐标为，则的模为． 故选A． 2.已知，都是横轴上的点，，，则的坐标为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查了向量的坐标的运算考查了计算能力，属于基础题． 【解答】 解：由题意，可得的坐标为，向量的坐标为， 所以向量的坐标为． 故选：． 3.已知数轴上两点，，且若，则(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】D  【解析】因为，所以，即或． 4.数轴上点，，的坐标分别为，，，则在；的坐标为；的坐标为中，正确的表示有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查平面向量的坐标运算，属于基础题． 利用平面向量的坐标运算，逐一判断． 【解答】 解：因为数轴上两点对应的向量等于终点坐标减去起点坐标， 故，故错误； 又因为点，，的坐标分别为，，， 故的坐标为，的坐标为，故正确； 故选C． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.若是直线上的一个单位向量，这条直线上的向量，，则下列说法正确的是(    ) A. B. C. 的坐标为 D. 【答案】BD  【解析】因为，， 所以，， ，， ， 的坐标为故选BD． 6.已知数轴上点的坐标为，，是的中点，则向量的坐标为(    ) A. B. C. D. 【答案】CD  【解析】因为数轴上点的坐标为，且，则点的坐标为或而是的中点，则点的坐标为或，即或，故的坐标为或． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.在数轴上，已知为轴上的单位向量，且点的坐标为，则向量的坐标为          ． 【答案】  【解析】由，知点的坐标为， 则的坐标为． 8.已知，都是数轴上的点，，且的坐标为，则点的坐标为          ． 【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了数轴上向量的坐标表示与运算，其中解答中熟记数轴上向量的坐标表示与运算法则是解答的关键，着重考查了计算能力，属于基础题． 设点的坐标为，根据数轴上向量的坐标表示，列出方程，即可求解． 【解答】 解：设点的坐标为，则的坐标为，解得． 故答案为： 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知数轴上四点，，，的坐标分别是，，，． 若的坐标为，求的值； 若，求的值； 若，求证：． 【答案】解：因为的坐标为， 所以，所以． 因为，所以， 所以或． 证明：因为的坐标为，的坐标为， 又，所以， 即． 的坐标为，的坐标为，所以． 10.本小题分 已知数轴上点，，的坐标分别为，，，线段的中点为． 求向量的坐标及与的距离； 求点的坐标； 若，求的值． 【答案】解：由，的坐标分别为，，得的坐标为，与的距离． 由，的坐标分别为，且为的中点，得点的坐标为． 当点在点的左侧时，，； 当点在点的右侧时，，． 故的值为或． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版B版）第六章平面向量初步 6.2.2直线上向量的坐标及其运算 课堂限时训练 考试时长：20分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.直线上向量的坐标分别为，，则向量的坐标和模分别是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.已知，都是横轴上的点，，，则的坐标为(     ) A. B. C. D. 3.已知数轴上两点，，且若，则(     ) A. B. C. 或 D. 或 4.数轴上点，，的坐标分别为，，，则在；的坐标为；的坐标为中，正确的表示有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.若是直线上的一个单位向量，这条直线上的向量，，则下列说法正确的是(     ) A. B. C. 的坐标为 D. 6.已知数轴上点的坐标为，，是的中点，则向量的坐标为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.在数轴上，已知为轴上的单位向量，且点的坐标为，则向量的坐标为           ． 8.已知，都是数轴上的点，，且的坐标为，则点的坐标为           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知数轴上四点，，，的坐标分别是，，，． 若的坐标为，求的值； 若，求的值； 若，求证：． 10.本小题分 已知数轴上点，，的坐标分别为，，，线段的中点为． 求向量的坐标及与的距离； 求点的坐标； 若，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $